箔片型红外面源诱饵扩散规律

邹涛，王超哲，童中翔＊，贾林通，童奇

空军工程大学 航空航天工程学院，西安 710038

箔片型红外面源诱饵扩散规律

邹涛，王超哲，童中翔＊，贾林通，童奇

空军工程大学 航空航天工程学院，西安 710038

目前红外面源诱饵已成为对抗红外成像制导导弹的重要方法。鉴于此，以箔片型红外面源诱饵为研究对象，利用计算流体力学（CFD）方法得到单个箔片和两平行箔片在不同迎角下的气动力系数。通过对箔片空中运动分析，特别是考虑到燃烧力作用的特殊性，将箔片的运动分为两个阶段：起燃阶段和完全燃烧阶段，并建立了两个阶段的运动模型。在单个箔片运动模型的基础上，设置上千个箔片初始姿态和旋转角速度的概率分布情况，同时对上千个箔片求解运动方程，即可得到整个红外面源诱饵的空间运动扩散规律。仿真结果表明：在高速运动平台上垂直向上发射红外面源诱饵，其扩散形状近似为前部稀疏后部密集的锥形云团；仿真得到的面源诱饵扩散尺寸和运动位置与实测数据吻合度较高，特别是面源诱饵在x轴方向扩散尺寸误差小于5%。

箔片；红外面源诱饵；计算流体力学；气动力系数；燃烧力；扩散规律

为进一步提高抗干扰能力，红外导弹将向红外成像导弹发展，后者可将目标红外图像特征与光谱特征、运动特征综合起来进行目标识别，具有非常强的抗干扰能力，使绝大多数红外干扰装置失去作用。红外成像导弹及其他红外探测设备对飞机的生存力形成了巨大而紧迫的威胁，为此面源红外诱饵应运而生［1－5］。

赵非玉等［6］通过理论推导，研究了面源红外诱饵的运动特性和三维模型建模方法，基于VC软件实现了面源红外诱饵的运动学仿真，利用OpenGL技术实现了面源红外诱饵三维模型和动态红外图像生成。付晓红和樊秋林［7］在面源红外诱饵的建模与仿真研究中，分别建立了面源红外诱饵的运动模型，其中运动模型包括运动方程模型和扩散模型，具有一定的参考价值。陈乃光［8］通过引入匀降速度，推导了诱饵水平和垂直方向速度、位移的计算公式，结合图象分析研究了面源诱饵箔片的运动扩散规律。黄蓓等［9］通过试验研究了光电干扰箔片抛撒与云团扩散问题，将过程划分为出舱、分离和扩散沉降三个阶段进行研究，分别提取单个箔片运动轨迹和散布云团的结构进行了统计分析。

目前国内对机载面源红外诱饵扩散规律的研究才刚刚起步，虽然已经成为研究热点，但和国外相比还存在不小差距，比如对机载面源红外诱饵扩散规律的研究不够深入，既没有有效的试验测试，又缺乏可信通用的仿真模型，特别是高空高速条件下面源诱饵运动特性的研究较少。

针对这一情况，本文首先，利用计算流体力学（CFD）软件计算单个箔片和两平行箔片在不同迎角下的气动力系数；然后，通过对箔片空中的运动分析，建立单个箔片运动模型；最后设置上千个箔片初始姿态和旋转角速度的概率分布情况，同时对上千个箔片求解运动方程，得出整个面源诱饵的仿真结果。

与点源红外诱饵不同，面源红外诱饵发射出去后，有效载荷扩散开来并燃烧，形成具有一定空间体积（形状）的辐射团，因此，每个载荷单元（即每一个箔片）的运动特性对整个面源诱饵的扩散形状和运动特性有决定性影响。面源诱饵箔片是轻、薄、小的物体，其在大气中的运动扩散受外界条件的影响较大，并且带有一定程度的随机性，建模难度较大［10］。鉴于此，本文研究面源诱饵的扩散规律，是在以下几个前提假设下进行的：

