不同宽度无叶扩压器与半开式离心叶轮匹配特性数值模拟*

邵栋 王彤/上海交通大学机械与动力工程学院

不同宽度无叶扩压器与半开式离心叶轮匹配特性数值模拟*

邵栋 王彤/上海交通大学机械与动力工程学院

0　引言

离心压缩机的气动性能与叶轮、扩压器等气动部件的几何参数有关，其中叶轮的叶顶间隙、扩压器与叶轮的匹配等都会对叶轮和扩压器内部的流动结构产生一定的影响，从而影响其总体性能。近年来随着计算流体力学技术和测试技术的发展，可以获得叶轮、叶顶间隙以及扩压器内部的流动结构，从而能够更深入地分析三者相互关系及对总体性能的影响。

在无叶扩压器对离心叶轮的性能影响方面，2002年，李新宏等［1］通过实验测试对某离心压缩机无叶扩压器内部流场进行了分析，指出减小扩压器宽度可以使扩压器内部的切向速度分布更加均匀，适当地减小扩压器宽度能够减小流动损失，增强扩压能力。2004年，莫子高等［2］采用实验测试方法，分析了不同扩压器进口宽度对某CO2高压小流量离心压缩机性能的影响，指出由于CO2高压小流量压缩机实验马赫数较高，所以损失主要是马赫数升高带来的流动分离损失；另外，可能是因为工质性质和马赫数不同，压缩机级的性能会随着扩压器宽度增加而得到显著提升。2008年，高丽敏等［3］采用数值方法对比了等面积和直壁两种形式的无叶扩压器对离心压缩机性能及流场的影响，发现直壁扩压器的叶轮出口及扩压器内部会出现流动分离，但是扩压器形式对离心叶轮整体气动性能的影响不大。2010年，马超等［4］通过数值模拟，分析了不同无叶扩压器收缩角对同一离心压气机性能的影响，发现采用较大的扩压器收缩角可以抑制扩压器内回流涡，并且可使叶轮加压能力和效率得到提升。2013年，李学臣等［5］采用数值分析方法研究了叶轮扩压度、叶片扩压器进口收敛角对半开式离心叶轮出口流动分离的影响，指出叶轮出口分离区随扩压度的增加而增大，增加叶片扩压器进口收敛角可以有效抑制叶轮出口流动分离，但若收敛角过大，叶轮叶顶间隙区域附近的叶尖回流区增大，整级气动性能会降低。

对于叶顶间隙内部流动，Schleer等［6］采用3D激光多普勒测速仪对某高负荷半开式离心压缩机内部流场进行测试，通过对其无叶扩压器内流动速度测量，发现叶顶间隙对流动结构的发展影响很大，减小叶顶间隙可使扩压器盖侧的回流消失。刘正先等［7］以带半开式叶轮和无叶扩压器的离心压缩机为研究对象，采用数值计算的方法，比较了不同叶顶间隙宽度对离心压缩机性能的影响，并指出增大叶顶间隙会导致等熵效率下降，叶顶间隙与叶轮进口流量的比值随叶轮进口流量的减小而增大。刘正先［8］还采用数值计算方法，分析了变工况下叶顶间隙对叶轮气动性能的影响，发现间隙在大流量工况下对叶轮性能影响最大，其次是设计工况，而对小流量工况影响较小。Isao Tomita等［9］以两种结构相似的压缩机为研究对象，分别采用实验和数值计算的方法，研究了叶顶泄漏涡对离心压缩机性能的影响，通过对扩压器中压力波动信号的测量和数值计算分析，发现叶顶泄漏涡可以改善压缩机在小流量工况下的性能。

综上所述，叶顶间隙宽度、叶轮扩压度、叶片扩压器进口收敛角等参数以及无叶扩压器形式，均对半开式离心叶轮的性能有不同程度的影响，而有关扩压器宽度对半开式离心叶轮通道在变工况下的性能及其对上下游流动结构的影响还有待进一步研究。本文以此为出发点，采用数值模拟方法，详细分析了扩压器宽度对半开式离心叶轮通道的性能和内部流动结构的影响。

1　物理模型和数值方法

1.1物理模型

本文研究对象为某工业用半开式离心压缩机，压缩机叶轮结构如图1所示，模型结构参数来自文献［12］，叶片数为17。叶轮雷诺数基于叶轮出口直径D2和叶轮出口圆周速度U2［10］为2.35×106。采用BladeGen模块建立流动通道的几何模型，包括进口段、叶轮段和出口无叶扩压器段，扩压器出口在1.68D2处，扩压器采用等宽度结构，其宽度与叶片出口宽度相等，即B3=B4=B2。

