模糊算法在压铸模具多路温控中的应用研究

张 颖,孙金根，张嘉男

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159)



模糊算法在压铸模具多路温控中的应用研究

张 颖,孙金根，张嘉男

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159)

针对目前压铸模具在冷却时存在的速度慢、耗能大等缺点，研究了基于冷却水循环的压铸模具多路温度智能控制方法，采用模糊算法实现冷却过程中模具温度的精密控制。经过实验仿真，表明该控制方法完全可行，且具有较高的控制精度。

模糊算法；压铸模具；温度控制

对于模具温度在铸造过程中的影响，国内外学者进行了大量的研究。在国内，吴亮[1]、张为善[2]、贾良荣[3]、陈立亮[4]等对生产中模具温度的变化作了模拟研究；在国外，Lee[5]、Hsieh[6]、Davey[7-8]、Draper[9]、Croeneveld[10]等研究了影响模具温度的因素，分析了冷却水管的直径和冷却水的温度对模具温度场的影响，指出冷却水流量比水温对模具温度场的影响更大。

目前，基本上还采用传统的PID 控制方式进行温度控制。由于PID算法简单、可靠性高而被广泛应用，但当被控对象的特性发生改变的时候，比例、积分和微分系数也必须随之变化，否则难以保证其控制精度。而改进的PID调节器 温度控制不够稳定且超调量较大。模糊控制建立在人工经验基础之上，采用模糊数学对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。它撇开了控制对象的数学模型，具有高度的非线性，控制效果远比传统的PID 控制效果好得多。而且其设计简单、响应速度快、抗干扰能力强、鲁棒性好，在很大程度上弥补了传统控制的局限性。

本文采用模糊控制器，根据不同的E和EC实现参数自整定，输出控制量调节冷却水阀门的开启时间长短，从而实现更精确的模具温度控制。

1 概述

1.1 压力铸造对模具温度控制的要求

保证优化工艺正常实施的设备及其控制系统是获得高质量压铸件的基础。浇注合金液后，模具将其热量传走，使合金液凝固从而形成铸件。在压力铸造控制系统中，最重要的环节即对模具温度的控制。压力铸造的模具温度一般是指压铸件容易取出时模具的温度，模具的温度会直接影响合金液的凝固从而影响铸件的成型情况。模具温度控制不合理将会导致铸件产生内部及表面尺寸偏差和变形等缺陷从而导致生产率降低。压力铸造过程中模具的温度一般需控制在200～300℃[11]。

对于中、小型模具，吸收的热量不能及时转移就进入下一个压铸循环过程，当浇注次数不断增加后，温度会随之逐渐升高，凝固时间越来越长，致使生产节拍变慢且容易造成压铸件疏松等问题。因此需要采用强制的方法使模具温度达到热平衡的条件。通常采取的冷却措施是在模具内部设置油冷却通道或者水冷却通道等对模具进行降温，确保温度符合控制要求保证生产连续高效运行。由于设置水冷却通道相对于油温控制来说具有使用方便、节能、不污染现场环境等优点，所以本设计采用冷却通道通过水冷，配合冷却阀门开启时间长短来调节模具冷却时的温度，以利于铸件凝固。

1.2 模具温度自动控制系统组成和特点

本设计对于模具的温度控制方式采用多条通道进行冷却，在模具中均匀地设置八条独立的冷却通道，冷却介质为水，其作用时间分别由八个冷却阀门进行控制。使用八个分布于模具不同位置的热电偶检测压铸件成形过程中模具各个部分的实时温度，控制系统会根据采集到的数据输出控制信号分别控制各冷却单元的通断，由给定值与测量值比较后的差值进行自动调节。

模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对压铸模具温度的控制。模具温度自动控制系统控制过程如下：

