“方程（组）与不等式（组）”复习专题参考答案

“方程（组）与不等式（组）”复习专题参考答案

1.D.提示：移项系数化为1得x=2，故选D.

2.B.提示：由题意得x+4=2，得x=-2，故选B.

3.C.提示：移项得3x＞-3，系数化为1得x＞-1，故选C.

4.C.提示：分别解两个不等式得x＞3，x≥-1，故选C.

6.D.提示：加减消元（或代入消元）得D.

7.A.提示：把两组方程的解代入原方程组得关于m，n的二元一次方程组，解方程组得A.

8.B.提示：改造后，旱地面积为54-x，而林地面积为（108+x），故选B.

9.D.提示：由题可知，∠1与∠2互余，故选D.

10.C.提示：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，得：60×10+80×10+100× 10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2（cm）.故选C.

11.1.提示：把x=2代入原方程，解得a为1.

12.x＞2.提示：移项，系数化为1得x＞2.

14.8.提示：先解方程组求得方程组的解，然后可得答案为8.

15.k=-1.提示：由方程组的解互为相反数得x=1，y=-1代入第一个方程得k=-1.

16.x≤-2.提示：分别解两个不等式，得x≤-2.

18.5.提示：设甲种药材买了x千克，则乙种药材买了x-2千克，由题意：20x+（x-2）× 60=280，解得x=5.

19.78.提示：设长为3x cm，宽为2x cm，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78 cm.

20.20.提示：设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，由题意列方程解得x=12，y=8，∴x+y=20.

22.由①得，x＞-1，由②得，x≤4，在数轴上表示如图所示：∴-1

第22题图

则满足条件m的正整数值为1，2，3.

24.设这个队胜x场，则负（16-x）场.

2x+（16-x）=25，解得x=9，∴16-x=7.

答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.

25.设去年外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得：解得∴（1+30%）x=（1+30%）×100=130，

（1+20%）y=（1+20%）×80=96.

答：该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人.

26.（1）设商场应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（1 200-x）只.

根据题意得：25x+45（1 200-x）=46 000，解得x=400，

所以乙型节能灯为：1 200-400=800.

答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰为46 000元.

（2）设商场应购进甲型节能灯t只，商场销售完这批节能灯获利y元.

根据题意得，y=（30-25）t+（60-45）（1 200-t）=5t+18 000-15t=-10t+18 000，

由题意：-10t+18 000≤［25t+45（1 200-t）］×30%，解得t≥450.

又因为k=-10＜0，y随t的增大而减小，所以t=450时，y取得最大值为-10t+18 000= 13 500（元）.

答：商场购进甲型节能灯450只，乙型节能灯750只，销售完节能灯时获利最多，此时利润为13 500元.

27.（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19-x）张用B方法.

∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.

28.（1）把方程②变形：3（3x-2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入①得：x=3，

（2）（ⅰ）由①得：3（x2+4y2）=47+2xy，即③，

解得：xy=2，则x2+4y2=17；

（ⅱ）∵x2+4y2=17，∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，