1.2数值方法

1.2.1网格划分

采用TurboGrid对单流道进行网格划分，叶片周围采用O型网格，叶片流道区域选择H型网格结构，以便在划分网格时获得较多自由操作空间，如图2所示。叶顶间隙区域同样选择H型网格拓扑结构，避免叶顶区域网格交错产生的插值误差。叶轮轮盘、轮盖和叶片表面第一层网格的y+设置为2.5。叶顶区域布置20层网格，以便得到叶顶尖隙内部流动特征。网格最小面交角为16.09°，满足网格最小正交性的计算要求。

1.2.2边界条件和数值收敛条件

采用ANSYS-CFX商业软件进行数值计算。边界条件根据性能测试［11］给定：进口设置总温297.65K，总压101 325Pa，进口为均匀入流，气流方向角为轴向进气，无叶扩压器出口给定静压。固体壁面采用绝热无滑移条件，机匣设定为绝对静止壁面，转速为22 790r/min。压缩机进口集流段、叶轮段和扩压器段分别设置动静交界面，如图1b所示，采用冻结转子交界面。整个流动通道中压缩机进口集流段、扩压器段为静止部件，叶轮段为转动部件。参照文献［11］的研究工作，湍流模型选择SST k-ω模型。

数值收敛条件要求同时满足：残差收敛到10-5级或者残差小于10-4级且在较长计算步数内保持基本不变，进出口质量偏差小于1％且趋于稳定不变及压比趋于稳定不变，各监测点压力值基本稳定不变。

1.2.3网格无关性验证及计算方法验证

采用文献［11-12］提供的实验结果进行网格无关性验证以及计算方法的验证。如图3所示，分别比较40万、50万及60万网格数下的压比与效率结果。不同网格数下性能曲线基本重合，说明不同网格数下的数值结果差别很小。图3中数值计算结果与压缩机整机实验性能结果接近，并与实验性能变化趋势一致，其中的差别可能是由于计算模型未包含蜗壳影响所致。由于蜗壳具有一定增压作用，可能导致数值计算结果的压比小于实验值。基于此，可以认为本文的计算方法是可靠的，可以采用40万网格通道模型计算离心叶轮的性能。

2　匹配不同宽度无叶扩压器的流动分析

将扩压器宽度从盖侧依次均匀减小1mm、1.5mm、2mm，对应无叶扩压器相对宽度B3/B2为91％、86％和81％。几何建模时，将扩压器和叶片出口间的盖侧连接段进行光滑连接。网格划分最小面交角均大于16°，并分别通过了网格无关性验证。

在近失速工况、设计工况和近阻塞工况下，分别对包含等宽度扩压器在内的四种不同相对宽度无叶扩压器方案的扩压器内和叶轮出口侧子午面上径向速度的分布规律进行观测和分析，其中扩压器内各径向观测位置R/R2分别是1.21，1.32，1.43，1.54和1.65，叶轮出口径向观测位置R/R2为1.11，其中R2为叶轮出口半径，如图4所示。

2.1叶轮出口侧流动分析

在叶轮出口侧R/R2=1.11位置，不同流量工况下子午面径向速度分布如图5所示。图中横坐标Z/B3=0为盘侧，Z/B3=1为盖侧。图5中a，b，c分别对应近阻塞工况、设计工况和近失速工况。从图5中可以看出，在不同工况下叶轮出口侧的盘侧速度一般均高于盖侧，而且随着流量下降，各叶轮内径向速度会逐渐下降。在图5a近阻塞工况下，流量较大，叶轮出口流动速度高，匹配不同宽度扩压器的叶轮出口侧均未出现回流；在图5b设计工况下，仅有匹配等叶轮宽度扩压器的流道，在叶轮出口盖侧出现回流；在图5c近失速工况下，除匹配相对宽度81％扩压器的叶轮外，其余叶轮出口盖侧附近均出现回流，而且随着扩压器宽度减小，回流区也相应减小。可见，适当减少扩压器宽度可以有效抑制叶轮出口的回流。同时发现随着扩压器宽度减小，无论流量大小，叶轮出口速度沿盘侧至盖侧分布的不均匀性逐渐减弱。这种减小能够使得叶轮出口侧速度分布更加均匀，改善扩压器入口流动。

2.2扩压器内流动分析

在不同流量工况下，沿着不同宽度扩压器径向方向上的子午面径向速度分布计算结果如图6～8所示。在设计工况附近，如图6所示，延续图5b中叶轮出口径向速度分布规律，在不同相对宽度扩压器的内部，盘侧径向速度总是高于盖侧；随半径增大，从盘侧到盖侧速度分布逐渐均匀，这与文献［1］和文献［13］的实验测试规律是一致的，再次说明本文的计算结果是可靠的。

