水声信道相干多径特性仿真研究*

郭铁梁，张智勇，张 琳

(1.黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022；2.黑龙江科技大学 电子与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022)

水声信道相干多径特性仿真研究*

郭铁梁1，张智勇2，张 琳1

(1.黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022；2.黑龙江科技大学 电子与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022)

对于水声通信系统，水声信道存在严重的多径效应，其产生的多径时延会引起严重的码间干扰，从而导致不同程度的信号衰落和畸变。鉴于这一问题，在水声信道相干时间范围内，基于一种相干多径的信道简化模型，通过计算机仿真分析多径效应对水声通信系统的影响，并在不同声速梯度分布情况下进行仿真分析，同时结合水声信道的其他传播特性，在不同海况下（浅海和深海）分别进行仿真验证。上述仿真研究结果表明，相干多径模型在一定程度上正确合理地模拟了海洋水声信道的传播特性。

水声通信；水声信道；相干；多径；建模；仿真

0 引 言

相对于陆上无线电磁通信，水下通信带宽要窄得多，传输距离在1～10 km，带宽小于10 kHz[1]。多径效应是指从不同方向经过不同路径到达接收端的信号叠加，从而引起接收信号的时延扩展和幅度随机起伏的现象。由于水声信道传输媒质的不均匀，与陆上无线电磁波信道相比，水声信道传输存在严重的多径现象。多径效应会不同程度地引起信号的衰落和畸变[2-3]，从而影响水声通信系统的可靠性。因此，分析研究水声信道多径效应的规律，建立与多径现象相关的、符合实际情况的数学模型，对水声通信系统具有重要意义。

为了更好地了解和掌握水声信道的复杂特性，从20世纪60年代开始，人们开始了水声信道的建模，最初只有射线理论和水平分层的简正波理论。70年代开始，出现了抛物方程理论和耦合简正波理论，能处理信道二维变化的问题[4]。近半个世纪来，国内外都投入了相当大的力量，在建模理论和应用方面取得了重大进展。一般常用的声场模型有以下五种：射线理论模型、简正波模型、多径扩展模型、快速场模型和抛物线方程模型[5]。其中，多路径展开技术使用无限个积分展开波动方程的声场积分表达式，每个积分代表一个特定的声线路径，这样每个简正波就能用相应的声线代表。该方法也称WKB（Wentzel、Kramer、和Brillouin）近似方法[6]。另外，文献[7]介绍目前几种射线理论模型的数学描述，文献[8]在射线理论模型的基础上，主要分析浅海水声信道的确定性模型，以及基于时延和幅度衰减统计特性建立的随机统计模型。实际水声信道是复杂时变的，一般情况下，只有在相干时间范围内，水声信道才可以被看作是线性时不变的。所以，为了理论研究的需要，水声信道有时可被简化为仅存在多径效应的相干多径信道。

本文主要针对水声信道的相干多径特性，总结分析与之相关的数学模型。首先仿真分析多径效应对水声通信系统产生的影响，然后在不同梯度分布情况下进行仿真分析，最后综合分析水声信道的衰减、多普勒效应、噪声及多径效应共同作用的水声信道综合模型，并分别在不同海况下进行计算机仿真研究。

1 相干多径模型及仿真分析

1.1 多径效应对水声通信系统的影响

多径效应实际上已经成为一个重要的影响水声通信系统性能的不利因素。对于单个接收器来说，多径效应会引起信号幅度和相位的起伏。由于多路径信号到达的时间不同，在导致信号发生畸变的同时，也会展宽信号的频带，使信号发生频率选择性衰落。通常情况下，水声信道中的窄带信号将产生平坦性衰落，而频率选择性衰落是由宽带信号引起的[9]。由于海水中水团、湍流、内波等的作用，多径效应总是时变的，而且受发射及接收设备的相对位置影响。对于数字通信系统，多径效应所产生的直接后果就是码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)。特别在浅海信道中水平传播的情况下，中、高通信速率的码间干扰将会达到几十至几百个码元宽度。这和陆上无线电磁信道中码间干扰通常为几个码元宽度的情况相比，对系统性能的影响非常大[10]。由多径所导致的码间干扰，严重影响水声通信系统的性能。因此，消除或减小多径效应所引起的码间干扰，使数据在水声信道中有效可靠传输，将成为水声通信领域最重要的任务。目前，人们通常采用自适应均衡技术、扩频技术、分集技术和阵列技术来对抗多径效应[11-12]。

