基于Hoek-Brown模型的铁路隧道围岩分级研究

董 捷，许再良，张继清

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000；2.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)



基于Hoek-Brown模型的铁路隧道围岩分级研究

董 捷1，许再良2，张继清2

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000；2.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

铁路是一种典型的带状交通工程，山区铁路往往穿越多种复杂的地质条件，地质勘察工作量大。为基于常规的地质调查，快速分析出沿线岩层的物理力学参数和围岩分级结果，基于Hoek-Brown强度准则，对岩体宏观物理力学参数进行反演预测，建立基于常规调查和室内试验的围岩宏观力学参数分级模型。同时，采用C#编制岩体宏观力学参数估算软件，应用该软件可以便捷地对岩体的多项宏观物理力学参数进行分析。通过模型各参数的敏感性分析，发现GSI的取值是影响隧道围岩物理力学参数的关键性指标，并重点对道扎子隧道围岩的宏观物理力学参数进行取值研究，基于分析结果对道扎子隧道混合岩地层的围岩进行快速分级，有效地指导工程设计。

铁路隧道；围岩；宏观力学参数；强度准则；反演

现阶段针对大型岩体开展宏观力学强度测试，因受现场条件、试验费用、测点代表性等因素制约，在野外直接开展大型直剪试验耗时长、花费大，其试验成果应用的局限性也相对较小。对于铁路隧道工程，仅仅利用有限的踏勘及钻探资料，在非开挖的状态下直接对岩体力学参数进行估算，并分析围岩级别是比较困难的。鉴于此，工程技术人员逐渐在探寻、尝试找到一种更加便捷可行、相对可靠的分析方法来获取岩体的宏观物理力学参数。我国水利水电行业针对宏观岩体力学参数研究起步较早，并引入了多节理岩体强度分析的RMR和GSI系统原理，其参数分析方法还纳入到了行业规范[1]。相比之下，铁路行业尚未形成一套详实可行的岩体宏观参数分析方法。为此，结合Hoek-Brown强度准则及隧道围岩分级方法，建立了一种基于铁路隧道围岩宏观岩体力学参数转化的隧道围岩分级方法，并应用于实际工程。

1 岩体Hoek-Brown准则分析

我国《铁路隧道设计规范》(TB10003—2005)是在已知围岩分级的前提下给出岩体力学参数取值的大致范围[2]，当围岩级别为Ⅵ级时，岩体黏聚力则不超过100 kPa，内摩擦角小于22°。不难发现，参考区间较大致使围岩稳定性分析及支护结构受力分析变得更为困难。因此，我国铁路隧道领域需要借鉴相关成熟的经验方法来进一步对围岩的物理力学参数展开精细化的分析，并基于参数转换反推铁路隧道的围岩分级情况。目前，岩体BQ分级体系需要事先确定岩体的基本质量级别，再查询出不同级别对应的黏聚力和内摩擦角[3]，对于开展围岩稳定性力学分析精细化程度不够。欧美国家及我国水利水电行业通过多年的工程实践，提出了基于Hoek-Brown准则的RMR与GSI系统[4-6]。

鉴于一般地下工程设计需要运用岩土体的黏聚力和内摩擦角两个参数，Hoek等学者将工程中广泛应用的Mohr-Coulomb准则与改进后的Hoek-Brown准则进行接轨，通过线性回归的方法确定一定应力水平范围内线性化后的内摩擦角和黏聚力值。我国一些学者基于该强度准则，结合现场实测资料对上述岩体参数反演的方法进行回归，并对参数反演方法做了一些优化[7，8]。随着Hoek-Brown准则在岩石力学及边坡工程中的研究推广，该准则也逐渐被应用至岩石地下工程，尤其是隧道围岩变形及松动圈的计算问题[9，10]。综上所述，采用Hoek-Brown经验公式分析岩体的宏观抗剪强度已得到部分学者和专家的认可，其核心问题是将该准则更便捷、准确地应用于围岩体的宏观力学参数分析，并据此借鉴隧道分级标准推测该围岩对应的隧道围岩级别。

