基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测

张银,张祥华,刘胜永,戴喜生

(1.广西科技大学电气与信息工程学院，广西柳州545006;2.国网山东省电力公司泰安供电公司，山东泰安271000)

基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测

张银1,张祥华2,刘胜永1,戴喜生1

(1.广西科技大学电气与信息工程学院，广西柳州545006;2.国网山东省电力公司泰安供电公司，山东泰安271000)

为快速准确地对电能质量干扰进行检测，提出一种基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测算法.通过大量仿真实验对该算法进行了验证，验证结果充分证明了提出的电能质量干扰检测算法的有效性和实用性.

数学形态学;最大提升策略;最小提升策略;电能质量干扰

0 引言

随着电力系统中非线性负荷的广泛应用，由此引起的电能质量干扰对电力系统的经济运行的影响越来越大.为了降低电力系统的经济损失，电能质量干扰引起了电气应用和手工业领域的工程师们的关注.

目前，已经提出了很多电能质量干扰的检测算法，主要有:傅里叶变换、小波变换(WT)、S变换(ST)、希尔伯特-黄变换(HHT)和数学形态学(MM)等.傅里叶变换适用于分析稳态信号和提取信号中特定频率的信号成分，不适用于处理突变信号［1］.作为对傅里叶变换的改进，短时傅里叶变换(STFT)对不稳定信号的分析效果受所选定窗口大小的影响;窗口大小一旦选定，STFT的分辨率也就确定了，这严重影响了STFT在信号处理中的应用［2］.WT特别适于处理和分析时变信号［3］，但是WT的性能受母小波的选择和噪声的影响很大［4］;WT的计算量很大，WT的计算量随小波长度的增加而增大［2］.ST是将WT和STFT相结合而形成的一种时频分析工具，它的不足在于计算时间长、受噪声影响大.HHT能够通过将信号分解为有重要作用的瞬时频率和幅值的本模函数，然后对每一个IMF进行处理，从而获得瞬时幅值和瞬时频率与时间的关系曲线［5-6］.HHT的不足是当对多分量信号进行分析时，Wigner-Ville分布会产生交叉项问题，而且从数学角度去克服交叉项已经被论证为行不通［7］.

作为时域中的非线性变换方法，MM只涉及简单的加减，这在很大程度上提升了电能质量干扰检测的速度，同时，MM具有很强的抗噪声干扰能力［8］.提升策略是构造第二代小波的有效工具，而最大和最小提升策略能够很好的保留信号的局部最大值和局部最小值.

本文结合数学形态学和最大、最小提升策略各自的优点，提出了一种全新的电能质量干扰检测算法，该算法通过提取电能质量干扰的信号特征来对电能质量干扰进行检测.

1 数学形态学

腐蚀和膨胀是数学形态学的两个基本运算，其他运算都是在这两个运算的基础上提出的.腐蚀和膨胀［9］:

式中，f表示待处理信号，g表示结构元素，D(f)和D(g)分别表示f和g的定义域，⊕和Θ分别表示膨胀和腐蚀运算符表示满足所有情况下的最大值.

开运算和闭运算是数学形态学的另外两个基本运算［9］.

其中，。和·分别表示开运算符和闭运算符.

2 电能质量干扰检测算法

假设，x为电能质量信号，g为结构元素.首先将x分解为细节信号部分y1和近似信号x1部分，其中

然后，分别对x1和y1进行最大和最小提升处理，即

最后，通过x1'中的信息对y1'进行预测，得到新的细节信号d:

本文采用长度为10的扁平结构元素提取电能质量干扰的突变点，结构元素g的表达式为g=［0000000000］.

3 仿真研究和讨论

本文主要对5种电能质量干扰进行检测，这5种电能质量干扰为电压暂降、电压暂升、瞬时中断、暂态振荡和谐波.

Murat等［10］提出了标准电压信号和8种电能质量干扰信号的模型.本文通过该文献中的电能质量干扰模型对5种电能质量干扰进行仿真，同时，为了仿真实际电能质量问题，对仿真出的电能质量干扰信号都叠加了20 dB的高斯白噪声.采样频率为6 400 Hz.所有的仿真和检测过程都是通过MATLAB软件实现的.下面就对5种电能质量干扰的检测过程进行详细描述:

1)电压暂降:

电压暂降，是指持续时间为半个周期至1 min、电压有效值降落到额定电压有效值的10％至90％之间的电压降落现象.电压暂降主要是由电力系统故障、重负荷投切、负荷大幅度变化、大型电机起动等造成的［11］.

