浮置板与整体道床轨道车轨振动特性对比分析

张生延

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)



浮置板与整体道床轨道车轨振动特性对比分析

张生延

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

基于车-轨耦合动力学理论，对钢弹簧浮置板轨道和整体道床轨道进行耦合动力学分析。对比地铁车辆在两种轨道上运行时的车体加速度、轮轨相互作用力、钢轨加速度以及轨道板(道床板)振动加速度等指标，对浮置板轨道的应用具有理论指导意义。对比从时域和频域分别进行，结果表明，将整体道床轨道替换为浮置板轨道后，车体垂向加速度、轮轨动作用力受到的影响很小，时域幅值略微有减小趋势；钢轨加速度和轨道板(道床板)表面加速度有明显增大趋势，所以浮置板轨道在减小板下振动的同时势必会引起轨道结构振动噪声增大以及疲劳伤损加快等弊端，应加以研究控制。

车-轨耦合动力学；浮置板轨道；整体道床轨道；振动加速度

城市轨道交通通常建立在人口密集的市区或者市区土层下方。地铁或者高架沿线的生活办公严重受到城市轨道交通带来的环境振动噪声问题的困扰。地铁车辆或者城际列车经过，由于轮轨之间的不同波长不平顺的激励作用，产生宽频的轮轨相互作用力致使钢轨振动，产生较强的轮轨振动噪声。振动能量由钢轨至轨道板或者道床板，再传递至隧道或者桥梁，产生结构振动噪声，这种振动和噪声的频率在几赫兹到几百赫兹范围内[1]。振动能量再通过土层或者桥墩传递到地面进而产生地面振动或者地面以上建筑物振动噪声。频率较低的地面振动通常更容易被人体所感知到，但是该频带范围的振动由于波长较长，难以对其进行被动控制，这样就需要对振源或声源加以控制。在目前的减振措施中，浮置板轨道减振效果最好，可达20～40 dB[2]，其基本原理是在轨道与基础之间加入一个固有频率较低的质量-弹簧系统，隔离钢轨振动向基础结构传递。文献[3]设计一种新型参数的浮置板轨道。应用MIDAS/GTS软件，对浮置板轨道进行三维的模态分析。文献[4]基于车辆与板式轨道耦合的动力学模型，采用离散弹性支承欧拉梁模拟钢轨，连续分布的线性弹簧和线性阻尼支承梁模拟轨道板，分析了轮轨表面不平顺激励下轨道系统动态特性。文献[5]基于双层Euler-Bernoulli梁理论，给出了浮置板轨道结构在移动荷载作用下的耦合动力学分析模型，分析了浮置板轨道系统的隔振效果。文献[6]采用无限长Timoshenko梁代表钢轨建立了浮置板轨道力学模型， 并提出了该模型的动柔度求解方法，通过数值计算分析了浮置板轨道的隔振性能及其影响因素。文献[7]采用ANSYS有限元分析软件，模拟列车动载荷作用下浮置板轨道结构的瞬态响应，计算分析浮置板参数对噪声和振动的关系。刘笑凯等[8]建立短轨枕式整体道床与钢弹簧浮置板轨道过渡段的力学模型，采用有限元方法，对不同过渡段的影响进行分析。上述文献中的计算模型均是对浮置板轨道的隔振性能进行分析。然而浮置板的引入对整个车轨耦合系统而言所引起的变化分析不够完备。文献[9]对上海市地铁2号线浮置板轨道区段的车内噪声进行测试，表明浮置板的引入会对车内噪声产生影响。文献[10]同样对普通钢弹簧浮置板轨道区段的运行列车进行噪声测试，结果表明钢弹簧浮置板地段车内产生中低频噪声。

本文结合车辆轨道耦合动力学，对比分析钢弹簧浮置板轨道和普通整体道床轨道的各轨道结构不间断振动特性，所得结果可用于工程实践，为浮置板轨道的选型和设计提供参考。

1 车轨垂向耦合动力学模型

图1 车辆-轨道耦合动力学模型

车辆轨道耦合动力学理论[11]是一种分析车辆轨道相互作用的基础理论，广泛应用于轨道结构动态特性，行车安全评估，舒适性评估中。本文采用车辆轨道耦合动力学理论建立浮置板轨道/整体道床轨道和某地铁车辆的垂向耦合分析模型，如图1所示。两种轨道模型中钢轨视为连续弹性离散点支承上的有限长Euler梁，浮置板视为连续弹性离散点支承上的有限长自由梁，整体道床视为连续支承有限长自由梁。轮轨垂向相互作用采用Hertz非线性弹性接触模型。

离散点支承钢轨垂向振动微分方程为

(1)

离散点支承浮置板垂向振动微分方程为

(2)

连续支承整体道床垂向振动微分方程为

(3)

其中

(4)

(5)

2 计算参数说明

计算采用A型地铁车计算参数，如表1所示，浮置板轨道采用常见参数组合(轨道板宽度4.4 m，单侧钢弹簧个数21个，长度25 m，厚度0.6 m，钢弹簧刚度6.6 kN/mm)如表2所示。轨道不平顺输入采用美国5级谱，波长范围选取2～50 m，采用时频变换技术[12]得到其时域样本如图2所示。