设海洋相关多径信息的冲激响应函数h(t)为：

式中，Ai、τi分别为声线在接收点的幅度和时延，N表示多径数量。通常所说的本征声线簇指的是式（1）中冲激响应函数的声线集合[13]。

用Z(t)表示声线发射信号，那么多径信道中的接收信号可表示为：

式中，右边第一项表示直达声信号，第二项表示折射声波或多次界面反射声波所产生的多径叠加信号。第二项在时间上与第一项相重叠会发生干涉现象，从而使合成信号的波形和幅值发生畸变，导致接收信号不同于发射信号。若码元的宽度小于第二项与第一项的时延差，那么就会与后面的码元叠加发生干涉，即“码间干扰”。如果码元的时延分辨宽度大于上述时延差，就会产生由多径效应引起的“幅度衰落”。

由于水声信道的时频空变性，目前还没有一个精确完整的模型可对其进行描述。但是，可以针对水下某一特定环境或某一应用范围对其进行分析和研究。下面利用实际的试验数据，对式（2）所建立的多径模型进行仿真验证。为了重点说明多径现象对于水声通信系统的影响，暂时不考虑噪声和多普勒效应的影响。仿真使用单频正弦信号作为发射信号，经过5条路径传播，试验数据是文献[14]提供的2005年12月在南海某浅海试验海域进行高速水声通信试验时测得的，幅度衰减和相对时延如表1所示。

表1 水声信道多径幅度 衰落和相对时延

仿真结果如图1、图2所示。图1是幅度为1、频率为10 kHz的单频正弦信号的发射波形及频谱。图2是信号经5径时变水声信道后的时域波形和频谱。图2表明，输出时域信号的包络随时间起伏，输出信号的频谱则发生了扩展。

图1 输入单频信号的波形与频谱

图2 信号经过水声多径信道后的波形和频谱

由于多径传播会导致频率选择性衰落，下面对水声信道的多径估值及其频率选择性进行分析。设水中声速为1 500 m/s，A表示信号幅度，f表示信号频率，ln(n=1,2,…,N)为各径的路径长度，tn(n=1,2,…,N)为多径时延，τn(n=1,2,…,N)为相对时延，Γn(n=1,2,…,N)为每条路径的累积界面损失系数。于是，可以得到第n条路径传输距离为l时的频域响应函数[15]：

对式（3）进行IDFT，可得到该径信号的时域表达：

因此，频域的多径模型可近似表达为：

由于多径分量的功率强度可表示为：

式中，n=1,2,…,N，B表示信号带宽，S表示信号的功率谱密度。于是，信号的最大时延为：

平均时延可用式（8）计算：

时延扩展的均方根为：

式中，

相干带宽为：

对于系统带宽B，当B＜Bcoh时，信道是频率非选择性的；当B＞Bcoh时，信道是频率选择性的。

下面再利用表1中的实测数据对水声多径信道进行仿真分析，以从频率选择衰落的角度说明多径效应对水声通信系统的影响，仿真结果如图3和图4所示。由图3功率谱密度曲线可以发现，不同频率幅度响应最大差值非常大，表明水声信道的频率选择性衰落非常严重。图4的星座图则表明不同路径数下频率选择性衰落对系统误码率的影响。当信道路径数量较多时，频率选择性衰落表现明显，系统的星座图不易分辨，此时误码率较高，如图4（a）所示。而当路径数量较少时，频率选择性衰落对系统的影响较小，系统的星座图非常清晰，此时系统具有较好的误码率性能，如图4（d）所示。

1.2 不同声速梯度相干多径模型分析及仿真

通常，水声通信系统模型信道传输函数H(z)可以描述为：

式中，N表示接收端可以利用的多径传播路径数目，Ai表示第i条本征声线路径衰减后的幅度值，τi表示第i条本征声线的相对时间延迟，T表示采样间隔，运算符号是最大取整的数学表达。

图3 水声信道冲激响应的功率谱密度

图4 频率选择性衰 落对系统误码率的影响

在信道建模分析中，通常假定声速在水平方向上不变，根据深度将声速度水平分层化。在此基础上，可近似推导水声信号在信道中的声信号的能量分布、传播路线，减少建立水声信道模型的复杂度。由于海水中声速度梯度分布不同，因而多径相干模型也有所不同。当声速随着深度的增加而降低时，呈现负梯度；反之，称为正梯度分布。文献[16]根据梯度分布给出了三种典型海洋水声信道的传输函数，其假设条件是水声通信带宽为5 kHz，采样频率为10 kHz。

