考虑排水因素的道路竖曲线半径取值

2016-11-18曹建新张宏玉

城市道桥与防洪 2016年7期

关键词：极限值挖方切线

曹建新，张宏玉

（1.广州市市政工程设计研究总院，广东广州　510060，2.中核兰州铀浓缩有限公司第二车间，甘肃兰州 730065）

考虑排水因素的道路竖曲线半径取值

曹建新1，张宏玉2

（1.广州市市政工程设计研究总院，广东广州510060，2.中核兰州铀浓缩有限公司第二车间，甘肃兰州 730065）

纵断面设计中的竖曲线半径对道路的排水影响较大。竖曲线半径越大，行车越平顺，但是不利于排水。对竖曲线半径设计应考虑的因素以及竖曲线的要素进行了分析，提出从排水的角度考虑竖曲线半径的设置。对城市道路纵断面设计具有参考价值。

纵断面；竖曲线；排水纵坡；斜率

0　引　言

道路纵断面线形包括直线段坡长和连接直线段坡长的竖曲线，竖曲线一般有抛物线和圆曲线形式，由于抛物线和圆曲线的计算值很接近，为了计算方便，《城市道路工程设计规范》（CJJ 37—2012）采用圆曲线（条文6.3.6）。本次分析仅从竖曲线的半径进行分析。

城市道路规范中，对纵断面竖曲线半径的规定，对应不同的设计速度和形状（凸形或凹形），有一般值和极限值，以及竖曲线长度的一般值和极限值的要求。如设计速度为60 km/h时，凸形竖曲线一般值和极限值分别为1 800 m和1 200 m，凹形竖曲线的一般值和极限值分别为1 500 m和1 000 m，竖曲线长度一般值和极限值分别为120 m 和50 m。其中半径的极限值为满足视距要求的半径，一般值采取国际惯例，为极限值的1.5倍。竖曲线长度的极限值参考日本的规定，为3 s行驶距离，为了行车安全和舒适，一般值为极限值的2.5倍。

城市道路的纵断面设计，在选取竖曲线的时候，空间比较大，一般的取值原则是：大于规范极限值或一般值，并且竖曲线长度大于规范要求值。条件较好时，按照大于一般值的要求取值，当条件比较困难时，按照大于极限值的要求取值。而在竖曲线半径取值时，基本上把注意力集中在如何降低填挖方上面，是从经济角度考虑。

城市道路纵向不像山区道路那样出现较多和较大的起伏，一般比较平坦，坡度不大，较小的坡度意味着可以选取较大的竖曲线半径。满足规范要求后，竖曲线半径取值一般比较大，而且灵活性大，各个半径所产生的外距差值不大。换句话说，选择几个满足规范要求的竖曲线半径，所产生影响之间没有太大的差别。

本文通过对竖曲线主要指标的计算，尝试除了考虑视距、经济、平包纵的影响之外，从排水的角度进行分析，主要针对相邻坡度为反坡的情况，也希望能够建立一个竖曲线半径取值的标准，此标准对应一定的设计速度和坡差（反向坡），为城市道路纵断面竖曲线取值提供参考。

1　影响因素

竖曲线半径取值应主要考虑的因素包括填挖方、与地台标高的衔接、排水、旧路加铺等。

1.1填挖方

主要从经济因素考虑，填挖方数量对投资和实施难度产生影响。如果通过调整竖曲线可以达到减少填挖方的功效，则调整之前的设计可以看作造成了工程的浪费，有时需要增加挡土墙等结构物来过渡高差。填挖方对景观和生态方面也有影响，往往较大的填挖方对景观是有弊无利的，也失去了原生态，一个项目的实施要尽量减少对现状地形地貌的破坏，在保护环境的同时，实现交通功能是一个交通项目应该追求的目标。

