航空发动机内置式永磁容错发电系统的研究

余诗怡，郝振洋＊

南京航空航天大学自动化学院，南京 211100

航空发动机内置式永磁容错发电系统的研究

余诗怡，郝振洋＊

南京航空航天大学自动化学院，南京 211100

针对内置式航空发电系统高功率密度、高可靠性和高输出性能的要求，提出了基于三相四桥臂的航空用永磁容错发电系统。利用永磁容错电机大电感的特点，改进了传统弱磁控制算法，提出了简单高效的直轴电流Id解析法弱磁控制，通过实时计算弱磁电流给定实现了宽速范围（3倍额定转速）内的恒压发电控制。同时，根据容错电机磁隔离的特点，以保证故障前后电机定子磁场为圆形旋转磁场为前提，结合电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法实现了单相断路或短路故障的容错发电控制。通过MATLAB仿真验证了控制算法的正确性。最后，对一套7．5kW永磁容错发电系统进行了算法验证实验，验证了Id解析法弱磁控制和容错控制的可行性，为后续的系统性能测试打下基础。

内置式发电系统；Id解析法；弱磁控制；容错控制；永磁电机

多电和全电飞机的研究是目前航空领域炙手可热的课题［1］，作为多电飞机的核心技术，多电航空发动机逐渐使用电力驱动系统代替原有的液压功率系统［2］。其中，以支撑发动机转子的非接触式磁性轴承和发动机轴上安装的内置式整体起动发电机为核心的多电航空发动机，取消了传统发动机接触式滚动轴承、润滑系统和机械作动系统，进一步减小了发动机的质量和复杂性，改善了系统可靠性和维修性，降低了成本。因此，国内外学者对内置式航空发动机展开了大量的研究并取得了较好的效果［3－4］。其中，美国第2代多电飞机发展采用内置式整体起动发电机，功率密度提高了两倍，平均故障间隔时间提高了6倍［5］；中国对航空发动机用内置式起动发电机也完成了原理样机试验研究，但是尚未成熟［6］。

目前，航空发动机内置式发电系统主要有开关磁阻电机发电系统和永磁电机发电系统［7－8］。开关磁阻电机从20世纪80年代受到关注以来，以其结构简单，效率高等优点得到了快速发展，Lockheed Martin公司研制的美国新一代联合攻击战斗机F－35的起动发电系统采用的就是高压直流开关磁阻电机［9］。但是开关磁阻电机在宽速范围下高功率密度性能的实现，需要通过建立大气隙来适应材料热膨胀和机械间距规格要求，其输出性能较差［10］。永磁电机的功率密度大，工作效率高，转矩脉动小，因此永磁电机在航空发动机内置式发电系统中的研究也备受瞩目。2002年开始，欧盟就开展了功率飞机优化（POA）项目研究，并资助THALES公司研制出了180kW的内置式永磁同步电机起动发电系统，该永磁电机在发电状态下可以输出350V的直流电压［11］。永磁电机的固有缺点为永磁体存在高温去磁的隐患，目前主要通过选择和寻找可靠的耐高温永磁体材料来克服这个困难，但是一般的永磁电机本体并不具备容错能力。

1996年，英国Newcastle大学的Mecrow教授等提出了永磁容错电机，该电机结合永磁同步电机高功率密度特性以及开关磁阻的高可靠性优点，可以在保证最小输出性能损失的同时满足高功率密度和高效率的要求［12］。因此，永磁容错电机成为多电飞机发展技术中有力的竞争者。2007－2010年，英国Sheffield大学Sun教授等提出了基于H桥的永磁容错发电系统［13］，但该系统主功率管多，驱动复杂，在某种程度上降低了系统可靠性。同时，该系统利用最优电流控制方式，实现了容错控制，但该算法的最优电流解析式复杂，不易在线编程。并且该算法的电流内环采用电流滞环的控制方式，与电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）控制相比，存在系统的直流电压利用率低以及电流纹波大的弊端。

