GPS高程测量的探讨

2016-12-05赵文胜湖南省工程勘察院湖南娄底417000

低碳世界 2016年22期

赵文胜（湖南省工程勘察院，湖南娄底417000）

GPS高程测量的探讨

赵文胜（湖南省工程勘察院，湖南娄底417000）

随着GPS系统的建立，测量领域获得了良好的发展。目前，GPS卫星定位技术因其具备高精度、全天候、高效率、操作便利、费用低等优势，已经在测量领域中得到了十分广泛的应用，对于GPS高程的应用相对较少，许多测量人员尝试采用GPS高程测量代替传统的水准测量。此背景下，本文首先分析了GPS高程测量的原理和方法，其次对GPS高程测量的实际应用情况进行了一定的分析，最后提出了GPS高程测量问题的有效解决措施，以供参考。

大地高；正高；正常高；高程异常；高程拟合

绪论

近年来，随着城市化建设的不断加快，之前的许多测量点位被破坏，并且有一些点位还受到了沉陷与地震活动的影响，国家高程的建立基础为测量点位。所以我国许多地区的高程系统存在不可靠或是直接不存在。近年来，随着GPS技术的快速发展，大地测量与GPS技术得到了有效的结合，并且制定了一些新的标准与规定，许多高程测量作业都能够在花费较低的情况下采用GPS完成，可直接或是间接的节约大量高程测量经费。

1 GPS测高原理—以高程系统为例

1.1 正高系统

正高系统是一种以大地水准面为基准面的高程系统，地面某一点的正高是该点至通过该点的铅垂线与大地水准面之间的距离，该点的水准面与大地水准面的重力位能差值不会随着路线的变化出现变化，所以正高是唯一确定的一种数值，能够用于表示地面点的高程。但由于地壳内部的重力加速度无法通过实际测量获得，并且与地壳质量分布与密度存在紧密的关联，所以无法通过精确的计算得出，由此可知，正高无法精确的求定。

1.2 正常高系统

由于正高无法精密的求出，导致大地水准面也无法确定，所以地面点与椭球面之间的高程也无法求出，测量成果就无法精确的归算至椭球面上。在正常情况下，椭球表面与外部点之间的重力加速度能够精确的计算，其数值不会随着水准路线的变化而出现差异，是唯一确定的。正常高系统是一种以似大地水准面为基准面的高程系统，虽然似大地水准面没有水面性质，正常高也不存在物理意义，但似大地水准面较接近大地水准面，两者之间的差距很微小，在平均海水面上为零，在平原地区也只有几厘米的差距，西藏高原最大达到3.0m。由此可知，正常高的数值较接近正高，并且还能够严格求出，所以在实际工作中具有十分重要的作用。

1.3 大地高系统

大地高系统主要是指以参考椭球面为基准面的一种高程系统，具体如图1所示。

图1

某点p的大地高是该点至通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点Q之间的距离，从实际情况来看，大地水准面与椭球面重合通常不会出现重合的现象，当地面点p沿着铅垂线投影至大地水准面p0时，p与p0之间的距离为正高H正。然后将点p0沿着法线投影至椭球面上得到Q0，p0与Q0之间的距离则为大地水准面差距N，此时的地面点大地高H为H=H正+N。此外，似大地水准面与椭球面也不会重合，两者之间的高程差为高程异常，一般采用ζ表示。此时的大地高H为H=H常+ζ；ζ可以依据重力资料直接计算，并且也可以通过“天文重力水准”方法求出。

2 GPS测高的方法

2.1 GPS水准高程

2.1.1 等值线图法

①绘等值线图法：这是最早的GPS水准方法，其原理为：假设在某一个区域有m个GPS点，采用几何水准联测其中n个点的正常高，然后依据GPS观测得到的点的大地高，求出n个已知点的高程异常，之后选择合适的比例尺，按照n个已知点的平面坐标，将其绘制在图纸上，并且标注相对应的高程异常，最后再用1～5cm的等高距绘出测区的高程异常图。在完成上述操作之后，在绘制的高程异常图上插出未联测几何水准的（m-n）个点的高程异常，以求出这些点多正常高。②依据高程异常图或是大地水准面差距图，分别查出各个点的高程异常ζ或者是大地水准面差距hg，之后在分别计算出正常高Hr和正高Hg。

2.1.2 解析内插法

当GPS点布设为测线时，可采用以下曲线内插法求出待求点的正常高，原理为：依据测线上已知点的平面坐标与高程异常，采用数值拟合的方式，拟合出测线方向的似大地水准面曲线，然后再内插出待求点的高程异常，最后求出点的正常高。

2.1.3 曲面拟合法

当GPS点布设为网状时，可以采用曲面拟台法拟合测量区域内的似大地水准面。一般情况下，曲面拟合法主要包括多项式曲面拟合法、多面函数拟合法。

2.1.4 高程拟合法

高程拟合法通常在高程异常变化较平缓的地区应用。对于高程异常变化情况相对强烈的地区，此种方法的准确度存在一定的限制，高程异常的已知点无法将高程异常点的特征真实的表现出来。在实际应用过程中，通常以在水准点上设置GPS点或是对GPS点进行水准联测的方式进行，为了获得好的拟合结果，应当采用数量较多的已知点，并且还需确保其分布的均匀性。

2.1.5 分区拟合法

如果拟合区相对较大，可运用分区拟合法，即为将整体GPS网划分为多个区域，然后通过各区域中的已知点分别拟合出该区域范围内各点的高程异常值，进而确定其正常高。

2.1.6 加权平均拟合法

通过网中的GPS与水准重合点，能够得出各点的高程异常ζ。对于拟合点上的高程异常，当拟合点与已知点之间的距离越近时，影响的程度会越来越高，通常采用距离或是距离平方的倒数定权。此种拟合法的编程相对简单，计算速度也相对较快，使用也较为便利，是当前使用最多的一种算法。

2.2 GPS重力高程

一般情况下，GPS重力高程是一种通过重力资料求出定点的高程异常，然后结合GPS求得的大地高，求出正常高的方式。基于我国当前情况，GPS重力高程的精度明显低于GPS水准高程，所以，采用重力场模拟与GPS水准结合的方式是一种有效的方式。

2.3 GPS三角高程

GPS三角高程是一种在GPS点上加测各个GPS点之间的高度角，并采用GPS求得的边长，计算GPS点之间的高差，以求出GPS点的正常高的一种方式。

3 GPS测高在工程中的应用

3.1 GPS测高用于地形测量实例分析

图2与图3是湖南省工程勘察院所承担的湖南省娄底市2011年基础测绘所布设的GPS控制网和水准路线图（注：湖南省娄底市地形属于平原重丘区）。

图2 湖南省娄底市2011年基础测绘GPS一级控制网

3.2 GPS控制成果（见表1）

经湖南省质检站核查GPS控制网的精度完全满足平面控制精度的要求。

3.3 GPS测高成果分析

通过GPS测得的高程成果是通过高程拟合法得出的，具体措施为：①在测区范围内布设均匀的水准点，其中涉及一些国家控制点。②将水准点作为GPS控制点进行GPS测量，以求出其大地高H。③结合水准成果资料与GPS成果资料，求出布设点的高程异常值。④将求得的点作为已知点，然后采用高程拟合法进行相应的计算，以求出其他点的高程。