预热模具后，注入金属液，一段时间之后开启冷却水通道控制阀门。模具内设置的八个温度控制点，从下至上依次为T1～T8，T1～T8分别控制相应的8条冷却水通道，通过八个热电偶对模具每个温度测定点的实时温度进行测量。铸造过程中将八个温度控制点测量的实际温度值与设定的温度值进行比较，当测量值达到设定的温度值时，对应的冷却水通道阀门打开，到凝固过程结束后关闭冷却阀门。系统通过温度传感器进行对水温的测量，传感器的测量值经过A/D变换后送往中央控制系统，将测量到的实时温度值和设定值相比较而得到偏差和偏差变化率。根据控制模块内预先设置的事先总结归纳出的一套完整的控制规则，经过模糊推理判决运算得到控制量。冷却阀门作为执行机构，开通时间由控制器的输出控制，从而实现模具温度的控制。压铸模具温度自动控制系统总体框图如图1所示。

图1 压铸模具温度控制系统框图

2 模糊控制器的建立

二维模糊控制器是目前广泛采用的一类模糊控制器，其输入变量偏差E和偏差变化量EC能够较严格地反映出控制过程中输出变量的动态特性，相对于一维控制器控制效果较好。本文即采用二维模糊控制器实现对模具温度的控制。图2为模糊控制系统结构图。

对于模糊控制器的输入,取温差e=R(设定温度)-y(实测温度),温差变化ec=de/dt,温差e和温差的变化ec经量化因子ke和kec模糊化得到模糊变量E和EC，再经过模糊推理得到模糊控制量U，乘上比例因子ku，从而得到输出控制量u。输出变量是系统的实时控制修正变量，对应着冷却阀门开通的时间。

图2 模糊控制系统框图

2.1 输入量和输出量基本论域的设计

定义理想设定温度值为R，实际测得温度值为y。将当前实际测得的温度对于设定温度的偏差e和偏差变化率ec作为输入语言变量，控制量u调节阀门开通时间的变化，是输出语言变量。e、ec、u的实际范围称为这些变量的基本论域。e、ec的论域均为{-5,-3,-1,0,1,3,5}；u的论域为{-10,-6,-2,0,2,6,10}。

2.2 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入

引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现实际的连续域到离散域的转换。在量化因子和比例因子确定之后，可通过下式将误差e和误差变化率ec转换为模糊控制器的输入E和EC：

式中< >代表取整运算(四舍五入)。

模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：

ke选择较大的值时，系统的超调量将会变大，过渡过程时间将变长。kec选择较大的值时，系统的超调量将会变小，响应速度将会变慢，kec明显地遏制了系统的超调。ke和kec的大小不同即代表对e和ec加权程度的不同，ke和kec之间是相互影响的。ku的值过小时，系统动态响应过程将变长，ku的值过大则会导致系统振荡，且调整ku值的大小可以改变被控对象输入的大小从而影响控制器的输出。

2.3 确定语言变量的语言值

通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。档级越多，规则的制定越灵活，规则越细致，但多且复杂的规则也会导致编程的困难度增加，从而导致占用更多的内存；档级越少，规则越少，规则实现越方便，但规则过少会导致控制作用无法满足控制要求从而无法达到预期的控制效果。因此在论域确定时要同时兼顾编程的简单性和控制效果。

综上所述可以定义如下的模糊集合论域:

e、ec和u的模糊集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其中,NB为负大;NM为负中;NS为负小;ZO为零;PS为正小;PM为正中;PB为正大。

2.4 隶属函数的确定：

就模糊控制而言，隶属函数的形状应该满足控制特性。将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限各点上的隶属度，从而得到如表1所示的偏差e和ec的模糊划分表。

表1 偏差e和ec的模糊划分表

控制量u的模糊划分表如表2所示。

表2 控制量u的模糊划分表

根据建立隶属函数应该遵循的原则：个数多，形状陡→分辨率高→灵敏度高→输入引起输出变化剧烈；变化缓慢→ 分辨率低→灵敏度低→无法响应小的输入变化；误差大的区域采用较低的分辨率，误差小的区域采用较高的分辨率。确定左边界采用右边变化缓慢的Z形隶属函数(zmf)，右边界采用左边变化缓慢的S状隶属函数(smf),中间部分的隶属函数采用三角形隶属函数(trimf)。