文献［10］中电压暂降的模型为:

图1(a)是一个典型电压暂降的波形图.图1和后续图中的p.u.表示标幺值，基准电压是可变的.由于利用形态学最大-最小提升策略对电压暂降信号进行处理时，信号长度变为了原来的一半，为了便于对电压暂降进行定位，需要对电压暂降经形态学最大-最小提升策略处理之后的细节信号进行插值.图1(b)是对细节信号d进行插值处理之后的波形图.为了对电能质量干扰进行定位，后面的检测实例中输出的细节信号都经过了插值处理.从图1(b)可以看出，在插值后的细节信号中会出现两个脉冲，这两个脉冲正好对应图1(a)中电压暂降的起始和结束位置，所以，本文提出的电能质量干扰检测算法能够对电压暂降进行准确定位.

通过调整电压暂降模型中的参数t1，t2，α的取值进行了大量重复实验，实验结果表明:当t1，t2满足T/2≤t2-t1≤50 T的基本要求时，t1，t2的变化对电能质量干扰的检测准确性影响很小，可以忽略;当0.1≤α≤0.15或0.85≤α≤0.9时，超过99.5％的电压暂降能够被准确检测;当0.15≤α≤0.85时，超过99.8％的电压暂降能够被准确检测;因此，当0.1≤α≤0.9，T/2≤t2-t1≤50 T时，本文提出的检测算法对电压暂降的检测准确度超过99.5％.

图1 电压暂降波形图Fig.1 A waveform of voltage dip

图2 电压暂升波形图Fig.2 A waveform of voltage swell

2)电压暂升

电压暂升，是指持续时间为半个周期至1 min、电压有效值升高到额定电压有效值的110％以上的电压增大现象.电压暂升主要由电力系统故障引起.当电力系统发生单相接地故障时，电力系统的非故障相的电压会出现暂时升高，引起电压暂升.电压暂升也可能起因于大负荷切除、系统甩负荷或大型电容器组的投入运行等［11］.

文献［10］中电压暂升的模型为:

式(14)中，A=1，0.1≤α≤0.8，T/2≤t2-t1≤50 T，T=0.02 s.

图2(a)和图2(b)分别是一个典型电压暂升和与之对应的细节信号d的波形图.图2(b)中有很多脉冲，而这些脉冲的第一个和最后一个正好对应图2(a)中电压暂升的起始和结束位置.与电压暂降一样，通过调整电压暂升模型中的参数t1，t2，α的取值并进行大量重复实验，实验结果证明了本算法的检测准确性.

3)瞬时中断

瞬时中断，是指持续时间为半个周期至1 min、电压或电流有效值降低到额定电压或电流有效值的10％以下的电压或电流降低现象.瞬时中断的起因主要有电力系统故障、设备故障、误操作等［11］.

文献［10］中瞬时中断的模型为:

式(15)中，A=1，0.9≤α≤1，T/2≤t2-t1≤50 T，T=0.02 s.

图3(a)是一个典型瞬时中断的波形图，瞬时中断从第2个周期开始，已知持续了2个周期.图3(b)是与该瞬时中断对应的细节信号d的波形图.细节信号d的波形图中有2个脉冲，这2个脉冲准确指出了图3(a)中瞬时中断的开始和结束位置，对瞬时中断进行了很好的定位.

图3 瞬时中断波形图Fig.3 A waveform of momentary interruption

图4 暂态振荡波形图Fig.4 A waveform of transient oscillation

4)暂态振荡

暂态振荡是稳态电压或电流的突然的、不做功的频率变化.主要频率低于5 kHz、持续时间在0.3 ms～50 ms之间的暂态振荡被认为是暂态振荡.这种暂态振荡一般会出现在分支输电系统或配电系统中.它的起因有很多种，最主要的是电容器组充电.电容器组充电引起的典型频率成分的频率范围是300 Hz～900 Hz.这种暂态振荡的峰值可以达到基频峰值的2倍，但是典型的峰值是在1.3倍～1.5倍之间，持续时间在0.5 T～3 T之间，具体峰值的大小取决于系统阻尼.主要频率低于300 Hz的暂态振荡还会出现在配电系统中，主要与铁磁谐振和变压器充电有关.串联电容器也会产生该频率范围的暂态振荡［11］.

文献［10］中暂态振荡的模型为:

式(16)中，A=1，0.1≤α≤0.8，0.5 T≤t2-t1≤3 T，8 ms≤τ≤40 ms，300 Hz≤fn≤900 Hz，T=0.02 s.

图4(a)是一个受暂态振荡干扰影响的电压信号，图4(b)是与之对应的细节信号d的波形图.图4(a)中暂态振荡的起始和结束位置和图4(b)中的第一个和最后一个脉冲完全对应.为了验证检测算法的检测准确性，通过调整t1，t2，α，τ，fn的值并进行大量重复性实验.实验结果表明:α的增大和τ的增大都会提升基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测算法对暂态振荡的检测准确性，而t1，t2，fn对该检测算法的检测准确性影响不大.

