路基红黏土变形特征及E-B模型试验研究

马吉倩

(湖南省高速公路管理局， 湖南 长沙 410022)



路基红黏土变形特征及E-B模型试验研究

马吉倩

(湖南省高速公路管理局， 湖南 长沙 410022)

针对湖南省某地区具有代表性的特殊公路路基填料—红黏土，设计并开展了不同压实度下的固结排水(CD)剪切试验，采集了压实红黏土在不同轴向应变、体积应变下所对应的偏应力数据，得出了不同状态下的压实红黏土的泊松比，并采用E-B非线弹性本构模型对该红黏土的应力-应变关系进行了描述。研究结果表明：随着红黏土压实度的降低，E-B模型参数c和φ的变化较小，而能够反映土体变形的K和Kb变化比较明显，因此对于变形控制要求较高的高等级红黏土公路路基，需要严格控制填料的压实度。

红黏土； 固结排水剪切； 轴向应变； 体积应变； 泊松比；E-B模型

0 前言

随着公路、铁路建设规模日益扩大，一些特殊土(如膨胀土、红黏土及湿陷性土)有时不得不加以利用作为路基材料[1]。其中红黏土具有天然含水率高、排水性差的特点，当降雨量较大时，红黏土填筑的路基往往接近饱和状态，变形效应比较明显，因此红黏土路基地段常常发生诸如边坡失稳和路基不均匀沉降等灾害，给工程建设造成重大损失[2，3]。实际工程中，往往将红黏土作为膨胀土处理，但赵颖文[4]指出红黏土和膨胀土在变形机理和特征上有着明显的区别，因此，针对性地研究红黏土的变形特性具有重要的工程意义的。

目前关于红黏土变形特性的研究大多通过室内试验开展，方薇等[5]通过室内三轴试验、固结试验以及胀缩实验，研究了红黏土的应力—应变特性、固结变形特性和胀缩变形特性，发现红黏土具有超固结、固而不密、中等压缩性、膨胀性较小而收缩性较强等变形特点。聂庆科[6]通过压缩和剪切试验发现含水率稍高时击实红黏土土样的水稳定性要比含水率稍低时好；当含水率较高时，相对固结变形量较大，固结稳定并浸水再固结后，原来含水率较小土样的变形增量反而稍大。张永婷等[7]比较了红黏土及膨胀土在干湿循环条件下的胀缩变形特性的异同，指出红黏土的水稳性明显优于膨胀土。孙德安等[8]对对广西桂林红黏土进行了膨胀变形和压缩变形试验，在竖向压力25～800 kPa 范围下，研究了不同初始含水率和干密度对浸水变形特性的影响。陈开圣[9]则通过收缩试验发现，含水率和压实度越大，红黏土的收缩性越强，在施工过程中，通过降低初始含水率、增大压实度的方法可以有效防止土体收缩或开裂现象。

可以看出：现有工作主要涉及红黏土变形影响因素方面的定性研究，缺乏对于红黏土应力—应变关系的定量分析，针对红黏土本构模型的研究也相对较少。本文设计并开展了一系列压实红黏土的三轴剪切试验，在研究和探讨轴向应变、体积应变、泊松比与压实度、围压、偏应力关系的基础上，构建了适用于红黏土的E-B非线弹性本构模型，可以为实际工程中进行红黏土路基变形计算提供依据。

1 试验材料及试验方案

本文选取了湖南省某地区具有代表性的路基红黏土作为研究对象，首先开展了有关其基本物理性质的试验，试验过程均按照《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)[10]中的相应规定进行，包括界限含水率、比重、自由膨胀率、击实试验，试验结果如表1所示。

表1 红黏土的基本物理性质参数Table1 Basicphysicalpropertyparametersoflaterite塑限/%液限/%塑性指数定名比重39.484.144.7高液限黏土2.84自由膨胀率/%最优含水率/%最大干密度/(g·cm-3)2530.01.502