1）空气相对于地面静止，即没有风的影响。这样大气环境按国际标准大气的参数来设置。

2）箔片质量分布均匀，且为刚体，不发生形变。面源诱饵的箔片是在金属材质的基底上涂敷可遇氧自燃的反应物质制成的，具有一定的强度和韧度。由于箔片在空中的飞行是自由散落的，且箔片的尺寸较小（直径几厘米），作用在箔片上的气动力通常只能使箔片旋转，而很难使其扭曲变形，因此研究箔片运动时可以将其看做刚体。

3）箔片空中飞行时，不考虑相互之间碰撞的作用效果。这是由于除了面源诱饵刚发射出的极短时间，在箔片散开的大多数时间内，箔片之间的间隔均大于箔片自身的尺寸。可以认为各个箔片的运动是相互独立的。

1 箔片气动力数值计算

对面源诱饵运动扩散起关键作用的力是箔片所受的空气动力，研究物体的气动力主要有试验研究、理论分析和数值模拟3种方法。试验研究真实可信，但耗时长，成本高；理论分析可以得到一些普遍性的规律，但对于一些复杂问题，理论分析无法解决；CFD方法利用计算机进行数值模拟，速度快、费用低并且用途广泛，在流场分析中发挥着越来越重要的作用［11］。本文研究的箔片形状薄小，气流条件复杂多变，其气动力适宜采用CFD方法进行数值计算［12］。

1．1 单个箔片气动力分析

1．1．1 几何模型与网格

所研究的面源诱饵，其有效红外载荷是上千片涂敷了可燃物质的箔片，单个箔片呈圆形，直径为2．54cm、厚度为0．02cm［13－14］。箔片是中心轴对称的，因此具有无数个对称面，定义箔片速度方向与箔片中轴所成的面为气流对称面，气流对称面与箔片的交线即为箔片的弦线，如图1所示。

图1 箔片几何形状Fig．1 Foil geometry

这样箔片所受的气动力始终在气流对称面内，可以分解为沿相对气流方向（即与速度方向相反）的气动阻力D和垂直相对气流方向的气动升力L。速度方向与箔片弦线的夹角定义为箔片迎角α，相对气流从箔片下方流过时，α为正；从箔片上方流过时，α为负。则箔片的升力与阻力的大小仅与动压和迎角有关，即

式中：ρ为箔片周围空气的密度；V为箔片的速度大小；S为箔片圆面的面积；CD为阻力系数；CL为升力系数；CD和CL的大小由迎角α决定。

利用ICEM建立箔片CFD计算模型的三维几何区域，如图2所示。

图2 箔片计算区域Fig．2 Foil computation region

在来流方向上，箔片之前的流场对箔片周围流场影响相对较小，因此为了提高网格质量，又兼顾计算性能，计算域的前端距箔片中心为10cm，后端距箔片中心为16cm，左右两端距箔片中心为13 cm。对计算域进行网格划分，生成四边形结构化网格，为提高计算精度，箔片附近进行网格加密处理。箔片附近网格及其放大网格如图3所示。计算区域划分网格数为892 652，节点数为920 502。

图3 箔片计算域网格划分Fig．3 Mesh generation of foil computation region

1．1．2 气动力计算结果

计算图2所示箔片外流场，设外流场为地面静止大气场，温度为293K，压力为101 325Pa，箔片飞行马赫数Ma＝0．7。采用CFD专业求解器FLUENT进行流场计算。选择Spalart－Allmaras湍流模型，基于密度的隐式求解器，其中的经验常数取FLUENT中的默认值［15－17］。计算区域外围设置为压力远场边界，箔片的外表面设置为壁面边界。计算时通过设置来流方向控制箔片的迎角变化，来流方向平行于zOy平面，采用分离隐式求解器，各物理量的离散采用二阶迎风格式［18－19］，迭代收敛准则为残差小于1×10－6。按照上述算例中设置，计算箔片迎角在0°～90°之间的阻力系数与升力系数，为了提高效率，迎角每隔10°计算一次。在应用气动力系数进行计算时，采用线性插值的方法得到各个角度的气动力系数。具体计算结果如表1所示。

