Halbach阵列共轴磁齿轮电机的有限元分析

黄松柏

(湖北理工学院，黄石 435003)



Halbach阵列共轴磁齿轮电机的有限元分析

黄松柏

(湖北理工学院，黄石 435003)

针对气隙磁密对于共轴磁齿轮电机功率密度、电机效率的影响，提出了Halbach阵列转子结构，从共轴磁齿轮电机的转子结构出发，对常规表贴式结构和Halbach结构进行分析。并对其进行有限元分析和对比，得出了两种不同的气隙磁密的波形和磁场云图，以及不同转子结构的电机的反电势、出力和空载铁耗的对比。分析结果表明：运用Halbach阵列转子结构的共轴磁齿轮电机，其气隙磁场中用于传递转矩的谐波含量明显增加，同时非有利次谐波含量降低，减小反电势THD值，增大电机出力、减小空载铁耗。Halbach阵列应用与于共轴磁齿轮电机具有广阔的前景。

共轴磁齿轮；轮毂电机；Halbach阵列；气隙磁密；有限元分析

0 引 言

直接驱动由于具有低噪声、低损耗、高可靠性的特点，可以提高传动系统的效率，一直是现代驱动系统的发展方向。文献[1-4]结合磁齿轮具有低噪声、高效率、便于维护、高可靠性及过载保护等优点[5]，提出了一种共轴磁齿轮电机。但是随着永磁材料价格的上涨，永磁体的成本上升，对永磁体的利用率有了更高的要求。常规表贴式电机在气隙中的磁密波形为方波，而为了得到良好的控制性能和低的转矩脉动，电机的磁路多按照正弦波磁路设计，这使得正弦波驱动的表贴式永磁电机的转矩脉动较大和铁损较高。而且对于共轴磁齿轮电机而言，共轴磁齿轮电机是通过气隙磁场中的有利次谐波来传递功率的，因此气隙磁密的优劣直接影响到了共轴磁齿轮电机的性能。

将充磁方向不同的永磁体，按照一定规律排列，这种阵列永磁体的方法称为Halbach阵列。这种阵列方法可以增强永磁体一侧的磁场，在得到相同磁场强度的情况下，提高永磁体的利用率。与传统的表贴式永磁电机相比较，采用Halbach阵列的永磁电机的气隙磁密更大且具有良好的正弦性和自屏蔽作用[6]。随着永磁电机向小型化的发展，Halbach阵列可以提供更大的永磁磁场，因此被广泛应用于永磁体转子结构中。

将Halbach阵列的特点运用到正弦波驱动的共轴磁齿轮电机上，本文提出了一种基于Halbach阵列转子结构的正弦波驱动的共轴磁齿轮电机，并对两种结构进行了有限元分析[7]。在永磁体用量不变的基础上，对比常规表贴式共轴磁齿轮电机和采用Halbach阵列转子结构的共轴磁齿轮电机的气隙磁密、反电势、出力和损耗，验证了Halbach阵列的转子结构对于永磁体的利用率更高，能提供更大的转矩，反电势谐波更少和更低的铁耗。

1 共轴磁齿轮电机工作原理

以图1所示的共轴磁齿轮电机来说明共轴磁齿轮电机的工作原理。外转子型共轴磁齿轮电机由内而外由定子、调磁环和转子三部分构成。

图1 共轴磁齿轮电机结构图

对于共轴磁齿轮电机定子绕组中电流的电周期t与转子的机械周期T满足如下关系：

(1)

式中：pS,pr分别为定子绕组和外转子的极对数。

pS,pr和磁环的极对Ns数满足下式：

(2)

与共轴磁齿轮相类似，共轴磁齿轮电机是通过气隙内与转子极对数数值相同次数的谐波来传递转矩和能量的，增大气隙内与转子极对数相同次数的谐波分量可以增强共轴磁齿轮电机功率的传递，同时减小其余次谐波的影响，减小铁心和磁环的损耗，提高电机的效率。因此，气隙内有利次谐波分量对于共轴磁齿轮电机的性能起着重要的作用。

2 Halbach阵列转子结构

传统的永磁体装置多采用径向和切向的阵列结构，而共轴磁齿轮电机作为一种直驱型电机要求具有高效率、高转矩密度。永磁体材料的性能对电机起着重要的作用，通过将不同充磁方向的永磁体的排列进行优化组合，永磁体的利用率得到提高，在永磁体用量不变的情况下，电机性能增强。如图2所示，将径向充磁的永磁体和切向充磁的永磁体整列结合在一起的一种新型排列结构称为Halbach阵列[8]。

(a) 每极2个永磁体

(b)每极3个永磁体

永磁电机希望增加近气隙一侧的磁密。改变永磁体的充磁方向和排列方式，得到外转子的Halbach阵列结构如图3所示。Halbach阵列能在永磁体材料体积不变的情况下增大气隙磁密。在相同电枢绕组电流的情况下，可以提供更大的转矩，从而可以增加永磁体的利用率，达到降低能耗和节省永磁材料的目的。同时对于轮毂电机而言，减弱气隙背侧的磁场还可以减小电磁辐射。

