弹带宽度对弹丸挤进过程的影响分析

曹学龙，秦俊奇，狄长春

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)



弹带宽度对弹丸挤进过程的影响分析

曹学龙，秦俊奇，狄长春

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

弹丸挤进过程是火炮发射继点火传火之后的起始阶段，弹带结构对弹丸挤进过程有一定的影响。针对某大口径火炮，基于Hypermesh和Abaqus建立5种宽度弹带的挤进过程有限元模型，采用载荷幅值子程序的方法，联合求解内弹道方程组和非线性有限元过程，计算火药燃气压力作为载荷边界条件，进行数值模拟计算。研究结果表明，在相同装药条件下，弹带宽度对挤进终了速度影响较小。较宽弹带受到挤进阻力和摩擦力较大，对应的挤进压力较大，全弹带挤进耗时较长。综合考虑身管寿命、火炮保养和弹带制造成本，59 mm是5种工况中较为理想的弹带宽度。

兵器科学与技术；弹带宽度；挤进过程；非线性；有限元

火炮发射的内弹道起始阶段包含弹带挤进膛线的过程。该过程中高温高压火药燃气推动弹丸运动，使弹带侵彻坡膛被膛线刻痕。因而挤进过程具有瞬态、高速、大变形的特点，是一个复杂的非线性力学问题。经典内弹道学基于弹带瞬时挤进的假设，采用压力机将弹丸慢慢压进膛线，测量施加的压力和弹丸在炮膛行程中的阻力，以此作为研究内弹道性能变化规律的基础。随着火炮试验技术的逐步完善，研究表明弹丸挤进过程对火炮的膛压、初速等内弹道性能参数有直接的影响。文献[1-3]采用非线性有限元方法分析了弹带在不同坡膛结构的受力状态，表明短坡膛工况弹丸具有较大的挤进力、较低的挤进速度和较高的膛压和初速。文献[4]通过坡膛的动力响应分析认为坡膛和导向部过渡段应力集中严重，弹丸装填不到位导致加载速率增大诱发阳线损伤。文献[5]研究了弹带挤压应力、摩擦力和火药气体压力对身管寿命的影响，理论计算身管疲劳损伤最大位置的疲劳寿命。文献[6]提出了弹带导转侧压应力的计算方法，结合弹带削光机理分析了火炮寿命终止的形成原因，认为火炮膛压与弹带应力有关，膛压的分布会影响内膛磨损量和严重磨损段。以上文献建立了三维的弹带挤进模型，进一步完善了经典内弹道学的研究。笔者在以上文献的基础上建立不同宽度弹带的挤进过程有限元模型，采用Abagus/Explicit模块的显式非线性有限元算法对弹带在坡膛处的受力状态进行了瞬态动力学的数值模拟，研究了弹带宽度变化对挤进参数和膛压的影响，从而得到弹带宽度对弹丸挤进过程的影响规律，为研究弹带和坡膛结构的匹配机理奠定基础。

1 计算模型

1.1 有限元模型

选取某型大口径火炮的身管、弹丸和弹带为研究对象，运用有限元前处理软件Hypermesh建立挤进系统的8节点六面体有限元模型。为提高模型精度和计算效率，对坡膛处和导向部过渡段网格进行细化，并且由身管内壁到外壁线性布种得到高精度的截短身管网格模型，如图1所示。

针对弹带的大变形特点建立较为致密的有限元网格，如图2所示。同时为提高计算效率，考虑弹丸本体的小变形特点定义弹丸本体为刚性体，弹丸本体网格模型如图3所示。

1.2 计算工况

为研究弹带宽度对弹丸挤进过程的影响规律，选取51、55、59、63和67 mm 5种弹带宽度，根据某型火炮的弹带结构特点，保持其弹带沟槽宽度不变，调整前后弹带宽度,数值分配如表1所示。同时，弹丸本体根据各弹带尺寸进行相应的结构调整，微调弹丸本体的密度使弹丸整体质量不变。

表1 各工况弹带宽度分配数值

1.3 材料模型

常见弹带材料为黄铜，在挤进坡膛过程中涉及到大变形、高应变率、材料温升、应力软化和损伤失效等复杂的非线性力学问题，因而采用Johnson-Cook强度模型及其断裂损伤模型。

1.3.1 Johnson-Cook强度模型

Johnson-Cook强度模型[7]可以表示为

(1)

(2)