因此，本文针对永磁容错发电系统高输出性能（宽工作范围）和高可靠性要求，结合永磁容错电机大电感和磁隔离的特点，并基于三相四桥臂的电路拓扑，提出了简单高效的Id解析法弱磁控制及SVPWM容错控制策略，并通过MATLAB仿真并对一套7．5kW永磁容错发电系统的进行功能实验验证，实验结果表明两个控制策略的正确性和可行性。

1 永磁容错发电系统的弱磁控制

1．1 永磁容错电机的本体特征

永磁容错电机本体具有热隔离、磁隔离、物理隔离和电气隔离的特点。同时，为了抑制短路电流，永磁容错电机还具有大电感的特点［14］，即永磁容错电机的定子绕组电感设计为1pu，使得绕组短路电流值与电机额定电流值相当，满足：式中：E0为电机的空载反电势；Is和Isn分别为电机的短路电流和额定电流；ωn为电机的额定角速度；Ls为电机的同步电感。

当采用转子磁场定向时，定子磁场在同步旋转直轴－交轴d－q坐标系上的分量为

式中：ψf为永磁体磁场；ψd和ψq分别为永磁体磁场的直轴和交轴分量；id和iq分别为直轴和交轴电流；Ld和Lq分别为直轴和交轴等效电感。由于永磁容错电机的转子磁钢采用面贴式结构，且电机的主激磁电感较小而槽口漏感和谐波漏感较大［15］，故有Ld＝Lq≈Ls。由式（2）可知，反相直轴电流产生的磁动势会对永磁体的磁场起到去磁作用。

另一方面，当采用转子磁场定向时，定子电压在d－q坐标系上的分量为

式中：ud和uq分别为定子电压的直轴和交轴分量；ωr为电机的角速度；Rs为相绕组的电阻。在正弦稳态情况下，忽略电机的电阻，ud和uq可表示为

由式（4）可知，忽略定子电阻，反相直轴电流造成的直轴感抗压降可以降低定子交轴电压。

然而，永磁容错发电机的定子电压和电流受到整流器的直流电压和容量的限制，因此定子电压和电流还受限于式（5）所示的电压极限圆和电流极限圆方程：

式中：umax为输入电压极限值；imax为整流器允许的电流极限值。根据电机反电势和永磁体磁链的关系，式（1）所示的永磁容错电机的额定电流和磁链的关系可变换为

由式（4）～式（6）可知，当电机的反相直轴电流等于额定电流时，定子电压交轴分量为零，定子电压只有直轴分量，此时的永磁容错发电机仍工作在电压电流极限圆内，可实现宽速范围下的弱磁控制。

综上分析，当采用转子磁场定向时，永磁容错电机的反相直轴电流可以起到弱磁降压的作用，利用永磁容错电机大电感特点，若再结合高效的弱磁控制算法就能实现宽速范围下永磁容错发电系统的的恒压发电控制。

1．2 Id解析法弱磁控制

永磁容错发电系统的弱磁控制方法主要有反馈法和解析法。反馈法需要PI调节器来实现闭环控制，增加了系统的不稳定性和复杂性。解析法主要有在线计算法和离线查表法，离线查表法需要大量实验离线数据，可移植性差［16－18］。因此，本文结合永磁容错电机的本体特性，提出简单高效的Id解析法弱磁控制，实现永磁容错发电系统的变速恒压控制。该算法兼顾发电系统的高效特点，以不增大发电机的损耗为前提，根据电机的实际转速值计算弱磁电流的给定值，即不要大量的查表数据，又省去了PI调节器，具有实时性和快速性。

1．2．1 Id解析法弱磁控制电流给定的计算推导

基于永磁容错电机本体的设计和弱磁调速范围（3倍额定转速）的要求，将永磁容错电机的额定工作点作为弱磁控制的转折点。在额定工况下，采用id＝0的控制，此时交轴的电流值等于额定电流值，对应的电压相量图如图1所示。

