基于桩帽尺寸调整的桩网复合地基沉降控制方法研究

郭帅杰

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251；2. 轨道交通勘察设计工程实验室，天津 300251)



基于桩帽尺寸调整的桩网复合地基沉降控制方法研究

郭帅杰1，2

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251；2. 轨道交通勘察设计工程实验室，天津 300251)

为研究桩网复合地基沉降控制中的桩帽尺寸优化调整问题，采用楔形土拱模型和荷载传递理论分析桩帽尺寸对桩网复合地基桩土荷载分担及沉降变形的影响规律，依据桩土总沉降位移和沉降差控制标准，提出基于桩帽尺寸调整的桩土沉降控制方法，给出桩帽尺寸确定原则。研究结果表明：桩帽的设置可有效提高桩体分担荷载，并进一步引起桩体沉降位移的增加和桩间土沉降位移的减小，且桩顶位置桩土沉降差随桩帽尺寸增加保持递减趋势。研究成果可为铁路和公路工程中的桩网复合地基布桩参数确定及桩帽尺寸优选提供必要技术支持。

桩网复合地基；桩帽；沉降控制；荷载分担；沉降差

伴随我国高速铁路和公路建设的大规模快速发展，具有突出经济性指标的桩网复合地基在路基加固处理中得到广泛应用[1，2]。

桩网复合地基承载主要通过桩土协同工作[3，4]实现，其中，中性点以上区域的桩间土沉降变形大于桩体，桩间土荷载向桩体转移，而中性点以下，桩体荷载将向桩周和桩端土体转移传递[5，6]。此外，路堤填土变形模量相对较小，作用形式属于柔性荷载，其向下传递过程中，填土荷载由于桩土差异沉降发生荷载转移并向桩顶集中，进而使得桩体承担较大上覆荷载。桩网复合地基中的刚性桩承载力高，桩体沉降变形小，而桩顶桩帽的设置将在不显著增加桩体使用量的情况下，大幅提高桩体分担荷载。同时，桩帽的设置可大幅改善桩网复合地基承载力，河海大学杨涵明[7]开展的现场试验数据表明，设置桩帽后的复合地基承载力是未设情形的1.8倍，说明桩帽对刚性桩复合地基承载能力提高作用明显。

具体而言，刚性桩复合地基中桩帽作用主要体现于提高桩体分担荷载、减小复合地基沉降、提高复合地基承载力方面[8-10]。其中，我国《铁路工程地基处理技术规程》桩顶桩帽设置中规定桩帽面积不小于单桩等效处理范围的25%。但必须指出的是，现有研究在桩帽尺寸对桩网复合地基沉降位移的影响和控制方面并未深入，基于桩帽尺寸优化调整的桩网复合地基沉降控制方法也未过多涉及。

本文基于楔形土拱模型和桩网复合地基桩土荷载传递理论[11]，确定不同桩帽尺寸对应的桩土分担荷载和相应桩土沉降位移，在此基础上根据桩网复合地基总沉降量和桩土沉降差控制标准[12]，提出基于桩帽尺寸优化的刚性桩复合地基沉降控制方法。在不显著增加刚性桩用量条件下，通过调整桩帽相对尺寸大小实现对桩网复合地基总沉降量的控制。研究结果将为桩网复合地基平面布桩设计及桩帽尺寸的合理选择提供必要技术支持。

1 楔形土拱模型计算桩体分担荷载

1.1 楔形土拱基本原理

不同于基于极限应力状态的Heweltt方法[13]，楔形土拱模型采用压力扩散角方法，以桩顶或桩帽顶边缘为起点，空间楔形面将路堤填土划分为桩顶棱台体和桩间锥形体两部分。假定滑动面上切向和法向力合力在竖直方向上平衡，桩间土应力即为楔形拱下锥形体自重，拱上荷载全部传递至桩体。图1为采用楔形土拱的北欧手册和日本细则计算示意图，北欧手册规定楔形体顶角固定为30°，日本细则考虑垫层与填土性质差异，取垫层压力分散角为45°，路堤填土压力分散角为30°。