1.3.2 Johnson-Cook断裂损伤模型

根据Johnson-Cook断裂损伤模型[8]，材料单元累积损伤可以定义为

D=∑(Δεeqp/εf)

(3)

εf=[D1+D2exp(-D3η)]·

(4)

式中：D1～D5为材料常数；η为应力三轴度，η=σH/σeq,σH为静水压力,σeq为等效应力。当D=1时，材料断裂失效。

与弹带变形相比，弹丸和身管变形很小，故均采用钢的弹塑性本构模型描述弹丸和身管的应力应变关系。弹带的Johnson-Cook材料模型参数及钢的力学性能参数分别如表2、3所示。

表2 弹带的Johnson-Cook材料模型参数

表3 钢的力学性能参数

1.4 火药燃气压力边界条件

为使各工况的弹带宽度为单一控制变量，保证相同装药量所得的火药燃气压力推动弹丸，采用内弹道方程组和非线性有限元耦合求解的方法，得到膛压随时间的变化关系。其中，内弹道方程组为

(5)

式中: χ、λ、μ为内弹道参数；ω为装药量；S为身管的等效横截面积；φ为次要功系数；l0为药室容积缩径长；m为弹丸质量；ψ为火药燃烧的百分比；Z为已燃相对厚度；lψ为药室自由容积缩径长；p为火药燃气压力; l和v分别为弹丸行程和速度;α为余容。

根据内弹道方程组可推导出：

(6)

式中,a为加速度。

为达到相同装药燃烧的目的，各工况下装药量ω取值保持一致。设定火药起始已燃相对厚度值Z，作为系统初始扰动。根据四阶龙格-库塔公式求解每一分析步的ψ值，读取挤进过程的有限元分析结果对应分析步的弹丸行程、速度和加速度值，按照式(6)更新火药燃气压力。弹丸受膛压运动自身状态参数发生改变，后续分析步继续计算膛压，如此反复完成挤进过程的数值模拟。采用Abaqus/Explicit提供的载荷幅值子程序接口进行编程，相应的计算流程如图4所示。

1.5 接触算法与边界条件

挤进过程涉及到弹带的大变形问题，基于罚函数法定义弹带与身管内膛之间的接触为面-面接触类型，设置库伦摩擦系数为0.1。采用绑定约束定义弹带与弹丸本体之间的连接方式，采用固定边界条件对身管后端面进行约束。

2 仿真试验与分析

2.1 挤进过程弹丸运动规律

设定分析时间为4 ms，对5种宽度弹带的挤进模型进行数值仿真，得到各工况下的弹丸运动规律。图5～7分别给出了弹丸位移、速度和加速度与时间的关系曲线。

从图中可以看出，相同时刻弹带宽度越小在挤进过程中位移越大。在挤进前期0—2 ms时，5种宽度弹带的弹丸运动速度大致相当，以20 km/s2左右的加速度运动。在2—3 ms时，宽弹带运动速度上升比窄弹带缓慢，63 mm和67 mm弹带仍保持挤进前期的加速度运动。当时间超过3 ms后，各工况弹丸运动加速度显著提高。

表4为5种工况下弹带挤进历程统计，由表4可知，5种宽度弹带的弹丸均在3 ms之后完成挤进过程。由于火药燃气压力在初期较小，前弹带挤进耗时长，各工况均在3 ms以内。随着火药燃气压力的上升，后弹带迅速挤进坡膛。弹带完全挤进膛线时速度均在73 m/s左右，可知在一定范围内弹带宽度对挤进终了速度影响不大。该结果与文献[9]中弹丸挤进终了速度大于50 m/s的论述一致，也接近于文献[10]中最大挤进阻力点弹丸速度为66.7 m/s的计算结果。比较各工况的挤进时间，可以看出较宽弹带各部分挤进时间都较长，最大膛压也相应提高，影响身管寿命；窄弹带由于挤进时间短、挤进速度相对较高，对膛线起始段磨损影响较小。

表4 各工况弹带挤进历程

2.2 弹带变形

根据Abaqus可视化模块结果，可知5种工况弹带均变形充分。弹带从初始发生塑性变形，到前弹带与坡膛接触发生变形，随着时间推移，与身管阳线接触处材料应力应变逐渐增大，局部应力较大单元发生损伤而失效，弹带外层材料丢失使应力较小的弹带内层显露出来，从而前后弹带相继刻槽，完成弹丸挤进过程。