Hoek-Brown最初的经验公式对于较小的侧限压力的情况下，单轴极限抗压强度往往较高，并允许出现一定大小的拉应力。而对于节理岩体来说，拉应力通常都很低。为减小上述问题对岩体强度特性的影响，Hoek等(1992)对Hoek-Brown最初的经验公式作了修改，并令单轴拉应力为零，表达形式如下

(1)

式中，mb、s和a为岩体材料常数，可参考文献[1]；σc为完整岩石单轴饱和抗压强度。Hoek、Brown和Marinos等针对上述岩体强度经验公式，结合岩体的工程地质特征，发展了一种建立在地质强度指标GSI基础上的经验方法。从经验发现，岩体评分值RMR与GSI存在如下关系式

(2)

岩体的地质强度指标GSI也可通过结构表面粗糙程度及岩体结构类型，查表估算出相应的数值。其中式(1)中的mb可采用下式进行计算

(3)

式中，mi的取值可参考文献[1]中附录中的数值进行取值。对于非扰动岩体，如果分析确定的GSI值大于25时，可令a=0.5，s按下式进行计算

(4)

对于GSI<25的非扰动岩体，可令s=0，a按下式进行计算

(5)

2 围岩抗剪强度参数分析

基于Hoek-Brown准则，通过对隧道围岩的节理分布及机构面特性进行现场调查，得到围岩体的GSI值，通过式(3)～式(5)得到该围岩对应的mb、s和a值，结合围岩体室内单轴饱和抗压强度σc的试验测试值，按照式(1)可建立考虑隧道围岩节理裂隙情况的围岩内最大主应力σ1与最小主应力σ3之间对应的一组关系式

(6)

式中，k、b为拟合参数。

基于《铁路隧道设计规范》中不同级别围岩对应的抗剪强度参数[2]，结合不同岩体的结构面特征，得到某类型岩体对应的抗剪强度参数，进而反推该类型岩体对应的围岩级别。基于以上思路，需要结合岩体特性，先推算出该岩体对应的黏聚力c和内摩擦角φ。

按照Mohr-Coulomb准则的标准模式，存在如下关系

(7)

若按线性分布模式进行拟合，则可以将式(6)转化为σ1与σ3的线性方程，具体表示为

(8)

当0≤σ3≤0.25σc时，可采用式(8)近似地拟合该岩体的抗剪强度参数，若采用线性回归分析的方法进行拟合，则上式可简化表示为与σ1与σ3的表达式，具体格式见式(6)。

其中，结合式(6)和式(8)，拟合参数k、b可以表示为

(9)

固定σ3的值，按式(1)计算得到σ1的值，因此对应等差数列σ3的值，可以根据围岩GSI值得到n组σ1和σ3的值，线性回归得到拟合系数，k按下式进行估算

(10)

参数b可按照下式进行估算

(11)

计算得到k、b的基础上，通过式(9)计算得到经回归拟合的岩体宏观抗剪强度值c和φ。同时，岩体综合抗拉强度σDt可以按照下式进行计算

(12)

3 软件研发及参数分析

3.1 软件研发

基于Hoek-Brown岩体宏观参数力学分析模型，采用C#开发了Hoek-Brown强度分析软件。该软件是一套基于Win2000/XP/Vista/Win7平台上进行岩体宏观力学参数分析的实用工具，其操作方便、界面友好，适合工程相关设计人员使用，主界面如图1所示，GSI取值分析窗口见图2。

图1 Hoek-Brown宏观参数分析界面

图2 GSI取值分析窗口

3.2 参数敏感性分析

部分学者针对Hoek-Brown准则，分析了参数m、s对岩体强度的影响[11]，也有学者研究了各参数对边坡稳定性的影响[12]，运用编制的软件，可对岩体宏观强度参数的敏感性进行分析，并对隧道围岩级别进行反演估算。通过编程试算，在估算围岩宏观岩体力学参数的基础上，参考《铁路隧道设计规范》(TB10003—2005)中各级别围岩对应的黏聚力值，分别对参数m、σc和GSI对岩体宏观抗剪强度的影响进行分析，结果见表1、表2和表3。

