一种基于历史数据的加热炉温度模糊控制规则提取方法

薛美盛 孙胜杰 袁 鑫 李先知

(中国科学技术大学信息科学技术学院，合肥 230026)

一种基于历史数据的加热炉温度模糊控制规则提取方法

薛美盛 孙胜杰 袁 鑫 李先知

(中国科学技术大学信息科学技术学院，合肥 230026)

针对加热炉模糊控制器模糊规则库难以建立的问题，提出了一种基于历史数据的加热炉温度模糊控制规则提取方法。此方法包含3个环节，首先选择输入输出变量和典型工况的历史数据并对数据进行预处理，再对历史数据使用模糊C-均值聚类算法以确定规则数目和输入变量的隶属度函数，最后对每条规则使用支持向量回归机算法确定规则的后件参数。应用此方法能够有效地提取加热炉模糊控制器的模糊规则，实验结果验证了该方法的有效性。

模糊控制 规则 加热炉 历史数据

加热炉是钢铁生产过程最重要的设备之一，其能源消耗占钢铁生产总能耗比重较大。加热炉的控制目标是在获得满足轧机开轧所需要的钢坯温度分布的前提下，减少钢坯表面烧损，降低能耗[1]。加热炉本质上是一个多变量、强耦合，同时带有大滞后的非线性系统，所以当炉内工况发生变化或出现较大扰动时，采用传统的机理建模方法建模困难。而模糊系统不用考虑对象机理，因此在解决诸如加热炉这样的工业过程系统的建模与控制问题时具有很大的优势[2]。

模糊系统在工业过程建模和控制中已有许多成功应用的案例[3～7]。模糊规则库的建立是模糊建模和控制的核心问题。在加热炉系统中，由于缺乏知识采集的手段，模糊规则库通常是根据司炉工的经验总结得来的，这样很难精确描述复杂系统中的内部关联，较难有完善的模糊规则库[8]。而基于系统运行数据的模糊规则提取方法是解决这一问题的有效途径。

对于从输入/输出数据中提取模糊规则已经有许多研究成果，如文献[9]研究的基于自适应神经网络的模糊系统(ANFIS)，文献[10]研究的基于遗传算法的模糊规则自动生成，文献[11]研究的基于Levenberg-Marquardt优化算法的模糊规则提取等。但是这些方法在处理多变量和强非线性系统问题时都存在过学习问题，从而导致所设计的模糊系统泛化能力较差。支持向量机算法可用于提取模糊系统规则[12]，它是基于VC维理论和结构风险最小化准则[13]的学习算法，可以有效地避免过拟合问题，具有较好的泛化能力，并能通过核函数有效地处理高维问题。模糊聚类算法被广泛应用于输入/输出数据的划分和模糊规则前件的获取中[14～16]，它可以有效地避免多变量带来的“维数灾难”。笔者主要讨论基于模糊C-均值聚类(Fuzzy C-Means，FCM)算法和支持向量回归机(Support Vector Regression，SVR)算法的模糊规则的提取，然后基于某钢厂加热炉运行的历史数据，利用所提方法提取出温度模糊控制规则。

1 T-S模糊系统的模糊规则提取

1.1 T-S模糊系统

T-S模糊系统以仿射函数作为模糊规则后件，通过将非线性系统分解为一系列局部线性系统，提供了一套从给定的输入-输出数据集产生模糊规则的系统化方法[17]。T-S模糊系统中典型的模糊规则的形式为：

(1)

T-S模糊系统的输入空间划分决定了模糊规则的数量，其中最直接的方法是简单格栅划分法，即将输入空间划分为网格状，每一个网格代表一条模糊规则。然而，当输入空间的维数增多时，模糊规则的数目将急剧增多。为避免这种情况，笔者采用模糊聚类的方法将输入空间划分为若干簇，这样式(1)变为Rj:ifx∈Cjthenyj=fj(x)，其中x=(x1,x2,…,xd)，Cj为输入空间分割后的部分空间。这样输入变量的隶属度函数不能像直接划分法那样独立地给出，但可以利用模糊聚类来求得条件部分输入变量的联合隶属度函数。文中模糊聚类算法采用模糊C-均值算法[18]。

T-S模糊系统的后件参数求解是为了确定每条规则结论函数中的各项系数。在式(1)中，规则j的输出yj=fj(x)，当给定输入输出数据后，函数中参数可由支持向量机算法求得，笔者采用ε-SVR算法。