三轴剪切试验按照《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)[10]中“固结排水试验”相关规定进行，由于填方路基根据离路床顶面以下深度的不同分为不同的区，相应的压实度要求也不一样，本试验制作了压实度分别为96%、93%、91%、87%的4种红黏土试样。本文主要针对饱和红黏土的变形特性进行研究，使用抽气法对试样进行饱和，排水固结时间均大于48 h，以其排水量24 h内不大于0.1 mL作为固结稳定标准，剪切速度设定为0.006 6 mm/min。

本次试验方案中设置的围压范围分别为20、30、40、50、100、200、300，400 kPa。剪切破坏时的偏应力峰值确定方法如下：如果在剪切过程中有明显峰值，则取其最大值；如果在剪切过程中没有峰值，取轴向应变为15%时所对应的偏应力值。

2 试验结果与分析

2.1 轴向变形特征

图1为不同压实度下红黏土偏应力与轴向应变的关系，压实度为96%的试样在剪切过程中，偏应力随轴向应变的增加而增大，围压为200，300 kPa试样的偏应力值最终趋于一个稳定值，出现应变硬化现象，而该压实度下其余试样出现了偏应力的“峰值”，表现出轻微的软化现象，这是由于压实度较大的试样所经历的压实过程，相当于是一个超固结的过程。而当压实度为93%、91%，87%时，试样总体上表现出明显的应变硬化特征。

图1 不同压实度红黏土的偏应力—轴向应变曲线图(图例中为围压值)Figure 1 Diagram of deviatoric stress—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(values in the legend represent confining pressures)

2.2 体积变化特征

图2为试样在剪切过程中体积应变与轴向应变的关系曲线，其中正值表示试样体积减小，负值表示试样体积增大。

从图2看出：在高围压状态下，无论压实度高低，均呈现出明显的剪缩特征，且体变随着压实度的降低而增大；在低围压状态下，当压实度大于93%时，呈现出先剪缩后剪胀的特征，这与在该状态下试样的“偏应力—轴向应变曲线”(见图1)出现峰值这一现象是相符合的。

图2 不同压实度红黏土的体积应变—轴向应变曲线图(图例中为围压值)Figure 2 Diagram of volumetric strain—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(val-ues in the legend represent confining pressures)

根据体积应变εv、轴向应变ε1以及侧向应变ε2三者之间的关系，即ε2=(εv-ε1)/2，可以得到剪切过程中侧向应变随轴向应变的变化曲线如图3所示。

由图3可以看出：压实度为96%的红黏土，侧向应变与轴向应变的线性关系最为明显，当压实度降低时，二者之间的关系呈现出明显的非线性，在剪切起始段泊松比很小，随着剪切的进行，逐渐增大至剪切结束时不同围压状态下的试样泊松比近似相等。另一方面，在同一压实度下，随着围压的增大，二者的非线性也愈加明显。将红黏土侧向应变—轴向应变关系进行线性拟合，可以得到不同状态下的压实红黏土的泊松比如表2所示。

图3 不同压实度红黏土的侧向应变—轴向应变曲线图(图例中为围压值)Figure 3 Diagram of lateral strain—axial strain curve of laterite with different degree of compaction(values in the legend represent confining pressures)

由表2可以发现：高围压状态下，随着压实度的降低，泊松比有减小的趋势；低围压状态下，压实度大于93%时，部分试样出现了泊松比大于0.5的现象，这是由于剪胀所引起的；在同一压实度状态下，低围压状态下的泊松比一般大于高围压状态。

表2 不同围压和压实度下红黏土的泊松比Table2 Poisson’sratiooflateritewithdifferentconfiningpressureanddegreeofcompaction压实度/%在下列围压(kPa)下的泊松比20304050100200300400960.50240.64530.48180.48570.44650.45130.42780.4013930.44880.53850.41280.46160.41320.47970.30120.3893910.47930.42100.46930.44260.41970.32420.30290.2783870.45060.30770.36440.38570.27760.30300.23960.2750

