基于POS-PP算法的京津冀土地综合承载力评估

2016-11-17刘澄高鑫刘祥东陈思

中国管理信息化 2016年15期

关键词：投影京津冀承载力

刘澄，高鑫，刘祥东，陈思

（北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083）

基于POS-PP算法的京津冀土地综合承载力评估

刘澄，高鑫，刘祥东，陈思

（北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083）

为了避免对评价指标权重赋值的主观性，构建基于粒子群优化投影寻踪（POS-PP）算法的土地综合承载力评估模型，并运用该模型评价京津冀地区土地综合承载力。利用投影寻踪方法将高维数据投影到一维，进而通过粒子群优化寻找出最优投影方向，使低维数据有效地反映出高维数据的特征，避免了对指标权重赋权的人为因素。实证结果表明，该模型能有效地解决指标赋权的主观性问题，对京津冀的土地综合承载力做出了科学评估，也为该区域土地资源的综合利用和合理开发提供了有价值的指引。最后，针对评价结果进行了原因分析，并对区域未来发展提出了相关的政策建议。

京津冀区域；综合承载力；投影寻踪；粒子群算法

1 引言

京津冀区域在我国经济社会发展中具有极其重要的战略地位。改革开放以来，京津冀区域的经济一直呈现持续快速发展的态势。截止2015年底，京津冀区域的国民生产总值达到6.93万亿元，占全国总量的10.24%，继续为中国经济增长做出重要贡献。在打造首都经济圈总体战略的大背景下，加强京津冀区域合作已经成为有关各方的共识，而土地资源是京津冀区域合作发展的基础资源。随着城市化快速推进、区域总体格局的变迁，京津冀区域的国土空间发生较大演变，为区域土地综合承载力阈值的界定增加了新的困难。由于缺乏对区域未来发展情景的有效预判，严重制约了区域合作向更大范围、更广空间、更深层次的推进。为此，亟需开发一套科学的土地综合承载力评价体系，对京津冀地区的土地综合承载力进行有效地评估，为政府合理规划该地区的土地利用、实现该地区的人口与土地、经济与资源环境的和谐发展提供有意义的指引。

事实上，理论界对于土地承载力的研究历史悠久。早期，Vogt（1948）提出的土地承载力实际上是单位土地所能供养的人口数量，它等于土地所能提供的食物产量与环境阻力之比。Allan（1965）进一步将土地承载力定义为：在不发生土地退化的前提下，单位土地利用系统所能永久支撑的最大人口密度。尽管如此，早期的土地承载力仅考虑耕地的粮食生产能力，考查的因素非常单一［1-3］。随后，人们逐渐认识到，人类的生存不仅要依靠生物资源消费，包含林产品、农产品、水产品以及动物产品等；还要依赖能源消费部分，包括煤、天然气、原油、汽油和柴油等。大概从20世纪70年代开始，世界爆发了全球性资源环境危机，造成了土地退化、环境污染和人口膨胀等问题日益严重，这迫使人们更加重视土地承载力的研究。进入21世纪后，随着经济与社会的全面发展，土地承载力的内涵和外延都在扩展。一方面，土地的范畴在扩大，由最初仅指用于粮食生产的耕地，拓展至更广泛意义上的土地，包括其他农业用地、交通用地、城镇居民用地等。另一方面，“承载物”的范围也在增加，不仅包括人口，同时包括人类的各种经济社会活动及其规模和强度，乃至可持续发展战略与和谐社会思想［4-6］。虽然人们对土地承载力的评价技术也趋于多样化，但是这些方法都存在一些不足，如采用层次分析法［7］指标赋值主观性过大，遗传算法规则较复杂且收敛性一般［8］，生态足迹法［9-15］没有考虑技术因素等。

针对上述研究的不足，本文利用投影寻踪与粒子群算法相结合的方式，构建一套评估方案对京津冀地区的土地综合承载力进行评价。与已有研究相比，该方案的改进之处在于：第一，构建的与社会发展相适应的土地综合承载力指标体系考虑因素更为全面，包括土地资源利用、生态环境、社会发展和经济技术四方面；第二，设计了基于粒子群优化的投影寻踪模型，该方法能够有效地降低评价指标权重的确定的主观性；第三，将自适应变异加入粒子群算法中，有效降低了算法陷入局部最优的概率，同时使得算法的精度和效率得到大幅提升。根据对京津冀地区土地综合承载力的评价结果，本文比较了三个地区之间、以及这些地区与全国的土地综合承载力之间的差异，并提出相应的改良建议，以期为京津冀地区土地的合理规划和利用提供有价值的参考。

