基于模糊灰度的文化产业空间集聚实证研究

■ 秦东方山红梅（、西京学院 西安 703 、西安邮电大学西安 7006）

基于模糊灰度的文化产业空间集聚实证研究

■ 秦东方1山红梅2（1、西京学院 西安 710123 2、西安邮电大学西安 710061）

本文基于2005-2014年省际面板数据的文化产业集聚分析，利用灰色白化权函数统计量，构造文化行业模糊隶属度矩阵，采用模糊算法得到产业空间集聚度，引入灰色关联度分析文化行业空间集聚与第三产业增长率的关系。结果表明：文化产业依据空间集聚特征可区分为集聚性行业和均衡性行业；整个文化产业的空间集聚度是逐渐降低的；文化行业对第三产业同比增长的保守灰色相关度逐年增大，乐观灰色相关度逐年减小，平均灰色相关度逐年减小。

模糊灰度 空间集聚 灰色关联度

引言

随着我国供给侧结构性改革的深入，工业、农业和第三产业服务性行业都潜移默化地发生着结构性调整，尤其表现在各文化产业中。由于文化产业的特殊性，其结构性调整敏感度要显著于其他产业，结构性调整突出表现在空间布局中。但是在区域宏观经济中，融合使产业之间的边界模糊，物流业和高速运输的发展使产业空间的区分模糊。那么，能否准确定义文化产业空间集聚水平是关键所在，而模糊灰度的研究方法提供了严谨精确的界定方法。

文化产业空间集聚研究现状

空间集聚由美国诺贝尔奖得主米尔顿·弗里德曼提出，并拓展出产业的空间集聚研究，我国学者引用该方法对高技术产业、海洋产业、制造业、开发区、战略性兴新产业和第三产业等做空间集聚分析，取得很多成果并提出建设性意见。文化产业作为第三产业中的后发领域，研究起步较晚，但也取得一定成果。袁俊、李兴江等（2013）分析产生各文化行业空间集聚差异的影响因素；杨宇、梅国平等（2014）采用EG指数、CR指数和熵权赋值的综合评估法对文化产业集聚度做精确量化度量；钟廷勇、秦东方等（2015）采用SDM模型和Theil熵对文化产业集聚提出不同的度量；邱珊（2016）将文化产业集聚度量方法综合比较形成集聚熵理论。

文化产业空间集聚的定量研究集中于产业定义明确情况下的空间集聚水平计量，而这些方法都无法适应新常态下文化产业不确定的边界信息所带来的空间集聚特征。本文将应用灰色白化权函数聚类分析方法和对文化产业空间集聚信息的模糊处理法，建立一种基于模糊灰度的文化产业空间集聚研究。

基于模糊灰度的文化产业空间集聚研究方法

文化产业随时代发展而动态调整，具有一定的发展不确定性，导致文化各行业的统计数据信息存在不完全特征；文化各行业存在内、外部的相互融合，行业的边界无法精确定义，致使其具有一定模糊性。结合模糊灰度法，从产业全局角度，利用灰色白化权函数统计量，构造行业模糊隶属度矩阵，采用模糊算法得到整个产业空间集聚度。

（一）建立文化产业空间集聚指标集

文化产业空间集聚主要受到产业内部行业的区分和各行业空间集聚度的影响。文化产业依据我国国家统计局定义，分为博物馆业、图书馆业、艺术表演馆业、录音录像发行业、纸媒体和电视广播业等六大主要文化行业，用h（i），i=1，2，…，6表示。定义四个指标（用pi，i=1，2，3，4表示）衡量数据集聚度：

数值集聚度指标：

P1i反映i空间截面数值对数值集中点的贡献度，n为统计区域的数量。当该文化行业空间分布完全均衡时，p1i=1；当行业空间分布完全集中于一个地区时，p1i=n。

位置集聚度指标：

P2i反映i空间截面数值对中间位置的贡献度。当行业空间分布完全均衡时，p2i=1；当行业空间分布完全集中于一个地区时，p2i=+∞。

图1 文化产业空间集聚行业及影响指标

表1 2005-2014年文化产业模糊灰度集聚水平表

数值偏态集聚度指标：

P3i反映i空间截面数值偏态贡献度。当行业空间分布完全均衡时；P3i=0，当行业空间分布完全集中于一个地区时，P3i=n-1。

位置偏态集聚度指标：

P4i反映i空间截面位置偏态贡献度。当行业空间分布完全均衡时；P4i=0，当行业空间分布完全集中于一个地区时，P4i=∞。

综上，建立如图1所示的文化产业空间集聚行业及影响指标图。

（二）确定文化产业空间集聚行业权重和指标权重

行业权重确定。文化行业自身集聚度对文化产业的贡献度作为该行业的权重。对i行业全局空间区域按降序排列，前20%的区域行业值之和b20与后80%区域行业值之和b80的比值为i行业在整体空间集聚度。该行业对全局文化产业的权重表示为hbi，具体计算公式如下：