图1 额定工况下的电压相量图（id＝0）Fig．1 Phasor diagram of voltage in rated states（id＝0）

忽略整流器的功率损耗，电机的电磁功率与负载消耗的电功率相等：

式中：Te为电机的电磁转矩；np为电机的极对数；Udc和Idc分别为整流器直流侧输出电压和输出电流。

在恒功率负载下，当电机的转速升高时，以两倍额定转速为例，对应的交轴电流变为额定电流的一半，此时永磁容错电机的电压相量图如图2所示。可知，若不采取弱磁控制，定子端电压增加为U′s，则整流器输出电压随之升高，不能再实现稳压控制。因此，需要采取弱磁控制来抵消因转速增加带来的反电势增加量。

图2 弱磁控制下2倍额定转速的电压相量图Fig．2 Phasor diagram of voltage at 2times rated speed under flux－weakening control

考虑一般情况，即当ω＞ωn时，弱磁电流产生的直轴感抗压降应等于反电势的增加量，即满足：ωLdId＝ （ωn－ω）ψf（8）

将式（6）代入式（8）可求得Id解析法弱磁电流的给定值为在恒功率控制下，交轴电流与转速成反比，即

满足：

则定子绕组的电流满足：

可见，采用Id解析法弱磁控制时，绕组的电流不超过额定点的工作电流，从而可以有效地降低电机的铜耗。另一方面，电机的铁耗计算公式为

式中：CFe为铁耗系数；f为磁场交变频率；Bm为磁通密度最大值；G为硅钢片质量。采用弱磁控制会减弱永磁体的定子磁链幅值，从而降低磁通密度，因此降低了电机的铁耗。

因此，如式（9）所示的Id解析法弱磁控制的Id电流计算表达式中仅有基本的乘法运算，比传统的在线计算编程简单，执行速度快，有效地提高了软件的运行效率，同时在该算法控制下，可以降低电机的损耗（包括铜耗和铁耗），提高整个发电系统的效率。

1．2．2 Id解析法弱磁控制框图

考虑到永磁容错电机发电系统的工作状态不是一直处于额定工况且系统的负载不一定是恒功率负载，因此，不能仅从转速判断和计算来确定d轴电流值，还要结合式（5）所示的电压电流极限圆判断是否需要引入弱磁电流，即利用电压极限圆的限制条件来判断实际合成电压是否超过了电压极限圆而进入了弱磁区域［19］，否则在未进入弱磁控制区情况下引入弱磁电流，虽然不会破坏系统的稳定性，但会徒增系统的工作电流。

综上分析，Id解析法弱磁控制的整体控制框图如图3所示，在没有进入弱磁控制区域时，采用id＝0的控制，当系统进入了弱磁区，采用Id解析法计算弱磁电流给定使得系统稳定运行。

图3 Id解析法弱磁控制框图Fig．3 Block diagram of Idanalysis flux－weakening control

2 永磁容错发电系统的容错控制

2．1 永磁容错电机的容错特性

容错在工程中是指当发生任何类型的故障时，系统能够不降额或者稍微降额运行［20］。在本文中，永磁容错发电系统的容错控制是指当电机绕组或者功率器件发生一相故障（包括短路和断路）时，系统能将发生故障的部分隔离，同时采取适当的故障补偿策略，维持输出电压特性不变，使系统继续可靠的运行。

要保持输出电压恒定，即要dUdc／dt＝0。结合式（7）所示的功率平衡方程，经求导变化后可得

式（13）的物理意义在于：要使输出电压保持不变，必须能迅速的控制发电机的电磁转矩，使得转矩的变化跟上负载电流的变化［21］，因此对发电机输出电压控制也就是对转矩的控制。如果保证故障前后电机的输出转矩不变，则可以保持电机的输出电压性能不变［22］。