1.2.1 负声速梯度相干多径模型

负声速梯度（Negative Sound Velocity Gradient， NSVG）的信道传输函数为：

NSVG信道时域冲激响应、幅频响应和相频响应特性的仿真结果如图5、图6所示。

图5 NSVG信道的时域冲激响应

图6 NSVG信道的幅频响应和相频响应

1.2.2 正声速梯度相干多径模型

正 声速梯度（Positive Sound Velocity Gradient，PSVG）信道传输函数：

PSVG信道时域冲激响应、幅频响应和相频响应特性的仿真结果如图7、图8所示。

1.2.3 声速为常数的均匀介质相干多径模型

声速为常数的均匀介质（Invariable Sound Velocity Gradient，ISVG）的信道传输函数：

图7 PSVG信道的时域冲激响应

图8 PSVG信道的幅频响应和相频响应

ISVG的信道时域冲激响应、幅频响应和相频响应特性的仿真结果如图9、图10所示。

图9 ISVG信道的时域冲激响应

图10 ISVG信道的幅频和相频响应

从以上三种典 型声速梯度分布的仿真结果可以看出，负声速 梯度分布的情况对水声通信系统的影响最大。由于浅海中的声速分布呈负梯度规律，多径效应最为明显，幅频和相频失真较为严重。因而，上述图5和图6的仿真结果是与浅海水声通信实际情况相吻合的。对于图7和图8中的正声速梯度分布的仿真结果，基本反映了深海水声通信的情况：多径数量较少，时延较小，幅频和相频失真相对较小。而从图9和图10中的仿真结果可知，在声速为常数时，水声通信系统能够获得最好的性能。这种情况多径数量最少，时延最小，幅频和相频几乎无失真，仿真结果与声波在深海声道轴上传播的实际情况相符。

2 综合模型分析及仿真

如果综合考虑水声信道的衰减、多径传播、多普勒效应和噪声，则可以用式（16）表达水声信道的数学模型：

式中N表示多径数量，A表示信号的幅度衰落，β与多普勒频移有关，τ为信号时延，n为噪声。同时，A、β、τ和n都是时间的函数。在上述模型中，可以近似认为每一条路径上的衰落都满足瑞利（Rayleigh）衰落。根据式（16），水声信道模型原理如图11所示。通常情况下，水声信道采用两种模型进行仿真：第一种是水声信道确定模型，在一帧时间内可以认为其幅度衰落和时延不变，近似适用于点对点的静止水声通信，主要应用于发射器、接收器相对固定的情况；第二种是水声信道时变模型，其时延扩展和幅度衰落均随时间快速变化，近似应用于发射器和接收器之间存在相对运动的情况。另外，上述综合模型对浅海和深海在实际应用时也有所不同。

图11 水声信道相干多径综合模型

下面主要在浅海和深海两种情况下对式（16）描述的综合模型进行仿真分析，仿真参数 见表2，仿真结果如图12、图13所示。对于浅海信道，多径时延的典型值多为100 ms的数量级，可近似认为任何两点之间都存在直达声、海面和海底反射声的声波传输情况；对于近距离传输，反射损失较小，多径扩展现象会很严重；而远距离传输时，由于能量损失大，所以应考虑以直达声为主；对于深海信道，根据传输距离与水深的比值可分为两种情况。当上述比值较小时，多径扩展则小得多；反之，多径扩展就会很严重。总之，对于式（16）所表述的水声信道模型，在应用过程中要综合考虑系统的实际情况。2.1 浅海水声信道

表2 水声信道冲激响应仿真参数

图12 浅海水声信道的冲激响应

图13 深海水声信道的冲激响应

对浅海水声信道建立相干多径模型比较困难，因为浅海多径扩展比较严重，这种情况从图12的仿真结果中可以得到验证。多径模型可以是海面多次反射的多径信号，也可能是海中浮游生物反射后的多径信号，且浅海水温受季节、天气、时间影响比较大。另外，波浪起伏还可以改变浅海水声信道结构。

我国近海基本是浅海大陆架。声速剖面图随季节变化更大。一般在冬天是等温层，而到夏天会出现明显的负梯度或负跃层。大陆浅海海架在200 m以内。收发节点分别位于10 m和20 m，水平相距10 km，此时收发节点处于表面声道。由于海水静压力形成了一个正声速梯度层，传播特性良好，直达声幅度明显大于多径信号幅度，声速最高，10 m到20 m的水层为均匀水层。如果收发节点分别位于50 m和60 m，水平相距10 km，此时收发节点间声道处于负梯度较大的温跃层，声速随深度增加而急剧减小，多径扩展比较严重且多径信号的幅度较大，会产生较为严重的码间干扰。均匀层的平均子通带带宽宽于负梯度子通带带宽[17]。