1.2地台标高

主要从与两侧已建构筑物（如建筑物或道路等）的衔接，也是从工程的功能性进行考虑的因素，如果不能与两侧较好衔接，可能一个项目就失去了一部分或大部分作用。待建城市道路项目两侧一般分布有成熟的街区、郊区的低矮建筑布局或待开发的地块，无论是三者中哪种情况，均存在衔接的重要性。与成熟的街区衔接不好将影响目前的生产生活，是比较容易发现和修正的；而对于郊区的低矮建筑物的衔接往往重视不够，造成出行困难，本是可以避免的；而对于两侧为待开发的地块，衔接不好的弊端往往在日后才体现出来。种种衔接不利的先例有的与规划有关，有的是设计失误，造成的后果是不可逆转的，成本过高，因此衔接应作为设计中的重中之重。

1.3排水

《城市道路工程设计规范》条文6.3.2规定：道路最小排水纵坡不应小于0.3%，当遇特殊困难纵坡小于0.3%时，应设置锯齿形边沟或采取其他排水措施。大城市中的排水不畅严重影响正常的生活，暴雨时更是很严重，有的立交桥底积水达到车身玻璃处，如广州在暴雨时经常发生交通事故及大塞车，潜在的经济损失巨大。城市道路的排水不畅是其中原因之一，比较常见的情况包括：竖曲线半径设置于交叉口或桥底，由于此处往往是多路交叉，几个方向的流水汇集于此，引起局部的洼地造成积水；纵断面坡度过缓甚至小于0.3%，造成排水不畅，由于规范中有设置锯齿形边沟的情况，所以有的设计将道路纵坡设置为零坡或小于0.3%的缓坡，有的项目为了追求行车的平顺，业主要求将整条道路的坡度设计为零坡。零坡或缓坡虽然可按规范要求设置锯齿形边沟，但是由于是横向排水，其效率远远低于纵向和横向（侧入式或平入式进水口）组合的排水方式；对于反坡的凸形或凹形竖曲线，特别是对于坡度稍大，或者为了减少填挖方设置较大竖曲线半径的情况，为了追求行车的平顺，忽视了竖曲线范围内的排水，即使在坡度大于0.3%的情况下，竖曲线上也存在一个区域，是圆曲线切线斜率（某点的坡度）小于0.3%的范围，此范围过长，也会影响排水的效率，由于此区域往往被忽视，也是造成排水不畅的原因之一。

1.4旧路加铺

旧水泥路面或沥青路面的路面加铺改造，纵断面设计往往按照现状道路的起伏情况，竖曲线半径的取值最多考虑的因素是加铺厚度。如果加铺结构为沥青混凝土，一般最小加铺两层，最小取值为10 cm，根据高差可以采用三层沥青混凝土、中面层调平、底面层调平、沥青碎石调平等几种方式。此时，竖曲线半径主要是考虑加铺厚度，而排水的要求则是次要的，因为设计标高基本在现状道路基础上的加铺，不会出现大的高差，所以坡度、坡长、竖曲线半径等基本已经定型，不存在太大的选择空间。为了节省造价，甚至会选择低于设计规范指标，主要有以下两个原因：现状道路已经开放交通多年，之前的设计指标偏低，现在随着交通重要性增加，提升了道路等级；经过多年的行车，路基沉降稳定，道路起伏很小。

2　竖曲线要素

2.1连续上坡或连续下坡情况

由于本次分析主要是基于排水要求下的竖曲线取值，而对于连续上坡或连续下坡（非反向坡的情况），只要纵坡的取值均大于0.3%，则圆曲线切线斜率（某点的坡度）均大于0.3%，即均可满足排水要求。

如图1所示，连续上坡的起坡坡度为0.3%，通过半径R1和R2连接坡段i1和i2。假设坡段i1和i2的坡度均大于0.3%，则竖曲线半径R1和R2上的斜率（某点的坡度）将大于0.3%。连续下坡的情况亦是如此。