永磁容错电机的转矩和定转子磁链的关系为

式中：ψs为电机的定子磁场；δ为定转子磁场间的夹角。因为故障前后电机的转子磁场幅值不变，是一个跟随电机旋转的圆形磁场，若能控制故障后的定子磁场仍为一个幅值恒定的圆形旋转磁场，即可保证故障后电机的输出转矩稳定，从而使得发电系统的输出电压特性不变，实现系统的容错控制。

传统的永磁同步电机，电机的电感值较小。当发生短路故障后，电机的短路电流较大，会使得电机过热而烧坏。同时，传统的永磁同步电机绕组之间存在磁耦合，当电机绕组发生故障时，故障相电流产生的磁场会影响正常相磁场，从而产生转矩脉动，使得定子磁场不能继续跑圆，电机就不能正常工作。而永磁容错电机的定子电感值设计的较大，发生短路故障时流过该相绕组的电流被限制为额定电流，不会烧坏电机。同时，永磁容错电机的定子绕组采用集中式隔齿绕制方式，绕组间的互感很小，可以忽略不计，即绕组间具备磁隔离能力。当某相绕组发生短路故障时，短路电流不会耦合到正常相，故不会影响正常相绕组的磁场，而当某相绕组发生断路故障时，流过该相绕组的电流为零，该故障相产生的磁场也为零，也不会影响正常相绕组的磁场。可见，永磁容错电机的故障相绕组的磁场不会影响正常相绕组所产生的磁场，若保证故障后，正常相绕组的合成磁场仍为圆形旋转磁场，即可实现永磁容错发电系统的容错控制。

2．2 永磁容错发电系统的电路拓扑及其控制

由2．1节分析可知，实现永磁容错电机发电系统容错补偿的核心就是要保证故障前后永磁容错电机的气隙磁场均为圆形旋转磁场。忽略电机定子的电阻，定子电压和定子磁链之间的关系为

式中：us为定子电压。在两相静止坐标系下，定子电压可以表示为

可见，如果故障前后定子端电压不变，即定子电压在两相静止坐标系下的电压分量uα和uβ不变，就可以使得定子气隙合成磁场仍为圆形旋转磁场。

传统的永磁容错发电系统采用的H桥电路拓扑，即电机的每相绕组分别采用独立的H桥驱动，因此，控制系统的功率管数目较多，系统的体积重量大且元器件故障率提高。而传统的永磁同步电机采用三相全桥电路拓扑，其功率管的数目减少，变换器的功率密度提高。当采用SVPWM时，定义（SA，SB，SC）为三相桥臂的导通状态，1表示上桥臂导通，0表示下桥臂导通，则共有8种开关状态，分别为U0（000），U1（001），U2（010），U3（011），U4（100），U5（101），U6（110），U7（111）。8种开关状态对应的三相电压uA、uB、uC进行Clark坐标变换后得到两相静止坐标系下的电压uα、uβ如表1所示。

当电机绕组发生一相故障（包括短路和断路）后，切除故障相绕组所在的桥臂，此时，经Clark坐标变换后的两相静止坐标系下的电压如表2所示（以A相绕组断路故障为例）。

表1 正常状态下电压矢量表Table 1 Voltage vector table under normal state

表2 A相绕组断路故障状态下电压矢量表Table 2 Voltage vector table under open－circuit state of phase A

对比表1和表2可知，故障后两相静止坐标系下的电压发生了变化。切除故障相绕组所在桥臂后，电机工作于两相非对称状态，电机的定子磁场不再是圆形旋转磁场，要实现故障后的容错控制，必须用正常相补偿故障相的电压，这增加了系统控制的复杂性，提高了对功率器件电流承受能力的要求［23］。因此，本文提出采用三相四桥臂的电路拓扑，即在三相全桥电路中增加第四桥臂，并让第四桥臂中点与永磁容错电机星型连接的定子绕组中性点相连，为中性点电流提供通路，如图4所示，图中：KA、KB、KC和KN分别对应4个桥臂开关；VT1～VT6为ABC三相桥臂的功率器件；Q1和Q2为第四桥臂功率器件，SA、SB、SC和SN分别为4个桥臂上下管的驱动信号。

