利用硅波导实现全混洗变换研究

杨俊波，周 唯，张华良，吴闻军，黄 杰，陈丁博，张晶晶，韩云鑫

(国防科学技术大学，湖南 长沙 410073)



利用硅波导实现全混洗变换研究

杨俊波，周 唯，张华良，吴闻军，黄 杰，陈丁博，张晶晶，韩云鑫

(国防科学技术大学，湖南 长沙 410073)

根据全混洗(perfect shuffle)变换的特点，利用SOI材料(silicon-on-insulator)设计硅波导，在片上实现4 4和8 8全混洗变换；对波导设计参数包括：宽度、间距和交叉角度等进行讨论和优化，得到最佳的设计参数；模拟仿真得到8 8全混洗变换的传输特点，并对传输效率和串扰进行讨论；实验结果表明片上光波导能够有效的实现全混洗变换，具有插入损耗低和串扰低等特点，在光通信和光互连领域具有一定的应用。

全混洗变换；光波导；SOI；串扰；插入损耗

全混洗变换(perfect shuffle,PS)最早运用于计算机里进行快速傅里叶变换、矩阵运算等方面。1986年Lohmann[1]将这种网络应用于光学计算机中的光学互连中，该PS网络可以作为任意形式光互连的基本网络[2-6]。由于传统的电子互连通信存在着某种固有问题难以克服。光子同电子相比，具有并行无干绕、运行速度快及空域带宽高等特点，所以以光子为载体的互连通信与电子互连相比，具有快速并行传输数据、无时钟歪斜、无RC问题、冯·诺依曼瓶颈问题等，带宽高以及抗干扰性强等卓越的优点而备受关注[7-10]。本文我们介绍一种新的实现PS变换的方式-硅波导。这种方法相比于其他方法更为可行，其结构简单，与其他光学元件融合性好，易于集成。更为重要的是其通道间的串扰和插入损耗相比于其他方法要小。

1 PS变换的实现原理

PS变换实际上是将输入信号(元素、数字)平分为两部分，在传输到输出端的过程中将其相互隔离并进行交叉内插操作，以实现输入信号的各种序列的输出。其数学描述为：输入一组元素Ak(k=0,1,…,N-1),N=2m,其输出为Ak′(=0,1,…,N-1)，k和 满足

(1)

k和k′分别为输入输出端口序号。

例如：输入元素为1,2,3,4,5,6,7,8序列，则经过PS变换为：1,5,2,6,3,7,4,8序列。

PS变换的特点：经过log2N=m次左混洗变换可使输入元素的顺序还原，经过3log2N=3m次左混洗变换后可实现任意序列信号的输出。

在光学上实现PS的方法可以分为以下几种：(1)利用传统的光学器械如透镜、棱镜、光栅等；(2)利用计算全息元件；(3)利用微光学器件列阵；(4)利用光电子器件实现PS变换。无论用哪种方法实现PS变换其基本思想都是对输入信号、图像或元素进行分束成像再交错内组合。本文提出一种新的方法-利用硅基光波导在片上实现全混洗变换，并展开实验研究。

2 硅波导的特点及结构

光波导是光集成器件中最基本的器件，它在集成光学中连接发光器件、光接受器件、光调制器件和光开关等。光波导也是光互连的一种基本实现形式，其可以实现短距离高速光信号交换与传输。制作光波导的材料主要有硅、玻璃和聚合物。目前硅基光波导在光通信和光信息处理中具有广泛的应用[11-12]。硅材料还有其他材料所不具备的优势：(1)硅片尺寸大，机械性能好，加工方便，比其他材料成本更低；(2)折射率大，具有良好的波导特性；(3)通信用光波在其内传输透明；(4)硅基光电子工艺与先进的CMOS工艺兼容，工艺流程成熟稳定；(5)硅在光学上具有很好的导光性质，在电学上具有很好的抗辐射性能。

图1 SOI硅波导结构图

我们采用的silicon-on-insulator(SOI)硅波导的结构如图1所示。SOI结构是一种三层结构，在硅衬底上有一层绝缘材料(SiO2)，最上面有一层很薄的硅。而硅波导是利用最上面的硅作为波导层，由于两边的材料，空气和SiO2的折射率较低，大部分光限制在高折射率的硅波导层中传播。

3 硅波导实现4×4 PS变换

我们以4×4和8×8的PS变换为例，来分析利用硅波导实现光互连的可行性。图2为利用硅波导实现PS变换的结构图。其中很多参数对PS变换的插入损耗和串扰影响比较大，例如硅波导的宽度(W)，交叉波导之间的角度(θ)和波导之间的间距(S)。本节就对这些参数先在4×4 PS变换中进行仿真和分析，得出在插入损耗和串扰达到最低时的最佳值，然后设计出当这些参数为最佳值时的8×8 PS变换的插入损耗和串扰。

