iSIGHT优化方法在涡轮叶片冷却设计中的应用

陈磊，郭文，苏云亮，曹志廷

(中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

iSIGHT优化方法在涡轮叶片冷却设计中的应用

陈磊，郭文，苏云亮，曹志廷

(中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

针对现有航空发动机涡轮叶片内冷结构的快速改进，在对叶片冷却设计方法集成的基础上，建立了一类冷却叶片的优化模型，并成功将该优化模型应用在航空发动机涡轮叶片设计中。结果表明，在相同冷却空气用量下，叶片表面最高温度降低了72.4℃，叶片温差减小了110.4℃，优化效果明显。同时，将近似技术成功应用到叶片优化设计中，提高了任务分析效率，为现有发动机涡轮叶片快速改进提供了一种有效手段。

航空发动机；涡轮叶片；冷却设计；近似技术；RBF神经网络；优化设计

1　引言

热端部件冷却技术一直是航空发动机的一项关键技术。考虑到目前国内叶片内冷结构制造加工工艺的限制，在现有较为成熟的发动机涡轮叶片基本冷却结构形式上，对叶片局部冷却结构进行快速改进，降低叶片表面温度及温度梯度，提高叶片耐温能力和寿命具有重要的现实意义。

目前，航空发动机涡轮叶片改进设计工作，主要依赖于设计人员的工程经验和对冷却结构方案的不断迭代，这不仅耗时耗力，而且还很难对结构的冷却效率进行充分挖掘；国内气冷叶片优化设计工作主要集中在对简单冷却叶片结构的多学科优化研究上[1-2]，针对航空发动机中最关心的带气膜出流结构的气冷叶片优化设计的研究还很少。

为此，本文针对带气膜出流结构的涡轮叶片冷却，以iSIGHT优化软件为平台，通过对各个程序模块进行集成，实现叶片设计流程的自动循环迭代。在此基础上，采用可处理离散变量的全局优化算法模拟退火(ASA)，对叶片表面气膜孔直径进行优化。同时，将近似技术引入到叶片优化设计策略中，以提高任务分析效率。

2　叶片冷却设计方法集成

涡轮叶片工作时，其温度分布由内部冷却和外部燃气共同决定。本文从工程应用角度入手,将叶片内部流动和外部流动以及气膜孔出流掺混流动对换热的影响，均折算为最终叶片热分析的内、外边界条件。

2.1叶片热分析外边界条件的确定

采用基于微分法的STAN5[3]程序计算叶片外换热系数。该程序考虑了主流紊流度对驻点区、层流区和过渡区换热的影响，同时能很好地计算出气流的转捩起始点。通过输入叶型几何参数、叶栅主流燃气气动参数、主流紊流度，以及沿叶片表面的马赫数分布等参数，计算得到沿叶型表面的燃气换热系数和温度分布。

2.2叶片热分析内边界条件的确定

为确定叶片内冷通道中的换热系数和温度分布，需要计算出通道中各位置的冷气流量、压力和冷气沿程温升。对于给定进出口条件和冷气用量的静子叶片，通过求解一维等熵气流方程组可得到冷气通过各元件的理论流量，在此基础上乘以各元件的流量系数或等效流阻系数，可得到各元件的实际流量。冷气在静叶通道内部的温升，可采用理想气体一维稳定热平衡方程计算得到。

在已知叶片几何参数、燃气侧边界条件、叶片冷气进口压力、温度条件下，采用网络法[4]分别按冷气流路联立各元件的流量平衡和能量守恒方程组进行迭代求解，最终获得叶片各腔的冷气流量、压力、温度和换热系数分布。其中，各元件结构的换热系数计算经验公式取自文献[5]。

2.3叶片热分析外边界条件的修正

对于有气膜冷却的叶片，由于存在冷气喷射，一方面强化了燃气对叶片外表面的对流换热，另一方面冷气会在叶片表面形成气膜覆盖层，降低叶片感受到燃气的绝热壁温。本文采用经验公式[5]通过直接计算气膜覆盖效果和修正后的外换热系数对叶片外边界进行修正。该公式同时考虑了气膜孔在叶型上开设的位置、角度和间距及气膜吹风比等因素的影响。

在确定叶片热分析的换热内、外边界条件后，采用插值方法获得三维网格节点上的换热系数及气体温度分布，最后采用FLUENT软件对所研究的涡轮叶片进行温度场计算。如图1所示，本文通过对各个程序模块进行集成，实现了程序的自动循环迭代，为叶片冷却优化设计的实现奠定了基础。