2 算法原理介绍

2.1 投影寻踪模型

1974年，美国Stanford大学的Friehman和Tukey首次提出投影寻踪［16-17］（Projection Pursuit）法，该算法的基本思想是寻找出反映原高维数据结构或特征的投影，将其映射到低维子空间上，从而达到有效降低高维数据维度之目的。

下面简要介绍该模型的基本原理：在一个投影寻踪问题中，具有m个样本，n个指标的集合为｛x（i，j）|i=1，…，m；j=1，…n｝，则投影寻踪模型的步骤如下。

（1）数据预处理

首先，考虑到各个样本指标的量纲可能不统一，因此需要对相关的数据进行归一化处理。这里，对于越大越优和越小越优的指标，分别采用公式（1）和（2）进行处理：

其中xmax（j）、xmin（j）为第j个指标的最大值、最小值。

（2）构造投影指标函数

采用公式（3）计算样本i在一个投影方向向量为A（j）上的投影：

通过这种方式就可以构造一个投影指标函数Q（A），通过求其极大值找出最优的投影方向。在进行投影值的优化时，尽可能使投影值Z（i）的标准差SZ和局部密度DZ达到最大，从而尽可能多地提取X（i，j）中的变异信息，找出数据的结构组合特征。因此，投影指标函数设定为：

Q（A）=SZDZ（4）

其中SZ和DZ分别为类间散开度和类内密集度。记序列｛Z（i）|i=1～m｝的均值Z¯，则SZ和DZ分别可以采用Z（i）的标准差和局部密度替代，其表达式分别为：

这里的局部宽度参数R是由数据特征确定的。R的取值可选为0.1SZ［18］，它与样本数据结构有关。当点间距值rij小于或等于R时，按类内计算，否则记为不同的类：rij=|Z（i）-Z（j）|。符号函数I（R-rij）为单位阶跃函数，R-rij=0时，其值为1，R-rij≤0时，其值为0。

（3）估计最佳投影方向

寻找最优投影方向最终可转化为下列优化问题：

需要说明的是，这个优化问题是一类典型复杂非线性优化问题，它以aj为优化变量。对于这类问题的求解，下文拟采用粒子群优化算法。最佳投影方向各分量绝对值即为相应指标权重的大小，它反映的是土地承载力指标对总目标和子目标等级影响的程度。

（4）等级评价

利用上述方法即可得到逼近的最佳投影方向。然后，可以计算各等级样本点的投影值，并根据等级的具体评价标准来判别样本的类别。

2.2 PSO算法

PSO算法［19］的核心思想就是通过对解空间进行个体极值和群体极值的更新和搜索，找出其中的最优解。假设在D维的搜索空间中存在n个粒子组成的种群X=（X1，X2，…，Xn），其中第i个粒子表示为一个D维的向量Xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，代表第i个粒子在D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解。根据目标函数即可计算出每个粒子位置Xi对应的适应度值，第i个粒子的速度为Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，其个体极值为Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，种群的群体极值为Pg=（Pg1，Pg2，…，PgI）T。

在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

其中w为惯性权重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2为非负的常数，称为加速度因子；r1和r2为分布于［0，1］之间的随机数。

每个粒子的个体极值和全体粒子的群体极值的更新公式如下：

对于本文所构建的模型来说，适应度函数为Q（A）=SZDZ，适应度值即为函数值。

2.3 粒子群优化的投影寻踪模型

以上即构成粒子群算法的主体，将其与投影寻踪模型相结合，用粒子群优化投影寻踪模型求得粒子群群体极值Gbest，即可用于土地综合承载力评价［20-23］。具体流程如图1所示。

结束整个运行后，得到的粒子位置即为最优投影方向，由此得出对应的投影值，即可进行土地综合承载力评价。

3 实证分析

3.1 指标体系构建

如上文所述，新世纪的土地承载力评价更多关注土地的综合承载力，将全面考虑资源、社会、经济、生态环境等多方面因素，实现了由单目标向多目标发展的趋势。在全面考虑指标的综合性特征的前提下，结合指标体系设计的区域特殊性、系统协调性、综合性、层次性、可操作性原则。本文构建了包含四大

