凸显自主，让复习走向精彩

刘付珍

毕业总复习是小学数学六年级下册教学内容的一个重要组成部分，是对小学阶段的数学知识和方法的系统而全面的整理与巩固，内容涉及“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等领域，旨在促进学生的基础知识、基本技能、基本数学活动经验和基本数学思想方法的同步发展。面对如此大容量的复习，如何立足课堂，将有限的时间用在刀刃上，切实提高复习的效率呢？笔者结合毕业班教学的实际经验，谈谈自己的一些做法。

一、磨刀不误砍柴工——“请你唱首歌”

六年级学生已开始步入青春期，其身心的巨变将对他们的性格发展产生深刻的影响，也间接影响着他们的学习状态。在此阶段，他们对毕业既兴奋也焦虑。兴奋的是，经过这一年，他们将步入初中；焦虑的是，毕业前将有一场毕业考试等待着他们。虽说现在小学直升初中，然而避免不了的择校热依然年年上演，来自外界的压力，对六年级学生来说犹如“心头的石头”。对老师来说，任教毕业班，就意味着肩负着上级部门对学校教学质量考核的重任。为此，紧张而又忙碌的复习让老师疲惫，更让学生厌倦。俗话说得好，“磨刀不误砍柴工”，复习的目的是促进学生“四基”的发展和能力的提升。作为主体的学生，其积极性与能动性不容忽视。然而，六年级学生随着自我意识的逐步发展，已渐渐摆脱了对外部控制的依赖，他们不喜爱物质化的奖励，也不轻信吹捧的话语。为此，帮助学生明确复习的重要性，养成良好的学习习惯，尤其是听讲习惯就显得尤为重要。为了有效避免师生课堂上的尴尬，我除了注重教学情境的创设，营造轻松和谐的课堂氛围外，更注重学生自我的控制与约束。在接毕业班的第一天，我和学生进行了一个特别的约定：课堂上大家正专心学习的时候，谁故意做出与课堂学习无关的事情，说明他想吸引大家的注意力，想让大家关注他。怎么办呢？我们就请他唱首歌。诸如这些故意捣乱、故意破坏班级形象、故意制造矛盾的行为，不管出现在谁的身上，我们大家可以理解为你想让大家关注你，那就请你为大家唱首歌吧。“请你唱首歌”变教师批评为学生的自我约束，谁都不希望自己因为违反纪律而获得唱歌的机会。秩序井然的课堂常规，为学生提供了静心学习的良好环境。

二、为有源头活水来——“请你来结网”

张奠宙先生在《难见好的复习课》一文中说道：“常常见一些教材有‘本章小结一栏，仔细看去，却是一张本章知识的逻辑框图，真的是把‘美丽动人的数学女王拍成了一张X光下的骨架，实在未达到‘小结的境界。”可见，复习需要留给学生的不是令人畏惧的“硬骨架”，而是具有生长力和迁移力的“知识网”，在建构整个知识结构大网的同时，还应注重每个知识点间的相互联结，力求让学生头脑中的“知识网”能缩能放。缩小看，主次分明，条清理晰；放大看，细枝末节，面面俱到。而“结网”能力的提升依赖于学习主体一步一步地自我建构，在一次又一次的“请你来结网”活动中不断强化。

1.从前往后，纵向联

六年级的复习内容植根于学生历时六年的学习积累，特别是一些重要的知识点，往往不是集中学完，而是遵循学生的认知规律及年龄特征，分散在多个年级，螺旋式上升。对于这样的知识内容，在进行梳理时，就需要引导学生从前往后，将知识串联成一条美丽的珍珠项链。例如：在进行图形与几何板块的复习时，首先放手让学生将小学阶段的数学书找出来，按照时间的先后顺序梳理出与图形相关的知识点，再借助课堂分四段来复习：平面图形的认识→平面图形的周长和面积→立体图形的认识→立体图形的表面积和体积，引导学生发现图形与几何领域的学习，实际上是按照点→线→面→体的顺序进行的，也就是一维空间→二维空间→三维空间，学生头脑中的知识网络图逐渐清晰，对源头性知识有了更深刻的认识，促进其对新知源于旧知的理解与感悟。

