基于风力摆的综合实训平台

孙　蓉, 李　冰, 权申明, 吕淑平, 苏　丽, 王春华

(1. 哈尔滨工程大学 自动化学院, 黑龙江 哈尔滨　150001；2. 中国人民解放军92956部队, 辽宁 旅顺　116041)



基于风力摆的综合实训平台

孙蓉1, 李冰1, 权申明1, 吕淑平1, 苏丽1, 王春华2

(1. 哈尔滨工程大学 自动化学院, 黑龙江 哈尔滨150001；2. 中国人民解放军92956部队, 辽宁 旅顺116041)

运用拉格朗日动力学定理,建立风力摆摆杆在状态空间的精确运动模型,进行控制系统仿真，改变状态反馈控制器参数,得到理想的控制策略。在此基础上,进行风力摆系统的硬件设计与搭建。选用飞思卡尔公司的Kinetis 60作为主控制器,并采用MPU6050传感器测量摆杆位置和角速度,依照建模仿真得到的控制策略对实际系统进行控制,实现了风自主起摆、设定距离画线、可控角度摆动、自主归位、画圆及抗扰动等一系列功能。通过基于风力摆的综合实训平台系统的完整搭建,学生的综合能力与素质得到很大锻炼与提高。

风力摆； Kinetis 60； 状态反馈控制器； MPU6050

高校一些实验教学环节中存在的走马观花现象极为不利于学生自身的发展和理论知识的验证[1-2]。高校实验教学质量的提高、实验教学内容的丰富、实验实施方式的改进迫在眉睫。如何实现学生从学习理论知识到实际动手制作的转变,该项目依托全实战教学方式的综合实训平台对比进行了深入的研究,所涉及的实验设计、实施、验证,全部由学生自主完成[3-6]。该平台主要用于验证现代系统理论与自动控制原理以及其他相关的知识,以风力摆为训练载体,在建立精确的数学模型以及仿真的基础上,采用飞思卡尔公司K60型号单片机,配合精密角度、角速度传感器来搭建硬件平台,在模型仿真的基础上,运用C语言编程来实现对风力摆系统的控制,并能完成预期的多项任务,将理论和实践结合在一起,极大地锻炼了学生工程实验与实践的能力,因此该实训平台具有十分重要的意义。

1　实现方案思路

通过对风力摆结构进行拉格朗日动力学分析,并借助Matlab进行状态空间建模分析,得到理想的控制策略；通过需求分析,控制元件选用飞思卡尔公司ARM M4系列的 K60单片机,测量元件选用自带解算功能的MPU6050模块,执行元件选用空心杯电机[7-9]。根据测得的角度、角速度,控制器按照预先设计好的控制算法驱动空心杯电机转动,控制算法在IAR Embedded Workbench环境下用C语言对K60单片机编程实现,通过反复设计算法、参数调试,最终达到较理想的控制效果。

2　理论建模与仿真

在忽略空气和其他各种机械结构的摩擦阻力之后,将风力摆系统抽象为一个匀质杆。基于拉格朗日动力学定理,可以在状态空间中建立摆杆的运动模型[10-11]。

如图1所示,摆杆长度为l,摆杆与z轴负方向的夹角为θ1,圆心指向驱动电机组连线与y轴夹角为θ2,逆时针方向为正。

图1　风力摆运动模型简化坐标系

M点位置坐标为

(1)

各分速度:

(2)

驱动电机组质量为m,固连在摆杆下端。由图1知,驱动电机组做圆周运动的半径R为

(3)

驱动电机组受自身重力G和悬线的张力T共同作用,合力F指向圆心O,大小为

(4)

驱动电机组运动的角速度ω与线速度v分别为:

(5)

(6)

设摆杆质量为m1,则摆杆转动惯量J为

(7)

摆杆的动能T1为

(8)

已知驱动电机组质量为m,则其动能T2为

(9)

系统总动能T为

T=T1+T2

(10)

选取零势能参考面xoy平面,则系统总势能为

(11)

根据拉格朗日动力学的基本方程L=T-V,取广义坐标θ=(θ1,θ2),考虑θ2坐标系内,是存在非有势力理想约束的完整系统,同时满足:

(12)

在广义坐标下,理想约束的完整系统θ2中,没有非有势力,对于该理想约束的完整有势系统有

(13)

