PTN时分复用业务的最佳封装尺寸研究

高会生，方子希

（华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定071003）

PTN时分复用业务的最佳封装尺寸研究

高会生，方子希

（华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定071003）

分组传送网承载电力通信时分复用业务存在随机时延问题，这种随机时延受业务封装尺寸的影响。为了精确分析封装尺寸对边缘路由器随机时延的影响程度，提出一种边缘路由器随机时延数学模型。该模型可用来计算业务的随机时延概率分布，以及一定范围内适宜的时分复用业务封装尺寸。为了验证该模型，利用M at l ab进行了数值仿真。结果表明，采用非结构化封装的时分复用业务，当封装尺寸处于16至32帧区间时，具有最优时延特性。

分组传送网；业务时延；封装；电力通信

0　引言

分组传送网（Packet Transport Network，PTN）是一种基于分组交换内核、采用面向连接传送路径、具有多业务承载能力的新型传送技术。在承载电信级以太网业务的同时，还可承载传统时分复用业务[1]。当前，我国的电网通信业务正在经历着由64kb/s、2Mb/s等小颗粒业务向GE、10GE等大颗粒业务的转变，使得具有高承载力的PTN技术在光网络中有了很好的应用[2,3]。传统电力通信系统中的实时业务以时分复用(Time Division Multiplexing，TDM)的方式进行传输，所以我们也将这类业务称为TDM业务。由于TDM业务具有时延敏感性，如何更好地应用以统计复用为核心的PTN设备进行传送，有待进一步探索[4]。

现有研究主要围绕缓冲区长度、业务节点数量及网络带宽等参数，试图优化这些参数以达到减小业务时延的目的[5,6]，但是很少涉及数据帧封装尺寸对随机时延的影响分析。鉴于目前标准化组织尚未给出分割TDM数据流的合理长度，本文根据TDM over PTN宿边缘路由器时延产生原理，给出考虑业务到达随机性的时延概率分布数学模型，并确定了分组的最佳封装尺寸。应用Matlab进行了数值仿真，仿真结果对于在电力通信网部署PTN数据通道具有工程参考价值。

1　TDM业务的随机时延

1.1TDM over PTN承载方式

互联网工程任务组将TDM电路仿真分为结构化仿真业务和非结构化仿真业务 （Structure Agnostic TDM over Packet，SAToP）。电力系统普遍采用SAToP的方式。首先，网络边缘路由器利用特殊的电路仿真头部对TDM业务数据进行封装；然后，携带了数据、帧格式、告警信息以及定时同步等信息的TDM业务帧被打包成大小不一的分组，发送到伪线 （Pseudo-Wire，PW）上进行透传。穿越了相应的分组传送网后，TDM业务分组到达宿边缘路由器。在这里，TDM分组进行解封装和重建数据的过程；最后，TDM业务根据各自携带的报头信息到达对应的用户端。PTN承载TDM业务通道如图1所示，其中SF表示高速光纤交换器件，RA、RB表示电网保护设备，二者通过PTN网络所提供的通信链路传输TDM数据。

图1　PTN承载TDM业务通道

1.2随机时延影响因素

纯粹的TDM网络时延与SAToP方式的TDM业务随机时延具有很大的区别，后者主要包括源边缘路由器分组化时延、网络链路传输时延和宿边缘路由器缓冲区排队时延。即SAToP分组时延由路由器性能决定，打包时间可视为固定；PTN网络信息的转发由核心节点路由决定，信息到达宿边缘路由器的时间不同。第三部分时延具有随机特性。造成TDM业务时延呈现随机性的因素主要包括两个方面。①到达时刻随机。同类型业务经不同中间节点穿越PTN网络，以泊松流的形式汇聚于宿端，这种到达分布呈现出随机性。②等待时间随机。由于源端对于不同种类业务（如以太网业务）的封装尺寸不同，使得宿端缓冲区中等待处理的数据队列长度未知，这就造成了TDM业务排队时延的随机性。图1显示TDM业务发送时刻Ts的间隔均为t，而接收时刻Rs呈现随机形式。

