磁性槽楔对永磁电机转子损耗及温度场影响

黄东洙， 李伟力， 王耀玉， 曹钊滨

(1. 哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨150080；2北京交通大学 电气工程学院，北京100044)



磁性槽楔对永磁电机转子损耗及温度场影响

黄东洙1， 李伟力2， 王耀玉2， 曹钊滨2

(1. 哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨150080；2北京交通大学 电气工程学院，北京100044)

针对实心转子高压永磁电机定子铁心开槽会导致气隙磁导不均匀，气隙中谐波磁场引起电机转子温度升高，影响永磁体的电磁性能的问题，以一台315 kW，6 kV实心转子高压永磁电机为例，建立了样机的二维电磁场时步有限元模型及三维全域流体与固体耦合传热数学模型，给出了求解域及边界条件，通过求解计算模型，将计算数据与实验数据进行了对比，验证了所建模型的正确性。在此基础上研究了槽楔相对磁导率分别为3、5、7、9时对转子表面涡流损耗的影响，分析了磁性槽楔相对磁导率为不同值时电机转子及定子各部分的温度分布，计算结果表明定子槽楔相对磁导率数值的增加，电机的起动转矩降低，转子铁心涡流损耗逐渐减小，电机定子各部分温度先减小后趋于稳定。

永磁电机； 磁性槽楔； 实心转子； 涡流损耗； 温度场

0 引 言

实心转子高压永磁电机由于具有结构简单、起动性能好及转子机械强度高、运行时振动和电磁噪声较低等优点，使其在高速甚至超高速等领域的应用前景十分广泛[1-3]。

实心转子高压永磁电机转子采用实心结构，气隙磁场中的谐波会在实心转子表面产生涡流损耗[4-8]，进而会在转子表面产生高温，直接影响永磁体的电磁性能，严重时甚至会使转子永磁体发生不可逆退磁。因此，对于如何降低永磁电机转子涡流损耗及温度的研究十分必要。

为此本文以一台315 kW，6 kV，实心转子永磁电机为例，建立了计及槽楔相对磁导率不同时电机的二维电磁场时步有限元模型，研究了槽楔的相对磁导率不同时电机转子涡流损耗及起动转矩的变化情况，并建立电机的三维全域流体与固体耦合传热数学模型，计算了当槽楔相对磁导率为不同值时电机内各部分的温度值，分析表明：磁性槽楔可以有效降低电机转子表面的损耗，降低转子的温度。

1 实心转子高压永磁电机结构及其电磁场计算模型的建立

1.1 实心转子高压永磁电机结构模型

本文所研究的实心转子高压永磁电机额定参数与主要尺寸，如表1所示。

表1 样机额定参数与主要尺寸

Table 1 Rated parameters and main dimensions of the developed prototype

电机参数数值输出功率/kW315电源频率/Hz50额定电压/V6000电机参数数值定子外径/mm670定子内径/mm460电机长度/mm550

为了提高电机的起动转矩，降低起动电流，转子采用实心结构，在转子表面嵌有起动笼条，通过端环将起动笼条连接在一起，实心转子在周向分了6瓣块，以便于永磁体的装配，样机永磁体为内置式结构，为了固定及保护永磁体在转子两侧安装有转子挡板，该电机的定、转子结构如图1所示。

1.2 实心转子高压永磁电机数学模型的建立

为了研究磁性槽楔相对磁导率值对电机转子涡流损耗的影响，建立了实心转子高压永磁电机二维瞬态电磁场模型。

图1 实心转子高压永磁电机图

Fig. 1 Prototype of the solid-rotor high-voltage PMSM

为了计算简便，做以下假设以简化分析：

1)忽略端部效应；

2)忽略位移电流；

3)认为材料各相同性；

4)不计材料电阻率和磁导率随温度的变化[9-12]。

用磁失位A描述，瞬变电磁场的定解问题可以表达为[13]

(1)

式中:Az为矢量磁位的轴向分量；Jz为励磁电流源密度；μ为磁导率；σ为电导率；Γ1为定子内圆和转子外圆边界；Γ2为永磁体边界圆；Js为永磁体等效电流密度。

实心转子高压永磁电机二维瞬态有限元模型如图2所示。

1-定子铁心；2-绕组；3-定子槽楔；4-转子铁心；5-起动笼条；6-转轴；7-隔磁；8-永磁体。

Fig. 2 Electromagnetic model of the solid-rotor high-voltage PMSM

2 样机参数的计算值和实测值对比分析

基于时步有限元的方法对所建的电机的数学模型进行求解可以获得电机稳态运行参数的计算值及样机起动转矩的计算值。电机起动转矩和稳定运行时定子电流计算值及实测值如表2所示。