2.由此及彼，横向联

各个数学知识点的存在并不是孤立的，很多知识点之间有着密不可分的联系，在复习时，教者应该引导学生由此及彼，建立知识点间的横向联系，使学生在建构知识网时，不是只将目光聚焦在知识点上，还应关注到知识点间的内在联系。如在复习《数的认识》时，可以引导学生思考：整数、分数和小数的组成有什么共同点？通过交流讨论，学生发现整数、小数、分数都是由计数单位累计而成的，都有各自的计数单位。整数、分数、小数之间还可以进行相互转化，如整数3，转化成一位小数3.0，大小不变，改变的是计数单位。3的计数单位是一，3里面有3个一，而3.0的计数单位是0.1，3.0里面有30个0.1。

3.内外兼顾，交错联

在引导学生建构知识网络时，既要力求知识的全面、内涵的深入和外延的充分，还需引导学生进行巧妙归纳、梳理提炼，以达到内外兼顾，在纵横交错中对比、分辨，灵活运用。如教学“四则混合运算”时，经常会遇到“能简便计算就简便计算”这类题，很多学生遇到题就慌了神，在“能”与“不能”间踌躇，在运算律的选择上犹豫不决。为此，复习时我放手让学生从自己的角度出发，对所学的运算律进行分类整理，有的学生按照运算的不同分为加法运算律、乘法运算律、减法性质及除法性质；有的按照规律的不同分为交换律、结合律、分配律，甚至把减法性质、除法性质也与结合律挂上了钩，因为先减（除以）再减（除以），可以合并成一共减（除以）了多少。诸多规律中乘法分配律是个难点，尤其是对乘法分配律的拓展运用，有些学生遇到类似于a÷c±b÷c和a÷（b±c）的习题时，就难以下笔，此处就可以根据分数除法的计算方法“除以一个数可以转化为乘这个数的倒数”，要求学生先将原式进行转化，借用倒数来理解a÷c±b÷c为什么等于（a±b）÷c，而a÷（b±c）不等于a÷b±a÷c。

三、柳暗花明又一村——“请你来变题”

练习巩固是复习课必不可少的环节，教者应结合学生的实际情况，精设巧练，使学生在“复”中“习”，在“习”中“思”，尤其是对错题原因的分析，不能笼统地归为“题目看错了”“计算粗心了”“不懂”等空话，而应结合具体的题目，通过有针对性的“四步”讲评：分析考点—介绍思路—反思错因—请你变题，帮助学生寻找出“病症”，在自我反思、自我纠错中掌握知识，积累经验。

如：用一根长24分米的铁丝，焊接一个正方体框架。在这个正方体框架的表面糊上彩纸，至少要用彩纸多少平方米？看似简单的一道题，依然会有过半的学生出错。借助四步曲进行讲评，学生对正方体的知识点有了清晰的认识与理解。本题考查的知识点主要是正方体的棱长和、正方体的表面积计算方法、面积单位的换算、小数计算等知识。在解答正确的同学介绍方法后，出错的学生反思错误原因：没有换算单位；求一个面的面积0.2×0.2错算成了0.4；求表面积错算成了体积。这样的分析远比“题目没看清”“算错了”更有指向性与针对性，更能引起全班学生的重视。在“请你来变题”环节中，有的学生改变条件，将“用一根长24分米的铁丝”改变成“用一根长2.4米的铁丝”，那原先没有进行单位换算的学生就完全正确了。有的学生补充了一个条件“在这个正方体框架的表面糊上彩纸做成一个无盖的纸盒”，这又多了一个陷阱“无盖”，计算时只能算5个面的面积了。有的改变了问题：“做成的纸盒容积是多大？”针对这样的问题，还可以追问：“在这个糊好的纸盒里，最多可以放进多少个棱长是0.5分米的正方体小纸盒？”

“四步讲评”虽然花费的时间多了一些，但学生们感兴趣，讲中有评，评中有练，既分析了习题，又串联了知识点，在凸显“陷阱”的同时，强化了学生细心审题的意识，在综合运用知识的同时，又区分了概念，对比中优化解法，可谓一举多得。学生在“请你来变题”的活动中，得到了“鱼”，更学会了“渔”。