试论反向思维在小学数学中的应用

马福明

（宁夏回族自治区隆德县张程乡中心小学，宁夏 隆德 756300）

试论反向思维在小学数学中的应用

马福明

（宁夏回族自治区隆德县张程乡中心小学，宁夏 隆德 756300）

反向思维是一种从反面观察事物，变换角度处理问题，由果索因的思维方式. 在处于思想启蒙的小学阶段，学生反向思维能力的培养就显得尤为重要，能使学生学会举一逆三，提高学生思维的灵活性，增加解决问题的思路，对小学数学教学更是具有重要意义。本文通过结合例题详细讲解反向思维在小学数学教学中的应用方法，并说明反向思维对小学数学教学中起到的的积极作用。

小学数学；反向思维；教学

一、反向思维概念分析

反向思维也称逆向思维，是指为实现某一创新或解决某一因常规思路难以解决的问题，而采取反向思维寻求解决问题的方法。即打破常规的顺向思维，这是一种由果索因的思维方式，由著名的哲学家德博洛提出。在日常生活中，有关反向思维的例子有很多，典型的司马光砸缸就是巧妙地运用了反向思维解决实际问题的的例子，这一方法可以通过后天煅练，从而提高反向思维能力。反向思维法，不是一种培训或自我培训的技法，而仅仅是一种思维方法或发明方法。反向思维法有普遍性、批判性和新颖性的特征，因此运用反向思维法解决问题很容易被记住而不遗忘，在小学教学中有很强的实用性。

在教学中使用反向思维法，可以启发学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性、变通性和深刻性。在小学教学中逐渐培养学生的反向思维，让学生从逆境中学习，当逆境来临时不失去斗志，逆流而上，并且在面对“山穷水尽疑无路”时，会有“柳暗花明又一村”的景象出现。

二、反向思维在小学数学中的应用

智慧的核心是思维，数学是锻炼思维的主要方法，数学教学在培养思维能力方面，具有其他学科无法比拟的独特作用。运用数学知识解决实际问题有两种思维，即正向思维和反向思维，正向思维是顺着一般思路解决问题，当正向思维解决问题出现困难时，反向思维可以使一些难题迎刃而解。同样我们走过的人生也不可能一帆风顺，有顺境也有逆境，逆境会使我们看到自己与别人的差距，看到自己身上的不足，并不断积累经验、积极向上，以摆脱困境。它是我们最好的老师，教给我们人生中最重要的东西，让我们从全新的角度看待自己、看待他人、看待学习、看待生活、看待社会。

在小学数学中学到的很多数学公式，很多会涉及到反向思维。比如速度×时间=路程，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间等都用到了反向思维能力。在小学数学的学习中，学生要用到大量的公式和定律，有些是小学生阶段还难以理解和把握的，这种情况下，老师可以用相反的方向去分析公式和定律，让学生更好的理解公式及概念，同时还能加强学生不同方向思考问题的能力。例如，在教《分数的意义》一课时，要求学生如何将一块月饼分成4份，取其中一份，用1/4表示后，老师接着提问：这一整个月饼怎么用1/4表示？在得到学生用1/4表示的答案后，老师可以反过来问1/4还可以表示什么？两个月饼怎么用1/4表示等，教师紧扣1/4这一问题，向学生发问，培养小学生的反向思维能力。像类似于这样反向思维的例子在小学数学的教学中无处不在，因此，教师在教学中应该意识到反向的重要性，适当的引导学生，将正向和反向同步进行，减少反向思维的抑制作用。

三、小学数学教学中反向思维的训练方法

反向思维的教学不是一种方法论，而是小学数学教学中使用的一种工具。小学数学中有许多“互为”与“互逆”关系的概念：如“互为倒数”、“互为倍数与约数”、“加法与减法”、“乘法与除法”、“正比例与反比例”等等。在教学中让学生从正反两面去思考与理解这些知识，不仅对于学生掌握知识本身，还是培养学生逆向思维能力，都具有十分重要的意义。例如：A. 2的倒数是 （）；B. 3的倒数（ ）；C. 18是（ ）倍数；D. （ ）的倒数是7；E.（ ）的倍数是9；F. 4的约数是（ ）等。

在小学数学中，有很多公式需要掌握，公式是抽象的，有的学生不容易理解，这时候，教师就可以利用逆向思维法，从相反的方向去解释问题，或在习题中，运用逆向思维去解题。这样既可以更快地做出题目，又可以让学生理解概念的含义，还可以培养学生的双向思维能力，一举两得。例如：学生掌握了三角形的面积之后，出示下列练习题：一块三角形的塑料面积是90平方厘米，它的高是10平方厘米，这块三角形塑料的底边长是多少厘米？组织学生思索，三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2，可以逆推出三角形的底 = 面积 × 2 ÷ 高，由此可列式为：90 × 2 ÷ 10 = 18（厘米）。

小学数学中有着许多可逆的性质和规则，教师在实际的教学过程中可以恰当地运用这些性质和规则，采取相应的方法循序渐进地培养学生叙述数学命题，培养学生反向思维能力，使学生对所学知识可以融会贯通，举一反三。例如：关于小数点位置的移动可以引起小数大小的变化的规律，教师在让学生懂得正向叙述的同时，还需要让学生理解反向叙述，即小数扩大10倍、100倍、1000倍，小数点就向左右移动一位、两位、三位。这样一来，不仅可以培养小学生的反向思维能力，而且可以使得学生充分理解所学知识的内涵。另外，倒推法（还原法）也是一种重要的思考问题的方法，即从题目所叙事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理，追根究底，逐步靠拢所求，直到问题解决。加强倒推法的训练，既可化难为易，化繁为简，也可促进学生逆向思维能力的逐步发展。

总的来说，“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志”。在小学数学教学过程中培养和提高学生的逆向思维能力，具有十分重要的教学意义，不仅符合小学数学课程的教学特点，还符合小学生的思维发展规律，因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，提升学生思维的灵活性和深刻性，可以提高学生的数学素养，提高分析问题和解决问题的能力，从而促进学生的全面发展。

［1］卓芬，小学数学中的反向思维的应用探讨，课程教育研究：学法教法研究，2016年第16期.

［2］李君，反向思维：风景这边独好，考试周刊，2016年第55期.

［3］王华峰，小学数学教学中逆向思维的应用，教书育人，2015年第23期.

G632

A

1671-864X（2016）10-0094-01

马福明（1965—）男，回族，宁夏回族自治区固原市隆德县张程乡中心小学数学教师。