图2 硅波导实现4×4和8×8 PS变换结构图

由于在PS变换中，直波导的插入损耗和串扰都是非常低的，并且由于PS变换的对称性，所以在我们只对4×4 PS变换中第2和第3通道之间的串扰和第2通道的插入损耗进行了分析。其分析结果如下：

(1)波导间距

在众多影响波导之间串扰的参数中，其中波导之间的间距对其串扰的影响是比较大的，尤其是波导之间的间距很小时，其串扰是非常严重的。图3是波导之间的插入损耗和串扰与波导间距的关系图。从图中可以看到，随着波导之间间距的增加其串扰是逐渐变小的。而由于在仿真时我们把波导的交叉角度设为定值，所以波导的长度随着其间距的增加而增加，而波导长度的增加会导致插入损耗的变大。综合考虑，所以我们取波导间距的最优值为2.5 μm。

图3 波导间距与系统插入损耗和串扰间的关系图(W=0.22 μm,θ=0.295π)

(2)波导宽度

图4是波导的插入损耗和串扰与波导的宽度之间的关系图。根据仿真结果，我们可以看出当波导的插入损耗和串扰最低时的波导宽度为280 nm。而在仿真时我们采用的是TE模的单模波导，单模波导的宽度要低于270 nm，而又考虑到现在制作工艺的误差，所以我们采用250 nm作为以后仿真的最佳值。

图4 波导宽度与系统插入损耗和串扰间的关系图(S=2.5 μm,θ=0.295π)

(3)交叉波导之间的角度

图5是波导的插入损耗和串扰与交叉波导的角度之间的关系。从图中可以看出当角度是0.36π时，插入损耗和串扰达到最低。当交叉的角度很小或很大时，串扰是非常明显的。

图5 交叉波导角度与系统插入损耗和串扰间的关系图(S=2.5,W=0.2 μm)

结果表明，当波导的宽度为250 nm，交叉波导的角度问0.36π，波导间距为2.5 μm时，结构的插入损耗和串扰达到最小。其结果对基于硅基的片上光互连研究具有重要指导作用。

4 硅波导实现8×8 PS变换

在上一小节中，我们利用硅波导实现4×4的PS变换，分析了影响PS变换的插入损耗和串扰的三个重要参数，并得出了在插入损耗和串扰最小时的最佳值。在这一小节里，我们用硅波导实现8×8的PS变换，并且将三个参数设置为最优值，即设置波导宽度为250 nm，波导间距问2.5 μm以及交叉波导的角度为0.36π，并以此来分析PS变换的插入损耗、串扰和传输效率。从结果中可以看出，利用硅波导实现光互连，比传统的光学方法要有更高的传输效率和更低的串扰和损耗。图6为信号第1,2,3和4通道时的仿真结果。

(a)第1通道输入

(b)第2通道输入

(c)第3通道输入

(d)第4通道输入图6 8×8 PS变换单一输入信号的仿真结果

在仿真的过程中，为了测试每一通道的传输效率，我们只让其中一个通道有输入信号，而关闭了其他通道。测试的结果见表1。从表中可以看到当波导是直波导是，其传输效率是非常高的，通道1和8的效率都接近100%。其他通道的传输效率也都比较高，全部超过了75%。以I6为例，其传输效率为88.08%，而其串扰最高为1.1%，可见利用硅波导实现光互连，其插入损耗和串扰都比较低，传输效率也很高，具有非常高的利用价值。

表1 8×8 PS变换传输效率和串扰(单位：%)

5 实验结果讨论和分析

如图7所示，硅基上实现光互连主要有三步：(1)要把信号光从光纤耦合进波导中，这一步我们采取的是利用二元闪耀光栅进行耦合；(2)信号光在波导中实现PS变换，完成不同通道间的信号光交换；(3)再把信号光从波导中耦合出来。

图7 硅基上实现光互连示意图

在制作光栅耦合器和硅波导中主要采用了电子束曝光(EBL)和感应耦合等离子体(ICP)刻蚀两种加工工艺。实验采用的SOI基片由法国SOITEC公司制备而成。其具体参数为：顶硅层厚度为250 nm，埋层SiO2的厚度为1 μm。在SOI基片上制备出的硅波导实现4×4 PS变换的结构如图8所示。由于受工艺限制，导致所刻出的波导与预先设置的参数有一点出入，但整体效果较为理想。

