磁光成像焊缝跟踪卡尔曼滤波算法

高向东，吴嘉杰

磁光成像焊缝跟踪卡尔曼滤波算法

高向东，吴嘉杰

（广东工业大学机电工程学院，广东广州510006）

在激光对接焊过程中，精确控制激光束使其始终对正并跟踪焊缝是保证激光焊接的前提，为此首先须精确检测焊缝位置。针对小于0.05 mm的微间隙对接焊缝，通过对焊件施加感应磁场，利用法拉第磁旋光原理构成磁光传感器并获取焊缝磁光图像。通过图像处理提取焊缝中心位置并构成状态向量，建立基于焊缝中心位置的系统状态方程和测量方程。采用卡尔曼滤波算法对焊缝中心位置进行最优估计，得到焊缝中心位置最优预测值，消除过程噪声与测量的干扰影响。试验结果表明，卡尔曼滤波方法能够有效减少噪声干扰并提高焊缝跟踪精度。

焊缝跟踪；卡尔曼滤波；磁光成像；微间隙焊缝

0　前言

激光焊接与传统的焊接方法相比，具有对母材的热影响小、焊接速度高和大深宽比等优点[1]。在焊接过程中控制激光束始终对中并跟踪焊缝是保证激光焊接质量的前提[2-3]。传统的焊缝跟踪方法主要为结构光视觉法，此方法是将结构光横跨于焊缝表面，通过检测结构光变形处，得到焊缝位置信息[4]。然而该方法只能跟踪间隙大于0.1 mm的焊缝，而无法识别微间隙焊缝。

针对间隙小于0.1 mm的微间隙焊缝，通过以法拉第磁光效应为理论基础的磁光成像技术获取焊缝磁光图像，研究一种基于磁光成像下的焊缝识别和跟踪算法。通过图像处理技术，可从磁光图像中提取焊缝位置参数，建立基于焊缝位置特征参数的状态方程与测量方程。为了消除焊接过程中的过程噪声及磁光图像的测量噪声影响和提高焊缝跟踪精度，应用卡尔曼滤波对焊缝位置参数进行最优估计。

1　磁光成像检测原理和试验装置

1.1磁光成像原理

当一束线偏振光在介质中传播时，外加一个与光传播方向平行的磁场，则光振动的方向将会发生偏移，如图1所示。光偏移的角度ψ可表示为

式中V为维尔德（偏振光磁旋）常数，与介质性质及光波频率有关；B为磁感应强度；L为光穿越介质的长度。偏转角ψ的方向取决于介质性质和磁场方向[5]。上述现象称为法拉第旋光效应。

图1　法拉第旋光效应示意

应用磁光成像检测焊缝的方法是对焊件外加一个磁场，磁感应强度的分布在焊缝处将发生改变，磁光传感器可采集到含有焊缝特征的磁光图像。

1.2试验装置

试验装置包括激光YAG焊接机、磁光成像传感器、氩气、焊接工作台、精密伺服电动机和夹具等。焊接试验装置结构如图2所示。

图2　焊接试验装置示意

试验材料选用厚度1.5 mm的碳钢板，焊缝间隙小于0.05 mm，焊件运动由工作台的精密伺服电动机驱动。试验焊接路径采用“斜线”的方式即焊件相对于激光头和磁光成像传感器做斜线运动，则焊缝中心与激光头和磁光传感器的相对位置关系为左偏→对中→右偏的过程。试验条件如表1所示。

表1　激光焊接磁光成像试验条件

2　焊缝位置识别及测量

2.1焊缝位置的提取

图3为焊缝磁光图像及处理示意。图3a为一幅焊缝磁光原始图像。图3b为进行直方图均衡化后并利用窗口大小为11×11的中值滤波去除噪声的效果图，同时可增强图像的对比度。采用Canny边缘提取方法[6]，可提取焊缝中心位置，如图3c所示。图3d为应用Hough变换对特定位置的像素点进行提取的结果。以图3c为模版、图3d为标记图像，进行形态学重构，如图3e所示。图3f为磁光图像第400列像素点的灰度分布曲线，从图中可知在磁光图像中的第450～500行，由于此处的焊缝间隙引起了磁场强度的改变，使得此处的灰度值发生突变。

2.2焊缝位置测量

分别对图3e前5列焊缝中心位置进行提取并平均，并以此均值作为该幅图像中焊缝中心的位置信息。在试验过程中，工作台的运动路径为一斜线，焊缝中心位置测量值与焊缝位置实际值见图4。

3　卡尔曼滤波算法应用

3.1状态方程与测量方程

应用卡尔曼滤波预测焊缝位置之前，需建立描述焊缝中心位置的状态方程与测量方程。在焊接过程中，工作台相对于激光头在x-y平面上运动，设k时刻焊缝中心位置坐标为（x（k），y（k）），则k+1时刻焊缝中心位置为（x（k+1），y（k+1））。工作台的运动方程为