得到的阻力系数和升力系数随迎角的变化规律如图4所示，可以看出单个箔片的阻力系数在迎角0°～90°之间，随迎角的增大而增大，升力系数随迎角的增大先增大后减小，当箔片的迎角为45°时，阻力系数和升力系数基本相等。由理论分析可得箔片在迎角为0°和90°时，升力系数应该为0，表1中的计算值是由于误差造成的，因而在下文计算时将其修正为0。

表1 箔片在不同迎角下的阻力系数和升力系数Table 1 Foil’s drag and lift coefficients at different angles of attack

图4 箔片阻力系数和升力系数随迎角的变化规律Fig．4 Change of foil’s drag and lift coefficients with angle of attack

由图5可以看出，随着迎角的增大，气流流经箔片上表面时，前缘区的负压增大，后缘附近的附面层因受较强逆压梯度作用，分离点前移，涡流区扩大，使得上下表面压力差和升力系数随迎角增大的增长率下降，阻力系数不断增大；当迎角达到30°左右（即临界迎角）后，继续增大迎角，分离点迅速前移，涡流区迅速扩大，致使箔片上表面前段流速减慢，吸力降低。图5为在不同迎角下，单个箔片计算域气流对称面的压力场分布，图中p为压力。

图5 不同迎角下单个箔片计算域的压力场分布Fig．5 Pressure field distribution of single foil’s computation region at different angles of attack

在靠近后缘的一段范围内，吸力虽然稍有增高，但很有限，补偿不了前段的吸力降低，所以，升力系数减小，阻力系数增大。

箔片在空中飞行的时候由于箔片的对称性可得，箔片迎角的变化范围为－90°～90°之间。当迎角在－90°～0°之间变化时，阻力系数曲线与迎角在0°～90°之间的阻力系数曲线关于阻力系数轴对称，即互为相反数的两角阻力系数相等；而升力系数曲线与迎角在0°～90°之间的升力系数曲线关于原点中心对称，即互为相反数的两角的升力系数互为相反数。

1．2 两个箔片气动力计算

面源诱饵刚从发射筒内发射到有效燃烧前，箔片距离很近，并且在此过程中箔片还未发生翻转，箔片之间距离比较近，可近似认为彼此之间是相互平行的。因而相互之间气动力是有影响的，为了确定相对影响的大小，研究了两个箔片正平行和交错平行两种状态下的气动力变化情况。

图6为两个正平行箔片计算域，计算域边界到下箔片中心的距离与单片计算域设置相同。两箔片平行于xOy面，定义箔片中心点z坐标值较大的为上箔片，上下两箔片之间的距离为2．54cm。

图7为两交错平行箔片计算域，计算域边界到下箔片中心的距离与单片计算域设置相同。两箔片平行于xOy面，定义箔片中心点z坐标值较大的为上箔片，两箔片直接垂直距离为1．27cm，将两箔片沿y轴方向交错，距离为1．27cm。运用CFD计算软件对两种平行状态下箔片进行计算时，参数设置与单个箔片计算时相同。

图6 两正平行箔片计算域Fig．6 Computation region of two orthographic parallel foils

图7 两交错平行箔片计算域Fig．7 Computation region of two offset parallel foils

表2给出了两正平行箔片在不同迎角下的阻力系数和升力系数，图8为两箔片正平行时升力系数和阻力系数随迎角的变化规律。表2和图8中：CD1、CL1分别为上箔片的阻力系数、升力系数；CD2、CL2分别为下箔片的阻力系数、升力系数；CD、CL分别为单片计算时箔片的阻力系数、升力系数。可以看出，当两个箔片相距比较近时，彼此之间的流场互相影响，对气动力系数也产生了影响。位于来流方向前端的箔片（即下箔片）气动力系数与单个箔片的气动力系数基本相同，而位于来流方向后端的箔片（即上箔片）气动力系数在迎角较大时，气动力系数明显小于单个箔片的气动力系数。