在正常情况下，第四桥臂不投入运行，系统工作在三相三桥臂模式，在SVPWM控制下的电压矢量如表1所示。当发生一相故障后，切除故障相所在桥臂的同时将第四桥臂投入电路，用第四桥臂的开关状态SN代替故障相对应桥臂的开关状态SI（I＝A，B，C），由于L0感抗很小，故在桥臂导通时认为uN为0，则故障补偿后经Clark变换得到的两相静止坐标系下的uα、uβ电压值如下表3所示（以A相绕组断路故障为例）。

图4 三相四桥臂容错拓扑（id＝0）Fig．4 Fault－tolerant topology of three－phase four－leg（id＝0）

表3 A相绕组断路故障补偿情况下电压矢量表Table 3 Voltage vector table under open－circuit state with compensation of phase A

对比表1和表3可知，故障后将第四桥臂切入，两相静止坐标系下的电压值和正常态下的完全一致，使得故障后的定子电压不变、定子磁场仍为圆形旋转磁场，因此可以保证故障后的电压输出性能不变，实现系统的容错。

对于功率管的短路或断路故障的处理与电机绕组故障的处理方式相同，故上述故障补偿方式同样适用于一相功率管短路和短路故障。

综上分析，与H桥和三相三桥臂的电路拓扑相比，采用三相四桥臂的电路拓扑，不仅减小了控制器的体积重量，还简化了系统控制的复杂度。在正常情况下，系统工作在三相三桥臂模式下。当系统发生一相故障时，由于容错电机磁隔离和大电感的设计，故障相不会影响到正常相的运行。一相故障后，切除故障相所在的桥臂，同时将第四桥臂切入运行，并引入其功率管的开关量，即可保证故障补偿后电机的磁场为圆形旋转磁场，同时第四桥臂为绕组中性点的电流提供了通路，可以保证永磁容错发电系统的输出电压特性保持不变。

3 永磁容错发电系统的仿真验证

3．1 Id解析法弱磁控制的仿真

根据上述分析，在MATLAB中搭建永磁容错电机发电系统仿真模型，如图5所示，主要包括三相四桥臂功率变换器模块，永磁容错发电机本体模块、矢量控制模块和SVPWM算法模块。仿真中，电机的永磁体磁场为0．044Wb，定子电感为0．002 1H，定子电阻为0．07Ω，电机极对数为5，额定电流为19A。

为和下文实验更好地对比，由于实验条件的限制，将弱磁点按容错电机的转速等比降低。由上文中永磁体同步电机的本体特征即电压相量图可以得到在额定工况下，定子电压Us＝E0。对于三相全控整流桥，输出直流电压值满足Udc≥，则额定工况下三相全控整流桥输出的最小可控直流电压为。根据电机设计的额定点，通过计算选择仿真和实验时所对应的电机的额定转速为700r／min，对应的直流侧输出电压定为40V，负载电阻为4．4Ω。

图5 永磁容错发电系统仿真模型Fig．5 Simulation model of fault－tolerant permanent magnet generation system

在上述参数下的仿真波形如图6和图7所示，在转速为700r／min的额定工作点，电机的相电流峰值为19A，等于额定电流值，实际d轴电流为0，q轴电流为19A，输出电压为40V。当电机转速升为3倍的额定转速2 100r／min时，采用Id解析法弱磁控制，实际d轴电流为－12．7A，和计算值相当，q轴电流为－6A，相电流峰值为14A，输出电压仍可稳定在40V。

在3倍额定转速范围内的不同转速下，弱磁电流仿真值和计算值的关系以及两者之间的误差如图8所示，可见仿真值与理论计算值几乎重合，误差率在9．9%以内，充分验证了Id解析法弱磁控制的正确性。