图1　叶片冷却优化设计流程图Fig.1 Flow chart for design optimization of a cooling blade

3　优化数学模型

优化问题[6]一般可表述为：

式中：SF为规模因子，默认值为1.0；W为权重因子，默认值为1.0；UB和LB分别为设计变量的上限、下限。

(1)目标函数：在涡轮叶片冷却设计过程中，温度场分布是否合理是本阶段检验冷却设计的主要依据。判断温度场分布是否合理有许多参照指标，如叶片最高温度、温度梯度等[7]。

(2)设计变量：目前现有发动机涡轮叶片大多采用冲击+气膜+对流的复合冷却结构形式，可选择的设计变量包括冲击孔和气膜孔的开孔位置、数量及孔径等，优化设计或改进时可根据结构设计所处阶段选择不同的设计变量。

(3)约束条件：考虑到全机总体性能和各热端部件的冷却用气，分配到叶片上的冷气用量很有限，往往是在给定冷气用量条件下对叶片进行优化设计。

4　应用研究

以iSIGHT[8]优化软件为平台，对某型发动机涡轮静叶进行优化设计。叶片基本结构及气膜孔位置见图2，叶片采用单腔+全冲击导管+气膜的复合冷却结构形式。考虑到气膜覆盖效果对叶片外表面温度分布有直接影响，将外壁面11排气膜孔直径作为设计变量。由于燃烧室出口温度分布沿径向变化，因此将叶片分为根、中、尖三个区域设计，共33个设计变量。考虑到气膜孔加工制造能力，气膜孔开孔直径可取0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70 mm。约束条件为冷气用量(占压气机进口流量百分比)一定，优化目标为叶片最高温度最低。采用全局优化算法模拟退火进行优化。表1为优化前后的设计变量值，图3为优化前后叶片温度场分布图，表2为发动机涡轮叶片优化前后特征参数对比。

图2　涡轮叶片气膜孔位置图Fig.2 Location map of the film hole for turbine blade

表1　优化前后气膜孔孔径mmTable 1 The diameter of film hole before and after optimization

图3　优化前后叶片表面温度场分布对比Fig.3 The blade temperature field before and after optimization

表2　叶片优化前后特征参数对比Table 2 The blade parameters before and after optimization

对比优化前后结果可以发现，在相同冷气用量下，优化后叶片最高温度降低了72.4℃，叶片最大温差减小了110.4℃。对比各区域气膜孔开孔孔径分布规律可以发现，通过增大叶身中部高温区域气膜孔孔径，减小叶尖和叶根等低温区域的气膜孔孔径，使冷气用量重新分配，得到了较为均匀的温度场分布。

5　基于近似技术的叶片优化设计

叶片优化过程中，由于仿真分析通常由专业软件或设计程序构成，且设计变量众多，为寻求全局最优解，计算分析所需周期较长，且在设计目标、约束、变量改变后，需要重新进行优化，大大增加了分析多任务的周期。为解决上述问题，本文在叶片优化过程中引入近似技术，在不降低精度的情况下，构造一个计算量小、计算结果与采用实际模型计算相近的数学模型来代替实际仿真程序，并在优化迭代过程中不断更新近似模型、提高模拟精度，使优化任务更快更有效地达到收敛，提高任务分析的效率。

5.1近似模型及优化策略

对于涡轮叶片优化设计，由于涉及的设计变量较多，设计空间较复杂，因此采用逼近复杂非线性函数能力较强、收敛速度较快的径向基函数(RBF)神经网络模型[9]对问题进行模拟。

基于RBF近似模型的优化结果是建立在对实际模型做出近似的基础上得到的，因此与实际模型计算结果之间肯定存在误差，于是验证预测精度的误差分析成为近似优化方法的必要步骤。本文利用计算机仿真分析得到的真实响应值与近似模型预测的近似值之间的拟合误差参数，对近似模型的预测精度进行验证。

误差判别参数及拟合优度R2可表示为：

优化设计前，先确定优化策略——一个合理的优化策略不仅可以提高任务分析的效率，而且能得到最满意的结果。本文基于RBF近似技术的叶片优化策略流程如图4所示。由于建立近似模型所需样本数量的限制及工程问题本身的高维性，建立高精度的近似模型比较费时。为此，在研究中引入了试验设计和近似模型方法的概念，通过试验设计建立精度较高的近似模型，然后在近似模型上利用优化算法完成优化工作。

图4　基于近似技术的叶片优化策略流程图Fig.4 Flow chart of blade optimization strategy based on approximation technique

