高职“数学学案导学法”教学模式探究

长江工程职业技术学院基础部何玉华

高职“数学学案导学法”教学模式探究

长江工程职业技术学院基础部何玉华

高等数学是高等职业技术教育必修公共基础课，高职高数课堂教学效果堪忧，探究高职高数课堂教学模式是高职教师的重要课题，“学案导学”教学法教学模式是以“学案”为载体，以学生为主体，老师为主导，学生和老师合作完成任务的一种教学模式。“数学学案导学法”是教师借助数学学案引发学生的自主学习，使学生成为数学知识和数学方法的探索者和发现者，从而提高高职高数课堂教学效果。

学案导学法高职高数教学法教学模式

高等数学是高等职业技术教育必修公共基础课，高等数学思想、方法凝聚着人类思想、思维方式和方法的精华，是培养学生的运算技能、方法技巧、创造思维能力的重要途径，也是学生后续专业课程必要的数学基础。高职院校的高等数学课堂教学现状并不乐观，所以高职数学教学模式需要高职数学教育工作者努力探索；结合多年来的对“学案导学法”在高职数学教学中的实践，本文就“数学学案导学”法课堂教学的模式作一些探究。

一、高职“数学学案导学法”教学模式提出的背景

1.现行高职高等数学教学课堂现状堪忧。

一是老师的授课方法：高职大多数教师课堂教学采用“讲授法”。在课堂上主要是传授高等数学中数学概念、定义、原理、法则、公式，解题技巧和方法，高数课程内容高度浓缩的。高职学生对抽象的高数新知难以理解，老师授课速度难以跟上。老师更多关注新知的灌输，而忽视学生听课的效果；于是“学”与“教”的矛盾日益加深，学生觉得高数课程难学，老师感觉学生难教。

二是师生双边活动少：现行高职学生生源质量普遍较低，大多学生不具备学习高等数学的能力，加之高职数学课堂上老师与学生双边活动少，老师的“一言堂”占主阵地，学生在高数学习中感到力不从心，挫折感不断强化。慢慢地，学生对高等数学学习也就失去了兴趣和信心，课堂上学生不认真听课，学生课堂上睡觉、玩手机等；老师很反感这种态度，觉得自己的劳动没有得到应有的尊重，大多数老师消极应对教学。于是，教学效果欠佳，所以高等数学的课堂教学模式改革已是迫在眉睫。

二、数学学案导学法”的涵蕴与借鉴

“数学学案”是教师依据学生的认知水平和知识经验，指导学生进行主动的数学知识建构而编写的数学学习方案。“数学学案导学法”是借助数学学案中的问题，引发学生学习兴趣和学习热情，学生积极主动地探索学案中的问题，教师在课堂上引导学生主动进行数学知识建构的教学模式。这种教学模式在课堂上以“数学学案”为载体，以学生自主学习、自主探究和相互合作学习方法为主体，以教师引导为主导，师生共同合作完成教学目标的一种教学模式。它克服了传统教学中的教师“一言堂”教学方式。

数学学案导学法教师课前写好“数学学案”，设计出数学新知，新问题的情景，新知目标、重点难点、知识脉络和层次、问题的梯度和高度、在实际生活中的应用等，引发学生对数学知识发生兴趣，产生认知需要和学习新知的心理倾向，激发学生自主探究的学习动机和学习兴趣。

“数学学案导学”法构建者借鉴了著名教育心理学家布鲁姆的“发现学习”的理论：布鲁姆指出学生学习过程是积极主动地探究、发现知识的过程，享受知识的乐趣和体验成功的味道，用其思想和方法；而不是老师强灌输，学生机械接受现成的知识和已有的答案。此外“学案导学法”还借鉴著名的教育学家杜威的“问题教学法”中的“问题驱动”，布鲁姆目标教学法中的“目标设计”等。学生在学习过程中有问题才有发现，有目标才有动力；而“数学学案导学法”强调教师是教学内容的策略方案的先行者和组织者，是学生的引路人，让学生“知其然”和“知其所以然”、“知其所用”和“知其为谁用”。总之，“学案导学法”吸取了“发现学习法”“问题教学法”“目标教学法”等多种教学方法的优点，形成了独特课堂教学模式。

三、“数学学案导学”的教学模式

“数学学案导学”法课堂教学模式一般有以下环节：下发学案，研究学案；解答学案，讨论交流；学案点评，归纳总结；知识整合，形成网络；巩固训练，迁移拓展。

1.下发学案，研究学案。

课前教师把“数学学案”发给学生，对学生提出要求，指导学生根据学案中的问题查阅资料、阅读教材、借助工具书和做实验、在百度寻找学案中问题答案；要求学生认真研究学案，学生以“数学学案”中数学问题、课程目标、新知的重点难点为主攻方向，在尝试中获取新的数学知识，培养学生阅读和自学能力。

2.解答学案，讨论交流。

课上老师检查学生预习情况，课堂上各个环节的教法根据预习情况灵活使用。课上老师组织学生同位或分小组讨论交流，学生对学案中的疑难问题各抒己见、不受拘束，暴露学生的思维过程，学生在讨论中互帮互学、互相协作寻找最佳答案；对学生不能弄懂的问题，老师在课上认真引导，精心讲解，解答好学案。在讨论交流中学习，有利于培养学生的团队意识和团结协作精神。