表2 样机稳态运行参数计算值和实测值

Table 2 Calculated and test results of the prototype

物理量实测值计算值误差定子电流/A 35.334.78-1.5%起动转矩/(kN·m)10.3510.551.9%

由表2可知，定子电流计算值与实测值的误差为-1.5%，起动转矩值与实测值的误差为1.9%。由此可知计算值与实测值比较接近，计算值与实测值的误差小于5%，满足计算精度的要求验证了所建模型的准确性。

3 定子槽楔相对磁导率数值不同时电机转子涡流损耗及起动转矩的计算

3.1 转子铁心涡流损耗的计算

电机负载工作时，定子绕组谐波磁动势及齿谐波磁动势均会在转子感应出涡流并引起涡流损耗，该涡流损耗的大小与转子材料和谐波频率有关。基于有限元法计算时，每个单元上的涡流损耗瞬时值计算公式为[14-15]

(2)

式中：σe为每个单元的电阻率；Je(t)为某个单元中的涡流电密的瞬时值；Ve为某个单元包含的区域。

转子旋转一周时产生涡流损耗的平均值为

(3)

式中：T0为电机转子旋转一周所用的时间；E为转子剖分的单元个数。

槽楔磁导率不同时电机转子的涡流损耗值的变化情况如图3所示。

由图3可知随着定子磁性槽楔相对磁导率增大，转子的涡流损耗降低，当槽楔相对磁导率为1时转子的涡流损耗为2 803 W，槽楔相对磁导率为3时转子的涡流损耗为1 100 W，槽楔相对磁导率为5、7、9时转子的涡流损耗分别为592 W、394 W和362 W，由此可见，当定子采用无磁性槽楔时，其与定子槽楔采用相对磁导率为3时相比，它们转子涡流损耗值相差较大。随着定子槽楔的相对磁导率逐渐增大，转子涡流损耗值降低的幅度逐渐减小，当槽楔相对磁导率从7增大到9时，转子涡流损耗仅降低了28 W。

图3 转子涡流损耗

3.2 起动转矩的计算与分析

由于起动转矩是衡量电机性能的一个重要指标，所以有必要对采用磁性槽楔后电机的起动转矩进行分析。通过求解电机二维瞬态电磁场方程组可以得到电机的起动转矩，经过分析得电机定子采用磁性槽楔后起动转矩的变化规律如图4所示。

图4 槽楔相对磁导率不同时电机起动转矩

Fig. 4 Motor starting torque when the relative permeability of slot wedge is different

由图4可知电机采用磁性槽楔后其起动转矩逐渐降低，当槽楔相对磁导率为1时电机的起动转矩为10.55 kN，槽楔相对磁导率为9时电机起动转矩为8.39 kN。与磁性槽楔的相对磁导率为1时相比电机起动转矩降低了20%。

通过上面的分析可知磁性槽楔可以降低电机转子的涡流损耗，但是同时也会使得电机的起动转矩下降，因此在使用磁性槽楔时应该综合考虑磁性槽楔对电机性能的影响。

定子采用磁性槽楔，相当于降低了气隙磁阻，减少了气隙谐波含量，其采用不同磁导率槽楔时谐波含量的变化，如图5所示。

图5 磁性槽楔不同相对磁导率下气隙磁密谐波含量

Fig. 5 The relative permeability of air gap flux density harmonic component of slot wedges with different permeability

图5给出了磁性槽楔不同相对磁导率对气隙磁密谐波含量的影响。从图5可以看出，随着磁性槽楔相对磁导率的增加，基波幅值基本不变，23次、25次谐波幅值逐渐减小。影响转子涡流损耗的主要为一次及23次、25次谐波。

4 实心转子高压永磁电机定子槽楔相对磁导率值改变时转子三维温度场的计算与分析

电机定子槽楔的相对磁导率会影响电机的各部分损耗，进而影响电机内部温度的分布。为了定量分析磁性槽楔对电机内部各部分的温度影响，本文采用有限体积法对电机内部各部分的温度值进行计算。

4.1 电机温度场三维全域求解实体模型

样机的冷却方式为全空冷，在定子上开有轴径向通风沟。由于在转轴的一侧安装有轴流风扇，所以电机的温度沿轴向呈不对称分布，因此须建立电机的三维全域流固耦合模型对电机的温度场进行分析。实际电机结构较为复杂，在不影响计算精度条件下，对电机模型做如下简化[16]：