3 红黏土E-B本构模型分析

邓肯(Duncan)等人基于常规三轴压缩试验所得到的“偏应力—轴向应变”曲线，建立的了相应的数学模型，并推导出切线弹性模量Et公式，同时结合试验所得的体积应变εv与轴向应变ε1关系曲线，导出泊松比νt，并以此作为计算依据，这个模型称为Duncan-Chang模型或E-ν模型；若导出体积模量B，则称之为E-B模型[11]。该模型是国内近年来在工程中应用最多的模型之一，本文将使用E-B模型来对不同压实度状态下的红黏土三轴试验结果进行模拟和分析，且暂只考虑压实度对红黏土应力—应变关系的影响。

模型中假定土的应力—应变关系满足如式(1)双曲线方程：

(1)

引入摩尔-库伦强度准则得出的弹性参数切线模量Et和切线泊松比vt可用式(2)和式(3)表示：

(2)

(3)

式(2)和式(3)中包括8个模型参数：Rf为破坏比；c和φ分别为土的黏聚力和内摩擦角；K、n、G、F和D为材料参数；pa为大气压力。若用体积模量B(式(4))代替vt，则为E-B模型，包括7个参数。

(4)

(5)

(6)

根据上述的参数确定方法，本文最终得到的4种不同压实度的红黏土E-B模型参数如表3所示。由于E-B模型无法描述剪胀现象，且在一般情况下，忽略剪胀现象是偏于安全的，所以在表3中的参数Kb和m的提取过程中舍弃了出现剪胀现象试样的体变数据。

从表3中可以发现：除了参数m值与压实度的增加而减小以外，其他参数均随着压实度的增加而增大；在全部7个参数中，强度指标c和φ值的变化并不明显，而能够反映土体变形的K值和Kb值变化则比较明显，这也从模型参数的角度表明，红黏土的压实度对路基变形的影响较大，值得引起注意。

表3 不同压实度红黏土E-B模型参数Table3 E-Bmodelparametersoflateritewithdifferentdegreeofcompaction压实度/%模型参数cφRfKnKbm8717.9031.770.829149.420.34425.240.549128.0133.780.886325.760.31883.700.489346.2133.800.947450.400.40494.720.369653.1934.810.960825.660.545137.560.21

4 结论

① 在三轴剪切过程中，压实度较大的红黏土试样容易出现轻微的应变软化现象，而压实度较小时，试样总体上表现出明显的应变硬化特征。

② 在高围压状态下进行三轴剪切，红黏土试样均呈现出明显的剪缩特征，且体变随着压实度的降低而增大；而在低围压状态下，当压实度大于93%时，试样呈现出先剪缩后剪胀的特征。试样在同一压实度状态下，低围压时的泊松比一般大于高围压时。

③ 采用E-B模型可以较好地描述该红黏土的应力—应变关系，随着压实度的降低，模型中反映土体变形的K值和Kb值变化则比较明显，因此对于变形控制要求较高的高等级红黏土公路路基，需要严格控制填料的压实度。

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[12] 罗汀，姚仰平，侯伟.土的本构关系[M].北京：人民交通出版社，2010.

Experimental Research on Deformation Characteristics andE-BModel of Subgrade Laterite

MA Jiqian

(Hunan Provincial Highway Administration Bureau， Changsha， Hunan 410022， China)

For representative highway subgrade padding—laterite in Hunan，this paper designed and carried out a number of consolidation drainage(CD)shear tests with different degree of compaction.The data of deviatoric stress corresponding to different axial and volumetric strains is acquired.Poisson’s ratio of laterite with different degree of compaction is obtained.E-Bnonlinear elastic constitutive model is adopted to describe the stress-strain relationship of laterite.Research result shows that：with the decrease in degree of compaction，model parameterscandφhave no significant change，whileKandKbwhich reflect the deformation vary obviously.For high grade highway subgrade，which requires small deformation，the degree of compaction should be strictly controlled.

laterite； consolidation draining shear； axial strain； volumetric strain； poisson’s ratio；E-Bmodel

2016 — 04 — 11

交通运输部建设科技项目(2014318785090)；湖南省交通科技项目(200926)

马吉倩(1983 — )，男，安徽阜阳人，硕士研究生，主要从事高速公路建设与管理工作。

U 416.03

A

1674 — 0610(2016)05 — 0088 — 04