高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探

秦凤

摘 要：数学思想方法引导学生理解认知数学知识，形成系统性的数学方法体系的重要基础，是当前素质教育背景下高中数学教学中的关键内容。在高中函數教学中渗透数学思想，能够帮助学生更好地理解函数特征与内在规律，使学生在实践应用中把握准确方向，提升学习效率。探讨了高中数学函数教学渗透数学思想方法的相关内容，旨在提供一定的参考与借鉴。

关键词：高中数学；函数教学；数学思想

一、高中数学函数教学中设计的数学思想方法

1.函数与方程结合思想

函数与方程是在形式与意义上存在着十分紧密的联系，函数与方程结合思想是高中函数教学的基础思想。函数问题是针对具体现象进行的动态化分析，通过函数关系的构造，实现影响参数变量关系与规律的研究；而方程思想则针对具体题目设置相应的未知变量，通过中间变量的等量关系在已知量和未知量之间建立联系，进而形成方程或方程组，通过解答相应方程完成问题的解决。可见，函数思想与方程思想二者在本质上都是针对相应参数变化导致另一参数变化规律的探索，在高中函数教学中将这两种思想进行有机的结合，能够帮助学生更好地把握函数学习的本质，举一反三，通过具体函数内容的学习掌握相应的类似内容。

2.转化迁移思想

知识的转化与迁移是高中函数教学灵活性的重要体现，同时也是学生自主探索学习的基本思想。在高中函数教学中，部分函数问题在表面上看相对抽象陌生，与学生学习掌握的函数知识存在一定的差异，依据既有方法解决问题存在着明显的困难。而转化与迁移思想的运用能够帮助学生实现知识陌生向熟悉、抽象到具象的转变，通过合理的化归将新的函数问题转化为一些相对易于解答的问题形式。转化迁移思想的应用不仅能够提升学生函数知识的应用水平，同时也能进一步提升学生在处理问题过程中的创造性与应变能力。

3.数形结合思想

数形结合具有直观形象的特点，能够将函数中隐含的关系与变化规律全面详细地展示在学生面前。数形结合思想的运用，实现了数学公式、符号语言向函数图象的完美过渡，在函数问题相对复杂的情况下，学生根据函数关系绘制相应的图象分析问题则能够全面降低问题难度。

4.集合思想

集合思想的本质就是将具有相似特征的元素进行整体化的考量，使相应问题分析呈现出更为明显的特征与变化趋势。在高中函数教学过程中，涉及的函数关系与参数较为多样，学生在审读问题的过程中往往不能准确有效地提取信息，使得具体问题的解答出现困难。集合思想的运用能够帮助学生从整体上理解函数问题，让部分隐含条件在整体变化规律中凸显出来，为学生的高效解答与拓展学习提供必要的信息支持。

二、高中数学函数教学渗透数学思想方法的策略

1.在解决函数问题的过程中渗透数学思想方法

高中函数教学中数学思想方法的渗透离不开具体问题的处理，学生正是在函数知识与方法的实践应用中不断验证数学思想方法，进而形成一定的知识与方法体系。因此，在函数教学过程中，高中数学教师应重视学生解题过程的指导，在具体问题的解答过程中，不仅要教会学生如何分析理解题意，选择正确的解题方法，同时也应提纲挈领，让学生将解题流程提升到数学思想方法的分层应用上来，让学生在解题初期能够根据相应的数学思想方法确立解题方向，逐步合理选择解题模式，最终完成函数问题的处理。

2.在函数知识的传授过程中渗透数学思想方法

在高中函数知识的传授过程中，教师一方面要根据教学目标完成相应概念、性质、法则、公式、定理等基本内容的讲解，另一方面，也要讲这些知识与方法归纳总结为相应的函数规律，让学生在掌握具体知识方法的基础上，进入数学思想与方法探索的层次。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历的和应用到的数学思想和方法。

3.在函数总结复习过程中渗透数学思想方法

数学知识储备与能力水平的提升离不开复习，相应的数学思想方法的渗透也同样依赖于一定的总结与升华。在高中函数教学过程中，教师应组织学生及时小结、复习，让学生在脑海中留下深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又能有效地促使学生的认识实现从感性到理性的

飞跃。

综上所述，在教学过程中重视数学思想方法的渗透和灌输，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的认知结构，优化学生思维品质，提高学生发现问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。本文阐述了高中数学教学中的主要数学思想，提出了相应的渗透策略，具有一定借鉴价值与参考意义。

参考文献：

[1]周庆海，唐晓梦.高中函数教学的功能分析与策略[J].湖南科技学院学报，2009（4）：29-30.

[2]王春梅.数学思想方法的教学研究[J].焦作教育学院学报，2002（4）：30-32.

[3]徐艳.浅谈高中数学思想方法教学[J].中国校外教育，2012（16）：94.

编辑 张珍珍