1.2基于FCM和ε-SVR的T-S模糊系统

从输入输出数据中提取T-S模糊系统的模糊隶属度函数和模糊规则的完整步骤如下：

a. 数据预处理。使用统计学方法或根据专家知识处理原始数据的离群点、缺失值，使用相关分析、逐步回归等方法或结合专家知识选取输入变量，然后将输入输出数据划分为训练数据集和测试数据集两部分。

b. 使用FCM算法对输入输出训练数据集聚类，根据划分系数、划分熵、紧致性及分离性[19]等聚类有效性度量指标，使用网格查找算法确定FCM中权指数m*和簇个数c*的最佳值。

f. 在每一个簇上，使用ε-SVR算法求模糊函数的最佳参数。使用网格法搜索确定每一个ε-SVR算法中的参数C、g和核函数类型。

最终解得第i条规则的模糊函数为：

2 实验结果

某轧钢厂加热炉为换热式连续推钢加热炉，通过煤气发生炉生产的煤气和空气的混合燃烧使炉体内的钢坯加热。加热炉结构如图1所示。钢坯进入加热炉后经预热段、后加热段、前加热段、均热段达到轧制目标温度，完成全过程。由于硬件限制，加热炉的各烧嘴阀门开度需根据料坯的种类和产品型号所确定的升温特征由炉工事先手工调节好，无法利用计算机自动调节。煤气发生炉生产的煤气直接供给加热炉，煤气发生炉的鼓风系统采用变频调速装置，视运行工况控制鼓风频率，达到控制加热炉内煤气流量和压力从而调节加热炉内各段炉温的目的。规定鼓入煤气发生炉的空气为一次风，鼓入加热炉的空气为二次风。

图1 某钢厂加热炉结构示意图

钢坯的加热过程是一个缓慢的过程。由于各司炉工操作水平不同，加热炉的温度波动较大，钢坯的出炉温度也经常偏离要求值，造成燃料浪费，产品质量下降。因此笔者设计了加热炉温度模糊控制器，根据熟练司炉工操作时加热炉的运行数据，提取模糊控制规则，构建如图2所示的模糊控制器，以求达到满意的控制效果。

图2 加热炉模糊控制系统框图

实验所用到的数据每条记录包含如下变量：一次风鼓风机频率、二次风鼓风机频率、预热段温度、后加热段温度、前加热段温度、均热段温度、预热段温度设定值、后加热段温度设定值、前加热段温度设定值、均热段温度设定值、钢坯前进速度、钢坯种类及产品型号等。笔者主要研究利用加热炉运行历史数据提取炉温控制的模糊规则问题，而炉内温度主要由一次风鼓风机频率和二次风鼓风机频率决定，二次风鼓风机频率随一次风鼓风机频率变化，因此笔者主要研究在不同的炉温偏差下，一次风鼓风机频率的设定值规则。由于钢坯种类和产品型号决定了不同的工况，建立系统工况不变时各加热段温度与一次风鼓风机频率之间的关系，即选取各加热段温度的偏差(ET1、ET2、ET3、ET4)作为输入，一次风鼓风机频率作为输出建立模糊模型。由于无法在实际系统上进行验证，笔者采用的验证标准为模糊系统输出的一次风鼓风机频率与实际司炉工设定的一次风鼓风机频率的拟合程度。

笔者分别选取加热炉2015年4月13～15日和2015年4月19～21日两位司炉工当班时的数据，这也是两种不同工况下的加热炉运行数据，都包含正常轧制和换辊短暂停轧的情况。将这两个工况记为工况1和工况2。剔除异常数据，并经平滑处理后，分别选2 000组数据。各取前1 500组数据为训练数据，后500组为测试数据。应用笔者所提的T-S型模糊系统建模方法建立模糊系统来拟合司炉工操作一次风鼓风机频率的动作，采用均方根误差(RMSE)作为模型的评价指标，实验结果如图3所示。

图3 两种工况下一次风鼓风机频率测量值与预测值比较

3 结束语

利用模糊C-均值算法和支持向量回归机算法提取T-S系统的模糊规则，从而实现了基于系统运行历史数据的模糊规则库建立。模糊C-均值算法可以有效地划分输入空间，并获取隶属度函数，支持向量回归机算法求解后件参数具有良好的泛化能力。在实验中，利用某轧钢厂加热炉运行历史数据提取炉温控制的模糊规则，取得了较好的拟合效果，验证了算法的有效性与实用性。实验结果表明：利用笔者所提方法可以建立具有良好的自学习能力的模糊系统，它不用考虑对象机理，利用现场数据即可建立模糊系统的模糊规则库，这对于具有复杂非线性特性的工业过程系统的模糊控制器的设计有很好的实用价值。

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AMethodforExtractingTemperatureFuzzyControlRulesofHeatingFurnaceBasedonHistoricalData

XUE Mei-sheng, SUN Sheng-jie, YUAN Xin, LI Xian-zhi

(Dept.ofAutomation,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

Considering the difficulty in establishing fuzzy rule set of heating furnace controller, a method for extracting temperature fuzzy control rules of heating furnace based on historical data was proposed, which consists of three steps, i.e. having input/output variables and the historical data of typical working conditions selected and processed; making use of C-means clustering algorithm to determine the number of rules and the input variables’ membership function; and having support vector regression algorithm used to determine parameters of each fuzzy rule’s consequent. This method can effectively extract furnace fuzzy controller’s fuzzy rules and the experimental results demonstrate the effectiveness of this method.

fuzzy control,rule, heating furnace, historical data

TH701

A

1000-3932(2016)09-0940-05

2016-02-04(修改稿)