类比思想在圆锥曲线探究中的应用

魏国达

类比思想是数学创造性思维的一种重要思想，它能实现知识的正迁移，在探究性活动中指明一个方向。德国天文学家和数学家开普勒对类比更是情有独钟，他说：“我们珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师。”康德也深刻地指出：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”可见类比是发明创造的源泉，是探索问题、解决问题、发现新结果的一种卓有成效的思维方法。在高中数学中，圆、圆维曲线在许多方面有着相似的结论，本文主要谈谈类比思想在圆锥曲线探究中的应用，通过对切线方程、切点弦方程、中点弦方程、定点、定值等的类比得出相似的结论，彰显类比的魅力，提高学生学习数学的兴趣，激发学生的探究欲和创造能力。