浅谈对比法在初中数学教学中的应用
2016-11-19周礼华
周礼华
[摘 要] 初中数学是初中阶段非常重要的一门课程，对于学生的数学能力培养具有承上启下的重要作用. 为了能够获得更好的教学效果，就需要能够对新的教学方式进行尝试. 在本文中，就对比法在初中数学教学中的应用进行了一定的研究.
[关键词] 对比法；初中数学教学；应用
初中数学一直是初中教学中的一个重点与难点，由于数学这门课程抽象性较强且难度相对较大，学生在实际学习时往往会感到非常吃力. 这种情况的存在，就需要教师能够及时地通过良好的教学方式帮助学生以更简单、直接的方式完成数学知识的学习. 在初中数学中，有很多内容相互有联系且存在着一定的区别，对于这部分教学的知识点，如果教师能够较好地使用对比方式进行教学，那么能够使学生在加深印象的同时以更直观、简单的方式获得新知识的掌握.
知识点存在混淆
在初中数学知识学习的过程中，在面对新知识点时，学生往往会对以往学习过的知识存在一定的混淆的现象. 为了能够使学生更好地对两类知识所具有的区别进行体现，使学生在区分两者特征的同时做好新知识的正确把握，就可以使用对比教学法.
一般情况下，初中数学都是首先学习分式的运算，之后再是分式方程的学习. 在学生进行分式运算时，如果分母是多项式，那么具体解题过程首先需要对因式进行分解，寻找因式的公分母进行通分，再根据分式计算原则对其进行适当的加减，之后找到公因式约分获得最简分式. 对于这个解题流程来说，一般学生都会较好地对其理解. 之后，就是分式方程的学习. 在该项内容中，其解题方式同分式基本相同，即先通过一定方式的应用去除公式中的分母，并将其转换成一元一次整式方程进行求解. 在对学生讲授这部分解题过程时，学生虽然在听取之后不会存在问题，但如果学生面对的求值，往往会在对分母进行消除之后获得错误的结果x2-4. 之所以会出现该种情况，主要是因为学生在求解时将分式方程以及分式运算的知识产生了混淆问题：对于方程来说，由于其是一个等式，可以对分母进行消除. 而对于分式计算来说，由于其仅仅是一个代数式，消除分母则是不合理的. 这种情况在实际教学中可以说是非常普遍的，成绩较好的学生也非常容易出现这种错误，甚至部分学生一直升到高中都没有搞清该问题.
针对该项问题，教师就要对教学计划进行及时的调整，可以运用对比教学法对该问题进行讲解：首先，教师可以在黑板上对这两道题进行安排.将黑板分为两个区域：左边的区域，教师写一个分式方程0，并在其后边写一个括号，括号中标明“要去分母，不要通分”；而右边则是一个分式运算题目在其后边的括号写明“不能去分母”.在对两个题目安排完毕之后，教师则可以在讲台上对两者进行对照解题：对于左边的分式方程，教师首先将方程两边都乘x-2，将方程转化为一个一元二次方程. 对于右边的分式，分母不变，将分式的分子相加，然后对分子进行因式分解，之后再进行约分. 接下来，教师再一次来到左边的分式方程进行后续计算，对方程中未知数的值直接求出，其依然是一个等式；而右边的分式在经过一系列计算之后变成了一个最简分式. 在这个过程中，首先学生能够在教师的解题过程中对两者在格式上具有了较好的区分，可以说在视觉上先留下了一个较为直观的印象. 其次，教师可以再通过语言的方式为学生进行叙述：方程之所以在计算当中能够消除分母，是因为方程是一个等式，利用等式的性质消除分母之后依然是一个等式——在等式的两边同时乘或除以一个不为零的数或整式，等式的值不变.并需要对上述阐述的“两边”进行强调.而对于分式来说，其仅仅具有方程的一边，不满足上述条件，而这也是其不能够消除分母的原因.通过这一系列教师的对比阐述，学生能够对两者间的区别有了较好地掌握.之后，教师则可以给学生一定数量的题目作为练习，以此使学生进一步区分解分式方程和分式运算间的区别.这样就起到了及时巩固，加深印象的效果，避免学生再次出现混淆的情况.