表2 两正平行箔片在不同迎角下的阻力系数和升力系数Table 2 Drag and lift coefficients of two orthographic parallel foils at different angles of attack

表3给出了两交错平行箔片在不同迎角下的阻力系数和升力系数，图9为两箔片交错平行时阻力系数和升力系数随迎角的变化规律。表3和图9中：CD3、CL3分别为下箔片的阻力系数、升力系数；CD4、CL4分别为上箔片的阻力系数、升力系数。可以看出，当两个箔片交错平行时，位于来流方向前端的箔片（即下箔片）对位于来流方向后端的箔片（即上箔片）影响更大。随着迎角的增大，影响越剧烈，特别是迎角在40°～60°之间时，由于下箔片的影响，上箔片的气动力系数为负值。

表3 两交错平行箔片在不同迎角下的阻力系数和升力系数Table 3 Drag and lift coefficients of two offset parallel foils at different angles of attack

图8 两箔片正平行时升力和阻力系数随迎角的变化Fig．8 Change of drag and lift coefficients of two orthographic parallel foils with angle of attack

图9 两箔片交错平行时升力和阻力系数随迎角的变化Fig．9 Change of drag and lift coefficients of two offset parallel foils with angle of attack

图10 不同迎角下两正平行箔片计算域压力场分布Fig．10 Pressure field distribution of computation region of two orthographic parallel foils at different angles of attack

图10为在不同迎角下两正平行箔片计算域气流对称面的压力场分布。由图10可以看出，当两箔片正平行时，在迎角比较小时，两个箔片相互影响较小，气动力系数与单片计算时基本相同；随着迎角的增大，由于上面箔片的影响，下面箔片后方的负压区明显大于单个箔片计算时的负压区，前后压力差增大，因此对于下面箔片而言其气动力系数要比单个箔片计算时的稍大一点；而对于上面箔片而言，来流方向前端负压区的增大，使得其前后压力差不断减小，升力系数、阻力系数明显减小，并且当迎角大于80°时，前端的压力小于后端的压力，使得阻力系数为负。图11为在不同迎角下两交错平行箔片计算域气流对称面的压力场分布。从图11可以看出，由于两箔片交错平行时，上箔片沿y轴方向与下箔片交错了1．27cm且两箔片之间距离比正平行状态下两箔片之间的距离还小，因而上箔片在迎角为20°时，相较于正平行状态下，前段负压区明显增大，因而气动力系数明显小于上箔片气动力系数；特别是迎角在40°到60°之间变化时，上箔片完全置于下箔片的负压区，在来流方向上，下箔片前段为负压，后端为正压，因而气动力系数为负值；随着迎角的增大，上箔片前段正压区开始变大，因而气动力系数又变为正值。

图11 不同迎角下两交错平行箔片计算域压力场分布Fig．11 Pressure field distribution of computation region of two offset parallel foils at different angles of attack

2 箔片运动方程建立

由于实际使用中面源诱饵在高速运动的飞机上投放［20］，箔片初始速度Vf0为载机运动速度Vp与诱饵弹抛射速度Vf－p的矢量叠加，如图12所示。

图12 箔片初始运动的速度和方向Fig．12 Velocity and direction of foils initial motion

箔片在空中运动的整个过程中，始终受重力和空气动力的影响，但箔片表面同时还进行着化学反应，这使得箔片运动具有特殊性。在箔片刚被抛撒到空气中时，各个箔片相互距离很近，与氧气接触也不充分，氧化反应不剧烈。之后箔片与氧气充分接触，氧化反应逐渐剧烈，释放出大量的热量，致使箔片与箔片之间的空气受热膨胀，箔片彼此之间产生一种热力，称之为燃烧力。

