单逆变器供电的双并联永磁同步电机转矩预测控制

宋 洋 , 杨 伟

(1.国网江苏省电力公司 检修分公司连云港运维站，连云港 222004;2.南京理工大学，南京 210094)



单逆变器供电的双并联永磁同步电机转矩预测控制

宋 洋1, 杨 伟2

(1.国网江苏省电力公司 检修分公司连云港运维站，连云港 222004;2.南京理工大学，南京 210094)

将转矩预测控制策略应用于单逆变器供电的双并联永磁同步电机驱动系统，通过分析双机系统运行特点，并对两电机的转矩和磁链预测进行统一规划，实现了在一个价值函数中对双永磁同步电机的灵活控制。所提方法具有很好的同步稳定性，即使在负载转矩不同情况下，仍然能够确保两个电机获得相同的转速。最后利用MATLAB软件进行了仿真实验，其结果验证了该方法的可行性和有效性。

单逆变器；双并联永磁同步电机；转矩预测控制；价值函数

0 引 言

多机系统已广泛应用于机车牵引、船舶推进和空间多执行器协同运作等领域，传统的多机控制系统由多台逆变器和多台控制电机组成，且每台逆变器均独立控制一台电机。这种控制结构的优点是安全性高、控制灵活，但其存在的问题是功率器件数目众多，不仅增大了设计成本还限制了控制系统的体积和重量。因此，优化多机系统配置结构，如采用单逆变器供电[1-2]，具有非常重要的意义。

文献[3]在单逆变器供电情况下对两台永磁同步电机进行了同时控制。由于其仅控制电机的交轴电流，忽略了直轴电流的存在，从而增大了系统功率损耗。文献[4]采用矢量算法并“主-从”控制结构，时刻对比两者转子位置以选择运行过程中的主机身份。该方法虽然可实现双机的同步运行，但系统动态响应缓慢。

本文研究了单逆变器供电的双并联永磁同步电机预测转矩控制策略，通过统一价值函数的使用，在相同控制信号作用下，可实现两个电机的同步有效运行。同时，预测控制算法避免了复杂调制策略的应用，具有较好的动态性能。

1 单一永磁同步电机转矩预测控制

1.1 永磁同步电机模型

对于表贴式永磁同步电机来说，定子交轴等效电感与直轴等效电感相等，即有Ld=Lq=L。若忽略磁饱和效应及涡流、磁滞损耗，且假设电机反电动势为标准正弦波，则表贴式永磁同步电机在d-q转子坐标系下的电气连续时域模型可表示：

(1)

(2)

其中:

(3)

式中：ud,uq,id,iq,ψd,ψq分别表示d-q坐标系下的定子电压、电流和磁链；Te为电机电磁转矩；Rs为定子电阻，ψf为转子永磁体磁链；ωe为转子电气角速度，ωe=pωr(ωr为转子机械角速度，p为转子极对数)。

表贴式永磁同步电机的机械模型：

(4)

(5)

式中:J表示转子转动惯量；f表示粘滞摩擦系数；TL表示负载转矩；θr表示转子位置。

1.2 两电平三相逆变器模型

图1为三相两电平逆变器供电的多机控制系统简化模型，当n=1时，系统负载仅有一个控制电机。

图1 两电平逆变器多机控制系统简化模型

则逆变器输出相电压表达式：

(6)

式中:sx(x=A,B,C)表示逆变器各相的开关状态，其取值：

(7)

通过Clarke和Park坐标变换可得d-q转子坐标系下的逆变器输出电压：

(8)

其中:

(9)

通过脉冲信号控制各个桥臂功率器件的开通和关断，即对逆变器各相开关状态sA,sB和sC进行排列组合，可得两电平逆变器可产生8种开关状态，具体如表1所示。

表1 三相两电平逆变器开关状态

1.3 转矩预测控制器设计

转矩预测控制是根据当前输入信息预测系统未来输出状态的在线优化控制策略，通常包含模型预测、轨迹预测和滚动优化三个部分[5]。

1)模型预测。若系统采样时间Ts足够小，以至于在一个采样周期内电机机械状态保持不变，且定子电流呈线性变化，则电机的离散时域模型[6]表示：

(10)

结合式(2)、式(3)可得转矩和磁链预测值：

(11)

(12)

2)轨迹预测。单逆变器供电永磁同步电动机转矩预测控制系统包含一个转速外环，如图2所示。

图2 永磁同步电机转矩预测控制系统

其作用是对给定转速进行跟踪，经PI调节器输出后作为电磁转矩指令值。定子磁链参考值的求解遵循单位电流内输出转矩最大原则，即保持直轴电流id近似为0，所以有:

(13)

可以看出，在定子磁链参考值计算公式中只有交轴电流iq一个变量，而由式(2)知，在交轴电流参考值可由转矩指令值获得，即:

(14)

联立式(13)、式(14)得定子磁链参考值：

(15)

3)滚动优化。转矩预测控制与直接转矩控制类似，其目标均是实际转矩和磁链实现对给定转矩和磁链的跟踪控制，只是转矩预测控制通过对设计的价值函数进行在线寻优，选出使价值函数最小的开关状态并输出。设计的价值函数：