图1 国外规范土拱效应计算示意

根据垫层[14]和填土分散角、桩间净距和填土高度，楔形拱下锥形体具体分为A、B、C三个区段(图1(b))，对应的楔形土拱三维示意如图2(a)、2(b)所示。对于矩形布桩和圆形桩帽情形，不同路堤填土高度下的楔形土拱截面示意如图2(c)所示。

根据路堤填土高度与楔形土拱拱高，可确定拱下锥形体范围。

图2 圆形桩帽楔形土拱示意

1.2 楔形土拱模型计算流程

应用楔形土拱模型计算桩土荷载中，路堤填土高度超过楔形土拱拱高时，楔形土拱完全形成；桩间土承担荷载即为楔形土拱下锥形土体自重，由式(1)计算锥形体自重荷载；反之，楔形土拱则未完全形成，外部荷载部分传递至桩间土，由式(2)计算楔形拱下土体自重和路堤表面传递的外部荷载。

(1)

(2)

式中，W0为桩间土承担荷载；V为锥形体体积；γ为垫层和填土加权重度；AH为路堤填土表面处锥形体横截面积；VH为楔形土拱未完全形成情形下的锥形体体积；q0为填土表面荷载。

对应的土体分担的荷载Ps和桩体分担荷载Pp分别由式(3)和式(4)计算

(3)

(4)

桩体荷载分担比表达式为

(5)

2 桩帽尺寸对桩体分担荷载影响规律

2.1 桩网复合地基计算参数

楔形土拱模型计算不同桩帽尺寸情形下的桩体分担荷载过程中，桩网复合地基地层参数指标[15]取值列于表1，平面布置参数组合情况列于表2，路堤填土高度取4.5 m，加固区和下卧层厚度均为20 m。

表1 桩网复合地基地层参数

表2 桩网复合地基平面布桩参数

表2中桩径、桩帽直径和桩间距参数相互组合计算中，桩帽直径do不小于桩径dp并且不超过桩间距s，实际算例中桩帽直径最大值应小于桩间距0.2～0.3 m，且最大不超过2.0 m。

《铁路工程地基处理技术规程》给出了刚性桩桩帽设置方法，规定桩帽面积不小于单桩等效处理范围的25%。相应的，桩间距s为1.0、1.2、1.5、1.8、2.0、2.5 m和3.0 m对应的圆形桩帽直径分别为0.564、0.677、0.846、1.016、1.128、1.410 m和1.693 m。

2.2 桩网复合地基桩体荷载分担比计算结果

根据表2中各组合情形下的刚性桩复合地基平面布置情况，应用楔形土拱模型由式(5)得到不同桩间距及桩帽直径组合情况的桩体荷载分担比E计算结果，相应的不同桩间距情况下的桩体荷载分担比随桩帽直径变化趋势及临界桩帽尺寸对应的桩体荷载分担比趋势线如图3所示。

根据图3中楔形土拱模型关于桩体荷载分担比随桩帽尺寸趋势线计算结果，桩间距相同情况下，桩体分担荷载将随桩帽直径do保持递增趋势，但增幅趋缓；同时，桩体分担荷载随桩帽直径的变化曲线将随桩间距的增加而整体下移，即桩帽直径相同时，桩体分担荷载将随桩间距的增加而减小。

图3 楔形土拱模型桩体分担荷载计算结果

此外，根据《铁路工程地基处理技术规程》规定的25%桩帽面积置换率对应临界桩帽尺寸确定的桩体分担荷载，图3中楔形土拱模型桩体分担荷载临界曲线基本位于桩体分担荷载随桩帽变化曲线的转变点位置处，即不同桩间距下设置的桩帽尺寸超过临界尺寸时，桩体分担荷载增幅趋缓。规范规定的桩帽临界尺寸相对机械，并不能有效反映出桩顶承担的实际土体荷载，设计时仍应根据楔形土拱模型进行桩土荷载分担设计和桩帽尺寸的优化调整。

3 桩帽尺寸对桩土沉降变形影响规律

根据表2中桩径dp、桩帽直径do和桩间距s三种参数的合理组合，应用基于桩土荷载传递理论桩网复合地基沉降模型[11]进行桩网复合地基中心桩位置处(路堤断面对称中心位置)的桩土沉降变形计算，得到相应组合情形下的桩土沉降位移。其中，桩径dp分别为0.3、0.8 m和1.2 m情形下的桩土沉降位移随桩帽直径的变化曲线如图4所示。