图1　连续上坡或连续下坡示意图

2.2反坡的竖曲线要素

对于反坡，竖曲线形状有凸形和凹形两种。两种情况均存在一个区域，坡度小于0.3%，也即在此区域，排水不顺畅，为了避免竖曲线顶部或底部的积水，应避免该区域长度过长，如果排水不畅区域过长，则与坡度小于0.3%的路段的效果类似。但是由于该区域两侧的纵坡坡度均大于0.3%，设计中往往忽视了采取增加排水的措施，易成为积水的重灾区。

图2　凸形和凹形竖曲线图一

如图2所示，i1和i2分别为两个反向坡段的坡度，竖曲线半径为R，坡段i1和i2的切线长分别为T1和T2，竖曲线的外距为E，假设圆弧CBD段的弧长为L（竖曲线长度）。

由图2可知，T1=T2，如实际纵坡i1≠i2，则应进行下列转换后，再求相应的竖曲线要素。

（1）切线长T1计算

由直角三角形△ABC的边长计算公式可以计算切线长。

（2）外距E值的计算

由直角三角形△ABC，运用勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。可以列下式

由于外距E值较小，上式计算将E2视为无穷小。

（3）竖曲线长度L计算

则竖曲线长度为

近年来，西藏自治区林芝市食品药品监管局不断强化抓党建、抓改革、抓培训、抓监管、抓创新“五抓”措施，努力提升食品监管水平，为保障食品安全做出了积极的贡献。

2.3竖曲线中斜率≤0.3%区域

（1）确定位置

竖曲线中斜率≤0.3%区域即由外轮廓线包围而成的一个范围，其中外轮廓线的切线坡度均为0.3%。区域位置的确定采用反推法和作图法。

如图3所示，假设坡段HF和GI的坡度值分别为0.3%和-0.3%，其中分别与切线CB和BD相交于G和F，坡段HF和GI相交于J。则竖曲线范围HI即为斜率≤0.3%区域，图中采用虚线表示。CB和BD段的位置已知，将切线HF和BD视为一段竖曲线的两条切线，根据切线长公式T1=R tan a=可计算切线FD和HF的长度，同理也可计算CG和GI的长度，根据FD和CG的长度、HF 和GI的长度和坡度在CAD上作图，即可确定竖曲线范围HI的位置。根据图3，坡段HJ和JI为两个坡段的相交点，坡段HJ和JI的长度即为切线长。

图3　凸形和凹形竖曲线图二

（2）长度计算

竖曲线斜率≤0.3%区域的长度与半径大小成正比。

3　分析和计算

《城市道路工程设计规范》中，凸形竖曲线半径的极限值为满足停车视距要求的最小半径。分别以此数值计算竖曲线斜率≤0.3%区域的长度，具体结果见表1。

表1　斜率≤0.3%区域的长度计算汇总表

由表1可知，设计速度由100 km/h逐渐减少至20 km/h，竖曲线斜率≤0.3%区域的长度逐渐减小，半径极限值为6 500 m时，该长度为39 m；半径极限值为100 m时，该长度为0.6 m。竖曲线斜率≤0.3%区域在相应设计速度下的行驶时间，也随着设计速度降低而逐渐减少，设计速度为100 km/h时，行驶时间为1.4 s；设计速度为20 km/h时，行驶时间为0.1 s。

由此可知，规范竖曲线半径的选取，并未考虑竖曲线斜率≤0.3%区域，即未考虑排水因素。由于水流速度与道路设计速度并无直接相关性，一般水流速度与雨量大小和坡度相关，所以会出现以下情况：相同的雨量或坡度，在一个相对较小的竖曲线半径情况下不会积水，而在另一个相对较大的竖曲线半径情况会发生积水，两种情况可能出现在一条道路中。

3.2不同半径的外距变化分析

分析在相同的坡差下，不同的竖曲线半径取值对外距产生影响，即不同竖曲线半径对填挖方数量产生的影响，假设坡差为4%，计算结果见表2。