基于环境绩效视角的交叉效率评价方法

陈　磊,王应明

(福州大学经济与管理学院,福建福州350116)

基于环境绩效视角的交叉效率评价方法

陈磊,王应明∗

(福州大学经济与管理学院,福建福州350116)

将非期望产出引入传统交叉效率模型,并根据非期望产出的特性,分别考虑污染物排放总量、环境承载自净能力和社会支付意愿的影响,提出了整体环境最优、整体平均环境最优、整体偏好环境最优三种交叉评价策略,科学合理的获取基于环境绩效视角的DMU的交叉效率值.最后,通过对中国东部沿海省份工业的环境绩效评价来说明交叉评价策略的有效性.

数据包络分析;交叉效率;环境绩效;非期望产出

1　引言

随着现代社会工业化与城镇化的快速推进,环境问题已成为威胁人类生存与发展的重大问题.面对日益凸显的环境矛盾,完善环境保护法制、加强环境监管力度、坚定不移的走科学发展路线成为我国改革的重要方向.同时,对环境效率的评价也成为当下环境研究的主要关注点之一.

数据包络分析(DEA)是基于投入产出数据的相对有效性评价的方法,自1978年被Charnes等人提出以来,受到的广泛重视,并迅速成为解决效率评价问题最主要的数理方法之一[1].1989年F¨are等[2]将DEA用于环境效率评价,引入非期望产出的概念,将生产过程中造成的环境污染等纳入效率评价模型,使其成为环境绩效评价的重要手段与工具.所谓非期望产出,就是实际生产过程中伴随期望产出而出现的,不仅不能带来收益,而且能产生负面影响或风险的产出.其体现在环境绩效评价中就是伴随生产活动而产生的污染排放物.Reinhard等[3]将非期望产出作为投入来建立DEA模型,以此分析环境效率,并与随机前沿面(SFA)法进行比较.Zaim[4]结合Malmqusit指数和距离函数方法,在DEA分析框架下对美国制造业的环境效率进行评价.Sueyoshi等[5]对比非期望产出的多种可处置性,并分别构建不同可处置性下的DEA分析模型. Hervé[6]研究了非期望产出的影子价格问题,解释此类DEA原模型与对偶模型的经济意义.Mahnaz等[7]考虑非期望产出的弱可处置性和决策单元之间的博弈关系,构建两阶段网络DEA模型.

尽管考虑非期望产出的效率评价具有重要的现实意义,但相关的研究成果并不多,且往往忽略了基于非期望产出的DEA模型同样也具有传统DEA存在的问题:一是只能区分决策单元(DMU)是否有效,却无法对有效DMU进行优劣排序;二是易夸大自身的优势,掩盖存在的不足,从而造成效率虚高[8].因此,作为弥补传统DEA不足的主要方法之一,引入“他评”机制,对环境绩效问题进行交叉效率评价是非常必要的.

在原始的交叉效率方法中,DMU通过CCR模型得出的最优权重去计算其他DMU的效率,却忽略了CCR模型最优解存在可能不唯一的问题.针对这一缺陷,Doyle等[9]提出了激进型与宽容型交叉效率模型.其中,激进型交叉效率视其余DMU皆为竞争者,力求在保证自身效率最大化的前提下,使它们的效率最小.仁慈型交叉效率则视其余DMU皆为合作者,力求在保证自身效率最大化的前提下,使它们的效率最大.激进型与仁慈型交叉效率理论已极为成熟,且被广泛应用于各个领域的效率评价中[10,11],因此本文不再对其模型进行详细的阐述.