表1 参数m对岩体宏观强度的影响

表2 完整岩石单轴饱和抗压强度σc对岩体宏观强度的影响

表3 GSI值对岩体宏观强度的影响

对比分析发现，参数m对岩体宏观强度的影响相对较小，在一般情况下，改变参数m不会对围岩分级结果产生影响；完整岩石单轴饱和抗压强度σc和地质强度指标GSI值对围岩宏观抗剪强度力学参数影响相对显著。进一步分析表明，改变σc从5 MPa至60 MPa，黏聚力、抗拉强度和围岩级别均有提高，但其对宏观岩体内摩擦角的大小影响极小；改变GSI值从10增加至90，所有岩体宏观抗剪强度指标均显著增加，围岩级别从最差的Ⅵ级上升至Ⅰ级。

通过计算分析表明，参数m、σc和GSI值变化均不同程度地影响着岩体的宏观抗剪强度，尤其是GSI值对计算结果影响最大，直接关系到铁路隧道围岩的分级结果。

4 工程应用

表4 道扎子铁路隧道围岩宏观力学参数及分级情况

计算表明，道扎子隧道进出口处围岩受地表侵蚀、风化等因素影响，宏观力学强度相对较低；而隧道洞身区域围岩相对完整，岩体力学指标相对较高，围岩级别也相对较好，与实际开挖情况相吻合。实践表明，山区隧道往往受地形和现场条件制约，单纯通过物探手段获取弹性波速来评价围岩级别，具有较大困难。通过采用笔者研发的软件，可以较为便捷地对铁路隧道围岩的抗剪强度参数进行分析，并反演出相应的围岩级别，提高了隧道围岩分级的效率和精细化程度，对隧道设计施工有一定的指导作用。

5 结论

(1)将Hoek-Brown岩体强度准则引入至铁路隧道围岩宏观力学参数分析和围岩分级工作中，将采用该强度准则拟合出的围岩物理力学参数指标与规范中围岩级别联系起来，建立了一种便捷的围岩分级方法。

(2)采用C#开发了Hoek-Brown强度分析软件，并应用其判定铁路隧道的围岩级别。大量试算表明，参数m、σc和GSI值变化均不同程度地影响着岩体的宏观抗剪强度和围岩级别，尤其是GSI值的变化对结果最为敏感。

(3)依托沈丹客运专线道扎子隧道工程，采用研发的程序对该隧道范围内不同风化程度的混合岩进行围岩参数估算和围岩分级工作，高效、便捷地指导了该隧道的设计工作，取得了良好的应用效果。

[1] 电力行业水电规划设计标准化技术委员会.DL/T 5353—2006水电水利工程边坡设计规范[S].北京：中国电力出版社，2007:70-75.

[2] 铁道第二勘察设计院.TB10003—2005铁路隧道设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2005：13-15.

[3] 工程地质手册编委会.工程地质手册[M].4版.北京：中国建筑工业出版社，2007：555-558.

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Study on Classification of Railway Tunnel Surrounding Rock Based on Hoek-Brown Model

DONG Jie1， XU Zai-liang2， ZHANG Ji-qing2

(1.School of Civil Engineering， Hebei Institute of Architecture and Civil Engineering， Zhangjiakou 075000， China;2.Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Railway is a kind of typical zonal traffic engineering and the railway in mountain area usually encounters on its way many complex geological conditions and heavy geologic investigations are required. In order to analyze quickly the mechanical macroparameter and fulfill surrounding rock classification based on conventional geology survey， the macroparameters of surrounding rock are estimated according to Hoek-Brown failure criterion. The analysis and classification model is presented based on general investigation and indoor test of rock mass. In addition， the estimation software for solving rock mass mechanical parameters is completed with C# to analyze the mechanical macroparameters of surrounding rock. The value of GSI is most sensitive to affect the mechanical macroparameters of surrounding rock shown by sensibility analysis， and the mechanical macroparameters and classification of surrounding rack are conducted with the program in this paper， which may serve to guide the design of Daozhazi Railway Tunnel．

Railway tunnel; Surrounding rock; Mechanical macroparameter; Strength criterion; Inversion

2016-02-23；

2016-05-25

国家科技支撑计划课题(2013BAG20B00)；河北建筑工程学院校科研基金项目(NO.B-201604)

董 捷(1980—)，男，高级工程师，博士后，2009年毕业于重庆大学土木工程学院，主要从事边坡和地下工程设计与研究工作，E-mail：493564550@qq.com。

1004-2954(2016)11-0077-04

U451

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.018