数学史知识融入数学问题解决教学的探讨

陈林

在数学课堂教学中，数学史的重要性一直被教师和学校所忽视，数学史阐述了数学的发展过程以及数学家们为数学发展做出的贡献.数学教育应合理地利用数学史来丰富数学教学课堂，这不仅可以帮助学生对数学知识的理解更加深刻，更能在学习过程中培养数学思想，让学生的数学能力得到进一步提高.因此，本文将探讨采取哪些教学策略把数学史知识融入到数学教学中.

一、创设数学教学情境融入数学史

数学是逻辑性与抽象性很强的学科，很多学生在上数学课时总是因为教学内容枯燥抽象而失去听课兴趣，这时教师可以利用数学史为本章的教学创设教学情境，相比生活实例或者其他形式，以数学史构建情境能更准确地反映数学思想，为学生展示数学的本质，而且以历史故事作为情境背景，更能激发学生的学习兴趣，一边思考数学问题，一边建起与数学家们的沟通桥梁.例如在《解三角形》一章时，在学习正余弦定理之前，我们已经学过了勾股定理，这其实就是由直角三角形的研究转移到一般三角形的研究上，在从特殊到一般的教学时，可以先找一个相关的有历史背景的例题让学生尝试计算和思考，再引入内容的教学.比如在美国哥伦比亚大学图书馆里收藏了一块编号为“普林顿322（Plimpton322）”的古巴比伦泥板，在这块泥板上记录了很多组数字，其中一组为60、45、75，让学生进行思考这三个数字之间有什么联系或数量关系，学生通过计算得到这正是一组勾股数，然后计算得出其它组也是勾股数，这就是古巴比伦人在4000年前发现的勾股数，让学生经过计算与对历史故事的了解后，学生对三角形的规律就会产生更多学习兴趣和求知欲.数学教材中的知识往往是经过千锤百炼的，被教材编写者“标本化”地呈现在学生面前，失去了生气与活力.通过情境创设可以再现数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，缅怀先人为科学而献身的精神，还其自然，恢复其生气.

二、指导学生通过数学史学习数学解题思想

在进行数学解题教学时，加入一些数学史，让学生置于历史问题的情境之中，站在数学家的角度思考问题，并领会数学家在解答时的思路，可以让学生研究已有数学结论的研究方法，对数学问题有更透彻的认识，有助于锻炼学生的数学解题能力，树立正确的数学观，不是为了得到分数而解题，而是为了理解而解题.著名科学家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的东西.了解数学方法是学好数学的条件之一，如果掌握了数学思想与数学方法，即使没有很强的数学敏锐力也可以学好数学，让数学能力得到提高，如果方法不好，即便是有天才的人也将一事无成.数学教学必须要使学生明白，任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个， 其中有许多你可能联想都未曾想过.那种始终认为肯定没有其他更好的选择，自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明的行为，这些都是自负的表现.而自负是思维的重大过失，它会扼杀真正的思维.其实在数学史中可以发现很多数学家们采用的巧妙的解题方法，求解一元二次方程， 历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等，如勾股定理，就有面积证法、比例证法、弦图证法等300 余种；求不规则图形的面积，历史上也有穷竭法、德漠克利法、平衡法、割圆法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法.通过搜集比较历史上的各种不同方法之后， 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质，而且能启发学生，从中感悟到数学思想，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的学生大有帮助.

三、通过数学史全面培养学生综合素养

教学中不仅要关注学生的学习能力，更要秉持“立德树人”的教学理念，充分发挥数学史的思想指导作用，引导学生以史为鉴，提升综合素养.数学史不仅可以给出确定的数学知识，同时还可以给出知识的创造过程.对这种创造过程的再现， 不仅可以使学生体会到数学家的思维过程， 培养其探索精神， 还可以形成探索与研究的课堂气氛， 使得课堂教学不再是单纯地传授知识.更能潜移默化地将对知识的渴求与探索欲深深地埋在学生的心中.数学发展是一个不断修正、不断补充的过程，我们现在学习的一个定理，其背后是可能经过几百年甚至几千年的发现过程，有很多数学家付出漫长的时间进行探索，甚至为了科学付出一生，讲述这种故事更能让学生意识到数学家们身上所具有的科学精神.教师也可以借此鼓励学生在学习的过程中遇到困难也不能气馁，数学家几年甚至几十年才能得到一些科学发现，而我们站在前人的肩膀上眺望世界，享受着他们的科学成果，在学习中面临的困难又算得了什么呢？还可以讲述中国科学家（例如祖冲之）的故事，来让学生了解中华民族的智慧结晶，也能培养学生的民族自豪感和自信心，更让学生深刻地感受到为中华之崛起而读书的含义.

正像法国著名数学家包罗朗之万所说： “在数学教学中， 加入历史具有百利而无一弊.”教师在教学活动中，要注意结合学生的经验和教学实际，依据一定的目的，对数学史资源进行有效的组合、改造、选择与创造性加工，使学生乐于接受，容易接受，并能从中得到有益的启迪.切实发挥以史引趣、以史激情、以史明志、以史启真的功能.