将(6)、(8)、(9)、(11)代入(13),化简得:

(14)

(15)

设状态变量:

(16)

(17)

可得,系统的状态矩阵:

(18)

系统的控制矩阵:

(19)

系统的输出矩阵:

(20)

3　控制算法设计

所研究的控制算法主要包括两部分:起摆、稳摆控制和轨迹规划。针对稳定控制问题,可以通过选择适当的状态反馈控制器来实现。起摆时运用能量反馈控制方法,轨迹规划可通过力学基本原理控制不同方向电机转动来实现。

分析Matlab仿真结果,设计恰当控制器的参数,然后对控制器进行离散化处理,便可得到理想的控制策略。

3.1稳摆LQR算法状态反馈控制器的设计

对该系统在平衡位置进行线性化,得到零输入线性定常系统,且控制量 U=-Kx。

LQR最优设计法是要设计出满足二次型目标函数J取最小值时的状态反馈控制器,而权矩阵R和Q又唯一决定了K。该方法的求解转化为代数方程Riccatti的函数lqr()求解,通过Matlab可以求出反馈阵:

对U=-Kx方程仿真的曲线结果见图2。

图2　状态反馈后的响应曲线

3.2非线性区域控制设计

系统总能量为

(21)

显然,摆杆在静止位置时,系统能量为0,即0状态。

构造李雅普诺夫函数如下:

(22)

则

(23)

(24)

则该系统收敛,趋于稳定。

所以选取电机的控制量:

(25)

4　构件硬件平台

搭建的硬件平台结构见图3。

图3　硬件平台结构

选取驱动电机时,通过测试已有的电机,同时综合考虑到供电、驱动力矩和系统重量等因素后,选择了N50型号的强磁电机,该电机在7.4 V最大耐压下转速可达36 000 r/min。由于具有24 V的可调开关电源,故将电源电压调节至7.2 V后给电机供电,占空比为50%时测得的转速为2 500 r/min±15 r/min,满足系统需求,可以选用这款电源。在传感器的选择上,采用带解算功能的MPU6050模块检测摆杆位置及速度,以此为系统控制提供输入量；同时设计输入、显示、声光提示部分,实现人机交互。

4.1电源部分

控制电路由24 V/5 A电源适配器供电,24 V/20 A可调开关电源为系统电机驱动部分供电,采用双电源形式,以保证电机具有足够的驱动电压,同时有稳定的电能供应给单片机控制部分,两者互不干扰。所选用的单片机和高精度传感器正常工作电压为3.3 V,可通过LM2596稳压模块来稳压,电机驱动模块驱动电压经总电源电压调节为电机额定电压7.4 V后供给。

4.2核心控制部分

系统使用飞思卡尔Kinetis MK60DN512ZVLL10单片机作为控制核心。该单片机内核为ARM Cortex-M4型,它最多可使用20个通道,通过UART模块采集高精度角度、角速度传感器的值,以此来获得摆杆的位置和速度信息,经计算后给出电机的控制信号。通过对电机转速的调节来控制摆杆按照预定的轨迹摆动来实现轨迹控制。

4.3位置检测部分

位置检测由MPU6050高精度陀螺加速度计模块完成,模块采用先进的数字滤波技术,能有效降低测量噪声、提高测量精度。同时模块内部集成了姿态解算器,配合动态卡尔曼滤波算法,能够在动态环境下准确输出模块的当前姿态,姿态测量精度0.01°,稳定性极高。

4.4电机驱动部分

电机驱动模块采用英飞凌的BTS7970大电流电机驱动半桥电路,通过K60输出PWM控制电机转速变化。这款驱动具有最大输出电流63 A的优点,完全能满足所采用的N50型强磁电机大电流的需求。

4.5液晶显示和模式选择部分

系统具有4个可操作按键,可进行6种不同的工作模式切换和主要参数的设定,LCD5110液晶显示屏作为交互界面将所选择的模式信息实时显示出来；在设置结束和满足指标时用蜂鸣器和发光二极管进行声光提示。

5　程序实现与参数调试

系统上电后,进行系统各模块的初始化,本系统主要用到了PWM模块、定时器模块、串口模块、高精度传感器、电机驱动和液晶显示。进入程序主循环之前首先进行各模块初始化,然后摆杆的角度和角速度等数据经由实时采集到的传感器信号经滤波等处理后得到。通过键盘扫描,来确定操作者所选择的工作模式,再调用相关控制算法来实现不同的任务要求。