在与叶轮等宽度的无叶扩压器内部，由于叶轮出口盖侧就有回流，再加上扩压器内沿流动方向面积扩张，沿流动方向存在逆压梯度，导致扩压器入口至R/R2=1.43范围内均有回流；匹配90％相对宽度扩压器情况下，虽然叶轮出口盖侧并未出现回流区，但是由于扩压器内逆压梯度作用，扩压器入口盖侧区域附近仍旧出现回流区；继续减少扩压器宽度到86％和81％，虽然有逆压梯度作用，但是叶轮出口盖侧速度比前两者高，而且扩压器内径向速度分布比匹配叶轮出口盖侧更加均匀，使得扩压器盖侧附近速度相对更高，抵抗逆压梯度能力增强，未发现盖侧回流区。

对于近阻塞工况，如图7所示，与设计工况类似，随扩压器宽度减小，盘侧附近速度变化较小，而盖侧附近速度明显增加。径向速度沿宽度方向分布随扩压器宽度减小而逐渐均匀。尽管流量增加，等叶轮宽度的扩压器盖侧附近仍有回流区存在。这是由于与之匹配叶轮的出口盖侧速度较低，使得扩压器盖侧流体速度仍较低，无法抵抗逆压梯度的作用。其余宽度扩压器内的回流得到了有效地抑制，这是由于流量增大，与之匹配叶轮的出口盖侧速度相比设计工况更高，增强了流体抵抗逆压梯度的能力。

对于近失速工况，如图8所示，相对其他两种流量工况，随扩压器宽度减小，速度分布沿宽度方向分布更加均匀。86％至100％相对宽度扩压器内速度分布曲线相近，均出现回流，且随扩压器宽度减小，回流区域有所减少。

由于与设计工况相比，匹配86％相对宽度扩压器的叶轮出口盖侧速度明显下降且出现负值，导致扩压器入口盖侧速度较低，抵抗逆压梯度的能力下降，所以在86％相对宽度扩压器内亦有回流区出现。虽然相比设计工况，与81％相对宽度扩压器匹配的叶轮出口盖侧速度也明显下降，但与近失速工况其余叶轮相比，该叶轮出口盖侧速度仍然要高出不少。此外，81％相对宽度扩压器进口截面速度分布相对叶轮出口侧更加均匀。相比设计工况，81％相对宽度扩压器内进口截面附近的径向速度最大值更靠近盖侧，这种速度分布也使得盖侧速度不会过低。综合以上分析，近失速工况下，81％相对宽度扩压器前部盖侧附近的流体抵抗逆压梯度的能力并没有明显减弱，所以回流区仍然得到有效抑制。

从不同流量工况下扩压器内径向速度发展规律可见，扩压器相对宽度、叶轮出口侧径向速度分布的均匀性以及扩压器内部逆压梯度均对扩压器内流动结构有影响。减少扩压器相对宽度有助于提高扩压器盖侧进口速度，并促使扩压器内速度分布趋向均匀，从而抵抗逆压梯度作用，抑制回流区的产生。设计中可以通过合理减少扩压器宽度来改善扩压器内部流动结构，提高流动性能。

3　间隙流动和性能分析

3.1叶顶间隙泄漏流分析

进一步分析半开式叶轮叶顶间隙流动，如图9所示，不同宽度扩压器所匹配的叶轮，叶顶泄漏量随相对质量流量变化的规律一致，即叶顶泄漏量均随质量流量减小而增大。在大多数流量工况范围内，随着扩压器宽度减小，对应的叶顶泄漏量会减少，其中匹配81％相对宽度扩压器的叶轮流道泄漏量最小。因此，适当减少扩压器宽度，在大部分工况范围内可以减小叶顶泄漏。匹配不同宽度扩压器的叶轮，相对泄漏量随质量流量的变化规律与绝对泄漏量情况基本一致，且与文献［5］规律相符，即随相对质量流量减小而单调增大。

3.2性能分析

图10是在匹配不同宽度扩压器的流道性能曲线。从图10中可以看出，在近失速工况时，匹配81％相对宽度扩压器的流道效率较高，匹配86％和90％相对宽度扩压器的流道效率接近。在其余流量工况下，匹配81％和86％相对宽度扩压器的流道效率值接近，高于其他宽度扩压器流道。在高于设计流量工况下，不同宽度扩压器流道效率差别很小。可见适当减少扩压器宽度在改善小流量工况效率的同时，并没有改变大流量工况的性能。

不同流量下的流道压比与效率规律类似，在小流量工况至近失速工况范围，匹配81％相对宽度扩压器流道可以获得较高压比，匹配86％和90％相对宽度扩压器流道的压比比等叶轮宽度扩压器流道的高。在大流量工况范围，窄宽度扩压器压比一致。相对地，匹配叶轮宽度扩压器的流道压比，在大部分流量工况下均较低。