由于燃烧力作用在箔片表面并不是均匀的，因此燃烧力的作用点与箔片的几何中心并不重合，对箔片产生一个翻转力矩，从而使箔片质心运动的同时姿态发生翻转。可见燃烧作用使得箔片不同阶段的运动具有不同受力特征。从发射到充分燃烧时间称之为起燃时间ts，并根据起燃时间将箔片的运动分为起燃阶段和充分燃烧两个阶段。

2．1 箔片起燃阶段运动方程

起燃阶段，各个箔片之间距离较近，不考虑相互碰撞，箔片所受的气动力会相互影响。根据气动力系数的计算结果，在单个箔片气动力系数的基础上乘上一个修正系数即为相互干扰情况下箔片的平均气动力系数：

式中：aD和aL分别为阻力和升力系数的修正系数。根据牛顿第二定律，箔片在任意活动坐标系中的质心动力学方程为

式中：m为箔片的质量；Vx、Vy和Vz分别为速度在x、y和z 3个坐标轴上的分量；ωx、ωy和ωz为角速度在3个坐标轴上的分量；Fx、Fy和Fz为合外力在3个坐标轴上的分量。

图13给出了本文所建立的地面坐标系（Oxgygzg）、箔片坐标系（O′xbybzb）和航迹坐标系（O′xhyhzh）的关系。

图13 地面坐标系、箔片坐标系和航迹坐标系Fig．13 Ground coordinate system，foil coordinate system and flight－path coordinate system

为使箔片质心动力学方程具有最简单的形式，选用航迹坐标系。将箔片所受的外力，即重力G和气动力R在航迹坐标系中投影：

根据航迹坐标系的定义，速度V在航迹坐标系中只有沿Oxh方向的分量，且Vxh＝V，而Vyh＝Vzh＝0。

航迹坐标系的转动角速度ωh可看做是沿Oyg轴方向的角速度 ψ和沿Ozh轴方向的角速度 θ的合矢量：

将上述诸力、速度和角速度在航迹轴系中的分量表达式代入式（5），并经整理得到

这就是在航迹坐标系中的箔片质心动力学方程。方程式中还隐含一个迎角α，它决定了升力和阻力的大小。

根据空间几何的知识，可由箔片速度方向和箔片姿态计算出速度滚转角γ和迎角α。箔片速度方向由θ和ψ确定，箔片姿态由θs和ψs确定，则由θ、ψ和θs、ψs可以求出α和γ：

箔片质心的运动学方程为

给出箔片初始位置，初始速度大小V，初始速度方向θ0和ψ0，以及箔片初始姿态θs0和ψs0之后，积分方程式（9）和式（14）即可得到充分燃烧前箔片的飞行轨迹，即箔片空间位置（xg，yg，zg）随时间的变化规律。

2．2 箔片充分燃烧阶段运动方程

在箔片充分燃烧阶段，各个箔片之间距离较远，箔片所受的气动力互不影响，因此单个箔片的气动力系数直接采用1．1．2节的数值计算结果。而箔片的动力学方程和运动学方程仍是方程式（9）和式（14）的形式。

同时，由于气动力和燃烧力作用在箔片表面的非均匀性，箔片会发生翻转，因此具有一个旋转角速度。箔片的转动可分解为中心轴两个姿态角的转动：

式中：ωθs为中心轴俯仰角的旋转角速度；ωψs为中心轴偏转角的旋转角速度。为简化计算和分析，假设ωθs和ωψs不随时间变化。

已知充分燃烧前阶段的最后时刻（也就是ts时刻）箔片的位置、速度大小和方向以及箔片的姿态之后，积分方程式（9）、式（14）和式（15）即可得到充分燃烧后箔片的飞行轨迹。