在相关的控制算法中,要根据理论分析计算得到控制方程,确定控制电机PWM波输出占空比与各个输入量之间的关系,再确定各个输入量与输出量的极性。利用控制变量法的基本思想,不断改变输入参数,根据Matlab的仿真曲线结果,研究每个参数对系统性能的影响。以仿真结果为依据进行实际系统的调试与优化,来达到预期效果。风力摆定点功能顺利实现后,对后续的调试打下了很好的基础,因此风力摆的定点效果要好,稳定性要强。在此基础上根据之前的调试步骤,完成风力摆自主起摆、任意距离画线、可控角度摆动、自主归位、画圆,及抗扰动等一系列功能。

6　结语

基于风力摆的综合实训平台恰当地将理论与实践联系在一起,可以为学生提供一个自主设计模型的机会,显著增强了学生的参与度。该实训平台适合于控制类课程的实验教学。

References)

[1] 孙蓉,李冰,陈美远,等. 基于环形倒立摆的综合实训平台[J]. 实验技术与管理,2014,31(9):87-90.

[2] 朱明辉. 基于SIMULINK的倒立摆系统拟人智能控制的研究及实时控制的实现[D].武汉：武汉科技大学,2006.

[3] 孙蓉,吕淑平,苏丽，等. 基于西门子PLC的远程实验平台建立与实现[J].实验技术与管理，2013,30(10):87-89,99.

[4] 孙蓉,李冰,苏丽，等. 基于PLC的风力发电控制系统设计[J].实验技术与管理，2015,32(4):86-91.

[5] 李冰,孙蓉,吕淑平. 新时代背景下对大学生科技创新活动的思考[J].科技创新导报，2013(21):212-213.

[6] 卢清华,李先祥,叶树林,等.面向卓越工程师培养的实践教学改革探索[J].实验科学与技术，2013,11(3):39-42.

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[10] Huang Mei,Zhang He. Study on stability control for single link rotary inverted pendulum[C]// Mechanic Automation and Control Engineering (MACE). 2010 International Conference. Wuhan,2010:6127-6130.

[11] 张永立,李洪兴,苗志宏,等.基于变增益LQR控制方法的二级倒立摆自动摆起[J].系统工程理论与实践,2011,31(7):1341-1355.

Comprehensive practice training platform based on wind pendulum

Sun Rong1, Li Bing1, Quan Shenming1, Lü Shuping1, Su Li1, Wang Chunhua2

(1. College of Automation,Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. The 92956 Unit of PLA,Lüshun 116041, China)

This article uses Lagrange’s dynamics theorem to establish pendulum’s accurate motion model in the state space,and designs state feedback control algorithm preliminarily to simulate the control system. According to the results of the simulation, this article changes parameters of the state feedback controller to get the ideal control strategy, on this basis,designs and builds the hardware of wind pendulum system. This article also chooses Kinetis 60 of Freescale as the main controller,and uses MPU6050 sensors to measure the position and the angular velocity of the pendulum,and obtains control strategy through modeling and simulating, to control the actual system. Ultimately, the wind pendulum can realize a series of functions such as swinging up independently,setting the distance of line drawing,the controllable swing angle,homing independently,drawing circles,resistance to disturbance. Through building the integrated training platform system completely of the wind pendulum,students can greatly improve their comprehensive ability and quality.

wind pendulum; Kinetis 60; state feedback controller; MPU6050

10.16791/j.cnki.sjg.2016.09.020

2016-03-14修改日期：2016-05-03

黑龙江省高等教育学会高等教育科学研究“十二五”规划课题(HGJXHC110370)；黑龙江省教育教学改革项目(JG2013010203)；黑龙江省高等学校教改工程项目(JG2012010147)；哈尔滨工程大学教育教学改革研究项目(JG2013YB20，SYJG20140402，SYJG20140404)

孙蓉(1978—)，女，山东肥城，工学博士，副教授，研究方向为控制理论与控制工程.

E-mail：sunrong@hrbeu.edu.cn

TP273；G484

A

1002-4956(2016)9-0075-04