激进型与仁慈型是经典的交叉评价策略,但完全将其余DMU视作竞争者或合作者与现实中DMU之间错综复杂的相互关系并不相符.因此,越来越多的学者对交叉评价策略进行研究.Liang等[12]将博弈的思想引入交叉模型,认为DMU应在其他DMU交叉效率不恶化的条件下,寻求自身效率的最大化,并证明了该模型达到纳什均衡.Wang等[13]认为决策者很难在激进型与宽容型之间做出合理的选择,提出基于中立思想的交叉评价策略,即最大化自身每个产出的最小效率来决定输入与输出的权重,并以此计算其他DMU的交叉效率.杨锋等[14]认为对不同的DMU应该区分对待,提出竞合型交叉策略,通过考虑个人偏好,将激进型与宽容型交叉评价策略融合在一起.李春好等[15]从效率的管理学概念和交叉评价策略出发,引入让步因子,提出DEA全局协调相对测度模型,更客观合理的应用交叉效率对DMU进行排序. Ruiz[16]将交叉效率模型拓展到距离函数中,并提出几种可选的交叉策略.Du等[17]认为交叉效率能够从多视角看待DMU之间的关系,并以之研究固定资本与资源的分配问题.Sungmook等[18]将均值方差引入交叉效率模型,用于分析证券投资组合问题.

然而,国内外并没有关于交叉效率在处理非期望产出方面的研究.究其原因,可能包括两个方面:一方面,非期望产出理论仍不完善,从国外研究来看,当前非期望产出的研究主要集中在对其本质特性和处理方法上,而国内研究则更侧重于非期望产出的实际应用,还未能对DMU的排序问题予以足够的关注;另一方面,交叉效率虽然能从多视角来评价效率,但其结构较为复杂,而且传统的交叉评价策略难以科学合理的兼顾非期望产出的特性.为此,本文在当前交叉效率研究的基础上,将非期望产出引入交叉效率模型,并根据整体环境对非期望产出的排斥性,渐进地提出基于整体环境最优、基于整体平均环境最优、基于整体偏好环境最优三种交叉评价策略,在保留了传统交叉效率优点的前提下,不仅弥补了传统交叉效率策略无法体现非期望产出特性的不足,还避免了其难以识别DMU之间竞合关系的困境.

2　考虑非期望产出的交叉评价策略

2.1非期望产出DEA模型

在环境绩效评价问题中,DMU往往希望在投入不变的情况下,期望产出越大越好,非期望产出越少越好[19].目前,处理非期望产出的DEA模型主要可分为三类:一是将非期望产出作为投入,其方法虽简单易行,但却改变了DMU的投入产出结构,无法反应真实的生产过程;二是基于距离函数分析,该方法能有效保留DMU的结构特性,但此方法容易产生估计偏差,且依此计算交叉效率相当繁琐;三是数据转换函数处理法,通过该方法处理后,DMU仍可沿用传统的效率评价模型,具有很强的实用性,但由于加入了一个强凸性约束,使其只能在规模报酬可变的条件下求解,且在一定程度上改变了数据原有的特性[20].因此,为了更好的展现非期望产出的本质特征,方便交叉效率模型的构建,本文采用张炳等[21]使用的处理模型.该模型直接从环境效率的概念出发,完整的保留了DMU的投入产出结构及数据的原始特性,更具直观性.具体过程如下:

假设有n个DMU,每个DMU具有m种投入,s种期望产出,k种非期望产出.对于第d个DMU来说,其第 i种投入记为xid,第r种期望产出记为yrd,第h种非期望产出记为zhd,则其效率模型可以表示为

其中urd,vid,whd分别代表yrd,xid,zhd的权重.

通过C2–变换,模型(1)可化为线性规划,并将其表示为

2.2传统交叉效率的非期望产出拓展

将非期望产出引入激进型交叉效率模型,并通过C2–变换可得

然而,激进型与宽容型策略看待其余DMU的视角太过单一,难以满足决策者的需求.特别是激进型交叉评价策略,引入非期望产出后,容易夸大其他DMU对环境的负面影响,甚至认为部分DMU的非期望产出造成的影响超过其期望产出创造的价值,从而出现“负效率”.这些结果带有刻意的贬低,难以客观的反映其他DMU的效率.

