初中数学不同题型的解题思路研究

时伟霞

初中数学教学中，学生不仅需要牢牢地掌握基础知识，还应该掌握不同题型的解题技巧，只有知识与技巧掌握都十分熟练，才能在中考中游刃有余.为此，笔者将从选择题、填空题和解答题这三种题型入手，对初中数学的解题思路展开探究，以供参考.

一、选择题作答技巧

相对来说，选择题更容易得分，因为即便是学生不懂题目的内容，随机选择也能有25%的概率得分.但是如何更大地提高选择题的得分率呢？这还是需要我们掌握一定的技巧.

1.解题思路

选择题的解题中，学生应该首先认真阅读题目，分析题干，并对四个选项进行对比，了解选择范围与选择对象，并且分析题干的内涵与外延规定.然后，待题目与选项都已把控于心，便可以对选项进行辨析，如果能够通过计算等获得选项则需要直接计算，并且在选择之后进行仔细核查.

2.解题方法

（1）特值法.在此种方法中，应当结合选项取其特殊值，以便加以正确作答，如若备选项为方程等，则必须对方程中的参数取值范围加以确定.

（2）反例法.在此种方法中，应当依托排除法，剔除错误的备选项.

（3）猜测法.此种方法通常用于无法确定备选答案正确与否时使用，同时此种方法涉及到概率问题，故而通常将C项作为选项.

（4）排除法.由于选择题给出了四个选项，所以在不确定答案的时候，可以利用排除法，来排除明显错误的选项，将选择范围大大缩小.

二、填空题作答技巧

填空题相对于选择题而言难度更大，需要有扎实的知识基础作为依据.但是填空题也是有答题技巧的，这就需要学生将知识与技巧巧妙融合.具体而言，教师应该加以指导.要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆.对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们.如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等.此外，一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放.如果填空题超出了自己的能力范围，则不必纠结于此，应该及时向下进行.

三、解答题的答题技巧

解答题是难度最大的，也是得分率和失分率最高的一个题型.对于解答题的答题技巧，我们应该重点进行分析.

1.借助转化思想进行作答

根据哲学的观点可以得知，一切事物均处于不断地发展变化之中，此种变化亦可将之视为事物的转化过程.基于对特定问题解决的考量，作答者应当尽可能地将之进行简单化处理，从而实现对该问题的破解.对于数学解题而言，作答者应当将其遇到的较为复杂的习题先转化为相对较为简单的问题形式，使之成为自己较为熟稔的问题，如此便能够有效地实现对这一问题的破解作答.

以方程式的相关教学内容为例来看，教师在向学生传授方程式知识时，通常从讲解一元一次方程式开始，可以说，一元一次方程式是任何方程式的基础，结合这一情况，教师在引导学生解决二元一次方程式等问题时，应当组织学生相将其所不熟悉的二元一次方程式通过转化的方式，变成一元一次方程式，这样作的好处在于，使学生能够借助方程式的转化，对二元一次方程式实现高效求解.与此相同的是，学生在面对三元一次方程式时，教师可以引导学生借鉴前述方式，实现转化知识的触类旁通，即先将三元一次方程式转化为二元一次方程式，其后，再将二元一次方程式转化为一元一次方程式，如此便能够帮助学生对三元一次方程式实现快速求解.在几何教学中，有关三角形的相关知识是几何知识的基础.在解题时，教师应当引导学生学会利用辅助线的形式，将多边形转化为几个三角形，从而实现快速解题.

2.依托数形结合思想进行作答

数形结合就是使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决.

举例而言：笔者在为学生讲解有理数的加减法运算过程之中，组织学生进行了如下的数学活动：

（1）将圆珠笔的笔尖置于数轴原点位置，其后，笔者要求学生先后向正、负方向各移动5和4个单位长度，如此一来，圆珠笔的笔尖便位于数轴中“1”的位置.

（2）将圆珠笔的笔尖置于数轴的原点位置，其后，笔者要求学生先后先向负、正方向各移动5进而4个单位长度，要求学生回答当前圆珠笔笔尖在数轴上所处的位置，并要求学生用数轴与算式对前述过程和结果进行表示.

借助前述教学方式，使学生依托能够直观地对有理数加减法运算形成理解，通过使学生对此产生了较为强烈的感官印象，同传统的讲授法相比，此种教学方法的效果更为显著.

3.利用换元法进行解答

在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法.换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的.

以上，我们对于初中数学的选择题、填空题和解答题三种题型展开了研究，提出了一些解答的方法.不同的题型有着不同的解题技巧，凭借这些技巧可以大大提高学生的得分率，但是这并不能证明这些技巧可以提高学生数学学习水平.这仅仅是应试技巧，真正的数学学习是需要脚踏实地、一步一个脚印的，所以教师在教学中需要更多地去夯实学生的基础，切切实实地提高学生的学习水平，使其能够获得更大的发展.