基于主成分分析法军队营区建筑遗产综合评估模型研究

黄茜茜， 奚江琳， 李 锋, 吴文明

(1. 61517部队，北京 100039； 2.解放军理工大学国防工程学院，江苏南京 210007)



基于主成分分析法军队营区建筑遗产综合评估模型研究

黄茜茜1， 奚江琳2， 李 锋1, 吴文明1

(1. 61517部队，北京 100039； 2.解放军理工大学国防工程学院，江苏南京 210007)

军队营区建筑遗产综合评估定级的科学性及合理性是遗产分级保护工作客观有效的重要保证。文章选取了24处典型军队营区建筑遗产作为研究样本，基于主成分分析法建立了军队营区建筑遗产综合评估模型，根据样本综合评估结果提出了三级保护等级划分标准，最终以美龄舞厅为例应用模型分析，验证了模型的有效性。

军队营区； 建筑遗产； 主成分分析法； 综合评估模型

军队营区建筑遗产是我国文化遗产的重要组成部分，具有极高的历史、科学、艺术和军事等诸多方面独特价值[1-2]。由于军队营区建筑遗产种类繁多、分布地域广、数量较大，相关保护工作缺乏统筹协调。近年来，军队营区建筑遗产的保护和利用越发的引起国家和社会的广泛关注，其保护工作也得到了军队高层的高度重视。但有限的社会资源难以在短时间内解决众多营区建筑遗产的保护问题。对建筑遗产进行科学、准确的保护评估定级是节约资源以及对重点文物优先保护的必要技术手段[3-4]。本文所提出的基于主成分分析法综合评估模型是对建筑遗产评估定级的数学模型。该模型在已知专家组对建筑遗产的各项指标打分基础上进行数学分析，一旦打分结束，便不再引入主观因素，极大程度的减少了主观因素对遗产评估定级的影响。数学评估模型的准确性、客观性能够有效保证建筑遗产分级保护的合理性。

1 研究方法

主成分分析法是基于数理统计方法实现的，它是将所研究系统的主要因素和其他因素进行相关性分析，采取降维手段，把原本大量的变量数据分析用少量的综合变量替代的方法[5]，基本原理如下：

设X为n维空间的随机变量，且E(X)=0，E(XTX)=σ，则X的第k个主成分为Zk，表达式为：Z=AX，即

(1)

其中，σ是实对称的n阶协方差矩阵，n个非负特征根为λ1≥λ2≥…≥λn≥0，Ai=(ai1,ai2，…,ain)为λi的单位化特征向量。正交矩阵A=(A1，A2,…,An)T。

对主成分进行遴选。设Pj为第j个主成分的贡献率

(2)

在主成分分析中，一般按照各主成分方差比重Pj(j=1,2,…,n)由大到小排序依次选出k个主要因子，Ak=(A1，A2,…，Ak)T即为主成分的载荷矩阵，此处k的取值由所选主成分信息量之和占总体信息量的85 %来确定。由此便通过主成分分析，将原始的n个指标的分析用k个主成分的分析代替，简化了分析。

经过主成分分析后，设Fi为第i个研究样本的综合分值，则令主成分的贡献率作为主成分权重可以得到样本综合评估分值。

(3)

第i个样本的综合分值Fi由其主成分分值与对应方差贡献比重Pi的乘积之和得到。方差贡献比重Pi代表着第i个主成分占总体信息量的百分比，由其作为综合评估得分权重能够科学、客观的反映出样本的综合评估结果。主成分分析法采用Matelab软件编程实现。

2 军队营区建筑遗产综合评估计算模型

选取24处典型营区建筑遗产作为研究样本，样本的各项指标具体量化数据由专家组结合实地普查情况给出。通过主成分分析法对24处建筑遗产32项指标的专家组打分结果进行分析，得到综合评估模型的主成分、载荷矩阵A以及主成分贡献率Pi(即权重)，由此建立了基于主成分分析法的军队营区建筑遗产的综合评估模型。模型建立后，在已知某处军队营区建筑遗产样本指标评估分值的情况下便可应用该模型对样本进行评估定级。

2.1 建立模型

利用主成分分析法对样本进行计算和处理，经分析得到主成分载荷矩阵、主成分贡献率(表1)。由主成分分析结果可以看出，应用主成分分析法可以将32项指标变量简化为涵盖85 %信息总量的7个主成分。将7个主成分的贡献率应用为综合得分的权重，可以科学的表现出主成分分值的重要程度，由此以数学的方法给出分值权重解决了以往权重确定时主观因素的干扰问题。

