“小数乘整数”教学纪实

侯丹

教学内容：义务教育教科书人教版小学数学五年级上册第一单元“小数乘法”例1、例2。

教学目标：

1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。

2.经历自主探究小数乘整数的计算方法、理解算理、解释算法的过程，体会转化的数学思想及算法多样化思想，初步培养学生的迁移类推能力。

3.通过观察、比较、互动交流、合作等方式的学习，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。

教学重点： 掌握小数乘整数的算法，能够正确计算。

教学难点： 理解小数乘整数的算理。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，复习铺垫

师：今天老师要带同学们去公园秋游，你们想去吗？

生：想。

师：看，去公园的小火车来了。这个火车可不是随便就能坐的哦！要把每节车厢上的问题都答对，我们才能一起乘坐小火车去公园。（课件动态出示小火车。）

（第一节车厢：280乘3等于多少？）

生：840。

师：真厉害！（第二节车厢：2800乘3等于多少？）

生：8 400。

师：这么棒！（第三节车厢：28 000乘3等于多少？）

生：84 000。

师：数虽然越来越大，可是大家怎么算得越来越快了呢？有什么规律吗？

生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

师：那我们换个角度，从后往前看，又有什么规律呢？

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师：对，这是以前学过的积的变化规律，有时根据积的变化规律来计算能够很简便。并且它对我们今天的学习会很有帮助。

二、提出问题，导入新课

师：（动画演示小火车缓缓地开进公园，出示热闹的场景。）看，这么多小朋友围在一起，他们在干什么呢？

生：他们在买风筝。

师：你从图中读到了哪些数学信息呢？

生：蝴蝶风筝3.5元；鱼形风筝4.6元；猫头鹰风筝6.4元；三角形风筝2.8元。

生：他们准备买3个蝴蝶风筝。

师：买3个蝴蝶风筝多少钱？（板书。）如何列算式？

生：3.5×3。

师：说一说，你是怎么想的。

生：一个蝴蝶风筝3.5元，这是单价。因为单价×数量=总价，所以3.5×3就是一共的钱数。

师：真聪明，你能借助以前学过的数量关系来解决新问题，学知识就要灵活运用。她根据蝴蝶风筝的单价提出了一个数学问题，你能不能根据其他信息再提出一个类似的数学问题？

生：3个鱼形风筝多少钱？列式是4.6×3。

师：还可以变化数量。

生：4个鱼形风筝多少钱？ 列式是4.6×4。

生：6个三角形风筝多少钱？列式是2.8×6。

师：同学们提出了这么多的问题并能够正确列式，观察这些算式有什么特点？

生：都是一个小数乘上一个整数。

师：这节课我们就来学习“小数乘整数”。（板书课题。）

三、探究算理，提炼方法

1.教学例1 。（尝试计算3.5×3。）

师：你想用哪种方法来解决这个问题呢？请同学们先独立完成，然后小组内交流你的方法。（师巡视，请有代表性的同学进行板书。）

生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用加法来计算这道题。

师：由此我们可以知道，小数乘整数意义和整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的运算。

生：我把3.5元转化成3元5角，分别用3元和5角乘3，最后再把钱数相加，统一化成元。（板书：3.5元=3元5角；3元×3=9元；5角×3=15角；9元+15角=10.5元）

师：他借助了单位的转化，把3.5元转化成3元5角，就可以用以前的方法做了。

生：把3.5元×10转化成35角，计算出结果后再把105角除以10转化成10.5元。

师：（指着两名用乘法计算的同学板书。）第二个同学和第三个同学的方法有什么联系和区别呢？

生：都是利用单位转化，把小数转化成整数进行计算。

生：方法三是用列竖式的方法进行计算的。

生：第三种方法转化为一个单位的数，而第二种方法需要两个单位，算起来麻烦。

师：你最喜欢哪种方法呢？

生：喜欢第三种方法，列竖式的方法更简便。

生：第三种方法简便，看小数点就可以。把3.5元转化成35角，小数点向右移动了一位，算出整数的积后，再把105小数点向左移动一位。

师：真聪明！你们用简洁的数学语言表述了这些数的变化，并且能用转化的数学思想来解决问题。

（练习：3个鱼形风筝 4.6×3；4个鱼形风筝4.6×4；4个猫头鹰风筝6.4×4；6个三角形风筝2.8×6。每组做一个题。）

2.自学例2。（出示例2：0.72×5。）

自学要求：1.想一想，如何把这道题转化为整数乘法计算。2.算一算，尝试列竖式计算。3.说一说，小组内交流计算过程。

师：现在不是钱数了，如何把它转化成整数计算呢？

生：可以把0.72看成0.72元，然后转化成72分，再将得数360分转化成3.6元。

生：直接把0.72扩大到原来的一百倍，得数再缩小到原来的一百分之一。

师：这道题跟刚刚我们做的那些有什么不同吗？

生：末尾有0，应该划掉。

师：为什么划掉？

生：根据小数的性质，小数末尾的0去掉，大小不变。

师：对，小数乘法中如果积的末尾有0，可以去掉，用最简单的方式填写横式的积。（出示练习题，生做题。）

3.对比练习，提炼算法。

（1）学生独立练习。

7×4 0.7×4 25×5 2.5×5

（2）思考：小数乘整数与整数乘法有什么不同？（使学生明白不同点：小数乘整数有一个因数是小数，积一般也是小数；小数的位数与因数的位数相同。）

（3）给小数乘整数的积点上小数点。思考：小数乘整数应该如何计算？

引导学生梳理并总结出方法：先把小数乘整数转化为整数乘法，然后按照整数乘法的法则进行计算；因数中有几位小数，积中就有几位小数；如果积的末尾有0，要去掉。

编辑∕宋 宇