概念较为类似
在初中数学教学中，概念占据着较大的比重，如果仅仅以孤立的方式对这部分概念进行记忆与理解，则很可能由于概念的抽象性而成为学生学习的负担. 从概念定义的形式上来看，我们可以发现有很多概念在形式上以及内容上都具有较为相似、联系的特点，在对这部分概念进行讲解时，教师可以通过对比方式的应用更好地使学生在区别几者的不同的情况下进行把握.
如在对一元一次不等式的概念进行讲解时，可以与一元一次方程的概念进行对比讲解. 虽然一元一次不等式的本质是不等式，而一元一次方程是等式，两者在概念及本质上存在着一定的差异，看似并没有交集. 但从两者的解题方式上来看，却存在着一定的联系. 例如，在对一元一次方程进行求解时，如果具有分母、括号，则需要在对其进行逐渐消除之后通过合理的移项以及合并同类项将未知数的系数转化为1以求解. 而对于一元一次不等式来说，基本解题格式也与一元一次方程类似，仅仅在最后一步存在区别：对于一元一次方程来说，其基本类型为ax=b，而一元一次不等式的基本类型则为ax
存在互逆关系
在初中教学中，也有部分概念间存在着一定的互逆关系，对于这种情况，也非常适合应用对比的方式进行教学.
例如，在分解因式以及整式的乘法运算中，就存在着一定的互逆关系：分解因式可以说是整式乘法的逆向变形，其同整式运算具有非常密切的联系. 根据此种特点，教师在教学中对分解因式的概念进行引入时，则可以通过对比的方式进行：首先，教师可以在课程开始后先与学生一起对之前所学习过的整式运算进行复习，如单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式等，并安排学生根据上述知识点举出例子. 当学生举出不同例子之后，教师则可以根据顺序将例子写在黑板的左侧，并将“乘法运算”作为标题写在例子之上后向学生提问：“同学们，现在我们将这部分等式左右两边对调，那么该等式是否同样成立呢？”在对式子进行对调之后，教师则可以在黑板的右方将经过对调后的式子与黑板左边的式子以对应的方式进行书写. 而当学生在对黑板右侧的式子进行观察之后，在其之前学习知识的指引下很容易确定该式子依然成立. 之后，教师则可以对黑板左侧的乘法运算方式进行总结，并在总结之后安排学生思考黑板右侧式子的结构情况以及运算方式. 为了能够使学生获得更好的学习效果，可以为学生预留一定的思考时间，安排学生对其进行探索与总结，并在学生思考完毕之后让其大胆地说出自己的看法. 之后，教师可以正式引出分解因式的概念，并在黑板右侧上方写上“分解因式”的标题，使学生更好地以对比的方式完成新知识的理解与掌握. 可以说，在互逆情况下对该种对比方式的应用，能够更好地帮助学生对新、旧知识间存在的联系以及区别进行理清，不仅能有效地巩固以往的知识，同时也能够帮助学生更清楚、快速地对有概念进行接收. 同时，学生也能够以分类、系统的方式对新知识进行掌握与理解，通过清晰的对比更好地对相关概念进行分清，避免存在混淆情况，在对知识间内在联系充分体会的基础上获得自身辩证思维水平的提升.
在现今教学要求不断提升的情况下，对于教师的教学方式也具有了更高的要求. 其中，对比教学是目前初中数学中较为有效的一种方式，能够在加强知识对比的同时提升教学效果. 在本文中，我们对对比法在初中数学教学中的应用进行了一定的研究与分析. 可以说，通过该种对比手段的应用，能够帮助学生更好地对新旧知识间存在的联系与区别进行掌握，在对以往知识进行积极巩固的同时帮助学生更好地对现有概念进行理清、掌握，需要教师在实际教学中联系课程特点，以对比教学法的良好应用更好地保障教学效果.
