多发多收的无源雷达成像研究

刘玉春， 支联合， 李 晋， 程 琳

(1.周口师范学院 机械与电气工程学院，河南 周口，466001;2.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安，710071)



多发多收的无源雷达成像研究

刘玉春1,2*， 支联合1， 李 晋1， 程 琳

(1.周口师范学院 机械与电气工程学院，河南 周口，466001;2.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安，710071)

首先提出了一个单发多收的无源雷达成像系统，并给出了该系统的时域算法.然后针对所需接收机较多、系统过于复杂的问题，又提出一种多发多收的成像系统，并给出了其处理算法.多发多收系统的复杂度大大降低，其分辨率更佳，副瓣也被充分抑制.在理论分析基础上，多发多收系统取得较好的仿真结果，验证了所提系统和算法的有效性.

无源雷达；固定目标成像；时域成像算法；多发多收成像系统

无源雷达成像技术是无源雷达领域的一个研究热点.按照外辐射源信号带宽大小，无源雷达成像技术基本上可以划分为宽带无源雷达成像和窄带无源雷达成像两类.一般来说，采用第一种方式的无源雷达成像技术[1,2]的研究方法是将SAR成像机制和无源雷达信号处理结合，通过对大带宽回波信号进行距离压缩得到距离高分辨，通过分析目标和雷达之间由于运动而产生的多普勒频移实现方位高分辨.实际上，虽然民用信号种类很多[3]，但是大多数民用信号带宽难以满足成像要求，因此第二种研究更有现实意义.王俊团队对窄带无源雷达成像技术进行了较为深入的研究[4～6]，[4]提出了一种频域成像算法，[5]提出了一种时域成像算法，而[6]展开了无源雷达超分辨成像算法研究.汪玲团队提出了一种无需外辐射源信号波形信息的分布式孔径探测回波模型[7]和滤波反投影算法[8].由于窄带信号无源雷达成像分辨率要劣于传统的SAR成像，所以现在很多研究人员也开始进行无源雷达超分辨成像[6,9]研究.

上述的窄带信号无源雷达成像技术多是利用雷达和目标之间的相对运动开展成像研究的，而关于地基的固定雷达对固定目标无源雷达成像研究相对较少.基于此现状，本文研究基于窄带外辐射源的固定无源雷达对固定目标的成像.首先，建立了一个单发多收的无源雷达成像系统，采用[5]的思想，提出了其时域算法.由于该系统复杂度较高，本文对其进行了改进，又设计了一个多发多收的成像系统，以降低系统复杂度，提高分辨率和抑制副瓣.

1 单发多收无源雷达成像研究

(1)

式中第一个平方根项是发射机到目标距离，下面将其表示为Rt，并注意到在一般情况下，目标尺寸远小于目标到接收机距离，即r<

(2)

由此，第m个接收机接收到的解调后的回波信号为

(3)

(4)

下面将回波信号也拓展为K×I×M的三维回波信号矩阵

(5)

回波信号矩阵中每一页内元素相等，与k和i取值无关.求信号匹配矩阵与回波信号矩阵的Hadamard积

(6)

对上式在第三维求和并取绝对值

(7)

在M较大(比如200)的情况下，(7)式可以近似写为

(8)

2 多发多收无源雷达成像算法

(9)

上式表示将算法1的处理结果进行Hadamard连乘.

采用上述处理算法(下面简称算法2)会从两个方面提升成像效果：

第一，由于采用了多发多收模式，会使观测通道几何增长，从而改善成像效果.例如，在算法1中，若采用200个接收机，外辐射源和接收机之间构成200个观测通道；而在算法2中，仅采用30个接收机和15个外辐射源，其观测通道为450个.随着现代电子和通讯技术的快速发展，外辐射源种类和来源越来越多，为外辐射源的选择带来方便.第二，算法1的理论峰值旁瓣比为-7.9 dB，而在发射机分布不均匀的情况下会更高，导致散射点之间的相互干扰，弱散射点主瓣会被强散射点的副瓣淹没，最后的结果显示也要先设置一个门限，过滤成像结果的副瓣，否则最后成像结果很难清晰显示，但是往往有些弱散射点的主瓣也会被过滤.而算法2由于采用多个外辐射源，从式(8)可以看出，不同频率回波信号处理结果的副瓣位置不一致，在求Hadamard连乘的过程中会快速收敛，副瓣被很好地抑制.除此外Hadamard连乘还会使得主瓣变得更尖锐，其分辨率得以提升.

需要注意的是，算法2中外辐射源不可过多，因为经过连乘处理后，一些弱散射点的主瓣也会被抑制.因此，过多的连乘将导致弱散射点无法被重建.

3 仿真实验

本节进行的三组仿真实验中均假设目标散射系数为1，仿真结果中的圆圈均表示目标的真实位置.

在第一组仿真实验中，发射机位置为(2 km,30 km)，接收机均匀分布在半径为3 km的圆周上.共进行了三次实验，第一次实验中，外辐射源信号频率为300 MHz，使用了200个接收机；第二次实验的信号频率为500 MHz，使用了200个接收机；第三次实验的信号频率为500 MHz，使用了400个接收机.仿真结果如图1所示，第一次实验结果中有7个散射点未被准确重建，并且有大量虚假点出现；第二次实验中散射点全部重建；第三次实验中所用散射点均被重建，而虚假点没有出现.第一组实验说明接收机数量和信号频率的增加会提升算法1的成像质量.

