基于导学案的高中数学课堂教学方式的研究

江苏省海门实验学校 万林毅

基于导学案的高中数学课堂教学方式的研究

江苏省海门实验学校 万林毅

对于导学案教学方式的讨论，在当前的高中数学教学领域中愈发热烈。对于数学教学来讲，导学案的课题是一个崭新的内容，虽然对它的研究还没有足够深入，但其对于课堂教学的促进、提升作用却已经显露无疑了。导学案教学方式的主旨在于将课堂教学的重心由“教授”转向“引导”，将“导学”作为最主要的教学指导思想，将知识学习、推进与提升的任务交给学生，使之真正成为高中数学课堂教学的主体。导学案教学方式很好地激发了学生们的学习热情，并深入锻炼了学生们的自主探究思索能力，有力地将高中数学教学带上了一个新高度。

一、精心设计导学方案，设置良好问题情境

既然我们所讨论的教学方式是以导学案为核心的，那么，科学合理地设计出一个导学案便成了最为初始，也是最为重要的第一步。笔者认为，所谓导学案，重在一个“导”字，教师需要将注意力集中在如何将学生们的关注点引导至数学知识学习之中去。只有引导学生从思想上走进数学了，接下来的教学活动才得以顺利开展。

例如，在开始对分段函数内容进行教学之前，我先在课堂上设置了一个出租车计价的问题情境：某出租车的计价规则为：4公里（含）收费10元，4公里以上不满10公里的部分按每公里1.5元收费，10公里以上的部分按每公里2元收费。那么，车费与车程之间的函数关系式是怎样的？学生们发现，当车程x在不同取值范围时，对应y的表达式是不同的，分别为y=10，（x≤4）、y=10+1.5（x-4），（4＜x≤10）和y=10+1.5（10-4）+2（x-10），（x＞10）。在问题解答的过程当中，学生们很自然地便开始用到了分段函数的方法。

经过多次教学实践，笔者发现，最为简便和有效的导学方案就是为本次课堂教学设置一个良好的问题情境。对学生思想的引导需要在一个潜移默化的过程中完成。如果教师只是将知识内容突兀地堆叠在学生眼前，大家在思想上毫无准备，就更不要说自然地接受了。在问题情境的烘托下，学生们十分顺利地开始关注知识内容，学习的开展也成了大家的思想需求。

二、积极开展师生讨论，促进学生自主学习

在导学案引领的数学课堂教学当中，笔者十分提倡师生讨论的教学开展方式。既然将教师放在一个引导的教学位置上，其目的就在于让学生们掌握知识学习的主动权。因此，将以往的教师单方面讲述变为现在的师生相互讨论，学生在课堂教学中的比重显著增强了，实现了以“导学”促“自主”的教学模式设定初衷。

例如，我曾经在课堂上呈现过这样一个问题：若x2+y2=1，则x+y的取值范围是什么？面对这个问题，很多学生并没有什么思路。于是，我提示大家：“看看已知条件的形式与其他公式之间是否相像？能不能迁移一下呢？”在这个提示之下，学生们马上联想到了三角函数中的公式，设x=cosα，y=sinα代入求解。紧接着有学生提出：“要是用基本不等式呢？判别式好像也可以向这个形式靠拢！”于是，大家在讨论中分别利用（x+y）2≤2（x2+y2）和令x+y=t代入得到2x2-2tx+t2-1=0的方法得到了答案。我又继续加入讨论，和大家一起又通过数形结合与线性规划的方式成功求解，大大拓展了数学思维。

讨论的形式在数学教学当中的适用范围是十分广泛的，既可以用于对数学概念的准确理解上，也可以用于对开放问题的深入探究中。为了让学生们能够最大化地进行自主学习，教师有必要为大家多提供一些讨论的机会并适时参与其中。在师生思想火花的碰撞之下，学习效果远比教师的单方面灌输要理想得多。

三、找准重点进行精讲，切中要害提升能力

在导学案教学的实施过程中，教师们需要特别注意一个思想误区，即给学生更多的自主学习空间，并不代表教师从课堂上完全退出。那么，教师应当以一个怎样的身份站在课堂上呢？笔者认为，画龙点睛是对此时教师的最好形容。

例如，在对函数内容进行教学时，我发现学生们在解答这个问题时普遍存在困难：试确定函数y=x|x|-2|x|的单调区间。有的学生对不同情况进行讨论和计算，过程十分复杂。甚至有的学生不知该以何为分类讨论的标准，整个思维处于混乱状态。于是，我选择以这个问题为入口，对数形结合这一重要思想方法进行精讲。本题解答的第一步是去绝对值符号，比较容易得到x2-2x，x≥0和 -x2+2x，x＜0两种情况。接下来在分别确定单调区间时，便不必再逐个计算了，只需做出如下图函数图像即可。数形结合的方法将解题过程大大简化了，也给学生们留下了极为深刻的印象。

即使学生们具有再高的自主学习能力，面对新知识，仅靠他们自己的力量仍是难以全面深入地予以掌握的。尤其是对于学生们在自主学习中集中出现的重点难点问题，还是要通过教师的点拨才能得以提高。教师切中要害的重点精讲，往往能够让学生们茅塞顿开，也是其数学能力提升的关键。

从某种程度上讲，导学案的出现是与传统教学当中的教案对应而来的。在以教案为主线的课堂上，教师始终处于核心地位，主导着整个课堂教学的发展，学生也就自然退到了一个被动接受知识的位置，学习效率难以提高。而当导学案成了课堂教学的主线时，引导学生开展主动学习便成了教师设计教学活动的指导思想。在这样的大方向下，学生们便得以获得更为广阔的思维空间，这对于高中阶段的数学能力的提升是大有好处的。从开始的导学案设计，到实施过程中的讨论活动开展，至最后的教师精讲点睛，一个较为完备的导学案课堂教学模式建立形成了。希望广大教师们在此基础上继续进行细化研究，让导学案教学法在高中数学课堂上得到更为广泛和高效的运用。