中英小学数学教学优势与差异比较

丁恺

2014年11月，上海首批29位小学数学教师赴英国进行教学，参与由英国教育部、上海市教委、英国国家教学与领导力学院、英国数学教学卓越中心和上海师范大学共同实施的“中英小学数学教师交流项目”。笔者有幸参与了此项目的学习和交流，得以了解和比较中英两国小学数学的教学情况：中英两国的数学教学各有特色，各有优劣，很难简单地判断谁好谁坏，只是我们通过比较会多一些认同、反思和自省，多一些坚守与吸纳。

一、中国数学教学的特色和优势

让我们先来看看中国小学数学教学在哪些方面表现得更为突出。

一是教学的目标明确。中国有统一的数学课程标准和数学教材。因此，教师能够基于课标、依托教材进行教学。教师对学生每个年段需要达到的要求，以及对每一节课的教学目标都非常清晰。基于对教材的分析，教师就能够进行有针对『生的教学设计。在课堂中，教师紧紧围绕教学目标开展教学活动，突出重难点，课堂往往比较紧凑而有效。而在英国，新课程标准才颁布不久，教师对课程标准的要求还不是很清楚，需要自己选择和设计教学内容，很难把握好每节课的具体教学目标。

二是教学的结构清晰。在中国的数学课堂中，教师会根据知识点之间的内在逻辑，设计环环相扣、层层递进的教学环节。让学生进行阶梯式的攀登，循序渐进地理解和巩固教学内容。而英国的课堂，可能就一直停留在不同的具象操作上。因此，英国的数学课更多地表现为散点式或平行式的环节设计，多个活动或任务建构的环节之间，没有明显的内在逻辑联系和递进关系。

三是变式练习巧运用。英国教师在听中国的数学课时，发现最大的亮点是中国的教师会在教学中设计各种变式的练习。通过不同的变式练习设计，学生对知识点的认识不断得到加深和发展。如笔者在英国上“周长”这节课的课后，布置了几个层次的变式练习。

变式一：求下列两个图形的周长。通过基础性的周长计算练习，帮助学生理解周长的概念，知道周长就是平面图形所有边的长度总和。变式二：如果将这两个图形拼起来，你能计算它的周长吗？通过这个练习，让学生知道平面图形的周长是指外围一圈的长度，而中间的线段则不计算在内，帮助学生明晰周长的本质含义。变式三：通过平移，将不规则图形转化成规则的长方形来求周长。拓展了学生的思路。变式四：比较大象和兔子哪个走的路长？帮助学生区分周长和面积的概念。

而在英国教师的一节关于“周长”的课中，教师设计的三个练习都是最基础的周长计算练习，即相加几条边得到周长。三个练习的区别是有的数字比较小，有的数字比较大，有的在做加法时是不进位的，有的是进位的。

四是在互动交流中有效推进。中国教师在上数学课时，经常利用师生间、生生间的多元互动深化，推进教学的开展。教师根据学生的情况加以及时指导和点拨，促使学生层层深入思考。英国教师发现，我们在给英国学生上课时经常询问他们“how？”“why？”等，有很多的追问和辨析。而在英国的数学课堂，我们常看到，在布置任务后，教师和助教就深入到各个小组进行个别辅导交流。教师很少利用典型的学生资源进行集体反馈交流，教师很少有辨析、说理的过程，缺少对解决问题的方法的总结。

五是教研引领专业发展。在中国，教研活动在教师专业成长的过程中起到非常重要的作用。市级、区级、校级都有形式和内容丰富的教研活动。大家共同研究教材、解读课标、探讨教法、研究学情，并且还能得到教研员等专家的专业引领。教研组日常的集体备课，共享经验，办公室、走廊上的“无痕教研”时时处处都在发生，每节课都凝聚了集体的智慧。而英国的教师则“包班”上课，同学科、同年级的教师难以组合，缺少分享学习的机会。

二、英国小学数学教学的特色和优势

反过来，我们看看英国数学教学又具有哪些特色和优势呢。

一是重视差异和个性化教学。在英国，教师非常关注每一个学生的个性化发展。每节课都会给不同程度的学生（top、middle、weak）设定不同层次的教学目标。在课堂教学中也会进行分层教学，布置难易不同的任务和练习。对于好的学生，教师会给予他们更多的挑战；对于一些学习有困难的学生，教师也会给出一些简单的任务。有时，他们也会给不同层次的学生分班教授不同的教学内容，让他们都能在原有基础上得到相应的发展。学生的差异和潜能得到了尊重和开发。

二是重视数学过程的体验。英国的小学是1小时一节课，教师在课堂上只花不多的时间介绍新知识，而留给学生足够的时间和空间去操作、实践。在此期间，教师给他们提供相应的学习支持。在英国的数学课堂，我们能看到各种可操作性强的学具。教师创造性地利用这些学具来进行各种内容的教学。学生通过学具的操作能够得到直观的感受，理解一些比较抽象的数学概念。教师也会创造很多活动来帮助学生体验数学科学。学生的动手能力、创造能力、运用知识的能力就在这样真实的体验中得到了发展。

三是重视课堂的趣味性。英国的教师努力为学生营造快乐和享受学习的氛围。其数学课堂常常由一个个趣味的活动构成。即使是比较枯燥的计算，英国教师也总能想出非常有趣的练习形式。为了吸引学生的注意力，教师还经常变换上课的形式。此外，“全学科”的英国教师有时还会将音乐、美术、手工等其他学科的元素整合到数学课中，让数学课变得更加趣味化、生动化。

四是积极的评价方式。首先，英国教师对学生（包括学困生）从来都不吝啬自己的赞美之词。在信任、肯定和鼓励的气氛中，学生能够享受快乐，而更重要的是，学生的自信心得到了很好的爱护和培养。其次，英国教师特别关注过程性评价。一本本作业本不仅记录了学生做的习题，还记录了他们学习过程的图片。作业的评价方式也不是简单的对错，而是个性化的评语。最后，教师还关注学生的自我评价。

五是日常“数学”的浸润。在英国的每个教室，你都能看到数学的身影：数学角、数学墙……教师总是会把最近学习内容中的重要部分布置在学科角中，让学生无时无刻不浸润在知识的海洋中。教室里，只要是学生的视角能够触及的地方，都尽量设置学习角。每每休息时，总有学生在各个学科角阅读其内容。

在看到中国数学教学特色和优势的同时，我们发现英国的数学教学有很多值得借鉴的地方。因此，中英数学的教学应在发挥各自优势的同时取长补短、坚守与吸纳，在适合自己国情的土壤中发展本国的数学教学。同时，我们也需要思考如何去找到发展的平衡点，如差异教学和共同教学的平衡点；体验教学和抽象思维的平衡点；趣味性和深度性的平衡点，从而在平衡中追求数学教学真正的育人价值。

（编辑 刘泽刚）