图4 不同桩径对应的桩土沉降位移计算结果

从图4桩土沉降位移随桩帽直径变化趋势线特点也可以得到如下结论，桩间距和桩帽直径相同时，中心桩位置处的桩体及桩间土体沉降位移随桩体直径的增加而整体大幅减小，即刚性桩复合地基桩体面积置换率的提高将大幅提高加固区的承载性能，减小桩土沉降位移。桩径相同情况下，桩体和桩间土体将随桩帽尺寸的增加而表现出相反变化规律。其中，桩体沉降随桩帽尺寸基本保持线性增加趋势，而桩间土沉降位移随桩帽尺寸表现为非线性减小趋势，当桩帽尺寸达到一定限度后，桩体和桩间土沉降位移将趋于同桩间距及桩径相关的某一相近值，说明桩帽可以降低桩顶位置处的桩土差异沉降，但会一定程度地增加桩体沉降变形，使得桩体和桩间土沉降变形趋于统一。

4 桩网复合地基桩帽尺寸优化方法

4.1 桩土沉降位移计算结果

前述分析中，已初步得到桩土沉降位移随桩帽尺寸、桩径以及桩间距的变化规律，亦得出桩帽尺寸可以有效降低桩顶位置桩土差异沉降的结论，但是并不足以给出桩网复合地基桩帽尺寸的一般优选原则。因此，根据表2平面布桩参数组合，增加补充部分组合形式，首先确定具有相同桩体面积置换率的桩径和桩间距组合，通过比较分析相同桩体面积置换率情况下的桩土沉降位移随桩帽和桩间距的变化规律，得出桩网复合地基桩帽尺寸确定原则。

由表2中桩径dp和桩间距s组合确定的桩体面积置换率m，分别选定m=3.14%、8.73%、12.57%计算，补充部分桩径-桩间距组合后，得到表3中同一桩体面积置换率对应的桩径-桩间距组合列表，确定3组相同桩体面积置换率的桩径dp和桩间距s组合。

基于楔形土拱模型和基于荷载传递理论的桩网复合地基沉降理论模型[7]完成表3中不同桩 径-桩间距组合下的桩土沉降位移计算，得到各桩体面积置换率对应的桩体和桩间土沉降位移，进而得出桩顶位置处桩土沉降位移及桩土沉降差随桩帽尺寸变化趋势线分别如图5、图6所示。

表3 不同面积置换率对应的桩间距和桩径组合

图5 桩土沉降位移关于桩帽尺寸变化趋势

图6 桩土沉降差关于桩帽尺寸变化趋势

特别说明的是，图5和图6桩土沉降和沉降差随桩帽尺寸变化趋势线中均定义了25%桩帽面积置换率对应的桩土沉降位移和沉降差临界曲线，并在桩土沉降差趋势线中新增桩土沉降差控制线(暂定10 mm标准)。此外，桩间距于0.45～4.0 m范围变化时，25%桩帽面积置换率对应的圆形桩帽直径将位于0.254～2.257 m范围。

4.2 桩土沉降计算结果分析

根据图5桩土沉降位移计算结果，桩体置换率相同情况下，桩网复合地基采用相对较小的桩径和桩间距组合时，其对应的桩体及桩间土体沉降位移均小于较大的直径和桩间距组合，且两组合桩径、桩间距参数相差越大，得到的桩土沉降位移差异也将越大。这也说明在保证复合地基桩体材料用量基本相同情况(桩体置换率恒定)下，刚性桩桩体直径和桩间距越小，复合地基的加固效果也相对越好，因此，柔性垫层结构的桩网复合地基设计中，不宜采用过大桩间距和桩径组合，而应通过控制桩体面积置换率方式，在考虑桩体打设施工效率的基础上，合理选用桩径及桩间距指标。