1)定子绕组与绕组绝缘归算到一起，用一个等效导热系数表示；

2)端部绕组结构等效为直线绕组；

3)由于空气密度较小，在计算时忽略其浮力和重力的影响；

4)电机内空气流速远远小于声速，将其作为不可压缩流体处理。

根据以上简化，建立电机流体与固体耦合全域计算模型，所建实体模型如图6所示。

电机的轴流式风扇装在进风入口端，另一端为出风口。

边界条件:

1)电机入口(图6入口)定义为质量流量入口边界。

2)出口面(图6出口)定义为压力出口,环境压强为1个大气压。

3)转子表面采用旋转壁面边界条件。

4)气隙内空气采用多重参考坐标系模型模拟。

图6 实心转子高压永磁电机实体模型

Fig. 6 FEM model of the solid-rotor high-voltage PMSM

4.2 定子槽楔相对磁导率值不同时转子三维温度场的计算与分析

通过对槽楔相对磁导率不同值时电机的定、转子损耗的计算，并把各部分损耗的计算结果代入样机的三维流固耦合有限元模型中，对三维流固耦合方程组进行求解，得到电机各部分的温度。经过计算发现槽楔相对磁导率的值为1和3时电机转子铁心的温度值变化较大，因此，以定子槽楔相对磁导率的值为1和3时为例来说明槽楔相对磁导率值不同时电机转子温度分布的变化情况。图7以定子槽楔相对磁导率的值为1和3时为例，来说明定子槽楔的相对磁导率对转子的温度分布的影响。

图7 转子三维温度分布图

由图7可知定子槽楔相对磁导率值不同时转子的温度值变化较大，定子槽楔相对磁导率为1时电机转子的最高温度为176℃，最低温度为128℃；定子槽楔相对磁导率为3时电机转子的最高温度为126℃，最低温度为110℃。与定子槽楔相对磁导率为1时相比转子温度的最高值与最低值分别降低50℃和16℃，可见定子槽楔的相对磁导率对转子温度的降低作用较为明显。对比图7中的图7(a)和图7(b)可以发现两者的转子最高温度和最低温度虽然不相同，但是两者的温度分布趋势是一致的，两者的温度都是沿着转子的轴向从风扇端到转子的轴伸端温度逐渐升高，在偏向电机轴伸端端面的位置处转子的温度达到最高值。图8给出了槽楔相对磁导率的值不同时转子最高温度变化的情况。

图8 转子最高温度变化图

从图8可知转子的最高温度随着定子槽楔的相对磁导率的增大逐渐降低，槽楔相对磁导率的值从1增大到9时电机转子的最高温度由176℃降低为106℃。随着定子槽楔相对磁导率的增大电机转子的最高温度降低值逐渐减小，当定子槽楔相对磁导率从7增加到9电机转子的最高温度仅从107℃降低为106℃，可见当定子槽楔相对磁导率的值增加到一定值时，槽楔磁导率的值继续增大时其降低电机转子温度的作用已经很弱，这是由于电机转子的涡流损耗随槽楔相对磁导率的增加逐渐趋于恒定，所以在使用磁性槽楔时要选择合适的槽楔相对磁导率值。

永磁体作为永磁电机的重要组成部分，是电机磁动势的来源，永磁体的磁性能受温度的影响较大，所以有必要分析电机定子采用磁性槽楔后永磁体的温度变化情况。从转子温度场分布结果可以提取出永磁体沿电机轴向的温度分布情况，磁性槽楔磁导率的值变化时永磁体沿轴向的温度分布如图9所示。

图9 永磁体温度分布图

Fig. 9 Permanent magnet temperature distribution along the axial direction

由图9可以看出，槽楔相对磁导率的值不同时永磁体沿轴向的温度分布规律是相同的，从风扇端端面到轴伸端端面永磁体的温度先逐渐上升，在达到最高值后永磁体的温度略有下降。槽楔相对磁导率值不同时最高温度都是出现在距离轴伸端端面150 mm附近的位置处，槽楔的相对磁导率值增大时，永磁体的温度逐渐下降，槽楔磁导率从1变化为3时永磁体的温度下降尤为明显，槽楔相对磁导率的值为1时，永磁体的最高温度为177℃，槽楔导率为3、5、7、9时永磁体的最高温度分别为126℃、113℃、108℃、107℃，槽楔磁导率增大时，永磁体的最高温度与最低温度的差值减小，槽楔相对磁导率为1时永磁体最高温度与最低温度的差值为27℃，当槽楔相对磁导率为9时永磁体的最高温度与最低温度的差值为11℃，可见采用磁性槽楔时永磁体的最高温度与最低温度的差值较小，这说明永磁体温度分布趋于均匀。由以上的分析可知磁性槽楔能够降低永磁体的温度，但是对永磁体温度分布的规律影响较小。这是由于采用的磁性槽楔只是改变了电机的各部分损耗，并没有改变电机的通风结构，因此温度的分布规律不变。