设置上千个箔片初始姿态、速度和旋转角速度的概率分布情况，同时对上千个箔片求解运动方程，即可得到整个面源干扰弹的空间运动扩散规律。

3 面源诱饵运动扩散仿真

在第3节单个箔片运动模型的基础上，设置上千个箔片初始姿态和旋转角速度的概率分布情况，同时对上千个箔片求解运动方程，即可得到整个面源干扰弹的空间运动扩散规律。

一枚面源红外诱饵的有效载荷通常包含一千余个箔片，虽然叠压紧密，但根据文献［21］中的内弹道特性分析，各个箔片出口速度是有细微差别的，箔片束出口是一个加速过程，第一片的出口速度最小，最后一片的出口速度最大，本文经过与实测数据的对比分析，假设一千个箔片的出口速度Vf0服从U（25，35）的均匀分布（单位 m／s）。同时由于大气扰动等随机因素的影响，一千个箔片的初始姿态也有一定的差别，经过与实测数据的对比分析，近似认为箔片中心轴初始俯仰角θd0服从N（π／2，π2／300）的正态分布，初始偏转角ψd0服从N（π／2，π2／500）的正态分布（单位rad）。

箔片充分燃烧后，由于气动力和燃烧力作用在箔片表面的非均匀性，箔片开始旋转，由于气动作用和燃烧情况具有一定的随机性，一千余个箔片的旋转角速度也不同，经过与实测数据的对比分析，近似认为箔片中心轴俯仰角的旋转角速度ωθd和中心轴偏转角的旋转角速度ωψd均服从U（－16π，16π）的均匀分布（单位rad）。

由于高空高速发射平台上，面源诱饵运动扩散情况很难得到实测数据或图像，因此为验证仿真模型的正确性，先计算一个在地面高速运动平台上发射面源诱饵的扩散算例。

设一枚面源红外诱饵有1 000个箔片，单个箔片质量为0．65g，直径为25．4mm，起燃时间为0．08s。箔片垂直向上发射，发射平台的运动马赫数为0．7，发射点高度为3m。同时求解1 000个箔片的运动方程，得到正侧方面源诱饵随时间的运动扩散情况如图14所示，正后方面源诱饵随时间的运动扩散情况如图15所示，1s时刻箔片三维分布散点图如图16所示。仿真图中，y坐标为负值时，表示箔片已经落地。

图14 xOy面内面源诱饵随时间的运动扩散图像Fig．14 Motion diffusion image of surface－type infrareddecoy in xOy

图15 zOy面内面源诱饵随时间的运动扩散图像Fig．15 Motion diffusion image of surface－type infrared decoy in zOy

图16 t＝1s箔片三维分布散点图Fig．16 Three－dimensional scatter diagram of foils at t＝1s

由图14～图16仿真的面源诱饵扩散图像可以看出，在高速运动平台上垂直向上发射面源红外诱饵，其扩散形状近似为前部稀疏后部密集的锥形云团。面源诱饵发射出去后迅速扩散，在0．8s之内就能扩散成较大的形状，形成面源假目标。诱饵所受的气动阻力很大，因此沿初始运动方向向前运动较短的距离（大多数箔片均不超过100 m）就开始下落，约2s之后就开始垂直下落。可见在高速运动的平台上发射面源诱饵，形成的扩散假目标基本上滞留在发射点附近，而发射平台会迅速远离。因此只有在探测方向与平台运动方向的夹角较小或探测器距离较远时，面源假目标才有可能落入探测器视场较长时间，形成有效干扰。

表4给出了面源诱饵运动扩散仿真值与实测值的对比，其中中心点位置是相对于发射点的位置。由于1s之后大量箔片已经落地，在y方向上仿真值与实测值出现较大偏差。但总体上看，仿真得到的面源诱饵扩散尺寸和运动位置也是较为符合实际。特别是x方向扩散尺寸误差小于5%，说明上述所建立的模型以及对箔片气动力系数的计算是正确的。误差的存在主要是在实际测量中还有一些不可控因素的存在，例如风的因素，仪器的测量误差等。