图8 硅波导实现4×4 PS变换的局部结构

利用耦合器件测试平台对硅波导实现4×4 PS变换的结构进行测试。该系统采用激光光源的参数为：输入中心波长1 550 nm，摄入功率9.3dBm。我们采用的耦合方法是把激光从拉锥光纤直接耦合到波导中。测试结果如表2所示。从表中看到，系统的串扰为-14.8dB和-11.9dB，与先前仿真的结果接近；而插入损耗都比较大，在-30dB附近，这是由于我们采用的耦合方法是拉锥光纤直接耦合，其耦合效率过低所导致。

表2 波导实现4×4 PS变换的插入损耗和串扰测试结果

文章提出利用硅波导在片上实现全混洗变换的方法，该方法对于片上光互连和光网络的研究具有一定的指导意义。我们利用电子束曝光和感应耦合等离子体刻蚀等加工工艺，对SOI基片进行加工，制成硅基片上光互连结构，并在实验室进行测试。结果表明硅波导实现PS变换效果理想，其串扰为-14.8dB和-11.9dB，与理论分析较好的吻合。本文的研究成果对于利用微纳光子器件在片上构建光信息处理模块具有一定的参考意义和价值。

[1] AW Lohmann,W Stork,G Stuckle.Optical perfect shuffle[J].Applied Optics,1986,25(10):1543-1549.

[2] 杨俊波,刘菊,杨建坤,等.非对称型多级混洗网络拓扑结构与路由研究[J].光电子.激光,2010,21(5):678-681.

[3] Junbo Yang,Xianyu Su,and Ping Xu.Perfect shuffle transform based on a microblazed gratingarray[J].Applied Optics,2007,46(2):210-215.

[4] JunboYanga,SuzhiXu,Jingjing Zhang,Wenjun Wu,Huanyu Lu,Jie Huang,Dingbo Chen.Perfect shuffle transform based on subwavelength binary blazedgrating[J].Proc.of SPIE,2015,9673 96730F-1.

[5] 杨俊波,苏显渝.与偏振无关的双向3×3 光开关结构设计[J].光学学报,2007,27(7):1279-1284.

[6] 杨俊波,苏显渝.自由空间二维榕树网实现方法[J].中国激光，2007,33(12):1636-1642.

[7] 杨俊波,刘菊,杨建坤,等.光互连网络中四功能交换开关研究[J].大学物理实验，2010,23(2):35-38.

[8] 段秀芝，杨萍萍.Origin软件在大学物理实验教学过程中的应用[J].大学物理实验，2013,26(5):79-80.

[9] JunboYang,Xianyu Su.Optical implementation of (3,3,2)regular rectangularCC-Banyan optical network[J].Optics Communications,2007,275：57-64.

[10] 高震森，张大伟，戴博.一种新型时域波长交织的无源光网络[J].半导体光电,2014,35(6):1054-1057.

[11] 唐文龙,宋琼阁,徐庆安,等.超快激光在Yb YAG内刻写双线型光波导的研究[J].光学学报，34(12):1232002-1.

[12] 常玉鑫,胡贵军,柏松,等.非对称平面光波导型模式复用/解复用器研究[J].中国激光,41(12):1205004-1.

[13] 曾辉，杨乔云，卓辉.时域有限差分法在超高速通信系统中带隙型光子晶体光纤瞬态三维截面上转型研究[J].大学物理实验，2016(1)：1-7.

Using Silicon Waveguide to Realize Perfect Shuffle Transform

YANG Jun-bo,ZHOU Wei,ZHANG Hua-liang,WU Wen-jun,HUANG Jie,CHEN Ding-bo,ZHANG Jing-jing,HAN Yun-xin

(National University of Defense,Hunan Changsha 410073)

According to the characteristics of perfect shuffle (PS),silicon waveguide based on silicon-on-insulator (SOI)was designed to realize PS transform,including 4 4 and 8 8 optical switches.The corresponding designed parameters including the width of waveguide,the gap between neighbor waveguides,and the crossing angle of two waveguides were discussed and analyzed.Consequently,the optimized parameters were proposed to fabricate the waveguide.The numerically simulation agree well with the experimental results,which shows that silicon waveguide is appropriated candidate to realize PS transform due to low insertion loss,compact size,and compatible with CMOS.The research results in this paper can be used in optical communication and optical interconnect network.

perfect shuffle；waveguide；SOI；crosstalk；insertion loss

2016-05-21

教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-12-0142)；湖南省自然科学基金(13JJ3001)

1007-2934(2016)05-0001-05

TN 256

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.001