3.学案点评，知识归纳。

老师根据学情，抓住问题的要害，明晰知识的脉络；课堂上有针对性点拨，让学生触类旁通，举一反三；学生在教师的指导下，对所学知识进行归纳和总结，构建新的数学知识结构，从而培养学生归纳总结能力。

4.知识整合，形成网络。

新知的构建，课堂上还需要学生重新对新知识进行整合，学生总结出本节课所学的重点、难点和解题思路、方法、技巧；教师再次引导学生辨析易错、易混、易漏的知识点，新旧知识点之间的内在联系与区别，师生共同完成知识梳理，形成知识网络框架，从而掌握新知和运用新知。

5.巩固训练，迁移拓展。

进一步巩固新知，教师一定要检验课堂教学效果，紧扣学案即时组织学生当堂训练，限制时间和训练题量。教师搜集学生答题信息，出示参考答案，点评学生答题情况。针对学生达标训练中出现的问题，及时矫正；矫正之后，再次迁移拓展练习，让学生课下内化、整理和提高。学案立足教材，超越教材；开放学生学习思路，拓展学生知识视野，培养学生良好思维品质，把新知识纳入到个体的认知结构，形成个体的创新性能力。

四、高职高数数学学案的设计和运用

1.高职数学学案的设计。

根据高职高数内容不同，高职数学学案形式有问题式、填空式、表格式、辨析式、习题式等多种形式，授课时一个学案往往是几个形式的综合。

数学学案的案例：高职定积分的概念冗长而抽象，学生不易理解；但定积分概念引入，案例思想及定积分概念的内涵、定积分几何意义是定积分应用的基础，理解不透会影响到后面内容的学习。

在定积分的概念授课之前，教师撰写出给出以下“问题式”学案：

（1）开发商有一块地，地块的边是弯曲不规则的几何图形，如何测量和估算、计算这块地的面积？

（2）查阅我国古代数学家刘微计算圆周率“割圆术”方法，体验“以直代曲”“无限逼近”古代数学思想。

（3）什么叫曲边梯形？曲边梯形面积如何求？

（4）求曲边梯形方法和步骤？体验“以常代变，以直代曲”“无限逼近”数学思想。

（5）定积分概念与极限之间关系如何？定积分与曲边梯形面积之间关系怎样？

（6）定积分运算结果表示一个数还是函数？定积分与不定积分之间区别与联系。

（7）定积分运算结果与积分区间、被积函数有关吗？

（8）定积分与积分变量中用什么字母有无关系？

（9）根据定积分定义，思考定积分的几何意义。

2.高职数学学案的运用。

（1）课前预习有学案。

学生课前有案预习，一方面帮助学生快速找到新课程目标，重点、难点及新旧知识的联系；另一方面引导学生自觉地探索和获取新知识。如定积分的概念教学中，学生课前，查阅了刘微的“割圆术”“以直代曲”“无限逼近”的思想，课堂上求曲边梯形面积的四个步骤，就不难理解了，定积分的概念就迎刃而解。

（2）课堂教学有学案。

在课堂教学中，老师根据学生对学案所提到的问题和学生的学习情况来进行引导和讲解；学生心中有了学案，有的放矢地听课，积极主动用脑。如在定积分的概念教学中，课前有了学案，课上通过老师引导，学生对定积分概念内涵就有深刻的认识；紧扣学案，定积分几何意义和性质老师可以组织学生讨论得出结论；提高了学生分析、综合、主动思维的能力。

（3）课后复习有学案。

高职学生由于基础差，听课速度很多学生跟不上，学案简明扼要、提纲挈领，课后复习再现学案，巩固所学新知识内容，及时梳理所学知识结构，学案起着温故知新的作用。

五、数学学案导学法的优点

数学学案导学法一是优在学案，学案中目标明确，问题清晰，有利于高职学生养成良好的自学习惯，提高自学能力。二是优在导学，课堂上充分展现了高职教师的教学引导作用，导学有依有据，针对性强；学生处于学习主体地位，实现了课堂教学引导和主体作用的和谐统一。三是教师撰写学案，提高了高职老师教研能力，教学业务水平、业务素质和教学素养，从而实现高职课堂教学的高效化。四是为学生提供实验机会，学案根据高职学生特点设计激发学习兴趣的活动，提供学生实践的机会，让学生大胆创新、个性得到发展；学生集体观念、合作精神、参与意识等方面得到了培养。

陶行知先生认为：“学生有了兴趣，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分。”学案导学法教学模式，学案为学生提供了丰富资料，激发了学生的学习兴趣，养成了良好的学习习惯，充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的阅读、观察、分析和解决问题的能力。教师的引导使学生成为知识、方法的探索者和发现者，让学生大胆地展示自己，使高职学生将新知识不断地深化和发展；培养高职学生严谨的科学态度和为科学献身的崇高的思想境界。

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