高中数学教学中运用开放式教学的尝试

张东升

【内容摘要】教师如果能够灵活有效的利用开放式教学模式，这不仅可以实现对于学生综合能力及素养的培养，这也可以让学生在课堂上更加积极主动，会让学生对于教学过程的投入热情更加浓厚，而这些都是学生更高效的获取知识的前提所在。

【关键词】高中 数学 开放式教学

开放式教学理念在高中数学课堂上的应用，这不仅可以让学生的思维和思路更加开放，这往往也可以将更多灵活多样的教学内容引入课堂，可以从多方面锻炼学生的知识技能以及问题解决的能力。

一、构建融洽和谐的师生关系

开放式教学在应用的过程中，教师首先要有意识的构建融洽和谐的师生关系，这是开放式教学能够在课堂上展开的重要基础。融洽和谐的师生关系有很多体现，教师不仅要更加关注和关心学生，了解学生在课程学习中碰到的问题及障碍，并且及时给予指导点拨，将学生视为与自己平等的个体也是非常重要的一点，这是融洽的师生关系构建的核心。教师要和学生更为平等的进行对话，可以和学生进行有效的针对具体问题的交流讨论，过程中多让学生表达自己的想法与见解，了解学生的思维模式和思维路径。这样的方式可以拉近师生间的距离，还能够让教师真实的了解学生的学习情况和知识掌握的程度。这会让教师后续在给予学生教学指导时针对性更强，教师需要把握的教学方向也会更为明确。

例如，判断命题的真假性：“如果a，b是异面直线，那么，经过a最少有一平面和直线b平行。”有些同学对于这一命题的真假性分不清。教师可利用已学知识的介绍与实物模拟来展开说明。有的同学提问：既然在复平面上纵轴除了原点部分是虚轴，那么，在虚轴上，表示原点部分的相关坐标应为（0，a）（a≠0，a∈R）。此时，教师不要盲目否定学生，可以先肯定学生善于思考，在课堂上积极发言，随后，教师再来一点点结合学生思维上的漏洞或偏差来进行有针对性的指导，让学生一步步意识到自己的问题。这样的指导过程不仅充分将学生视为和自己平等的个体，这种方式学生也更能够接受，经历了这样深入的师生间的交流探讨后学生会对于这个问题形成深刻印象，今后类似的问题与错误也能够有效得到避免。

二、对于条件开放性问题的教学

开放式教学应当以具体的问题为依托，教师在确定例题时要从多方面因素进行考虑，选取有代表性的例题才能够更好的发挥开放式教学的积极效果。首先，可以尝试将那些条件开放性的问题引入课堂，这类问题的思维量会比较大，对于学生的综合能力提出了较高要求。为了照顾到更多的学生，教师在选取例题时对于问题的难度、深度都要有合理把握，最好是选取那些逐层深入的开放性问题，这会让每一个层面的学生都有发挥的空间，并且可以指导学生由浅入深的实现对于具体问题的探究。在分析这样的例题时教师要鼓励学生思维的大胆发挥，让学生的开放性思维能够充分体现出来，这会让问题解答过程更为顺利。教师可以透过例题解析让学生慢慢明白，对于条件开放性的问题应当如何把握，让学生能够透过这个具体的问题掌握分析与解答这一类问题的方法，这才是教学的深层次目标。

例如：“在一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为底面四边形，当底面四边形满足什么条件时，B1D1⊥A1C？”该题为条件开放题，通常学生会填上ABCD是菱形或者ABCD是正方形，而基础好的同学则会考虑到所有的情形，其答案是：BD⊥AC。可见，开放题具有内容新颖、问题形式生动、问题解决思维发散性的特点，这为学生创造性思维的发挥提供了一个良好的载体。教师多将这样的例题引入课堂，可以很好的弥补学生思维上的局限性，问题分析的过程还能够让学生充分领会问题的实质，这些都是对于学生而言有价值的收获。

三、对于综合开放性问题的教学

高中阶段的数学教学中学生会碰到大量综合性问题，这类问题涵盖的知识点较多，问题的难度也比较大。在开放式教学中教师可以更多的进行这类问题的教学，可以选取一些典型例题然后进行深入分析，让学生慢慢挖掘出问题的实质与内核，找到问题解答的切入点和方法。在进行综合问题的开放式教学时，教师要有正确的教学观念与心态。这类问题本来难度就比较大，尤其是对于那些基础能力一般的学生，会是较大挑战。教师在和学生一同分析问题时可以适当给予大家引导与点拨，让学生沿着正确的思维方向来思考问题，找到正确的解答问题的思路与方法。这才是开放式教学时教师需要扮演的角色，只有这样才能够让教师和学生一同慢慢将问题掰开，最后让学生突破难关，解决问题。

以下面这个问题为教学范例：“如果一四面体，它的各个棱长为1或2，这个四面体并不是正四面体，那么它的体积值是多少（只写一个可能的值）？”该题属于综合开放题，一般同学会考虑底边长为1，侧棱长为2的正三棱锥，然后得出体积值；而基础好的同学则会由“有多少条棱长是1”而考虑其他四面体。若一条棱长是1，其他棱长是2，或者有一相对的棱长是1，其余棱长是2，那么，其体积值则不一样。从学生解答这个问题的方法中教师可以清晰了解到学生的知识掌握程度和学习能力，当教师将多样化的解题思路呈现在大家面前时，学生的思维会极大的得到拓宽，这会让学生意识到思考具体问题时要采取多角度、多层面，这样才能够更完整的将其解答。

【参考文献】

[1] 王敏. 高中数学教学反思研究[D]. 内蒙古师范大学，2013.

[2] 张倜. 数学文化渗透高中数学教学的研究[D]. 河南大学，2013.

（作者单位：江苏省东台市第一中学）