2.3基于整体环境最优的交叉评价策略

整体环境最优型交叉评价策略并不立足于对待其他DMU的态度来决定输入输出权重,而是着眼于DMU所处的整体环境上.其思路为:在确保自身非期望产出DEA效率最优的前提下,其他DMU排放非期望产出的效率最小,其规划可以表示为

通过C2–变换可得

整体环境最优型交叉评价策略只考虑自身环境效率和整体环境中非期望产出的排放效率,而避免对其他DMU的实际生产效率的关注,体现了整体环境与个体效率之间联系.

2.4基于整体平均环境最优的交叉评价策略

基于整体环境最优的交叉评价策略考虑的是所有非期望产出的效率和最小,然而如若考虑环境的承载力,该方法可能存在这样的问题:容忍某项非期望产出效率超出环境的承载能力,以达到所有非期望产出效率和最小的目的.因此,有些情况下,环境绩效评价问题不能仅关注所有非期望产出效率和最小,还需要考虑将每种非期望产出的整体效率都控制在一定范围内.基于此思路,提出基于整体平均环境最优的交叉评价策略,其模型为

其目标函数的作用是使除被评DMU外,所有DMU每种非期望产出效率和的最大值最小化.因此,通过模型(6)可以得到一组输入输出权重,使得每种非期望产出的效率和都控制在最低效率水平δ以内.通过C2–变换可得

在实际中,环境存在一定的自净功能,只要污染物的量还处在环境自净能力的范围内,一般不会对生态造成明显的影响.因此,在考虑环境的承载自净力的情况下,采用整体平均环境最优交叉评价策略使环境绩效评价的更加科学合理.

2.5基于整体偏好环境最优的交叉评价策略

非期望产出种类繁多,且每一种对单位环境造成影响程度并不相同.然而以上交叉评价策略皆建立在污染物排放量的差异上,并未体现出它们之间的区别,从而导致对环境绩效的评价值与实际存在一定的偏差.为此,引入环境影响的社会支付意愿这一概念,来对整体平均环境最优策略进行修正,即整体偏好环境最优交叉评价策略.

环境影响的社会支付意愿是指社会愿意为降低每单位的某种环境污染而付出的代价[22].将非期望产出zh的社会支付意愿记为βh,则可通过式(8)将其标准化为

由此,可将整体偏好环境最优策略表示为

通过C2–变换可得

当然,λh的值并不一定要由社会支付意愿决定,也可以通过DMU的个人偏好分别界定,或者由政府依据环境的整体形势统一界定.其取值具有相当的灵活性,扩大了该模型的应用范围.

3　实证分析

以中国东部沿海11省的工业为对象,评价它们的环境绩效,并通过对不同模型所得结果的比较,来验证考虑环境绩效的交叉效率模型的合理性与有效性.本文选取规模以上工业企业从业人员年平均人数、资产总值为投入指标,规模以上工业企业总产值为期望产出,工业废水中化学需氧量(COD)排放总量、工业废气中二氧化硫(SO2)排放总量为非期望产出;其中COD的社会支付意愿为0.7元/kg,SO2的社会支付意愿为0.63元/kg[23].具体数据来源于《中国统计年鉴2012》、《中国环境统计年鉴2012》.算例数据与计算结果如表1～表3所示.

由表2和表3可以看出,传统DEA与非期望产出DEA的排序存在较大的差异,说明考虑环境绩效对DMU的效率存在相当的影响.激进型交叉效率排序的结果与其他方法迥然不同,说明方法本身在具有非期望产出的环境中存在较大的不合理.而宽容型、整体环境最优型、整体平均环境最优型、整体偏好环境最优型的排序结果总体趋同,但与CCR的排序结果有明显的出入,这是由于自评与他评的结果不同所导致的.其中整体平均环境最优效率与整体偏好环境最优效率之间存在着一些差异,说明社会支付意愿在排序中发挥了积极的作用.

