高职数学教学中的数学建模思想融合初探

章俊成

【摘要】为了提高高职数学教学效果，教师可以在教学的过程中合理渗透数学建模思想。借助建模思想的融入将那些抽象的数学知识变得生动、形象，直观，从而帮助高职学生更好地分析和解决有关的数学问题。本文以数学建模思想为研究对象，重点就其在高职数学教学中的渗透应用进行了探究。

【关键词】高职数学 数学建模思想 应用

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0143-02

数学学科作为高职教育中一门重要的公共基础课程，是学生学习各种专业课程的基础。然而，高职学生本身的思维能力比较差，数学知识也比较抽象，所以学生学习高等数学的难度比较大。数学建模思想的合理渗透则可以有效地解决上述问题，提高高职学生学习的效果，所以高职教师在开展教学的过程中要重视建模思想的合理渗透。数学模型是通过数学语言的应用来实现事物描述，数学建模作为一种数学的思考方法，通过数学语言和方法的应用来简化抽象事物，进而处理实际问题的数学手段。建模的过程主要是模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验以及模型应用。

1.转变教学观念，树立建模理念

以高职校长的角度来看，如何才能有效地增强毕业生的就业竞争力，提升学校的毕业生的就业质量是教学开展的重点。当前我国高职院校的数目不断增加，高职生面临着越发严峻的就业压力，所以部分高职校长会加大专业教育在教学中的比重，却忽略了数学学科等理论基础课程的重要性。尤其是数学学科作为高职理工科学生必修的一门基础课程，是学生学习后续专业课程的重要理论基础。但是数学知识本身的抽象性比较强，学生学起来有一定的难度，更谈不上快乐学习，所以高职校长需要纵观当前课程改革的大局，积极变革当前的高职数学教学模式和方法，促使学生由“要我学”向“我要学”方向转变，同时也可以有效地培养和提升学生的创新思维能力。而数学建模思想在高职数学教学中的合理融入则可以有效地将那些枯燥、乏味的数学文本知识变得形象、直观，从而可以帮助高职学生更好地了解和掌握建模思想。

基于上述所述，高职校长需要做好数学教育理念的指导工作，使全体高职数学教师可以切实了解数学建模思想的重要性，并将其贯彻到后续数学课程中来。而高职校长也要发挥自身的监管作用，确保建模思想不被流于表面形式上。通常而言，数学建模的具体过程而言，其主要过程为：建模→解模→模型验证。

2.丰富渗透途径，扎实理论基础

以高职校长的角度来看，为了确保数学建模思想在教学过程中渗透的质量，必须要加强全体高职数学教师的培训力度，帮助全体高职教师树立正确的思想。但是为了确保数学建模思想渗透的效果，教师必须要丰富数学建模思想的渗透途径，不断增强教学的效果。而就具体的渗透途经而言，其主要包括以下几个方面：

（1）在概念讲解过程中融入数学建模思想。与初中数学概念相比，高职数学教学过程中有许多比较抽象的数学概念，所以单纯地通过概念讲解，学生听起来也是“左耳进右耳出”，理解效果不佳，更谈不上灵活运用。而如果教师可以合理引入数学建模思想则可以帮助学生更好地了解和记忆有关的数学知识。例如，在讲解“函数”部分数学概念的时候，该部分知识的概念大都比较抽象，学生学习起来可能有一定的困难，此时如果数学教师可以将有关的知识与学生生活中的案例对应起来进行讲解，则可以使学生更加容易地了解和掌握有关的数学知识。比如员工与其工资的对应、学生与其成绩的对应等等，从而帮助学生深刻地了解这些抽象的数学概念。

（2）在定理讲解过程中融入数学建模思想。数学定理是高职数学教学中的重点，也是学生学习的难点。同概念讲解一样，纯粹的理论证明或者讲解的效果大都比较差。而教师可以将这些数学定理与生活中常见的模型联系在一起，就可以帮助学生更好地了解和掌握这些数学定理。例如，在费马定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理等定理的证明过程中，可以合理引入相关的数学模型，就可以大大提高定理教学的效果。比如，在证明拉格朗日中值定理成立的过程中，高职数学教师可以引入下述这种运动数学模型来帮助学生更好地了解有关的数学知识：假设函数f（t）表示质点的运动规律，那么其在时间区域[a，b]上所经历的路程为f（b）-f（a），那么■则代表该质点在（a， b）范围中的平均速度。拉格朗日中职定理表明，在（a， b）中存在某一个时刻？孜，此时质点的瞬时速度f'？孜=■，？孜？奂（a， b）。通过这种对应的模型讲解，可以帮助学生更好地了解和掌握拉格朗日定理。

（3）在应用型问题中融入数学建模思想。通过在实际的应用问题中渗透数学建模思想，可以帮助学生将所学的数学知识合理应用于实际问题中来，使学生意识到数学知识在生活中应用的重要性，激发学生的求知欲。例如，假设有一个宽度为5m、长度为8m的矩形铁片，并在四角分别剪去一个同样尺寸的正方形，为了确保剩下铁片所制作出的开口容器容量最大，所剪尺寸该定为多大？针对该数学应用题，数学教师可以引导学生将未知边长尺寸定为x，相应的开口容器的容积V（x）=x（5-2x）（8-2x），并且其中的0

（4）应用计算机和数学软件深化建模教学。当前，随着计算机技术的发展，新颖的软件技术在教育教学中也得到了广泛应用。高职数学课堂中可以通过计算机和数学软件来深化建模教学，以直观快捷的方式实现学生对于知识的理解掌握，为解决实际问题提供必需的手段和工具。

（5）组织具有数学建模数学思想应用的课外活动并参加高职数学建模竞赛。数学建模教学不应局限于课本的内容，数学教师可通过联系建模的相关数学赛事活动，积极参加高职数学建模竞赛，让本校学生实现数学建模思想的良好应用与提高。同时本校内也可以组织具有数学建模数学思想应用的课外活动，让学生有机会进行更广泛更深层次的学习。

3.加强教学训练，提高教学效果

在学生对数学建模思想有一个基本了解和认识之后，为了使学生可以灵活运用建模思想来解决相关的数学问题，就必须要加强教学训练，通过往复地训练来帮助学生更好地掌握建模思想，不断提升学生的数学学习能力。教师在教学的过程中应当做好层次的划分，根据课内课外的特点来合理设计训练。课堂作业应凸显知识的基础性，把课上内容进行细致的理解和记忆。但是在课外作业的设计中，可以适当增加发散内容。因此，教师可以特意为学生布置一些富有启发性或者创新性的的开放题目来让学生通过课下小组讨论完成，接着以论文的形式提交给教师。

总之，数学建模思想在高职数学教学中的合理渗透则可以使学生充分意识到数学知识在现实生活中的重要性，也可以激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提升学生的创新能力。因此，在高职数学教学的过程中，教师要结合学生学习的实际情况来合理引入数学建模思想，从而不断提升高职数学教学的效果。

参考文献：

[1]廖为鲲，丁飞.对高职数学教学中渗透数学建模思想的探讨[J].湖北广播电视大学大学学报，2013，33（10）：22-23.