2.2 深海水声信道

200 m以内为浅海，超过200 m为深海。深海信道为一个梳状滤波器，其频率特性相间出现“通带”和“阻带”，称为“子通带”和“子阻带”。每个“子通带”的平均宽度约为1 Hz。在传播过程中，信号幅度发生能量衰减，信道传输函数的相频特性不是线性的，意味着信号波形在传播过程中发生畸变[18]。

在深海声道中，始于声源的一部分声线由于未经海面和海底反射，所以因此而引起的声能损失保留在声道内。深海声道轴处为会聚区，此处声速最小，折射效应决定了声线在传播过程中趋于弯向声速较小的水层，所以在声道会聚区信道冲激响应有效幅度较小，水声信号可以传播很远。不同海区在不同季节其声道轴深度不同。南海的海深超过2 km，声道轴大约在1 km深。将收发节点均置于声道轴附近，由于水声信号在深海声道中传播损失小，大部分声能保留在声道内，可以传播很远。和浅海水声信道相比，深海水声信道中多径扩展导致的码间干扰较小，这种情况从图13的仿真结果中也可以得到验证。因此，远距离水声通信选择在深海水声信道，既可以隐蔽通信，又能保证可靠性。

2.3 仿真比较

为了比较深海和浅海信道冲激响应分别对水声通信系统的影响，下面将利用表2中的数据，结合式（16）的水声信道综合模型进行关于误码率性能的仿真分析。图14中的四条曲线分别表示不同海况下的误码率曲线，从中可以明显看出，深海水声通信系统的误码率性能要明显好于浅海水声通信系统。除此以外，不论对于深海还是浅海，多普勒频移的存在对系统误码率的影响也较大。综上仿真分析可知，上述水声信道的综合模型与实际水声通信环境相符合，能够在一定程度上对水声通信系统的相关问题进行定量分析。

图14 水声信道误码率性能

3 结 语

由于水声信道的时变、空变和频变特性所引起的信号畸变问题相当复杂，目前对水声信道人们还无法建立一种统一的、确定性的传播模型，而只能通过模拟研究或测量获得一些近似的统计模型。对这些模型进行仿真分析与研究是人们探求水声信道传播规律的重要手段。本文主要针对水声信道的多径传播特性，以一种相干多径的信道简化模型为研究内容，通过计算机仿真实验，在不同声速梯度海况下仿真分析多径效应对水声通信系统的影响，同时还仿真分析了多径效应与水声信道的衰减、多普勒效应和噪声等因素相结合时的信道模型。仿真结果表明，相干多径模型在一定程度上能正确合理地模拟水声信道的传播特性。

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郭铁梁（1971—），男，博士，副教授，主要研究方向为通信系统与通信技术；

张智勇（1964—），男，硕士，副教授，主要研究方向为信号与信息处理；

张 琳（1980—），女，硕士，讲师，主要研究方向为物理声学和固体物理。

Simulation on Coherent Multipath Characteristic for Underwater Acoustic Channel

GUO Tie-liang1, ZHANG Zhi-yong2, ZHANG Lin1
(1.College of Science, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang 150022, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang 150022, China)

There exits multipath effect in the channel for underwater acoustic communication system. The effect could produce long delay, cause severe intersymbol interference and lead to signal fading and distortion. Therefore it is necessary to establish correct mathematical model and carry out simulation analysis. Within the coherence time of underwater acoustic channel, a simplified coherent multipath channel model is proposed. Firstly, the simulaton and analysis on the effect of coherent multipath to underwater acoustic communication system is done, and the simulation research carried out under the condition of different velocity gradient distribution. Then, in combination with other propagation characteristics of underwater acoustic channel, the simulation analysis and verification is implemented respectively in different sea conditions. The all simulation results show that the proposed model can fairly simulate the propagation characteristics of underwater acoustic channel.

underwater acoustic (UWA) communication; UWA channel; coherent; multipath; modeling; simulation

Natural Science Foundation of Heilongjiang Province（No. F2015018）

TN929.3

A

1002-0802(2016)-07-0799-08

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.07.001

2016-03-12;

2016-06-10 Received date:2016-03-12;Revised date:2016-06-10

黑龙江省自然科学基金（No.F2015018）