由于弹丸膛内运动过程中弹带与内膛表面有很强的相互摩擦作用，而铜材料较软，加之弹带变形时的损伤失效，往往会出现火炮内膛挂铜现象。表5给出了各工况弹带质量随时间的变化关系。从表中可知，弹带质量减小速度从大到小排序为工况5、4、1、2、3。可见弹带材料丢失速度和弹带宽度并没有正相关关系，而是宽度居中的59 mm弹带质量减小较慢，丢失的弹带材料对内膛污染较小。因而在得到合理挤进速度的前提下，59 mm宽度弹带不管对火炮内膛的日常维护保养还是弹带制造耗材方面具有一定优势。

表5 弹带质量md-时间t曲线拟合表达式

注：拟合表达式md=-10-3kt+b。

2.3 挤进压力、弹带挤进阻力和摩擦力

经典内弹道理论认为，弹带全部挤进坡膛时弹丸运动阻力达到最大，相应的火药燃气压力称为挤进压力。根据载荷幅值子程序输出结果，得到火药燃气压力随时间变化曲线如图8所示。

5种工况挤进压力分别为172.3、176.5、183.2、197.6和212.8 MPa，结合弹丸运动规律可知，在相同时刻，较宽弹带运动速度和加速度都较小，药室容积增长较慢导致火药在相对较小的体积中燃烧从而挤进压力大。根据内弹道理论可知较宽弹带的最大膛压也较大，因而对火炮身管寿命造成不利影响。

对比文献[10]、[11]，可知笔者研究所得的挤进压力值与这些文献研究结果大致相当，比经典内弹道理论中30 MPa的挤进压力取值大得多，因而火药燃气动态加载过程与压力试验机的静态挤进过程有较大差别。

各工况的弹带挤进阻力和摩擦力时间历程曲线分别如图9、10所示。

从图中可以看出，接触面积越大，较宽弹带受到的挤进阻力和摩擦力越大。在0—0.5 ms时，挤进阻力有一段升降过程，宽度越小的弹带表现较为明显。该过程表明较窄弹带初始变形阻力较大，在前弹带挤进过程中阻力变化起伏更大，从而弹丸运动过程不易平稳，这对火药燃烧和弹丸运动都有消极影响。因而从安全性角度考虑，较宽弹带在挤进前期有一定优势。比较各工况挤进阻力和摩擦力峰值点，均出现在全弹带挤进终了之前，表明弹带完全挤进膛线时刻挤进阻力和摩擦力并不是最大值，与经典内弹道理论有较大区别。

3 结论

通过对51、55、59、63和67 mm 5种宽度弹带的挤进过程进行研究，得到了各工况下弹丸运动规律、弹带变形和弹丸受力规律的数值模拟结果，主要结论如下：

1)5种工况弹带的挤进压力比压力机静态试验所得的挤进压力30 MPa大得多，可知经典内弹道理论中的挤进压力有待进一步修正。

2)在相同装药下，弹带宽度对挤进终了速度影响较小。

3)弹带完全挤进膛线时刻挤进阻力和摩擦力并不是最大值，其峰值点均出现在弹带挤进终了之前，与经典内弹道理论有较大区别。

4)弹带材料丢失速度和弹带宽度没有正相关关系。59 mm宽度的弹带挤进过程中因损伤失效丢失材料较少，综合考虑身管寿命、火炮保养和弹带制造成本，是5种弹带中较为理想的弹带。

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Impact Analysis of Rotating Band Width on Projectile Engraving Process

CAO Xuelong, QIN Junqi, DI Changchun

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

Projectile engraving process is the initial stage after ignition and flame spreading in the gun launch process. Rotating band structure has impact on the projectile engraving process. Aimed at a large-caliber gun, five types of width of models were established and calculated through Hypermesh and Abaqus. A load amplitude subroutine was used to jointly solve inner launch-trajectory equations and nonlinear finite element process. Then powder gases pressure was obtained as load boundary condition. The results show, in the same propellant condition, the width of rotating band has very little effect on the engraving final velocity. Wider rotating band gets bigger engraving resistance and force of friction with its corresponding engraving pressure being stronger and the engraving time lasting longer. Considering barrel life, gun maintaining and fabricating cost as a whole, 59-millimeter is an ideal width for the rotating band in the five conditions.

ordnance science and technology; the width of rotating band; engraving process; nonli-nearity; finite element

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.003

2015-12-22

曹学龙(1993—)，男，硕士研究生，主要从事兵器试验理论与技术研究。E-mail：hokloong@sina.com

TJ012.1

A

1673-6524(2016)03-0011-06