表1 车辆参数

表2 轨道参数

图2 不平顺时程样本

3 计算结果与分析

计算3辆编组列车以80 km/h速度通过2种轨道时车体垂向加速度、头车一位轮对轮轨相互作用力、钢轨垂向加速度和浮置板/道床板垂向加速度如图3～图6所示。

图3 车体垂向加速度

如图3(a)所示，将整体道床替换为浮置板轨道以后，车体垂向加速度幅值没有明显变化。但是从功率谱密度图(图3(b))中可以看出，在部分低频域带浮置板的使用会增大车体垂向加速度，如图中2 Hz和4.5 Hz附近所示。

图4 轮轨垂向作用力

由图4(a)、图4(b)可以从时域和频域看出，两者轮轨力幅值均约为120 kN，功率谱密度频带分布和幅值也较为一致。所以将整体道床替换为浮置板轨道对轮轨相互作用力的影响很小。

图5 钢轨垂向加速度

从图5(a)可以看到本文计算条件下浮置板轨道钢轨振动加速度明显大于整体道床轨道。浮置板轨道钢轨加速度最大值约为0.4g，而整体道床钢轨加速度最大值约为0.2g。从钢轨加速度功率谱密度图(图5(b))中可以明显看出，浮置板轨道钢轨振动加速度在80 Hz以下频段明显大于整体道床轨道的钢轨振动加速度。这主要是由于钢弹簧浮置板板下刚度大幅降低的同时轨道整体共振频率降低，所以低频振动更为剧烈。

图6 轨道板垂向加速度

图6为整体道床轨道轨道板和浮置板轨道轨道板钢轨振动加速度对比。从图6(a)可以看出浮置板垂向振动加速度最大幅值约为0.4g，明显高于整体道床的0.2g。从二者功率谱密度图(图6(b))也可以看出，80 Hz以下频段浮置板轨道振动明显高于整体道床，尤其是在浮置板一阶共振频率(约为8 Hz)附近，差异到达最大。导致这种情况发生的原因，仍然是由于钢弹簧的介入，板下刚度降低使轨道板共振频率降低，从而增大了低频段振动。而20～80 Hz在人耳可听频率范围内，所以浮置板轨道区段低频振动噪声势必会增大，与文献[9]实测结果一致。从图中还可以看出，浮置板的引入对轨道板80 Hz以上频带的振动影响并不明显。

4 结论

本文建立了地铁车辆和浮置板轨道/整体道床式轨道的耦合仿真计算模型，对比列车在2种轨道结构上运行时的车体振动加速度、轮轨相互作用力、钢轨振动加速度和板面振动加速度。结论如下。

(1)浮置板轨道区段与整体道床轨道区段车体振动加速度和轮轨相互作用力差异不明显。从频域分析可出，车辆运行于浮置板轨道时低频段车体加速度有增大趋势。

(2)轨道形式由整体道床改变为浮置板轨道后，钢轨垂向加速度在80 Hz以下频段有明显增大趋势。

(3)轨道形式由整体道床改变为浮置板轨道后，轨道板表面垂向加速度在80 Hz以下频段有明显增大趋势。在浮置板共振频率附近振动增大尤其明显。

总而言之，浮置板轨道的应用可以减小列车运行造成的板下结构振动，但是在应用时应综合考虑轨道板及板以上车、轨结构的振动情况。

[1] Degrande G， Clo utea u D， Othma n R， et al. A numerical model for ground-borne vibrations from underground railway traffic based on a periodic finite element boundary element formulation[J]. Journal of Sound and Vibration， 2006，293(3-5):645-666.

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[3] 梅早临，王娜，陈俭琳.振动模态分析在浮置板轨道结构上的应用[J].铁道标准设计，2004(11):5-7.

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Vibration Analysis of Rail Vehicles on Floating Slab Track and Monolithic bed track

ZHANG Sheng-yan

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China)

Dynamic behaviors of the steel spring floating slab track and the monolithic bed track are analyzed based on the theory of vehicle-track coupled dynamics. The dynamics indexes of wheel-rail force， car body acceleration， rail acceleration and track slab vibration for trains running on both tracks are important to the application of the floating slab track. The comparison in both the time and frequency domains shows that if monolithic bed track is replaced by floating slab track， the effect on the vertical acceleration of the car body and wheel-rail force is very small and only a slight decrease is found of the time amplitude. The acceleration of the rail and track slab tends to increase obviously. It can be concluded that， for the floating slab track， the vibration and noise of the track structure will increase and the fatigue and damage of the track structure will be accelerated when the vibration below the slab is reduced. Thus， more researches should be conducted for better control．

Vehicle-track coupled dynamics; Floating slab track; Monolithic bed track; Vibration acceleration

2016-04-05；

2016-05-09

张生延(1983—)，男，工程师，2010年毕业于西南交通大学道路与铁道工程专业，工学硕士，E-mail：315078251@qq.com。

1004-2954(2016)11-0010-04

U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.003