结合叶顶泄漏流，从图9可见，从设计工况至近失速工况，匹配86％及81％相对宽度扩压器的流道，相比等叶轮宽度扩压器流道的泄漏流损失小，这可能是二者在相应工况范围比后者效率更高的原因之一。而在大流量工况范围，二者相比后者泄漏损失更大，且叶轮的性能在大流量工况下受间隙影响最为强烈［8］，导致其效率低于等叶轮宽度扩压器流道。

4　结论

为了改善离心压缩机性能，本文采用数值计算方法对不同宽度扩压器与半开式离心叶轮的匹配进行分析，对比流道内部流动结构和整体性能可以得到，保持叶轮出口和扩压器入口子午面流动均匀可以有效抑制扩压器流道内部的流动分离。在气动设计中适当减小扩压器宽度可以使得叶轮出口侧速度分布更加均匀，也使得无叶扩压器内径向速度沿扩压器宽度方向分布更加均匀，从而可以在全工况范围内抑制无叶扩压器和叶轮出口盖侧的回流，减少分离损失。适当减少扩压器宽度可以在大部分工况（压比较大的工况）范围内显著提高流道的压比和效率，同时减小叶顶间隙流流量，仅在大流量工况范围内使流道的压比和效率略有减小。

［1］李新宏，宫武旗，黄淑娟.切割无叶扩压器盖侧宽度对其内流场影响的试验研究［J］.风机技术，2002（2）：3-7.

［2］莫子高，史建军，关旭，等.无叶扩压器宽度对压缩机性能影响的实验验证［J］.流体机械，2004，32（1）：1-3.

［3］高丽敏，刘波，王欢.无叶扩压器对离心压缩机流场及性能影响的数值研究［J］.中国机械工程，2008，19（17）：2098-2101.

［4］马超，刘云岗，朱智富，等.无叶扩压器收缩角对车用离心压气机性能影响的数值研究［J］.车用发动机，2010（4）：11-15.

［5］李学臣，席光.离心叶轮出口流动分离区影响因素的数值研究［J］.西安交通大学学报，2013，47（9）：16-22.

［6］Schleer M，Abhari R S.Clearance Effects on the Evolution of the Flow in the Vaneless Diffuser of a Centrifugal Compressor at Part Load Condition［J］.JournalofTurbomachinery，2008，130（3）：031009.

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［9］Tomita I，Ibaraki S，Furukawa M，et al.The Effect of Tip Leakage Vortex for Operating Range EnhancementofCentrifugal Compressor［J］.Journalof Turbomachinery，2013，135（5）：051020.

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［11］王伟，王彤，张楠.离心叶轮近失速工况内部流场的数值分析［J］.风机技术，2013（3）：9-14.

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［13］刘立军，徐忠.离心压气机无叶扩压器内部流动的实验测量和数值分析［J］.西安交通大学学报，2001，35（3）：270-274.

■考虑到扩压器与叶轮的匹配特性，本文对不同宽度扩压器的半开式离心叶轮流道的性能与流动结构进行了分析。通过数值建模与全工况的性能计算，对比了数值计算性能与实验性能，验证了数值方法的可靠性。在此基础上，调整扩压器宽度，发现适当减小扩压器宽度可以使叶轮出口流动趋向均匀，进而抑制扩压器盖侧回流，改善整个流道的性能；尤其是在小流量工况下，可以有效提高离心叶轮流道的效率和压比。同时发现，不同宽度扩压器对叶轮叶顶泄漏流有一定的影响，进而影响叶轮的性能。

■半开式叶轮；无叶扩压器宽度；叶顶间隙流动

Numerical Simulation on Match Effects of Vaneless Diffuser and Unshrouded Centrifugal Impeller

Shao Dong，Wang Tong/School of Mechanical Engineering，ShanghaiJiao TongUniversity

Concerning about thematch effects of the vaneless diffuser and the centrifugal impeller，the effect ofmatching diffusers with different width on the performance and flow characteristics of the flow passage were numerically simulated.The numerical model was set up and the working performance was got.By comparing with the experimental performance，thenumericalmethodwasproved to be reliable.Therefore，the simulation was carried out with impeller passage matching differentwidth of vaneless diffuser.It is found from the simulation result that there is flow separation region near the shroud area in diffuser.The region would influence the performance of the flow field and may expand to the impeller outletatnear stall condition.In fact，by reducing the diffuser width，the uniformity of the radial velocity distribution at the impeller outletwould be improved.Thus，the separation region could be suppressed by reducing the diffuser width.Besides，the performance of the passagewould be improved as well as the tip leakage flow of the impeller would be suppressed from near stall to thenear design condition by reducing the diffuser width.

unshrouded centrifugal impeller；width ofvanelessdiffuser；tip leakage flow

TH452；TK05

A

1006-8155（2016）04-0015-08

10.16492/j.fjjs.2016.04.0033

国家自然科学基金资助项目（51276108）

2016-04-15上海200240