图6 转速为700r／min时的仿真波形Fig．6 Simulation waveforms under speed of 700r／min

图7 转速为2 100r／min时的仿真波形Fig．7 Simulation waveforms under speed of 2 100r／min

图8 Id解析法的仿真值和计算值对比Fig．8 Comparison of simulated and calculated value of Idanalysis method

3．2 永磁容错发电系统容错控制仿真

类似地，在上述仿真模型下进行容错控制的仿真，仿真参数和下文实验参数也设置相同。设定电机的拖动转速为1 000r／min，直流侧输出电压为100V，负载电阻为50Ω。以A相绕组故障为例进行分析，为了更直观地反映容错控制的补偿效果，分别对故障不补偿态和故障补偿态进行仿真。

在正常工作情况下，如图9所示，输出电压为稳定的100V，三相电流对称分布，峰值为7．5A，互差120°。

图9 正常情况时的仿真波形Fig．9 Simulation waveforms under normal state

当A相绕组断路，如图10和图11所示，不采取补偿措施时，直流输出电压平均值为100V，脉动率为4．8%，断路相电流为0A，正常两相绕组电流发生畸变，且大小相等、方向相反，电流峰值为15A；切入第四桥臂补偿时，直流侧输出电压平均值为100V，脉动率为2．8%，三相电流对称分布，峰值为12A，互差120°。

可见，A相断路故障补偿后的直流侧输出电压脉动减小，3个桥臂电流恢复为互差120°的正弦电流。

当A相绕组短路，如图12和图13所示，不采取补偿措施时，直流输出电压平均值为100V，脉动率为4．8%，短路相电流峰值为19A，与额定电流值相等，正常两相绕组电流畸变，且大小相等、方向相反，电流峰值为15A；切入第四桥臂补偿时，直流侧输出电压平均值为100V，脉动率为2．8%，三相电流对称分布，峰值为12A，互差120°。

图10 一相绕组断路不补偿下的仿真波形Fig．10 Simulation waveforms under one－phase opencircuit state without compensation

图11 一相绕组断路补偿下的仿真波形Fig．11 Simulation waveforms under one－phase opencircuit state with compensation

图12 一相绕组短路不补偿下的仿真波形Fig．12 Simulation waveforms under one－phase shortcircuit state without compensation

图13 一相绕组短路补偿下的仿真波形Fig．13 Simulation waveforms under one－phase shortcircuit state with compensation

可见，A相短路故障补偿后的直流侧输出电压脉动减小，3个桥臂电流恢复为正弦电流。同时，对比短路和断路故障补偿前后的波形还可以发现，短路和断路故障补偿前后的仿真波形及数据分别对应相同，这是因为故障后对应故障相绕组均已切除，且故障相磁场不会对正常相磁场造成影响，和理论分析相符。

由以上仿真波形可见，切除故障相绕组所在桥臂并封锁对应功率管的驱动信号，同时投入第四桥臂进行补偿可以有效地实现系统的容错控制。

4 永磁容错发电系统的实验验证

图14 实验电路连接示意图Fig．14 Schematic diagram of experimental circuit

为了验证上述控制策略的可行性，本文对一台7．5kW的永磁容错电机及其控制系统进行了实验验证，电机参数与仿真参数一致，弱磁实验和故障实验参数也与仿真一致。

由于实验室现有条件的限制，没有发动机进行联调，而实验所用的是一台六相十极永磁容错电机，基于其磁隔离的特点，可以用作绕组间互差120°的双三相电机，即该六相电机可以看成是同轴连接的两个三相电机，这与航空发动机内置式发电系统的结构有类似之处。因此，实验中将六相永磁容错电机的其中一组三相绕组用作模拟发动机，另外一组三相绕组作为发电机，模拟发动机带动发电机旋转，实验电路连接示意图如图14所示。