2　TDM业务流随机时延数学模型

2.1宿边缘路由器网络侧分组的数学模型

在多数情况中，第n个TDM分组经伪线穿越PTN后，在宿边缘路由器网络侧不会立刻得到处理，而是必须等待前n-i（i∈Z+）个分组的处理时间。对于不同长度的分组，对路由器的性能要求也不尽相同，这就使得服务时间呈现随机性。

假设服务时间服从一般分布，这种分布不具备Markov性，所以选择离去时间点来考虑队列变化。此时引入生灭过程，“生”代表分组到达，“灭”代表服务完成离去，设某分组服务结束的时刻在窗口排队的分组数为{Ni}，那么{Ni}完全取决于到达分布。又因为到达分布为泊松分布，其到达时间间隔服从负指数分布，而负指数分布作为唯一一种满足无后效性的分布，所以{Ni}能形成Markov链，Ni即为嵌入点。宿边缘路由器分组的到达时刻与队列长度模型如图2所示，其中Ti表示第i个分组离去时刻，ni表示第i个分组被服务期间到达的其他分组数量。

图2　宿边缘路由器队列模型

所以，宿边缘路由器网络侧分组的数学模型可以用式（1）表示：

2.2嵌入Markov链的节点分组数量

本文定义λ为TDM分组到达速率，μ为路由器服务速率，用ρ=λ/μ表示路由器的服务强度。任意时刻缓冲区中等待被服务的分组用k表示，k取值为非负整数。在前一个分组被服务的时间段里，新到达的分组可以用j-k+1表示，j取值为非负整数。式（2）给出了路由器缓冲区中的分组数量转移概率：

根据转移概率，可以求得在到达分组数量不确定的任意时刻缓冲区中的队长概率。队长状态转移如图3所示，此图可以更直接地表示宿边缘路由器网络侧缓冲区的分组数量变化。

图3　缓冲区分组长度状态转移图

图3中，Pk表示第i个分组离去时，系统中尚有k个分组的概率。为了求解Pk，需要引入生成函数。系统的生成矩阵为：

虽然到达分布是离散的泊松分布，但是相邻两个分组的到达时间间隔却是服从指数分布的连续型分布，为了计算方便，需要引入Laplace变换对。如果能将式（4）展开成关于z的幂级数，则zk的系数就是缓冲区中队长概率Pk：

2.3TDM分组随机时延概率分布

组成Pk的分组可以进一步细化为缓冲区中原本存在的第n个分组和服务时间S内到达的分组两个部分。设随机时延概率分布表示为D(t)，其概率密度为D(x)。D与S是相互独立的随机变量，则系统的生成矩阵修正形式为：

为了准确推导随机时延的显式概率分布，这里假设宿路由器的服务过程服从指数分布，则联立式（4）和式 （5），可以得到TDM随机时延概率分布的Laplace域解析式为：

式（6）分为①和②两部分，其中①可以理解为当队列长度为0时，即无需等待的闲时概率为1-ρ。对②做Laplace逆变换，得时延的概率密度函数D(x)，对D(x)在区间[0，t]上积分，可以得到TDM业务在任意时刻的随机时延概率分布，如式（7）所示：

3　算例分析

3.1仿真参变量设置

仿真所需参变量具体见表1。文献[1]给出在无拥塞情况下，TDM业务的转发时延不超过50μs，所以本文设定宿边缘路由器最大转发时延为50μs。其余相关数据以华为公司PTN950设备为参考。

式（7）中的μ由宿边缘路由器吞吐量决定，ρ由宿边缘路由器吞吐量和TDM业务封装尺寸共同决定。

3.2结果与分析

依据表1的数据和公式（7），采用Matlab工具进行仿真，得到TDM分组的随机时延概率分布如图4所示。图4中，随着封装尺寸的不断增加，随机时延概率呈现快速增长的趋势。