2.5 模糊控制规则的建立

模糊控制规则的制定在模糊控制器的设计中起着非常重要的作用，控制规则的制定直接影响着模糊控制器控制性能的优劣，是模糊控制的核心部分。

模糊规则和模糊推理是根据专家知识或熟练操作者的成熟经验形成的，根据日常的操作经验确定模具温度模糊控制规则为:如果模具温度高于设定值R，则开冷却阀，温差值越大，冷却装置工作时间越长；如果模具温度低于设定值R，则关闭冷却水阀门，冷却装置在一定时间间隔内不工作，超过一定的时间间隔冷却装置工作，温差值越大，时间间隔越长。

具体控制规则可描述为：

(1)当温差为负大时，如果温差的变化为负的，即意味着温差有增大的趋势，应将控制量取负大以尽快消除已有的负大温差且抑制温差继续变大；当温差为负的而温差变化为正的时，即意味着温差已有减小的趋势，应将控制量取小以尽快消除温差且又不引起超调。

(2)当温差为负中时，控制量应使温差尽快消除，取值与温差为负大时相同。

(3)当温差为负小时，即意味着系统已经接近稳态，当温差变化为负的时，则应将控制量取为负中，从而抑制温差继续往负的方向变化；当温差变化为正的时，意味着系统本身已经有要消除负小的温差的趋势，可将控制量选取为零或正小。

当温差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。

在E、EC、U的论域上各定义了7个语言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。分析E、EC每种可能的取值，总结制定出如表3所示的控制规则。

表3 模糊控制规则表

由于E的模糊分割数是7，EC的模糊分割数也是7，因此建立的模糊系统共包括49条规则，依次为：

R1：如果E是NB andEC是NB则U是NB

……

R47：如果E是PB andEC是PS则U是PB

R48：如果E是PB andEC是PM则U是PB

R49：如果E是PB andEC是PB则U是PB

2.6 模糊推理方法的选择

模糊推理是根据模糊控制规则库和系统当前状态经过推理从而得到模糊控制器的模糊输出值的过程，是一种近似推理方法。

模糊推理的方法有两种，一种是模糊推理的综合法，另一种是模糊推理的并行法(独立推理)。虽然并行法相对于综合法来说需要占用的计算机内存更多，但是并行法能够更加清楚地表现出每条规则所起的作用，而且并行法在增加、减少和修改控制规则时更加方便灵活，因此在模糊推理环节采用并行法。

2.7 反模糊化方法的确定

将输出论域上的模糊子集即模糊推理得到的模糊输出值转化为精确的控制量u的方法叫做反模糊化，又称为清晰化、非模糊化、去模糊化、解模糊化、模糊判决或者逆模糊化。

反模糊化的方法有重心法、最大隶属度平均法、加权平均法、中心平均法。

按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为u=-10,即冷却阀门的开度应大一些，冷却装置工作时间应长一些，增加进水量。

3 仿真及结果分析

模糊控制模块主要使用Matlab中的Simulink模糊工具箱进行编辑操作。Simulink中有专用的模糊逻辑工具箱,它提供了图形用户界面和模糊逻辑系统命令行两种仿真方式[12]。两者都可以方便地建立、编辑、观察、分析和设计模糊推理系统并进行模糊推理的仿真。模糊控制器可以说是一类用途特殊的模糊推理系统,它是在模糊系统中用作控制器的模糊推理系统。