指标权重确定。i行业空间区域第j个截面集聚度指标的极差反映该指标的跨度，即i行业空间区域第j个截面集聚度指标的集中度范围，跨度越大比重越大。集聚度指标对全体指标的权重表示为hpij，具体计算公式如下：

Pijk为i行业第j个空间区域第k个集聚指标。

（三）确定文化产业空间集聚灰色矩阵

确定灰色矩阵就是要确定灰类即灰色等级数以及灰色白化权函数。

确定灰类。文化产业存在空间分布趋向于均衡的公共服务性，同时也存在空间分布趋向于集聚的市场性，导致整体空间集聚水平降低，应采用均衡（0-0.2）、低集聚[0.2-0.4）、集聚[0.4-0.6）和高集聚[0.6-1）的四类判断标准。

确定灰色白化权函数。根据判断灰类，可建立四种白化权函数：属均衡的白化权函数f1（dijk）；属低集聚的白化权函数f2（dijk）；属集聚的白化权函数f3（dijk）；属高集聚的白化权函数f4（dijk）。其中，dijk表示当年第i个文化行业第j个空间区域第k个集聚指标的归一化测量值，计算方法为：，具体白化权函数计算公式如下：

构造模糊隶属度矩阵。分别计算dijk的所有白化权函数向量rijk=[f1（dijk），f2（dijk），f3（dijk），f4（dijk）]，构成当年第i个文化行业第j个空间区域的四个集聚指标模糊隶属度矩阵Rij=[rij1，…，rij4]`。

（四）文化产业空间集聚模糊评价

模糊计算中取大取小存在信息丢失，在模糊判断中采用加权计算。考虑四个集聚指标的权重hpij，得到当年第i个文化行业第j个空间区域的模糊集聚度uij=hpij×Rij，归一化处理。结合所考虑文化行业构造第j个空间区域文化行业模糊隶属度矩阵Uj=[u1j，…，u6j]`，结合六个文化行业权重hbij，得到第j个空间区域文化产业的模糊集聚度cj=hbij×Uj=[C1j，…，C4j]。

根据最大隶属度原则可以判断：当C1j=max（Cnj）时，j区域文化产业具有均衡特征；当C2j=max（Cnj）时，j区域文化产业具有低集聚特征；当C3j=max（Cnj）时，j区域文化产业具有集聚特征；当C4j=max（Cnj）时，j区域文化产业具有高集聚特征。

实证结果

（一）实证数据说明

文化行业数据的来源为中国国家统计年鉴（2005-2014），部分行业在某些年份存在统计缺失，不能组成连续年度数据：2005-2007年影音发行业、广播电视业数据缺失和2012-2013年影音发行业数据缺失。六大文化行业拥有自身的特征，数据处理如下：艺术表演业以表演团体数量乘表演场馆量为代表；图书馆业以公共图书馆数量为代表；博物馆业以博物馆数量为代表；音像业以录音录像品种数乘录音录像制品发行量为代表；纸媒业以图书、期刊、报纸出版种数乘图书、期刊、报纸印刷册数为代表；电视广播业以广播台套数加电视台套数为代表。

中国文化行业统计空间区域为大陆31个省区市，不含香港、澳门和台湾，统计数据中剔除地理空间面积的影响，以标准面积行业值代表该省区市。

（二）文化产业空间集聚实证

行业模糊灰度集聚判断。文化行业集聚趋势，选取2008、2011、2014年三个典型年份的数据研究，依据式（1，2，3，4，6）分别得到2005-2014年各省区集聚度指标ptjki和指标权重hptjk，归一化计算构建各行业集聚指标的白化矩阵，判断得出各文化行业模糊灰度集聚水平。结果表明，从宏观上看，我国博物馆业、图书馆业、广播电视业呈现集聚状态，艺术表演业、影音发行业和纸媒业呈现低集聚状态。具体各行业空间集聚特点为：

博物馆业整体上表现出集聚水平先上升后下降、整体下降的趋势，但整体集聚水平较高。具体地区中，北京、辽宁、黑龙江、浙江、湖南和四川是集聚倾向，河北、山西、吉林、上海、福建、湖北、海南、重庆、贵州是均衡倾向，其他省区市集聚状态稳定。

艺术表演业整体上呈现出集聚水平先上升后下降、整体下降的趋势，但集聚水平不高。具体地区中，浙江、江西是低集聚倾向，河北、山西、辽宁、安徽和山东是均衡倾向，其他省区市低集聚或均衡态稳定。

广播电视业整体上呈现出集聚水平下降的趋势，但整体集聚水平较高。具体地区中，河北、吉林、江苏、河南、广东是集聚倾向，山西、辽宁、黑龙江、浙江、安徽、江西、湖北、海南、陕西是均衡倾向，其他省区市集聚状态稳定。