表1　仿真参变量

图4　随机时延概率分布

此时假设t为50μs，通过仿真得到边缘路由器节点的随机时延概率分布与封装数据包数量的关系，如图5所示。图5的横坐标表示数据包封装尺寸，纵坐标表示随机时延概率的变化速率。IETF规定采用SAToP方式的TDM业务典型净荷长度为32×8字节，即N=8为封装尺寸下界；当封装尺寸超过32×486时，时延概率将大于1，路由器将会完全拥塞，出现严重的丢包问题，所以横坐标N取值范围确定为（8，486）。从图5可以看出，当封装尺寸N在10～100的范围内曲线变化程度极大，在100之后缓慢下降。这说明一个分组封装的TDM帧数在（10，100）这个区间时，随机时延增加最快。从另一个方面考虑，TDM分组长度必须在以太网帧的封装范围之内，即净荷长度极限为1500字节。所以，选取速率变化最大点同时也是极限封装尺寸点，即N=46为封装尺寸上界。

图5　随机时延的概率变化速率

不同封装尺寸的随机时延概率分布如图6所示。随着N的增加，TDM分组在节点中等待调度的时延概率随之增加，且变化速率增强。文献[7]规定了电力系统保护信号出现错误命令的概率应小于10-1。假设错误概率全部来自业务排队等待的随机延迟，则从图6可以看出，符合这一最大错误概率为曲线N=16与N= 32所围部分。

图6　随机时延概率受封装尺寸N的变化

4　结束语

在PTN中传送TDM业务存在随机时延，这种时延会降低电网通信的安全性。为了能定量分析随机时延对继电保护信号的影响，本文分析了PTN边缘节点时延的构成，建立了TDM业务在宿边缘节点内的队长模型和随机时延模型，数值仿真结果表明采用非结构化封装的TDM业务，当封装尺寸处于16～32帧区间时，具有最优的时延特性。下一步的研究工作是在单泊松流的基础上，考虑多泊松流的队列情况，实现更准确的数值仿真。

[1]中华人民共和国工业信息化部.YD/T 2374-2011.分组传送网（PTN）总体技术要求[S].北京：人民邮电出版社，2011.

[2]李轶鹏,万征,杨浩等.电力通信网OTN+PTN组网的若干关键技术研究[J].华东电力,2014（2）：298-302.

[3]汪强,朱延章，葛光胜，等.分组传送技术在智能配用电通信网的应用探讨[J].电力系统保护与控制,2014（9）：139-146.

[4]IEEE Guide for Power System Protective Relay Applic-ations Over Digital Communication Channels in IEEE Std C37.236-2013[S].New York,USA:IEEE,2013.

[5]MADHU Babu Sikha,MANIVASAKAN R.On the rate-jitterperformance of jitter-buffer in TDMoPSN:study usingqueueing models with a state-dependentservice[J].SCI Journal of Photonic Network Communications,2015,30(1):108-130.

[6]高会生,汪洋.PTN业务随机时延对差动保护同步性能的影响分析[J].电力自动化设备,2015,35(7)：165-171.

[7]中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T5391-2007电力系统通信设计技术规定[S].北京：中国电力出版社，2007.

Research on the best encapsulations size of TDM service for PTN

GAO Hui-sheng，FANG Zi-xi
(North China Electric Power University，Baoding Hebei 071003，China)

The random time delay of the electric power communication time division multiplexing service of packet transport network is influenced by the encapsulations size.A random delay model of edge router is given to exactly analyze it.The model can calculate the probability distribution of random time delay,and also can calculate the encapsulations size of time division multiplexing service.In order to verify the availability of the model,a numerical simulation is performed using Matlab.The simulative results show that,when the encapsulations size is in 16 and 32 interval by using SAToP(Structure Agnostic TDM over Packet),the time division multiplexing service have the best of delay characteristics.

packet transport network,service delay,encapsulations,electric power communication

TM77

A

1002-5561（2016）05-055-04

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.05.017

2015-12-30

高会生（1963-），男，博士，教授，主要从事电力通信网监测系统、网络管理和可靠性评估等方面的研究。