(a) 每极2个永磁体

(b)每极3个永磁体

3 常规表贴式和Halbach阵列的共轴磁齿轮电机的有限元分析

对常规表贴式、每极2块永磁体和每极3块永磁体的共轴磁齿轮电机进行有限元分析。为了减小比较误差，采用相同的仿真参数如表所示。

表1 电机仿真参数

3.1 气隙磁场分析

图4分别为为常规表贴式永磁体、每极2个永磁体构成的Halbach结构、每极3个永磁体构成的Halbach结构的电机磁场强度分布云图。从图4中可以看出，Halbach结构可以更好地将磁场集中在气隙侧而减少另一侧的磁场。

(a) 常规表贴式

(b)每极2个永磁体

(c) 每极3个永磁体

图5～图8为三种转子结构的内/外气隙磁密分布及其谐波分析。从其中可以看出，Halbach结构的转子的内外气隙磁密幅值和有此次谐波分量高于传统的表贴式的转子结构，而且随着每极所包含的永磁体的数量的增多，气隙磁场的强度越强，且所包含的用于传递转矩的谐波的含量越高。

(a) 常规表贴式

(b) 每极2个永磁体

(c) 每极3个永磁体

图6 内气隙磁密谐波分析

(a) 常规表贴式

(b) 每极2个永磁体

(c) 每极3个永磁体

图8 外气隙磁密谐波分析

3.2 电机性能分析

图9为三种转子结构在1 000 r/min下的空载反电势曲线。从图9中可以看出，Halbach结构的转子反电势大于传统的表贴式的转子结构，且每极包含3块永磁体大于每极包含2块永磁体。同时对三种结构的反电势进行谐波分析，其THD按常规表贴式、每极包含2个永磁体和每极包含3个永磁体依次为3.2%，2.76%，2.03%。可见Halbach结构可以降低反电势的THD。

图9 三种结构的反电势曲线

图10为电枢电流为10 A时外转子出力曲线。从图10中可以看出，在电枢绕组中电流相同的情况下Halbach结构转子的共轴磁齿轮电机相比于传统的表贴式结构的转子能够提供更大的转矩，而且每极包含3个永磁体的Halbach结构所能提供的转矩高于每极包含2个永磁体的Halbach结构。

图10 在电枢电流为10 A时三种转子结构的出力曲线

从图11可以看出，Halbach结构转子的共轴磁齿轮电机的定子、磁环、转子的空载铁耗小于传统的表贴式结构的转子，且由每极含有3块永磁体的Halbach阵列的转子结构的共轴磁齿轮电机的空载铁耗小于每极含有2块永磁体的。

图11 三种转子结构铁耗曲线

4 结 语

本文阐述了共轴磁齿轮电机的结构和转矩传递特性和功率传递原理，给出了两种基于Halbach阵列的永磁转子结构，并对传统永磁阵列的转子和Halbach阵列的转子进行了有限元分析，通过分析内外气隙的磁密及其谐波含量，证明了Halbach阵列用于共轴磁齿轮电机的可行性。经分析，Halbach阵列还可以增大共轴磁齿轮气息中用于传递功率次谐波分量，提高共轴磁齿轮的功率传递效率，增大电机出力，同时减小转子、磁环、定子的铁耗。这可以在减小永磁体的用量同时提高电机的效率。因此Halbach阵列对于共轴磁齿轮电机有着广阔的应用前景。

[1] WANG L L,SHEN J X,LUK P C K,et al.Development of a magnetic-geared permanent-magnet brushless motor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10):4578-4581.

[2] JIAN Linni,CHAU K T.A coaxial magnetic ggear with Halbach permanent-magnet arrays[J].IEEE Transactions on Magnetics,2010,25(2):319-328.

[3] 张东， 邹国棠， 江建中， 等.新型外转子磁齿轮复合电机的设计与研究[J].中国电机工程学报,2008,28(30):67-72.

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[7] ZHU Xiaoyong,QUAN Li,CHEN Dajian,et al.Electromagnetic performance analysis of a new stator-permanent-magnet doubly salient flux memory motor using a piecewise-linear hysteresis model[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):1106-1112.

[8] 李延升，窦满峰，赵冬冬.磁钢充磁方式对表贴式永磁电机磁场影响分析[J].电机与控制学报，2011,15(12):26-31.

Finite Element Analysis of Magnetic-Geared Permanent Magnet In-Wheel Motor with Halbach Permanent-Magnet Arrays

HUANG Song-bai

(Hubei Institute of Technology,Huangshi 435003,China)

Aiming at the influence of air gap magnetic density on power density and the efficiency of magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the structure of Halbach array permanent rotor was proposed. From the structure of permanent magnet rotors in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the conventional surface mounted and Halbach array permanent magnet rotors were compared and analyzed. In addition, the finite element analysis was used to analyze and compare them, and the magnetic cloud and the air gap magnetic density of two different rotor structures were calculated. The back EMF, the torque and the iron losses with no load of two different rotor structures were compared. The result shows that the amplitude and the component of air gap magnetic density is enhanced, the THD of back EMF and the iron losses with on load is reduced and the torque of the motor is increased by using Halbach array in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors. Halbach array has the bright future when used in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors.

magnetic-geared motor; in-wheel motor; halbach array; air gap magnetic density; finite element analysis

唐美玲(1975-)，女，博士研究生，讲师。

2015-04-20

湖北省教育厅科学技术研究项目(B2013071);湖北理工学院校级科研项目(12xjz32Q)

TM351

A

1004-7018(2016)03-0032-03