图1 算法流程图

方面因素的京津冀区域土地综合承载力评价指标体系，具体内容如表1所示。

续表1

为了更直观地反映京津冀区域土地综合承载力的状况，同时计算了北京、天津、河北省以及全国的土地综合承载力水平，以便于进行对比分析。在此，评估模型的种群粒子数共有5个，分别为北京、河北省、天津、京津冀地区和全国。对于5个区域而言，每个区域的总评估目标含有4个一级子目标：土地资源利用目标、社会发展目标，经济技术目标和生态环境目标。这些一级子目标分别含有5个、7个、12个和6个二级细化指标，最终每个区域的总评估目标含有30个二级指标。需要说明的是，这些二级指标对土地综合承载力的贡献有正有负，因此，需要将二级指标进一步划分为正向指标和逆向指标。其中，正向指标与土地综合承载力的关系正向相关，逆向反之；具体的正向、负向类型划分，汇总在表1中。此外，由于部分指标的数据无法直接得到，本文通过对已有数据进行线性回归间接得到。例如，2012年的全国建设用地面积未在统计年鉴中给出，则用前几年的建设用地面积数据进行线性回归拟合，进而预测出2012年全国的建设用地面积。其他缺失数据也类似处理。

3.2 评估结果分析

根据模型的具体运算情况，最终确定其参数值如下：学习因子：c1=2，c2=2；迭代次数maxgen=50；种群规模sizepop=400；惯性权重w=0.996 5；自适应变异的变异率取0.9。在这些参数取值下，最终在最优投影方向上得出各个区域的土地综合承载力评估结果如表2所示。

表2 各个区域的土地综合承载力评估结果

表2中的评估结果显示，在土地资源利用方面，京津冀区域的水平远远高于全国的平均水平，大约为全国平均水平的2倍。因此，从全国范围来看，京津冀区域在土地资源的利用上处于优势地位，当然这一结果与区域在经济、科技方面的优势地位密不可分。从京津冀区域内部来看，天津的土地资源利用水平最高，这也是其在土地资源利用率，垦殖率，建设用地率都居于首位的综合体现。事实上，近些年来天津对土地管理和土地保护一直非常重视，十分注重土地的使用效率，制定了一系列规划，也实施了一系列举措，如“工业战略东移方针”、“改造危陋平房”工程、“建成滨海城区”战略，“双优化工程”等；同时，天津加强了土地宏观控制并颁布了相关法律条例。与天津相比，北京土地垦殖率水平过低，作为首都，其城市用地是核心，郊区用地服务于城市，非农业建设用地比重大也是在所难免。因而未来需要提高其耕地的产出效率，加强中低产田的改造，将高产栽培技术和高产新品种应用到生产实践中，全面提升农业生产的科技水平，最大限度做到“少量多产”。河北土地资源利用情况虽然高于全国，但也明显低于北京和天津，这主要是由于其未利用土地率较高所造成的。因而，未来需要大力提高其土地利用效率，在保护好生态用地的前提下，合理地加强对未充分利用土地的开垦或建设，尤其需要加大科技投入力度，提高各类型土地的单位产出。

在社会发展方面，京津冀区域的水平远远低于全国的平均水平，约为全国平均水平的一半。因此，从全国范围来看，京津冀区域在社会发展方面较弱，这主要由于京津冀地区人口密度过高、人均耕地面积少所造成的。从京津冀区域内部来看，北京因其过高的人口密度，过低的人均耕地而位列天津、河北之后，但其城镇化率仍在三者中最高，因此，在现实情况下，北京需要扬长补短。未来需要在严格控制人口数量的同时，利用先进的科学技术合理规划和利用工业用地、建筑用地、交通用地等非农业用地，搬迁甚至取消一些高污染、高耗能企业，适当增加公园绿地面积，保持耕地面积数量的长久稳定。天津与北京的情况非常相似，人均耕地面积比北京要高一些，但人均绿地面积甚至低于北京。因此，天津未来需要在保证耕地面积不在受到侵害的同时，极力扩充绿地面积，进一步改善城市的生态环境。河北的城镇化率偏低是制约其土地承载力的重要因素，河北作为农业大省，需要在稳定发展农业的同时，适当加大发展工业的力度，以全国的“城镇化”为契机，大力推动当地的城镇化建设，进而带动经济的持久健康发展。