4.2 定子槽楔相对磁导率值不同时定子三维温度场的计算与分析

电机定子槽楔的相对磁导率值对定子各部分温度同样有影响，槽楔磁导率从1变化为3时电机定子各部分的温度变化最为明显，以定子槽楔相对磁导率为1和3时定子轭的温度分布为例说明定子各部分温度的分布情况，如图10所示。

从图10中可以看出定子磁性槽楔的相对磁导率为1和3时定子轭的温度分布规律大体相同，从电机风扇端端面到电机轴伸端端面其温度先升高后降低，在偏向电机轴伸端端面定子轭温度达到最高值，定子槽楔相对磁导率为1时定子轭的最高温度为150℃，定子槽楔相对磁导率为3时定子轭的最高温度为144℃。定子齿和定子绕组的温度分布规律与定子轭相同。定子磁性槽楔的相对磁导率变化时定子各部分的最高温度变化情况如图11所示。

由图11可知随着槽楔相对磁导率值的增大电机定子各部分的温度先减小后稳定不变，当定子槽楔的相对磁导率为1时定子齿、定子轭和定子绕组的最高温度分别为154℃、152℃、152℃，当定子槽楔的相对磁导率为5时定子齿、定子轭、定子绕组的温度分别为140℃、140℃和138℃其温度分别降低了14℃、12℃和14℃，当定子槽楔相对磁导率的值继续增大时，定子电流减小，定子绕组铜耗减小，定子各部分的温度趋于稳定，定子轭以及定子齿的温度稳定在140℃，定子绕组的温度稳定在138℃。

图10 定子轭温度分布图

图11 定子各部分温度

5 结 论

通过对定子磁性槽楔相对磁导率改变时定转子各部分损耗及温度的数值计算可以得到以下结论：

1)定子采用磁性槽楔时可以显著降低电机转子铁心的损耗，随着磁性槽楔相对磁导率数值的增加电机转子铁心涡流损耗降低的幅度逐渐减小；定子槽楔相对磁导率数值的增加，电机的起动转矩降低，槽楔相对磁导率从1增大到3时电机起动转矩降低了6.4%，槽楔相对磁导率增大到9时，电机起动转矩降低了20%。

2) 定子磁性槽楔相对磁导率增加时电机转子的温度逐渐降低，且温度降低值逐渐减小，当槽楔相对磁导率的值为9和7时转子的最高温度仅相差1℃；电机定子各部分温度随槽楔相对磁导率的增加先减小后趋于稳定，当槽楔相对磁导率为9时电机定子各部分的最高温度稳定在140℃左右，与槽楔无磁性时相比定子各部分的最高温度降低约12℃。

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(编辑：刘琳琳)

Influence of magnetic slot wedge on rotor losses and temperature field of PMSM

HUANG Dong-zhu1, LI Wei-li2, WANG Yao-yu2, CAO Zhao-bin2

(1.School of Electrical and Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080,China;2.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Stator core slots cause the air gap magnetic conductance of the solid-rotor high-voltage PMSM uneven. The harmonic magnetic field makes the temperature of the rotor rise and the electromagnetic properties of the permanent magnets are influenced. A 315 kW，6 kV high voltage solid rotor permanent magnet motor was taken as an example. The 2D electromagnetic step finite element model of the prototype and 3D fluid and solid coupling mathematical model of the entire solid-rotor high-voltage PMSM were established, and the solution region and boundary conditions for solving equation were given. The accuracy of the established model was validated by comparing with the measured results. On the basis of that, the wedge relative permeability is taken as 3，5，7，9 and the eddy current loss of the rotor was calculated. Each part of the motor rotor and stator temperature distribution were analyzed with magnetic slot wedge having different relative permeability values. The calculation results show that the increase of the relative permeability values of stator slot wedge, the starting torque of the motor is reduced, rotor core eddy current losses decrease, stator temperature decreases at first and then tends to be stable.

permanent magnet synchronous motors；magnetic slot wedge；solid rotor；eddy current loss；temperature field

2014-12-08

国家自然基金青年基金(51407006)

黄东洙(1964—)，男，博士研究生，研究方向为永磁同步电动机及电机优化设计；

李伟力(1962—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为大型发电设备综合物理场分析与研究；

曹钊滨

10.15938/j.emc.2016.01.009

TM 351

A

1007-449X(2016)01-0060-07

王耀玉(1988—)，男，硕士，研究方向为永磁同步电动机及电机优化设计；

曹钊滨(1986—),男，博士研究生，研究方向为永磁同步电动机及电机优化设计。