操作中得真知

蒋艳红

《摆一摆，想一想》是新人教版《数学》一年级下册第四单元《100以内数的认识》之后安排的一节数学味很浓的探索实践活动课。本节课通过把一定数量的珠子分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同数的活动，让学生进一步巩固100以内数的顺序，弄清楚同一个数字放在不同的数位上，表示出来的数就不同。重点是让学生在活动中感受抽象的“位值”概念，难点是让学生学会有序思考。教学中，教师始终以动手摆学具为主线，通过学生的自主探究，让学生在丰富的操作体验活动中经历知识的形成过程。

一、游戏活动，发现乐趣

游戏是一种常见的小学数学课堂教学方法，它能够营造良好的教学氛围，使学生注意力集中地参与到学习活动中来。

新课伊始，笔者创设游戏情境：淘气的小珠子带着它的好朋友数位表来到了课堂上，请你分别说说他们的好朋友数位表的秘密。学生结合以前学习的知识发现：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位；每个数字在不同的数位上表示不同的数。这时，屏幕上出现了淘气的小珠子在数位表上跳动的情境。笔者让学生思考它跳到了个位上，表示多少？跳到了十位上，又表示多少呢？学生发现珠子摆在十位就表示10，摆在个位就表示1。为什么同样一个珠子，一会儿表示1，一会儿又表示10呢？如果一个珠子就能表示两个数，那么2颗、3颗、4颗呢？至此，学生形成了关于位值原理的初步感知。

二、有序操作，学会思考

操作是学会动手、动脑的协调活动，是培养和发展学生思维的有效手段。有序操作是训练学生思维逻辑性和条理性的常用方法。

第一步，示范引领。笔者拿出手中的两颗珠子并出示有十位和个位的数位表，让学生思考如果珠子在数位表上跳动能表示出哪些数呢？首先将两颗珠子都放在十位上，它表示多少呢？学生说出20后，笔者让学生思考如何给小珠子搬个家，表示比20小的数呢？并作出如下示范：把十位上的一颗珠子搬到个位上去，表示11；再把十位上的一颗珠子挪到个位上，表示2。这样一“搬”、一“挪”让学生深刻感知每个小珠子摆在不同的位置上就表示不同的数。通过教师的有序操作示范，让学生再次体验到了位值的重要性。

第二步，探索规律。笔者让学生拿出自己手中的3颗珠子在数位表上摆一摆，并把每次摆的数记下来。比一比，谁摆得又快又好。学生动手摆珠子并作出如下汇报：（30、21）；（12、3、21）；（12、21、30、3）。据此，笔者让学生继续思考如何操作才能既不重复又不遗漏地摆出所有的可能呢？学生交流讨论后发现最好的方法是：先把珠子都放在一个数位上，然后再一个一个地往另一个数位上挪，直到挪完为止。以3颗珠子的摆法为例，有以下两种方法（如下图）。

学生找出所有数字后，笔者让学生思考这些数字又有什么特点呢？学生观察后发现：每个数个位和十位上的数字合起来都是3。

第三步，验证猜想。笔者让学生根据以上规律猜想4颗珠子最多能摆出几个数。学生有猜4个的，也有猜5个的。为形成定论，笔者让学生按照从大到小的顺序摆放，先把珠子都放在十位上，然后一个一个地往个位上挪。学生摆珠子后发现，摆出的数有40、31、22、13、4共5个数。笔者又让学生试着总结珠子数和摆出的数之间的关系，学生提出猜想：摆出的数比珠子数多1。也就是说，5颗珠子能摆出6个数字，摆出的数按从大到小的顺序是50、41、32、23、14、5；按从小到大的顺序是5、14、23、32、41、50，并再次动手操作验证猜想。

第四步，类比推理。为让学生更加清晰直观地了解以上规律，笔者让学生列表依次写出1至9颗珠子摆出的数（从小到大）及摆出数的个数。学生分组讨论后，完成了以下的汇总表。

笔者让学生观察表格，自己总结规律。学生发现：摆出的数比珠子数多1；每个数个位和十位上的数字合起来就是珠子个数。学生通过有序的摆再到探索发现所摆数字的规律，在有序操作的基础上学会了有序思考，实现了具体表象向概括抽象的思维飞跃。

三、应用规律，涵养智慧

解决问题中的规律运用可以使学生迅速、准确地找到思维路径，直指问题核心。

教学中，为检验学生的知识掌握程度，增强学生的规律运用能力，笔者设计了以下系列问题：①7、16、25、34、43、52、61、70这几个数是由几个圆片摆出来的？②找出6颗棋子可以摆出的数：6、24、15、34、42、51、33。③奶奶今年的年龄可以用7个圆片来表示。你们猜：奶奶今年可能是多少岁？奶奶今年最大是多少岁？老师今年的年龄正好也可以用7个圆片来表示，且十位上的数比个位上的数少1，老师今年多少岁？第一个问题是规律的直接运用，学生只需要将十位上和个位上的两个数加起来，得出的和是7，所以这几个数是由七个圆片摆出来的。第二个问题增加了一个环节，学生先根据规律找出6颗棋子摆出的数，再对照题目中给出的数字找出符合题意的数字；或者直接将题中提供的数字个位和十位上的数字相加，所得的和是6，就符合题意。第三个问题是规律的综合运用，首先学生需要不重复、不遗漏、有序地摆出数70、61、52、43、34、25、16、7，还要根据生活实际来确定奶奶的年龄只可能是70、61、52中的数，最后从三个数中找出最大的数就是70了。至于老师的岁数，因为十位上的数比个位上的数少1，所以就可以直接锁定34了。

（作者单位：谷城县粉阳路小学）

责任编辑 孙爱蓉