则系统状态方程为

图3　焊缝磁光图像预处理

图4　焊缝中心位置实际值与测量值

以焊缝中心位置参数作为测量信息，令Z（k）= x（k），则焊缝位置测量方程为

3.2卡尔曼滤波算法流程

预测焊缝位置的卡尔曼滤波算法流程如下[7]。

（1）状态一步预测。

在已知k时刻系统状态估计值X（k/k）条件下，由状态转移矩阵乘以状态估计值得到对（k+1）时刻状态的预测X（k+1/k），此时预测误差的方差为

式中Q为过程噪声协方差。

（2）新息计算。

用测量矩阵H乘以状态预测值，得到对（k+1）时刻焊缝位置测量值的预测值，再用焊缝位置实测值减去预测值得到偏差新息值。

（3）滤波增益计算。

式中R为测量噪声协方差。

（4）滤波处理。

将卡尔曼滤波增益与新息相乘得到的修正量加上状态预测值X（k+1/k），得到对状态向量（k+1）时刻的滤波值X（k+1），消除噪声影响，此时更新滤波误差的方差为

返回步骤（1），进行下一次循环。

4　卡尔曼滤波试验结果及分析

卡尔曼滤波在焊缝跟踪中的主要作用是减少系统过程噪声和测量噪声对焊缝跟踪精度的影响，提高焊缝跟踪精度[7]。为了确定卡尔曼滤波的初始状态，可以通过初始两个时刻k=1和k=2图像的焊缝中心位置得到。将k=1时刻的焊缝中心位置作为焊缝初始位置x（1）=4.08。系统初始状态为

计算k=1时刻的一步预测

计算k=1时刻的新息值Z～（1）=-0.050 88，最后得到滤波值X（2/2）=4.076 77，此时完成一次滤波，然后依次对完成所有数据的滤波处理。卡尔曼滤波结果如图5所示。

图5　焊缝位置测量值与滤波值

为了进一步研究卡尔曼滤波的有效性，分别计算卡尔曼滤波前与滤波后的绝对误差值，结果如图6所示。其中，测量误差方差大小为0.082 9，滤波误差方差大小为0.027 8。相对于焊缝位置测量值，焊缝位置滤波值更接近于焊缝真实位置，验证了卡尔曼滤波能够有效消除噪声干扰影响，提高了焊缝跟踪精度。

图6　焊缝位置测量误差和滤波误差

5　结论

对于激光焊接微间隙焊缝控制系统，应用磁光成像技术可提前预测焊缝中心位置。通过构成焊缝位置状态向量，建立系统的状态方程与焊缝位置测量方程。利用卡尔曼滤波对焊缝中心位置进行最优估计，可以减少过程噪声与测量噪声对焊缝位置识别的影响，提高了焊缝跟踪精度。

[1]陈华斌，黄红雨，林涛，等.机器人焊接智能化技术与研究现状[J].电焊机，2013，43（4）：8-15.

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[5]程玉华，周肇飞，尹伯彪.磁光/涡流实时成像检测系统的研究[J].光学精密工程，2006，14（5）：797-801.

[6]陈章兰，高向东.基于视觉传感的焊缝中心检测技术研究[J].电焊机，2005，35（2）：58-61.

[7]高向东，罗锡柱.基于卡尔曼滤波的焊缝检测技术研究[J].机械工程学报，2004，40（4）：172-176.

Kalman filter algorithm for seam tracking based on magneto optical imaging

GAO Xiangdong，WU Jiajie
（School of Electromechanical Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Accurate seam tracking is prerequisite for laser welding.During butt joint laser welding，the laser focus must be controlled to follow the weld trajectory accurately.An approach to detect the micro-gap weld seam（seam width less than 0.05 mm）based on the magneto-optical imaging is proposed.The weldments were magnetized by using an excitation magnetic field.Meanwhile，a magneto optical sensor based on the principle of Faraday magneto effect was applied to acquire the magneto optical images of weld seam.By analyzing the magneto-optical images of weld seam，the weld seam center position could be extracted and was used for the state vector.Then the state equation and measurement equation based on the weld seam center position were established.In order to eliminate the interference of process noises，the Kalman filter algorithm was applied to get the optimal estimation of the seam center position.Experimental results indicated that the Kalman filter could effectively reduce the noise interference，and improve the accuracy of seam tracking during laser welding.

seam tracking；Kalman filter；magneto optical imaging；micro-gap seam

TG409

A

1001－2303（2016）01－0006-04

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.01.02

2014－12－20

国家自然科学基金项目（51175095）；广东省自然科学基金项目（10251009001000001）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（20104420110001）

高向东（1963—），男，河南人，教授，博士，主要从事焊接自动控制的研究工作。