试论导学案在高中数学命题教学中的引用

胡文平

摘要：通过教师对学生的有效指导和学生相互之间的有效借鉴来帮助学生学会学习是我们长期研究的课题。高中数学学科尝试"导学案"的教学模式遵循了教师适时指导的教学原则，以导学案为载体，以教师调控为手段，来突出学生自学，重在为教师指导学生开展自主学习提供了一定的帮助。但现行的数学命题教学中的导学案缺乏良好的可操作性和可推广性，没有针对不同的课型需要进行合理的变化。本文说明了导学案在高中数学命题教学中的重要作用，阐述了导学案在高中数学命题教学中的合理引用措施。

关键词：导学案；高中；数学命题；教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0274-01

导学案作为搞好数学命题教学的一个重要手段，既能充分发挥学生的主体地位，又能结合众多的研究和教学实践，优化了数学命题教学的课堂教学模式，加快了教师教学观念的改变，提升了学生自主学习意识，从而达到提高课堂效率的目的。苏霍姆林斯基的教育思想："只有能够激发学生进行自我教育的教育才是有效的教学。目前，高中在坚持不懈的实践和探索着数学教学的最优模式。各种教学模式以其鲜活的生命力彰显着它独特的魅力，他为学生自主学习搭建了桥梁，为教师指导学生开展自主学习奠定了基础。针对我国自主学习意识薄弱的实际情况，一些学校将"导学案"作为一所学校的统领课题，在所有学科的教学中"导学案"教学确实已经引起了教育界同仁的高度重视。"导学案"遵循了以学生为主体， 教师适时指导的教学原则，结合教师调控 ，突出学法指导和学生自学，重在培养学生的学习习惯，从而有效提高教学质量。

1.导学案在高中数学命题教学中的重要作用

1.1 搞好数学命题教学的重要基础。数学命题的抽象性，决定了数学命题的教学重在突破学生的观察发现，导学案既能保持数学"双基"教学的成功经验，又能充分发挥学生的主体地位。虽然部分学生们能够应用和回忆自己所掌握的数学命题，但是，他们并不知道如何自发地将这些知识运用到解决新问题的情境中去，甚至于一些学生认为这些数学命题对自身的作用止于高考结束而已。这些情况与当前过于重视数学命题的直接呈现有关，重视数学命题的证明表述而轻视命题的再理解，这些问题的存在制约着学生数学素质的进一步提高。如何让学生获得扎实而又灵活、可迁移的知识是搞好数学命题教学的一个重要手段，它既能最大限度地调动学生的学习积极性，又有助于优化知识和能力结构，进而使学生达到减负增效的目的。

1.2 有助于教学质量的提升。 教师通过导学案进行数学命题的实践、观察、类比、分析、讨论及教师叙述，去掌握知识， 证明或推翻一个结论，进而使学生的主体性得以充分发挥。学生主动地建构起良好的数学认知结构，从而达到促进高中数学教学质量提高的目的。

2.导学案在高中数学命题教学中的引入

2.1 由实际的需要引入命题。利用与生活有关的实际问题来创设的数学问题情境，数学教材中许多抽象的数学命题往往与日常生产、生活有密切的联系，但是直接给出这些数学命题往往造成学生不容易理解，因此，教师可设计创设教学情境，使抽象的内容与生活实践相联系。因此，以实际问题的形式引入命题。

例如：测量三角形土地的面积，在无测量角度仪器的情况下，只能测得土地的三边之长，如何求出该三角形的面积？这样教师就会引导学生去探求和推导出"海伦公式"。

2.2 数学归纳、猜想引入命题。教学命题的证明提示了命题产生的内因和逻辑依据，同时也蕴含着丰富的方法论意义，不单是学生获得数学思想和数学方法的重要手段，也是一个由猜想到给出合理的解释的过程。在数学命题证明阶段的导学案设计中，关键是加强知识之间的联系，能充分暴露问题，重点突出数学思想。将数学命题的证明过程通过导学案精心设计一系列有层次、由浅入深、前后衔接、相互呼应的梯度问题，引导学生思维活动层层展开。

例如：在讲授"和角公式"时，可先让学生通过计算发现，接着教师引导学生去寻求余弦的和角公式。一般地，学生会从具体的例子又推翻了这种假设，于是产生了"矛盾"；也可以用用观察、归纳的方法引入命题，例如，韦达定理的教学，可以举一些具体的一元二次方程实例，引导学生先求出这些方程的根，然后引导学生观察两根之和、两根之积与方程的系数之间有何关系？从而学生就会轻而易举的来证明这一猜想。

2.3 利用数学史引入命题。导学案中教师通过设计数学知识发现的史实来激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中领会数学思想方法。

例如：在学习等差数列的前n项和公式时，教师可以引用我国古代算书《张丘建算经》的题目："今有女子逐日所织之布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，计织三十日，问共织几何？"原书给出的解法相当于给出了等差数列的求和公式与上述"高斯求和法"有异曲同工之妙。这些故事能体现推导等差数列求n前项和的公式的思路——倒序相加法。

2.4 由设计实验引入。设计实验就是利用数学实验来创设的数学问题情境。当新旧知识之间的逻辑联系还不易被学生发现时，教师可设计与教学内容有关的富有启发性、趣味性的数学问题情境，让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律、提出猜想，再通过逻辑论证得到数学命题，来揭示数学命题的发生、发展过程。

例如：在学习数学归纳法原理时，许多学生对其中体现出来的递归原理存在着一定困难。这时，设计导学案时在课前通过演示"多米诺骨牌"实验，来揭示数学的直观背景与抽象过程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一块，第二块就被第一块推倒，第三块就被第二块推倒，以此类推，于是所有学生在"多米诺骨牌"实验中思考，为了保证无数块骨牌都倒下，必须做到一块骨牌要倒下，同时是当某一张骨牌倒下时紧随其后的一张也要倒下。至此，数学归纳法原理的引入便可呼之即出。

参考文献：

[1] 徐新福.构建"学案导学法"教学模式的探讨[J].生物学教学；2001年05期

[2] 沈虹霞.导学案在；高中数学学案导学教学模式的研究[D].苏州大学； 2009年

[3] 国佳.数学新课程理念下的学案导学教学模式研究[D].天津师范大学；2009年