图中：T1～T6为电驱动模拟发动机功率电路中的功率开关器件，KA、KB、KC、KS和 KN为全控器件构成的开关，通过控制其开通或关断来模拟不同的实验工况。其中，KS为A相绕组的短路模拟开关，KA即作为A相绕组断路模拟开关，又作为A相桥臂投切的控制开关。

4．1 Id解析法弱磁控制的实验验证

弱磁控制的实验波形如图15所示，在转速为700r／min的额定工作点，仍采用id＝0的矢量控制，由实验波形可见，实际d轴电流为0，q轴电流为19A，电机的相电流峰值为额定电流19A，输出直流电压为40V。

当电机的转速升高，在3倍的额定转速2 100 r／min时，采用Id解析法弱磁控制，由实验波形可见，实际d轴电流为－12．7A，和表3中的计算值相当，q轴电流为－5A，相电流峰值为14A，输出直流电压仍可稳定在40V。

经过在不同转速下的实验，将实验得到的弱磁电流值、Id解析法计算的弱磁电流值以及两者之间的误差与转速的关系绘于图16中，可见，实验波形数据与解析法理论计算的弱磁电流数据几乎重合，误差率在14．3%以内，充分验证了Id解析法弱磁控制的正确性和可行性。

图15 转速分别为700r／min和2 100r／min时直流侧输出电压电机相电流和d－q轴电流Fig．15 Waveforms of DC voltage，phase current and dqcurrent at speed of 700and 2100r／min

图16 Id解析法的计算值和实验值对比Fig．16 Comparison of calculated and experimental value of Idanalysis method

4．2 永磁容错发电系统容错控制实验验证

容错控制实验波形如图17～图19所示，正常工作情况下（图17），直流输出电压为100V，三相电流互差120°对称分布，电流峰值为8A。

图17 正常情况下的直流侧输出电压和三相电流Fig．17 Waveforms of DC voltage and three－phase current under normal state

以A相绕组故障为例，当A相绕组断路，不采取补偿措施时（图18（a）），直流侧输出电压平均值为100V，脉动率为14．8%，A相绕组断路电流为0，正常两相电流波形接近三角波，且大小相等方向相反，电流的峰值为15A。当投入第四桥臂补偿时（图18（b）），直流侧输出电压平均值为100 V，脉动率为6．9%，三相桥臂的电流波形为互差120°的正弦波，电流峰值为13A。

图18 一相绕组断路情况下的直流侧输出电压和三相电流Fig．18 Waveforms of DC voltage and three－phase current under one－phase open－circuit state

图19 一相绕组短路情况下的直流侧输出电压和三相电流Fig．19 Waveforms of DC voltage and three－phase current under one－phase short－circuit state

对比A相绕组断路故障补偿前后的波形可见，断路故障补偿后的直流侧输出电压脉动减小，3个桥臂电流恢复为正弦波，电流峰值减小，说明断路故障补偿后的工作状态得到了改善，与理论分析及仿真结果一致。

当A相绕组短路，不采取补偿措施时（图19（a）），直流侧输出电压平均值为100V，脉动率为14．8%，短路相绕组的电流峰值为19A，与额定电流值相当，正常两相电流波形接近三角波，且大小相等方向相反，电流的峰值为15A。当投入第四桥臂补偿时（图19（b）），直流侧输出电压平均值为100V，脉动率为6．9%，三相桥臂的电流波形为互差120°的正弦波，电流峰值为13A。

对比A相绕组短路故障补偿前后的波形可见，短路故障补偿后的直流侧输出电压脉动减小，3个桥臂电流恢复为正弦波。同时，对比短路和断路故障补偿前后的实验波形也发现，短路和断路故障补偿前后的实验波形及数据也分别对应相同，这与上文理论分析及MATLAB仿真波形相符。

将实验中故障不补偿和补偿情况下的电压脉动列于表4所示，可见发生一相故障，采取补偿后可以有效的降低输出直流电压的脉动。

此外，实际实验采用的是模拟电机绕组短路和断路故障，而功率管短路和断路处理方式与此类似，实验结果可以推广到功率管故障。以上实验波形和数据充分验证了基于三相四桥臂的容错控制算法的正确性和可行性。

