精磨细琢深挖掘，以美启真共提升

王娜波

[摘 要] 数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心，“哪里有数学，哪里就有美”，数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容. 数学美是数学理论的特征之一，在学习数学的概念和解题的活动中，如果发掘其中美的因素，则会收到事半功倍的良好效果.

[关键词] 反比例函数；图像；对称美；简洁美；定值美；相似美；方法美

数学之美，早已成为人们的共识. 20世纪最伟大的数学家希尔伯特把数学比作为“一座鲜花盛开的园林”. 英国哲学家罗素也认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美，这种美没有绘画和音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够到达严格的、只有伟大的艺术才能显示的境地. ”在解数学题时，应以审美的态度有意识地进行观察和思考，看能否运用美学的方法来解决问题，这样既能使数学问题变得简单易解，而且可使你感受到数学美中各种美的神韵，简洁美得沁人心肺，对称美得有规可循，和谐美得协调统一，奇异美得出人意料，相似美得赏心悦目.

运用不同的方法证明同一结论，体现了不同的思维方式. 在解决数学问题时，我们一般不能满足于“能解”，而是要重视解题中的“反思与回顾”环节，努力去寻求最好的解法. 方法三紧扣k的几何意义，只是通过简单的变形就能得到结论，化难为易，充分体现了在解决反比例函数时蕴藏的方法美！

双曲线给人以美的享受，反比例问题的解题策略也显示出独特的美. 利用反比例函数的对称美、简洁美、定值美、 相似美、方法美等，我们可以在美的驱使下，产生创造性思维的火花. 数学美在发现问题、提出猜想和欣赏解法中有着重要的作用，同时也起到蕴涵解题思路，启迪解题灵感的作用. 在数学问题解答中利用和创造数学美，体验数学美，欣赏数学美，才能产生学习数学和研究的动力.