简捷证明线面平行

唐海洋

在高中教材人教A版选修2-1的第三章中，有利用向量的方法解决立体几何的证明问题的内容，其中提到证明直线与平面平行等价于证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，这个方法虽然可行，但是我通过学习实践发现，求一个面的法向量的运算量往往比较大，尤其是在不便于建立空间直角坐标系的情况下，这种方法更显得复杂和繁琐。然而，在立体几何中证明直线与平面平行一般属于较容易的一类问题，如此大动干戈，比较费时费力。因此，我在学习完这一章后，一直在探索一种利用向量简捷地证明线面平行的方法（不用作辅助线）。endprint