新课标架构下的初中数学问题教学之我见

陈志强

颁布实施的义务教育新课程标准，为教学组织者实施讲授教学、开展知识传授提供了根本要求和基本遵循.讲解数学问题，是基础性数学学科课堂实践活动的一个组成环节，同时，也是数学教师所承担的重要任务要求.新课标对教师的讲解和实践活动提出了新的要求和新的目标.与之而来的数学问题教学也要遵守和执行新课标要求进行深入的讲解和有效组织.众所周知，问题是数学学科教学活动的根本出发点，也是点燃思维活化、助推归纳进程的重要“火种”.新课标下的问题教学，与传统理念要求下的问题教学，目标要求以及组织活动等方面有着迥然不同的显著差异.新课标架构下的初中数学问题教学活动，其进程更应遵循有效教学原则，体现内在特征，展现时代痕迹.本人现在此粗浅表达对新课标下的初中数学问题教学的看法和观点.

一、问题教学应重点突出， 紧扣教材核心要义

评判和衡量课堂教学效率的重要“标尺”，就是考查数学教材所设教学目标、学习要求以及重难点等核心要义是否理解和掌握.也就是问题教学活动是否紧扣教材内容，围绕教材要义.笔者通过课堂观摩和调研活动发现，当前有部分初中阶段的教学工作人员存在就问题讲问题的不良现象，放弃了数学教材，抛到一旁，脱离教学根本抓手知识点以及解题要义等，讲解和组织所谓的解题活动，导致解题活动进程不接教材这一“地气”，与预设的目标还有一定的差距.实践证明，新课改下的案例教学，其目的和任务之一就是强化学生自身的知识素养、提升解

决问题的必要技能.因此，教师开展问题课讲解活动时，应该抓住数学教材这一根本，认真备教材，认真析教材，围绕教材中的知识重点、性质定理、学习目标等方面，设置针对性的数学问题，实施有的放矢地问题教学，使问题解析的过程变为教材要义巩固的过程，提升数学知识素养的过程.如“一元一次方程”问题课教学，该节课所设置的目的之一，就是复习巩固“一元一次方程定义”等内容，教者在问题案例的设置过程中，抓住所学的知识点内容，并按照该节课教材提出的目标要求，设置出案例“已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式m/x的值.”并在其讲解过程中，有目的地组织初中生通过复习强化该节课知识点内容基础上的准备环节，再进行问题条件的分析以及问题解题思路的探寻活动.初中生通过巩固复习旧知，深入分析案例，得出其解题思路.在其问题讲解过程中，达到了解决问题和复习巩固的双重效果.

二、问题教学应深入交流，重视双向互动沟通

教育实践学指出，教学活动，需要通过言语交流、观点碰撞、协作互助等形式进行知识点的传授和问题的讲解.数学案例作为教师深入讲解的抓手，触发他们思维的发动机，是所有实施主体和参与主体在实际互动进程中的有效实践“平台”.案例教学应该体现出教学活动所应该呈现的鲜明的运动、双向等显著特性.传统理念下的问题教学活动，教师的问题讲解和学生的问题探析之间不相交接、各自为阵，是一种单向性，缺乏交流互动的实践活动，不易让教师对初中生群体的解题实情有实时了解和掌握，不能为讲解指导活动提供“第一手资料”.初中数学所开展的一系列问题教学等实践活动，要体现出双向、双边等等外在特性，使数学案例成为教师的讲解和学生的探析深入互动的生动平台和有效舞台，借助师生讨论交流、生生合作探究、小组辨析归纳等等活动形式，推动师生间真正意义上的双向互动，生生间真正意义上的协作互动，让教师能够实时掌握了解初中生解析问题的思维状态和观点方法以及解决问题的实际情况，提高师生参与的深刻性.

图1问题：如图1所示，有一个正方形ABCD，它的边长为6，CD的中点为E，将△ADE沿AE进行对折到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG.求证：△ABG≌△AFG，并求出BG的长度.

教师组织初中生开展问题条件内容的研析活动，学生研析认识到：“这是一道翻折变换方面的问题，需要用

轴对称图形的相关性质”.

围绕案例提出的要求活动，初中生组建成互助式的学习团队，开展深入认真的讨论交流，在其总结归纳解题思路基础上，明确指出：“此案例的解析需要借助于全等三角形的判定和性质和正方形的性质等”.教师实时参与小组讨论活动，听取初中生讨论，为讲解指导收集情况资料.

教师结合了解情况，反馈问题解析活动效果，强调指出：“要求证三角形全等，需要空间思维，利用翻折对应边的关系以及HL定理从而求证.利用勾股定理的关系式求得BG的长度”.

初中生完善解题思路，书写解题过程（过程略），并说出自己解题的方法，教师进行补充完善，一起修订完善该类问题解答路数.

需要指出的是，师生互动过程中，学生获得了一定的自主探析时间，教师要做到放收有度，防止两极分化现象的发生.

三、问题教学应能力为要，注重解析能力实践

课堂讲解活动的开展，其根本追求就是为了实现参与实施者内在能力和已有素养的发展和进步.在当前素质教育为第一事务大背景下，主体所具有的学习技能和学习品质的目标追求更为突出、更加鲜明.笔者认为，教师开展问题教学的组织和引领活动，要将学习能力培养放在首要位置，作为第一要务.就问题教学这一领域内，培养初中生的数学学习能力，应该将初中生的数学问题分析能力、解题思路探析能力、解析方法渗透能力以及解题思想策略实施的能力等，融进问题讲解活动的重点和着力点，提供其分析问题条件内涵以及内在关联的时机、提供其推理、探索思路的能力、指导其运用践行方法的能力，让他们在充分、充实的思维归纳等等活动中，实现数学学习能力和品质的进步.解题方法实施是学生问题解答能力的根本内容.在初中阶段经常使用的数学解法主要有配方法、待定系数法、因式分解法、判别式法等10种.

如在“已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状”案例教学中，教师组织初中生进行该案例的分析思考活动，合作交流，探寻该案例解答的思路或方法.

初中生在集体分析、合作归纳的过程中，得出解题的思路，指出可以运用因式分解的方法进行该案例的解答.教师组织学生群体运用因式分解法进行解析问题的实践活动，在其解答基础上，教师强调指出因式分解法在使用过程中应该注意的事项.这不仅能让他们的解析能力，特别是使用因式分解法的水平得到切实提升，并且，还对因式分解法的内涵要义以及使用要领深度掌握、深刻运用，有效提升他们的解题技能和水平.

以上是近年来本人对新课改初中数学问题教学的简单认识和思考.问题教学是系统、艰巨工程，需要结合多方面因素、针对多方面制约，科学实践、精心教学.