图书馆业整体上呈现出集聚水平下降的趋势，但整体集聚水平较高。具体地区中，辽宁、福建、湖南、广东、重庆、西藏、青海是集聚倾向，北京、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、江西、湖北、广西、海南、陕西是均衡倾向，其他省区集聚状态稳定。

影音发行业整体上呈现出均衡趋势，但整体依然是低集聚状态。具体地区中，江西是低集聚倾向，福建、山东、广西是均衡倾向，其中北京、辽宁、上海、江苏、湖南、广东低集聚状态稳定，其他省区均衡状态稳定。

纸媒业整体上呈现出低集聚趋势，但整体依然是均衡状态。具体地区中，浙江、安徽、湖北、湖南、广东、广西、四川是低集聚倾向，北京、上海是均衡倾向，其他省区均衡状态稳定。

总之，经济发达的东部沿海地区和部分中部经济较发达地区，呈现博物馆业、广播电视业、影音发行业和纸媒业的集聚倾向和艺术表演业、图书馆业的均衡倾向；西部经济发展滞后地区，六大文化行业呈现均衡倾向，处于均衡或集聚的稳定状态。进一步整合六个文化行业，研究文化产业的空间集聚特征。

文化产业模糊灰度评价。依据公式（5）得到各文化行业权重hbtjr，结合各行业灰度结果，计算文化产业灰色集聚度，判断得出文化产业模糊灰度集聚水平，如表1所示。

全国文化产业近10年的计量数据，呈现逐年波动降低的趋势，表明文化产业均衡性逐步加强。具体表现为：吉林、湖南和青海为集聚倾向，北京、天津、辽宁、黑龙江、上海、江西、海南、陕西、宁夏为均衡倾向。经济发达的东部地区文化产业空间状态从集聚趋于均衡，经济较发达的中部地区文化产业空间状态于集聚和均衡之间震荡，经济滞后的西部地区文化产业处于均衡或集聚的平稳状态。

表2 六大文化行业与第三产业同比增长率的灰色关联度

表3 文化行业空间集聚对第三产业同比增长率的灰色相关度

同一地区在相同经济状态下，各文化行业的空间集聚状态存在显著差异，进一步应用灰色关联分析法，对不同文化行业集聚度与经济增长水平之间的关联度研究。

（三）文化行业集聚与第三产业增长的灰色关联分析

与文化产业直接相关的是第三产业，根据中国统计年鉴2005-2014年的各地区第三产业增加值，得到同比增长率，剔除价格因素（以上一年度为第三产业服务价格基准）对产业增长的影响，得出2005-2014年各地区第三产业同比增长率（以下简称增长率）。以增长率为因变量，六个文化行业集聚度指标为自变量，分别做灰色绝对关联度分析（本文不以关联分析为重点），具体计算公式如下：

其中，p∈（0，1）为分辨率，一般取0.5；pi（t）为i地区t年文化行业灰色集聚度，gi（t）为i地区t年增长率，εit为i地区t年行业灰色关联系数，γt为t年该文化行业与增长率的灰色关联度。

通过指标权重整合的四个集聚度指标，存在灰度选择中的最大选择和最小选择差异，分别整理，结合灰色关联度公式，计算得到2005-2014年六个文化行业与增长率的灰色关联度，如表2所示。

博物馆业、艺术表演业和图书馆业对增长率的最低关联度逐年增大，最大关联度逐年减小；广播电视业、影音发行业和纸媒业对增长率的最低关联度逐年增大，最大关联度相对稳定。以2014年为例，图书馆业空间集聚的最低水平对增长率的关联度最小为8.8%，影音发行业空间集聚的最高水平与增长率的关联度最大为34.7%，说明影音发行业的空间集聚对第三产业增长有利，图书馆业的空间集聚对第三产业增长意义不大。

综合最大最小相关度（取均值），得到表3。六个文化行业空间集聚对增长率的相关度是逐渐降低，接近两成。影音发行业的历年相关度最高，其次为纸媒业、艺术表演业、博物馆业和图书馆业，广播电视业最低。

结论

基于省际面板数据的文化产业空间集聚实证，可以得到以下结论：一是文化产业依据空间集聚特征，可以被分为以博物馆业、广播电视业和图书馆业为代表的集聚性行业和以艺术表演业、影音发行业和纸媒业为代表的均衡性行业；二是整个文化产业的空间集聚度是逐渐降低的；三是文化行业对第三产业同比增长的保守相关度逐年增大，乐观相关度逐年减小，平均相关度逐年减小；其中，影音发行业相关度最高，其次为纸媒业、艺术表演业、博物馆业和图书馆业，广播电视业最低。

通过基于模糊灰度法对文化产业六大行业的空间集聚研究，可以构建一种新的思路：比较传统空间集聚研究方法更具客观性，更可有效支撑文化产业发展路径和政策制定，可以解决行业数据中不确定性信息的问题，但在进一步挖掘集聚路径和动力上不足，也是下一步需研究的方向。

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陕西省教育厅项目（15JK2175）；西京学院项目（XJ150107）

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