在第二组仿真实验中，进行了三次实验，实验中外辐射源均匀分布在半径为4 km的圆周上，接收机均匀分布在半径为3 km的圆周上.第一次实验使用了30个接收机和15个外辐射源，外辐射源频率均匀分布在90～160 MHz之间，仿真结果如图2(a)所示；第二次实验的接收机数量增加到50个，仿真结果如图2(b)所示；第三次使用50个接收机，信号频率为第一次实验的两倍.可以看出，第一次实验中有9个散射点未被重建；第二次实验所有散射点均被重建；第三次实验所有散射点均被重建，而且与第二次实验相比，其成像结果更加细锐.说明随着接收机数量和信号频率的增加，成像质量得以提升.

在第三组仿真实验中，使用了50个接收机和15个外辐射源，外辐射源信号频率均匀分布在180～320 MHz之间，而目标位置与前面两组实验相同.第三组实验主要来验证外辐射源和接收机位置对成像结果的影响，共进行了三小组实验.第一小组实验中接收机均匀分布在半径为3 km的圆周上，外辐射源随机产生在内径和外径分别4 km和5 km的圆环上；第二小组实验中外辐射源均匀分布在半径为4 km的圆周上，接收机随机产生在内径和外径分别3 km和4 km的圆环上；第三小组实验的外辐射源和接收机分别随机产生在第一小组和第二小组的圆环上.由于成像结果具有随机性，每小组进行了40次实验，统计其每次实验中被准确重建的散射点个数，其正确重建率分别为74.9%、66.3%、64.5%，具体的结果如图3(a)、(b)、(c)所示.可以看出，外辐射源和发射机位置的随机性会影响到最后的成像效果，其中接收机位置对成像结果的影响更大.

需要指出的是，第一组仿真实验结果经过了门限处理，而第二组、第三组实验无需门限处理，其原因是算法1的副瓣较高，导致其结果与杂波相似，不经门限处理的结果可读性很差，而算法2经过Hadamard连乘后，其副瓣被充分抑制，对最终结果影响很小，所以无需门限处理.另外，对比第一组仿真实验和第二组仿真实验可知，算法2所需外辐射源频率不高.实际上，在外辐射源频率为100 MHz左右(调频广播波段)的情况下，算法1无法得到满意的成像结果，而算法2可以取得较为满意的结果.

4 结束语

提出了利用窄带外辐射源信号对固定目标成像的思想.基于此思想，构造了一个单发多收的无源雷达成像系统，并提出其时域成像算法.由于单发多收成像系统所需接收机较多，对系统要求过于苛刻，因此对该系统进行改进，又提出一种多发多收成像系统，并给出了成像算法.多发多收系统对系统本身要求较低，而且通过多通道处理，可以抑制副瓣，提高分辨率.本文所提的单发多收和多发多收系统及其成像算法还有较大的改进空间，比如利用压缩感知技术进行超分辨成像研究以进一步降低系统的复杂度，这也是我们下一步的研究方向.

[1] ANTONIOU M, CHERNIAKOV M, HU C. Space-surface bistatic SAR image formation algorithms[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(6): 1 827-1 843.

[2] ANTONIOU M, ZENG Z, LIU F, et al. Experimental demonstration of passive BSAR imaging using navigationsatellites and a fixed receiver[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2012, 9(3): 477-481.

[3] 谭卫东.移动通信网络室内优化的研究与实践[J].湘潭大学自然科学学报, 2013,35(2):94-97.

[4] 王大海, 王俊. 单发多收模式下无源雷达成像研究[J]. 电子学报, 2006, 34(6): 1 138-1 141.

[5] 刘玉春,王俊,杨杰,等.基于单频连续波的无源雷达成像研究[J].电子与信息学报,2013,35(5):1 108-1 113.

[6] 李岩, 王俊, 张守宏. 基于外辐射源的ESPRIT 超分辨成像算法[J]. 电子与信息学报, 2009, 31(1): 143-146.

[7] 汪玲, 伍少华. 一种新的采用分布式孔径的无源雷达成像方法[J]. 电子与信息学报, 2011, 33(3): 616-621.

[8] 张璇, 汪玲. 一种基于回波相关的无源合成孔径雷达成像方法[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(6): 1 511-1 515.

[9] 徐浩, 尹治平, 刘畅畅, 等. 基于压缩感知的稀疏无源雷达成像[J]. 系统工程与电子技术, 2011, 33(12):2 623-2 630.

责任编辑：龙顺潮

Research of Passive Radar Imaging Using Multiple External Illuminators and Multiple Receivers

LIUYu-chun1,2*,ZHILian-he1,LIJin1,CHENGLin

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Zhoukou Normal University, Zhoukou 466001; 2. National Laboratory of Radar Signal Processing, Xi’an Electronic and Science University, Xi’an 710071 China)

This paper firstly proposes a single external illuminator multiple receivers passive radar imaging system, and presents the time-domain algorithm for this system. Moreover, as for the problem that the number of receivers needed by the proposed system is large, and the proposed system is rather complicated, a multiple illuminators multiple receivers imaging system is illustrated, and its processing algorithm is also presented. For this system, the complexity is reduced greatly, its resolution is rather high, the sidelobe is fully suppressed. Based on the theoretical analysis, multiple illuminators multiple receivers imaging system can achieve rather good simulation results, and then the effectiveness of the system and algorithm is verified.

passive radar; fixed target imaging; time-domain imaging algorithm; multiple illuminators multiple receivers imaging system

2016-01-08

国家自然科学基金项目(61401526，U1504613)；河南省自然科学基金项目(B20142659)； 河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B510033)；河南省科技厅科研攻关国际合作项目(162102410080)

刘玉春(1979-)，男，河南 安阳人，博士，讲师.E-mail:lyczknu@126.com

TN95

A

1000-5900(2016)02-0094-05