5)谐波

谐波，是指频率为基频信号频率整数倍的正弦电压或电流.在电力系统中，电力电子设备是一个主要的谐波源.随着电力电子设备的应用越来越广泛，谐波受到越来越多的用户和整个电力系统的关注［11］.

文献［10］中谐波的模型为:

图5 谐波波形图Fig.5 A waveform of harmonic

图6 取自IEEE PES数据库的电压干扰波形图Fig.6 A waveform of voltage disturbance from IEEE PES database

图5(a)是一个典型谐波的波形图，图5(b)是与之对应的细节信号d的波形图.在图5(b)中，很容易获得谐波的起始和结束位置，而获得的起始和结束位置很好的与图5(a)中谐波的起始和结束位置相对应.通过调整α3，α5，α7的值并做大量重复实验，实验结果表明:由α3，α5，α7造成的信号谐波畸变率越高，基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测算法对谐波的检测准确性越高.

高斯白噪声的信噪比(SNR)对本文提出的电能质量干扰检测算法的检测准确性有一定影响，如表1所示.表中的电能质量干扰检测准确度系数σ取自文献［13］.

表1 高斯白噪声的信噪比(SNR)对本文提出的电能质量干扰检测算法的检测准确性的影响Tab.1 The impact of the SNR of WGN on the performance of the proposed power disturb ances detection scheme

4 IEEEPES实际电能质量数据验证结果

为了验证本文提出的检测算法的实用性，使用IEEE PES数据库［12］中的电能质量干扰实际数据对所提出的检测算法的检测准确性进行验证.

1)电压暂升

图6(a)是取自IEEE PES数据库的电压暂升的波形图，图6(b)是与之对应的细节信号的波形图.图6(a)中电压暂升的起始和结束位置分别为第220个采样点和第640个采样点，图6(b)中第一个和最后一个脉冲恰好是细节信号的第220个和第640个采样点;所以，本文提出的算法能够对电压暂升进行准确检测.

2)电压暂降

图7 取自IEEE PES数据库的电压干扰波形图Fig.7 A waveform of voltage disturbance from IEEE PES database

图8取自IEEE PES数据库的瞬时中断波形图Fig.8 A waveform of momentary interruption disturbance from IEEE PES database

图7 (a)是取自IEEE PES数据库的电压暂降的波形图，图7(b)是与之对应的细节信号的波形图.图7(a)中电压暂降的起始和结束位置分别为第115个采样点和第285个采样点，图7(b)中第一个和最后一个脉冲恰好是细节信号的第115个和第285个采样点;所以，本文提出的算法也能够对电压暂降进行准确检测.

3)瞬时中断

图8(a)是取自IEEE PES数据库的瞬时中断的波形图，图8(b)是与之对应的细节信号的波形图.图8(a)中瞬时中断的起始和结束位置分别为第125个采样点和第325个采样点，图8(b)中第一个和最后一个脉冲恰好是细节信号的第125个和第325个采样点;所以，本文提出的算法能够对瞬时中断进行准确检测.

5 结论

本文提出了一种基于形态学最大-最小提升策略的电能质量干扰检测算法.该算法能够通过提取电能质量干扰发生和结束位置的暂态变化来检测电能质量干扰的起始和结束位置.该方法具有强抗噪声干扰能力，不需要提前滤波，在高斯白噪声为20 dB的情况下能够对电能质量干扰进行准确检测.文中通过调整5种电能质量干扰的相关参数做了大量实验，实验结果有利的证明了本文提出的电能质量干扰检测算法的检测准确性.

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Detection of power disturbance using morphological max-lifting scheme and min-lifting scheme

ZHANG Yin1，ZHANG Xiang-hua2，LIU Sheng-yong1，DAI Xi-sheng1
(1.School of Electrical and Information，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China; 2.State Grid Shandong Electric Power Company Taian Power Supply Company，Taian 271000，China)

To detect power disturbances quickly and accurately，a novel scheme of power disturbance detection based on morphological max-lifting scheme and min-lifting scheme is proposed.In this paper，a variety of power disturbances have been included in simulation studies which have demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed scheme.

mathematical morphology;max-lifting scheme;min-lifting scheme;power disturbance

TM732

A

2095-7335(2016)02-0069-06

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.02.012

(学科编辑:张玉凤)

2015-10-29

国家自然科学基金项目(61374104);广西科技攻关项目(桂科攻1598008-2);广西高校科研项目(KY2015YB165，2013LX084)资助.

张银，硕士，讲师，研究方向:数学形态学、信号处理，E-mail:zhangyin0830@126.com.