表1　东部沿海省份2011年统计数据Table 1 The statistical data of eastern coastal provinces in 2011

从排序来看,山东省工业环境绩效最高,这可能归功于山东省规模以上工业企业数量多,且多带国有性质,在可持续发展上较为重视;以2011年对工业污染源治理投资为例,山东省投资额为62.4亿元,远远高于同期其他地区.而广东、浙江等地区经济以民营特性为主,规模以上工业企业数量占所有工业企业数量的比例较小,除了监管不易的原因外,还存在统计数据难窥全貌的因素.

表2　不同模型的效率对比Table 2 Comparison of different models’efficiencies

表3　不同模型的排序结果Table 3 Ranking results of different models

4　结束语

DEA方法是解决环境绩效评价问题最实用的方法之一[24],而基于非期望产出的DEA理论研究还不够系统,特别是在排序方法的研究上,存在相当的不足.本文基于环境绩效的视角,对传统交叉效率模型进行关于非期望产出的拓展,并针对非期望产出的特性,构建了基于整体环境最优、整体平均环境最优、整体偏好环境最优三种新的交叉评价策略,分别用于考虑污染物排放总量、考虑环境承载自净能力、考虑社会支付意愿的情况下,对环境绩效的评价.实证结果表明,这三种交叉效率模型不仅克服了非期望产出DEA模型在排序能力和评价视角上的缺陷,还避免了传统交叉效率模型的视角单一、不能客观处理非期望产出的不足,同时排序结果具有相当的稳定性.

本文的研究使非期望产出DEA理论更加丰满,并实现了对环境绩效更科学客观的定量评价和全排序.从宏观层面来看,该方法可用于区域整体环境效率的评价上,更直观的对比出不同地区的环境效率,方便政府有针对性的做出正确的决策,有效缓和发展与环境之间的矛盾;从中观层面来看,可用于对比不同产业或不同地区同类产业的环境绩效,发掘出不同产业对环境的“亲和力”及其提升环境效率的潜力,使有限的环境治理资金发挥出最大功效;从微观层面上看,企业可以用更合理全面的视角去发现自身与其他领先企业之间存在的差异,准确的找出行业领先者,并引为标杆,提高自身效率.

事实上,非期望产出无处不在.本文模型并不仅局限在环境效率评价中,同样可以推广其他具有明显非期望产出影响的领域,如商业银行效率评价.但是该方法也存在一些局限性,主要体现两个方面:一是考虑非期望产出的交叉效率方法并无法直接提供详细的改进方案,而是要通过相互效率对比来进行改进,期间可能引起一些不必要的浪费;二是交叉效率的计算较之传统方法略显繁琐.这些问题也为我们未来的研究提供了方向.

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Cross efficiency evaluation method based on environmental performance

Chen Lei,Wang Yingming
(School of Economics&Management,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

Undesirable outputs are introduced into the traditional cross efficiency model.According to their features,three cross evaluation strategies,the overall environment optimal,the overall average environment optimal,and the overall preference environment optimal,are proposed to deal with the total undesirable outputs, the environmental carrying capacity and the willingness to pay,respectively.Through these strategies,the reasonable cross efficiency of DMU,based on the environmental performance,could be obtained.Finally,the validity of cross evaluation strategies is proved by evaluating the environmental performance of industries in Chinese eastern coastal province.

DEA;cross efficiency;environmental performance;undesirable outputs

C934

A

1000-5781(2016)05-0700-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.05.014

2014-03-24;

2014-09-04.

国家杰出青年科学基金资助项目(70925004);国家自然科学基金资助项目(71371053);教育部博士学科点专项科研基金资助项目(20123514110012);福建省社会科学规划资助项目(F J2016C199).

∗

陈磊(1988—),男,福建福安人,博士生,研究方向:管理决策理论与方法,Email:chenlei0593@hotmail.com;

王应明(1964—),男,江苏海安人,博士,教授,研究方向:决策理论与方法,Email:msymwang@hotmail.com.