表1 主成分贡献率

通过主成分分析，得到了主成分载荷矩阵A以及各主成分的贡献率Pi，由此便可建立军队营区建筑遗产综合评估模型。在样本空间中，第i个样本的主成分分值通过式(1)求得，综合评估得分Fi由式(3)求得。样本的综合评估得分越高表明样本的综合保护价值越高，反之样本的综合保护价值越低。当样本综合评估得分为正时，表明该样本的综合保护价值处于平均水平以上；反之样本的综合保护价值处于平均水平以下；当样本综合评估得分为0时，表明该样本的综合保护价值处于平均水平。

2.2 保护等级划分

通过模型计算分析得到如下结果：24处军队营区建筑遗产，其中12处综合评估得分为正，12处得分为负，最高分值为3.043，最低分值为-2.081。基于24处样本的综合评估结果，将军队营区建筑遗产划分为三级：综合评估得分大于等于1的定为一级保护遗产；综合评估得分大于等于-1且小于1的定为二级保护遗产；综合评估得分小于-1的定为三级保护遗产。对24处样本的保护等级划分结果见表2。

表2 军队营区建筑遗产保护等级划分

3 计算模型应用——以美龄舞厅为例

军队营区建筑遗产综合评估模型的建立，为军队营区建筑遗产保护等级划定提供了科学的理论依据。本节选取具有典型代表性的重庆林园官邸大客厅(又称美龄舞厅)作为实例，通过对其概况和价值进行分析，获得专家组对其指标的打分，应用综合评估模型计算出综合得分、划定保护级别，从而检验军队营区建筑遗产综合评估模型的科学性、适用性。

3.1 遗产概况

美龄舞厅选址在林园石岗子中部山腰上，附近怪石嶙峋、景观别致，舞厅底层采用毛石砌筑的方法筑牢地基。美龄舞厅周围并未铺设道路，而由两处阶梯通往，巧妙地保护了建筑周围独特的山林景观。美龄舞厅外观设计遵循中国古典建筑的比例、尺度和整体轮廓，采用中国宫殿式大屋顶形式，砖木混合结构，坐北朝南。建筑平面为矩形，规模中等，建筑面积254.8 m2，面阔9间24.5 m，进深5间13.25 m(图1、图2)。

图1 美龄舞厅模型

图2 美龄舞厅实景

3.2 综合评估

结合实地普查资料，专家组给出对美龄舞厅的打分结果及标准化分值。对标准化指标分值应用(4.15)及(4.18)两式进行处理，得到主成分分值及综合评估分值(表3)。

表3 美龄舞厅主成分分值及综合评估得分

由美龄舞厅的综合得分可以看出，其保护价值较高。美龄舞厅建筑虽规模有限、装饰简朴，然而与林园其他建筑形成统一风格，细部处理具有特色，整体协调，与山林环境相得益彰，是抗战时期重庆地区高级官邸活动场所的典型代表。

美龄舞厅原为省级文物保护单位，军队营区文化遗产保护研究中心结合实地勘察情况以及相关专家意见，会同有关 部门为美龄舞厅申报了第七批全国重点文物保护单位且申报成功，相关情况于2013年3月由国务院公布。可见应用军队营区建筑遗产综合评估模型将美龄舞厅评估为一级保护遗产是合理的，由此证明了综合评估模型的科学性、准确性和实用性。

5 结束语

丰富的建筑遗产是祖先留给我们的宝贵财富，军队营区建筑遗产是我国文化遗产的重要组成部分。然而随着侵蚀风化、战火洗礼、社会高速发展以及军营建设活动的愈加频繁，军队营区内许多优秀的建筑遗产正遭遇着前所未有的冲击与破坏。集中有限力量对具有特殊意义的军队建筑遗产实施优先保护迫在眉睫。本文所建模型为军队营区建筑遗产保护等级划定提供科学、适用的决策依据，为军队营区建筑遗产得以科学、持续地使用，实现对遗产的长远保护提供了实效性的技术支撑。

[1] 邓浩,奚江琳,杨涵. 军队建筑遗产研究与群体价值认知[J]. 中国园林,2012(1).

[2] 陈蔚. 我国建筑遗产保护理论和方法研究[D]. 重庆大学,2008.

[3] 童乔慧,刘天桢. 历史建筑评估中的结构方程模型研究[J]. 华中建筑,2008(12).

[4] 张帆. 近代历史建筑保护修复技术与评价研究[D]. 天津大学,2011.

[5] 林海明. 对主成分分析法运用中十个问题的解析[J]. 统计与决策, 2007(8):16-18.

黄茜茜(1990～)，女，硕士，助理工程师，主要研究方向为国防工程规划与系统分析；奚江琳(1969～)，女，博士，副教授，主要从事建筑遗产及防护工程方面的工作；李锋(1980～)，男，本科，工程师，主要从事建筑设计工作；吴文明(1982～)，男，本科，工程师，主要从事建筑设计工作。

TU-87

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[定稿日期]2016-04-28