5.2近似技术在叶片优化设计中的应用

以叶片冷却设计优化流程为基础，在优化模块中采用基于RBF近似技术的叶片优化策略，对上述涡轮静叶重新进行优化设计。表3给出了采用近似模型优化后的结果及将优化参数带回实际模型中验算的结果，同时也给出了近似模型的拟合精度。可见，该近似模型拟合精度较高，能够很好地对实际模型进行预测。

表4给出了直接对实际模型进行优化(直接优化方法)与采用近似模型进行优化的气膜孔孔径分布，图5为两种优化方法得到的叶片温度场云图，表5给出了采用两种优化方法得到的实际模型温度特征结果。

表3　近似模型拟合优度Table 3 The fitting precision of approximation model

表4　直接优化方法与近似技术方法气膜孔孔径分布对比mmTable 4 The diameter of film hole based on two methods of optimization

图5　直接优化方法和近似技术方法叶片表面温度场对比图Fig.5 The blade temperature field based on two methods of optimization

表5　直接优化方法与近似技术方法结果对比Table 5 The results of contrast based on two methods of optimization

从表4和图5中可以看出，采用两种不同的优化策略，气膜孔孔径分布规律与叶片表面温度梯度分布都基本一致，证明了近似技术在叶片优化设计中的可行性、可靠性；从任务分析时间上看，采用近似技术可以将任务分析时间缩短数倍。

因此，在发动机涡轮叶片设计或改进初期，可根据发动机涡轮叶片所处的不同工作环境，依据叶片设计的不同目标，列出多个关心的设计任务；然后，采用近似技术对多个设计任务进行快速筛选，确定其中一两种可行的初步方案；最后，对实际模型直接进行优化，确定最终的执行方案。

6　结论

本文以现有成熟发动机涡轮叶片基本冷却结构形式为基础，通过对叶片冷却设计方法集成，建立了一类冷却叶片的优化模型，实现了该优化模型在发动机叶片设计中的应用。结果表明，在相同冷却空气用量下，叶片表面最高温度降低了72.4℃，叶片温差减小了110.4℃，优化效果明显。同时，将近似技术成功应用到叶片优化设计中，提高了任务分析的效率。优化设计技术在叶片冷却设计中的成功应用，为现有发动机涡轮叶片的快速改进提供了一种有效手段。

[1]虞跨海，岳珠峰，杨茜.涡轮冷却叶片气动与传热设计优化[J].计算力学学报，2010，27(2)：311—314.

[2]孙杰，宋迎东，孙志刚.涡轮冷却叶片热-固耦合分析与优化设计[J].航空动力学报，2008，23(12)：2163—2169.

[3]刘松龄.涡轮叶片外换热系数计算方法和比较[J].燃气涡轮试验与研究，1995，8(1)：1—8.

[4]郭文，吉洪湖，蔡毅，等.高压涡轮导叶内冷通道流动特性计算分析[J].航空动力学报，2005，10(5)：832—835.

[5]《航空发动机设计手册》总编委会.航空发动机设计手册：第16册——空气系统及传热分析[M].北京：航空工业出版社，2001.

[6]曹志廷，郭文，潘炳华，等.涡轮叶片冷却设计优化方法研究[J].燃气涡轮试验与研究，2012，25(4)：30—36.

[7]Van der Velden A.iSIGHT-FD:a tool for multi-objective data analysis[R].AIAA 2008-5988，2008.

[8]Engineering Ltd..iSIGHT——多学科设计优化集成平台[J].CAD/CAM与制造业信息化，2003，(12)：56—58.

[9]Moody J，Darken C J.Fast learning in networks of locally-tuned processing units[J]．Neural Computation，1989，1(2)：281—294.

Applications of iSIGHT optimization technology in blade cooling design

CHEN Lei，GUO Wen，SU Yun-liang，CAO Zhi-ting
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Because of rapid improvement of the internal cooling structure in engine turbine blade,based on the integration of the method in blade cooling design,a mathematic model was established for design optimization of a cooling blade,and successfully applied to the blade design.Results show that the improved effect is obvious.With same cooling air flow,the maximum temperature on the blade surface decreases 72.4℃,and the temperature difference of blades decreases 110.4℃.In addition,the approximation technique was successfully applied to the optimization design of the blade to improve the efficiency of task analysis.This method provides an effective means for the rapid improvement of engine turbine blade.

aero-engine；turbine blade；cooling design；approximation technique；RBF neural net；optimization design

V231.2

A

1672-2620(2016)05-0017-04

2015-10-11；

2016-08-30

陈磊(1985-)，男，四川成都人，工程师，硕士，主要从事航空发动机高温部件传热与冷却技术研究。