表4 故障不补偿和补偿下电压脉动对比Table 4 Comparison of voltage ripple between non－compensation and compensation

5 结 论

1）本文利用永磁容错电机大电感的特点提出了简单高效的Id解析法弱磁控制算法，推导了弱磁电流计算解析式，并结合电压电流极限圆公式给出了Id解析法弱磁控制的整体框图，在此控制算法下实现了电机三倍额定转速范围内的恒压控制，并通过MATLAB仿真和实验验证了该控制算法的正确性和可行性。

2）本文在永磁容错电机具有磁隔离特点的基础上，结合三相四桥臂的容错拓扑提出了发电系统的容错控制算法，分析了故障前后的空间电压矢量，表明当发生一相故障后，切除故障相绕组所在的桥臂，投入第四桥臂为中性点电流提供通路并引入第四桥臂的电压开关量，可以保证故障前后电机定子磁场为圆形旋转磁场，从而实现容错控制。仿真和实验结果表明在该容错控制算法下，故障后的电压脉动在6．9%范围内，满足容错功能的要求，为后续系统的性能验证打下了基础。

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Fault－tolerant internal permanent magnet generation system used in aviation engines

YU Shiyi，HAO Zhenyang＊
College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211100，China

High power density，high reliability and high output performance are required by internal power generation system in aviation．Thus，fault－tolerant permanent magnet generation system based on three－phase four－leg circuit topology was proposed．The permanent magnet fault－tolerant motor has the characteristics of large inductance．Idanalysis flux－weakening control method is put forward by improving traditional flux－weakening control algorithm．It is a simple and efficient method．Idcurrent is calculated in real time．The algorithm can realize the constant voltage generation control in a wide speed range（three times of rated speed）by calculating the given flux－weakening current at real－time．Based on the characteristics of magnet isolation，the fault tolerant control of one－phase fault including open－circuit and short－circuit is proposed．Combining with space vector pulse width modulation（SVPWM）algorithm，it means to keep the magnetic fields generated by stator current as circular rotating fields．MATLAB simulation results verify the correctness of the Idanalysis method for the flux－weakening control and fault tolerant control．Finally，a 7．5kW fault－tolerant permanent magnet motor and its control system were tested．The experimental results also validate the Idanalysis method for flux－weakening and the fault tolerant control method，which lays the foundation for the follow－up system performance test．

internal power generation system；Idanalysis method；flux－weakening control；fault－tolerant control；permanent magnet motor

2015－10－12；Revised：2015－12－05；Accepted：2016－01－18；Published online：2016－01－20 14：03

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160120．1403．004．html

s：National Natural Science Foundation of China（51307081）；Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK2012386）

V242．4；TM351

A

1000－6893（2016）09－2775－13

10．7527／S1000－6893．2016．0025

2015－10－12；退修日期：2015－12－05；录用日期：2016－01－18；网络出版时间：2016－01－20 14：03

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160120．1403．004．html

国家自然科学基金 （51307081）；江苏省自然科学基金 （BK2012386）

＊通讯作者．Tel．：025－84890382 E－mail：zhenyang＿hao＠nuaa．edu．cn

余诗怡，郝振洋．航空发动机内置式永磁容错发电系统的研究［J］．航空学报，2016，37（9）：27752－787．YU S Y，HAO Z Y．Faultt－olerant internal permanent magnet generation system used in aviation engines［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：27752－787．

余诗怡 女，硕士研究生。主要研究方向：电力电子与电力传动。

Tel：025－84890382

E－mail：yushiyi913＠163．com

郝振洋 男，博士，副教授。主要研究方向：电力电子与电力传动。

Tel：025－84890382

E－mail：zhenyang＿hao＠nuaa．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：025－84890382 E－mail：zhenyang＿hao＠nuaa．edu．cn