(16)

式中：上标“p”表示k+1时刻的预测值；A为权值系数，其大小直接关系到转矩和磁链的控制性能，间接影响系统的稳态精度和动态响应速度。

2 双并联永磁同步电机转矩预测控制

图3为单逆变器供电的双并联永磁同步电机预测转矩控制系统，两个电机并联连接，由一个三相两电平逆变器供电，因此施加在两个电机相同绕组上的电压是一样的。

图3 单逆变器供电双并联永磁同步电机转矩预测控制系统

双电机并联系统在d-q转子坐标系下的离散数学模型：

(17)

则并联系统的转矩和磁链预测值：

(18)

(19)

因此，双并联永磁同步电机控制系统的价值函数设计：

(20)

图4为双并联永磁同步电机转矩预测控制程序流程图。首先更新转子转速、位置和定子电流采样值信息，接着进行电磁转矩和定子磁链预测，并滚动优化，最后选出使价值函数最小的电压矢量输出至电机侧。

图4 双并联PMSM转矩预测控制系统流程图

3 仿真实验

为验证单逆变器供电的双并联永磁同步电机转矩预测控制策略的有效性和可实现性，进行了MATLAB仿真实验。仿真参数：定子电阻Rs=2.06 Ω，定子d，q轴电感Ld=Lq=L=9.15 mH，转子磁链ψf=0.29 Wb，转子极对数p=3，转动惯量J=7.2×10-4kg·m2，粘滞摩擦系数f=0.015 9 N·m·s，母线电压Udc=300 V，额定转矩TL=5 N·m，系统采样时间Ts=50 μs。

3.1 单一永磁同步电机仿真分析

图5 单一永磁同步电动机转速突变实验

图6为单一永磁同步电动机转矩扰动实验结果，整个过程保持转速给定值ωref=10π rad/s恒定，在0.15 s时刻将负载转矩由3 N·m突变至5 N·m。可以看出，在暂态过程中，转速超调很小，且具有较好的动态响应性能。以上说明，转矩预测控制对于单一永磁同步电动机系统是有效可行的。

图6 单一永磁同步电动机转矩扰动实验

3.2 双并联永磁同步电机仿真分析

图7 双并联永磁同步电机转速响应波形

图8 双并联永磁同步电机转矩响应波形

图9为两电机A相电流波形。由于负载1始终恒定，电机1在转速突变之前，其电流幅值保持稳定；而电机2的电流幅值大小随其负载变化而变化。可以看出，两电机电流波形均有很好的正弦度，且稳态频率为50 Hz。另外，由电机运动方程式(4)知，正转时电机输出转矩大于反转时输出转矩，因此反转时稳态电流幅值小于正转时的稳态电流幅值。

图9 双并联永磁同步电机A相电流响应波形

4 结 语

本文分析表明，由单一逆变器供电，采用转矩预测控制策略拖动双并联永磁同步电机运行是可行且非常有效的。通过预测控制器在线滚动寻优，选出使配置的价值函数最小的电压矢量，不仅提高了系统的暂态响应性能，还能在两电机所带负载不同时保持转速同步，保证系统稳定。由于模型预测控制简单且设计灵活，可将其拓展至更多电机协同运作领域。

[1] 李卫超,胡安,聂子玲,等.异步电机并联运行磁场定向控制[J].电工技术学报,2006,21(11):21-27.

[2] 万衡,吴韬,徐婧玥,等.基于直接转矩控制的单逆变器多机驱动系统[J].电机与控制应用,2011,38(10):36-41,46.

[3] CHIASSON J,SETO D,SUN F,et al.Independent control of two PM motors using a single inverter:application to elevator doors[C]//Proceedings of the American Control Conference，2002,(4):3093-3098.

[4] BIDART D,PIETRZAK-DAVID M,MAUSSION P,et al.Mono inverter dual parallel PMSM-structure and control strategy[C]//Industrial Electronics,34th Annual Conference of IEEE,2008:268-273.

[5] 席裕庚,李德伟,林姝.模型预测控制——现状与挑战[J].自动化学报,2013,39(3):222-236.

[6] PREIDL M,BOLOGNANI S.Model predictive direct speed control with finite control set of PMSM drive systems[J].IEEE Transactions on,Power Electronics,2013,28(2):1007-1015.

Torque Predictive Control for Dual Parallel PMSM System Fed by a Single Inverter

SONG Yang1，YANG Wei2

(1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch,Lianyungang 222004,China;2.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A torque predictive control algorithm was presented for controlling system composed by two permanent magnet synchronous motors operating in parallel, fed by a single inverter. By analyzing the operating characteristics of dual motor system and planning the predicted torque and predicted flux, dual parallel PMSM system was controlled flexibly in one cost function. The proposed method has good stability synchronization, even under different load torque conditions, the two motors can be ensured to obtain the same rotational speed. Finally, simulation experiments were implemented via MATLAB software. The results show that the proposed method is valid and feasible.

single inverter; dual parallel permanent magnet synchronous motor; torque predictive control; cost function.

潘积兰(1989-)，女，硕士研究生，主要研究方向为电力电子与电力传动。

2015-05-12

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)02-0050-04