3.1 模糊逻辑编辑

在Matlab主窗口中键入fuzzy，则出现模糊推理系统编辑界面，如图3所示。

图3 模糊推理系统编辑图

继而进行隶属函数和模糊规则的编辑，如图4和图5所示。

图4 隶属函数编辑图

图5 模糊规则编辑图

3.2 仿真图形的建立

模糊控制器建立好以后,与Simulink相连,构成如图6所示的仿真图形。

图6 总体仿真图

如图6所示，模具温度设定为200℃，进水量固定,即冷却水流量为0.01m3/s通过调节电磁阀的开通和关断来调节模具温度，设定温度与实测温度的差值经过微分得到温差的变化。图中从左往右依次对应着模糊控制器的仿真模块部分和控制对象的传递函数部分，其中ke、kec是量化因子，ku为比例因子，在模糊控制器模块中预先设定好隶属函数和模糊规则等参数，仿真结果通过示波器显示。

3.3 仿真结果及分析

图7和图8分别为PID控制器和模糊控制器的仿真结果图。

图7 PID仿真结果

图8 模糊控制器仿真结果

图9为冷却10min后八个测温点的实时温度。

图9 八个测温点实时温度分布图

从图7～9可以看出，模糊控制器控制效果较好，不仅超调量小，速度快，而且控制过程平稳，没有出现尖峰情况，可以更加精确地实现模具温度的智能控制。

4 结论

研究了一种模具温度智能控制方法，具有独立的冷却温度控制单元，通过8个均匀分布于模具不同位置的热电偶及数据采集模块采集到8路冷却通道的实时温度值，与设定的温度控制值相比较之后，传送到模糊控制器中进行模糊控制，输出控制信号分别控制8条冷却通道阀门的通断，从而实现模具各个部分温度的智能控制。仿真实验结果证明了该方法是可行的，且具有较好的控制效果。

[1]吴亮,熊守美,柳百成.应用分数步长法进行压铸过程温度场数值模拟研究[J].铸造，1998,11(2)：15-19.

[2]张为善.压铸过程的数据模拟研究[D].北京：清华大学，1996.

[3]贾良荣.压力铸造过程数值模拟技术的研究[D].北京：清华大学，2000.

[4]陈立亮.低压铸造连续生产过程数值模拟及其质量控制[D].武汉:华中理工大学，1997.

[5]Lee S,T hang T N,George M L.Cooling effect of lubricant sprays in die casting dies[J].Die Casting Engineer,1994,7(8):30-35.

[6]Hsieh S S.Transient analysis of the waterlines effect in the die casting dies[J].Applied Mathematical Modeling,1998,13(5):282-290.

[7]Davey K,Hinduja S.Boundary element stress analysis for copper-based dies in pressure die casting[J].Computers and Structures,2005,5(4):254-267.

[8]Davey K,Bounds S.Modeling the pressure die-casting process using boundary and finite element methods[J].Materials Process Technology,1996,63(13):696-700.

[9]Draper A B,Sprinkle J K.Waterline location within a die casting dies[J].Die Casting Engineer,1985,29(4):14-21.[10]Groeneveld T P,Kaiser W D.Guidelines for locating waterlines[J].Die Casting Engineer,1997,21(5):14-21.

[11]董军刚.大型复杂压铸模模温控制关键技术的研究与开发[D].武汉：华中科技大学，2010.

[12]张德丰.MATLAB模糊系统设计[M].北京：国防工业出版社,2009.

(责任编辑：马金发)

The Fuzzy Algorithm in the Die Casting Mould for the Application of Multi-channel Temperature Control

ZHANG Ying,SUN Jingen,ZHANG Jianan

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The die-casting mould multichannel intelligent temperature control method is studied by cooling water circulation,using fuzzy control,aiming at solving the shortcomings of slow speed and big energy consumption during the cooling process of current die-casting mould.Simulation results show that the control method is completely feasible,which has higher control precision.

fuzzy algorithm;die-casting mould;temperature control

2015-07-09

张颖(1989—)，女，硕士研究生；通讯作者：孙金根(1962—)，副教授，研究方向：智能控制、电力电子技术、PLC 应用。

1003-1251(2016)05-0017-06

TP273

A