表4 面源诱饵运动扩散仿真值与实测值的对比Table 4 Comparison of surface－type infrared decoy motion diffusion simulation and measured values

4 结 论

1）通过计算两个箔片正平行和交错平行两种状态下的气动力系数。发现来流后端的箔片处于来流前端箔片的负压区，因而处于来流后端的箔片气动力系数变化很大。

2）在建立箔片运动方程时，考虑到燃烧力的存在，因而将箔片的运动分为充分燃烧前和充分燃烧两个阶段，从而使仿真结果与试验结果更吻合。

3）由仿真的面源诱饵扩散图像可以看出，在高速运动平台上垂直向上发射面源红外诱饵，其扩散形状近似为前部稀疏后部密集的长扁形云团。将仿真数据与实测数据对比可知，仿真结果与试验结果非常接近，说明所建模型的正确性。

4）本文所建立的面源诱饵扩散模型对机载面源诱饵扩散规律进行了更深入的研究，通用性好；可服务于机载面源红外诱饵的设计，为诱饵技术指标的制定提供理论依据；还可服务于红外成像探测器的改进，为成像探测器的抗干扰算法设计提供理论参考和干扰模型。

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Diffusion rule of foil－surface－type infrared decoy

ZOU Tao，WANG Chaozhe，TONG Zhongxiang＊，JIA Lintong，TONG Qi
Aeronautics and Astronautics Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China

The surface－type infrared decoy has become an important method against infrared imaging guided missile．In this paper，foil－surface－type infrared decoy is regarded as the research object and the computational fluid dynamics（CFD）is used to obtain the aerodynamic coefficients of a single foil and two parallel foils at different angles of attack．With the analysis of foil movement in the air，the movement of the foil is divided into two phases，i．e．，the light－off and complete combustion considering the particularity of combustion pressure．And the motion models of the two stages are established．Based on the motion model of the single foil，thousands of foils’initial probability distribution of posture and rotating angular velocity are set and then the motion equations of thousands of foils are solved at the same time．In this way，the whole space motion diffusion rule of foil－surface－type infrared decoy is obtained．The simulation results show that the diffusion shape of surfacetype infrared decoy，which is launched vertically from high－speed motion platform，is the taper cloud with sparse front and dense rear approximately．The diffusion size and motion position of simulation are highly identical with the measured value，and the error is less than 5%of the diffusion size in x direction in particular．

foil；surface－type infrared decoy；computational fluid dynamics；aerodynamic coefficients；combustion force；diffusion rule

2015－10－26；Revised：2015－11－29；Accepted：2016－01－13；Published online：2016－03－02 14：49

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160302．1449．006．html

National Natural Science Foundation of China（61471390）

V211．3；TN972

A

1000－6893（2016）09－2634－12

10．7527／S1000－6893．2016．0023

2015－10－26；退修日期：2015－11－29；录用日期：2016－01－13；网络出版时间：2016－03－02 14：49

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160302．1449．006．html

国家自然科学基金 （61471390）

＊通讯作者．Tel．：029－84787505 E－mail：tzxkgy＠163．com

邹涛，王超哲，童中翔，等．箔片型红外面源诱饵扩散规律［J］．航空学报，2016，37（9）：26342－645．ZOU T，WANG C Z，TONG Z X，et al．Diffusion rule of foils－urfacet－ype infrared decoy［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26342－645．

邹涛 男，硕士研究生。主要研究方向：飞行器红外对抗仿真。E－mail：zoutao＿af＠163．com

童中翔 男，博士，教授，博士生导师。主要研究方向：飞行性能和飞行仿真，飞行器红外对抗技术。

Tel．：029－84787505

E－mail：tzxkgy＠163．com

＊Corresponding author．Tel．：029－84787505 E－mail：tzxkgy＠163．com