根据图6不同桩体面积置换率和桩径-桩间距组合形式下的桩土沉降差计算结果，桩体直径较小且桩间距较大情况下的桩土沉降差较大，而桩顶位置处的桩土沉降差异势必影响填土路堤面的平顺性。此外，桩体面积置换率m超过12.57%时，桩顶位置处的桩土沉降差异将整体小于10 mm，而桩体面积置换率m相对较小时，必须充分考虑桩帽尺寸的合理设置。因此，桩顶位置处桩土沉降差应设置某一控制标准，应用规范规定的25%桩帽面积置换率和桩顶位置处桩土沉降差控制限值双重标准确定桩帽尺寸大小。如果25%桩帽面积置换率临界线和桩土沉降差控制线存在交点，则桩帽尺寸取值应位于两曲线合围的右下方区域。

4.3 桩帽尺寸优化方法

根据以上基于桩帽尺寸优化调整的桩网复合地基沉降控制方法研究，桩网复合地基桩土沉降位移主要取决于桩长、桩间距和桩径，桩帽的作用主要体现于桩顶位置处桩土差异沉降的调整方面，设置桩帽在增加桩体沉降位移的同时，也将较大幅度减小桩间土沉降位移，使桩土沉降趋于一致。因此，桩网复合地基平面布桩过程中应考虑使用的桩帽尺寸优化方法如下。

(1)根据线路等级(高速铁路、普通铁路、重载铁路等)确定填土路堤桩土沉降变形控制标准以及桩顶位置处桩土沉降差控制标准。

(2)根据路基沉降控制标准和线路施工周期确定路基设计沉降量、施工期沉降量与工后沉降变形。

(3)由线路总沉降量通过试算方法确定多组满足沉降变形控制要求的桩径、桩间距、桩帽及桩长组合，并使得桩径-桩间距-桩帽组合在桩体沉降差随桩帽尺寸变化曲线中，位于25%桩帽面积置换率临界线同桩土沉降差控制线交汇的右下方区域；

(4)基于经济性和施工可行性方面剔除部分存在问题的组合后，优先选用相对较小桩径和桩间距的平面布置组合，之后基于桩顶位置处桩土沉降差控制标准调整桩帽尺寸，并通过抗弯和抗冲切验算满足桩帽承载时的强度要求。

5 结论

通过楔形土拱模型建模分析和基于荷载传递理论的桩网复合地基沉降模型，分别完成桩帽尺寸对桩体分担荷载及桩土沉降位移的影响分析。其中，桩体分担荷载将随桩帽直径的增加而增大，《铁路工程地基处理技术规程》中的25%面积置换率对应的桩体分担荷载基本位于曲线转变点位置，桩间距较大情况下，仍应根据楔形土拱模型计算结果增加桩帽尺寸。桩体沉降位移将随桩帽增加而增大，而桩间土沉降位移表现为相反变化趋势，桩帽的设置可有效控制桩顶位置处的桩土差异沉降。通过桩网复合地基沉降控制标准和桩土沉降差控制标准，应用桩土沉降差变化趋势线，可进行桩网复合地基平面布桩参数的调整优化，确定相对合理桩帽尺寸。研究成果可应用于铁路和公路工程中的桩网复合地基桩体参数设计和桩帽尺寸的选取工作。

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Settlement Control of Pile-net Composite Foundation Based on Pile Cape Size Optimization

GUO Shuai-jie1，2

(1.The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300251， China; 2.Laboratory of Rail Transportation Survey and Design， Tianjin 300251， China)

In order to study the pile cape size optimization for settlement control of pile-net composite foundation， wedged soil arch model and load transfer theory are applied to analyze the effect of the pile cape size on pile efficacy and composite foundation settlement. In accordance with the control standards for total pile-soil settlement and differential settlement， a pile-net settlement control method is proposed based on the pile cape size optimization， and the principle to define the pile cape size optimization is also offered. Research results show that the setting of pile cape increases the pile efficacy effectively， and the pile-soil differential settlement at the pile top decreases with the increase of pile cape size， while the pile settlement is increasing and the soil settlement is decreasing. The research results can be referred to the design of pile-net composite foundation layout and the pile cape size optimization during railway and highway engineering．

Pile-net composite foundation; Pile cape; Settlement control; Load sharing; Differential settlement

2016-02-24；

2016-03-23

中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2014G003-B)

郭帅杰(1987—)，男，工程师，在站博士后，2014年毕业于河海大学，工学博士，E-mail:ggssjj@hhu.edu.cn。

1004-2954(2016)11-0005-05

TU473.12

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.002