在经济技术方面，京津冀区域的水平高出全国的平均水平约一半，因此，从全国范围来看，京津冀区域的经济技术水平处于优势地位，当然这一结果与该区域的城市构成有直接关系，它包含了经济发达的首都北京和直辖市天津。从京津冀区域的城市构成来看，首都北京是中国的经济、政治、文化中心，经济发展程度、科学技术在全国名列前茅，各产业增加值、生产率也明显地高于其他地区。天津是北方经济中心、国际重要的港口城市之一，同样拥有繁荣的经济和发达的技术，过去若干年的数据表明，其人均GDP甚至超过北京。而对于河北而言，其经济技术远低于北京和天津，仅比全国的平均水平略高，这严重影响了区域土地综合承载力的评价结果。在未来的发展过程中，河北需要借助地缘优势，积极借鉴北京、天津的先进科学技术，通过工业基地的转移和技术的复制，进一步加速区域的工业化和城市化进程，同时对农业进行产业调整，改善农业生产条件，加大农业生产的科技投入力度，在保证耕地面积恒定的前提下，最大限度地提高产出效益，将农业发展成为区域经济的新增长点。

在生态环境方面，京津冀区域的水平低于全国的平均水平。从京津冀区域内部来看，北京的绿化及森林覆盖率都较高，但严重的水资源短缺是限制城市发展的重要因素，未来需要在污水处理、水资源重复利用方面加大投入力度，改善当前严重缺水的困境。天津作为一个重要的华北工业城市，尤其应注重生态环境问题的治理和改善，加大环境保护与绿化工作，提高森林覆盖率与绿化面积，需要从源头上大力整治和治理对环境有严重污染的企业。当前，天津正在着力打造“一条绿色生态环廊”，为努力改善生态环境质量。此外，天津可积极培育人工林地、草地，积极推行绿色生态农业，加强农业环境保护，降低农业生产对土地环境的污染。事实上，由于数据的缺失，本文未将空气质量纳入生态环境考量范畴。但近几年日益严峻的PM 2.5问题，笼罩了北方乃至整个中国，而京津冀区域的空气质量问题似乎更为严峻。从源头上讲，京津冀区域需要大力治理高耗能、高污染产业，改善城市供暖设备的污染问题，同时严控汽车数量、提升发动机和油品质量，必要时可以探索式推出新能源交通工具。通过多管齐下的方式，还区域一片APEC蓝。而河北的森林覆盖率过低，甚至远低于北京和天津，未来需要通过退荒还林等方式进一步增加森林植被面积；并且针对从北京转移过去的高污染企业，需要通过科技改良、政府引导和补贴等手段，着力治理并改善固、液、气污染源的排放问题，确保当地生态环境免受危害。

土地综合承载力总目标的评测结果显示，京津冀地区土地综合承载力略高于全国平均水平。各个分指标的评估结果表明，区域经济技术的发展和土地利用程度远高于全国平均水平，但土地资源较为匮乏，人口压力过大，用于生态环境保护的土地面积较小，体现出经济技术、土地利用程度与社会发展、生态环境保护不协调的现状，经济发展速度已超出了其社会发展速度和环境承受能力，因此，京津冀地区需要高度重视社会发展及环境保护工作，尤其是加强控制人口密度与大力提高生态环境方面绿化，以实现区域的协调发展。

4 结论

本文构建基于粒子群优化的投影寻踪评估模型，来对京津冀地区土地综合承载力进行评价。综合考虑土地资源利用、生态环境、社会发展和经济技术状况，建立了更为全面的土地综合承载力评价指标体系，然后利用构建的模型对京津冀地区、以及全国土地的评价结果，对各个区域土地综合承载力进行比较分析，深入探讨了京津冀地区在土地利用中的不足，进而提出改良土地利用的政策建议，为京津冀区域土地的合理开发和利用提供了有意义的参考。该评价模型最大的优势在于避免了评价方案中确定各个指标权重的主观任意性。与此同时，针对现实中各个指标数据不满足正态且指标高维度等难题，该模型有效地发现高维指标数值的结构和特征，体现出较好的稳健性。此外，粒子群优化法中引入自适应变异，减小了陷入局部最优的可能性，提高算法寻找全局最优的效率。

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