一种被动声呐线谱背景均衡算法

芦俊 张颜岭 张凤园

（第七一五研究所，杭州，310023）

一种被动声呐线谱背景均衡算法

芦俊 张颜岭 张凤园

（第七一五研究所，杭州，310023）

针对被动声呐线谱背景均衡问题，用中值代替均值进行噪声背景估计，利用服从瑞利分布噪声其中值与均值、方差之间的线性关系，理论计算后，选择合适的拒收门限和窗口长度进行背景均衡。海试数据处理结果表明，算法对被动声呐线谱背景均衡是有效的。

被动声呐；背景均衡；中值；线谱；拒收门限

1 引言

海洋环境噪声在时间上的非平稳性和空间上的非均匀性，导致噪声在时间和频率上的分布差异，影响了对弱信号的辨识和检测。利用背景均衡技术能有效过滤信号的随机起伏，改善图像显示质量。W A Struzinski研究了TPM（two-pass mean）、S3PM（split three-pass mean）、OTA（order truncate average）和SAXA（split average exclude average）四种背景均衡方法，并比较各种算法性能［1］。J P Kuhn等人根据宽带干扰谱和窄带信号谱的自相关函数不同，将自适应背景均衡算法应用于浅海多途环境下的噪声均值估计，提高宽带干扰背景下窄带信号检测能力［2］。李启虎等人将中值滤波和OTA算法结合，对波束域中非均匀、非平稳背景进行均衡处理［3］。

被动声呐主要探测潜艇的辐射噪声，但潜艇辐射噪声产生机理复杂，不同线谱产生方式大相径庭，使线谱的幅度、宽度差异显著，严重影响了噪声背景的估计。本文使用中值代替均值进行噪声背景估计，能有效减弱信号对噪声背景估计的影响。

在谱分析中，幅度较大的谱线往往预示着目标存在，或者是强噪声。为了更有效的检测目标信号，噪声背景必须进行白化，即背景均衡。若Xk表示第k点频率值，μk表示第k点频率的噪声估计，则背景均衡后的噪声谱Nk可表示为：

估计噪声μk最简单的方法是取第k点频率邻域数据序列Ωk的平均值，即：

式中，K为窗口长度，若Ωk中只含有噪声，样本均值则为线性最小均方误差估计。然而，Ωk中往往还含有信号，使得噪声背景μk估计恶化，导致噪声谱Nk幅值变小。因此如何在Ωk中减少信号样本点，是背景噪声估计的关键问题。

2 背景噪声估计算法

声呐系统中线谱一般使用瀑布图显示，因此背景均衡也是一个逐行运算的过程。具体算法流程如图1所示。假设每行原始谱线序列共N个样本，表示为：

为消除边缘效应，首先将原始谱线序列左右两端镜面扩展，选择窗口长度为K（K为奇数），则左右两端各扩展M=（K-1）/2个样本，得到扩展后谱线序列：

这样，可直接估计中间N个数据的噪声背景，避免边缘效应。

为估计每个X（i）的噪声背景，i=1，2，…，N。将X（i）邻域数据序列Ωi中2M+1个数据从小到大重新排列：

图1 算法流程图

将数据序列Y镜像扩展后滑动平均，滑动窗长仍取K=2M+1，得噪声背景估计值：

中国考古认为：汉水要比长江黄河早七亿多年；人类繁荣起源：地球的北纬30度线为起步线；汉江之滨的陕西安康市幅员正在北纬30度左右，或为人类始祖伏羲和女娲的诞生地。

最后将原始数据序列减去背景噪声得到信号，用信号除以背景噪声得到背景均衡结果Z：

3 参数选取

本文假设噪声包络服从瑞利分布［1］。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰弱信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。瑞利分布概率密度表达式如下：

为后续论述方便，直接给出了瑞利分布的一些数字特征。

对于中值xmed有：

即α=1.065

3.1 拒收门限T

一般，能量上大于一个门限的数据可认为是目标信号，而一个确定的门限相应伴随着一个误判概率。

其中T表示拒收门限，由上式可知，瑞利分布的误判概率与其中值是相联系的。拒收门限T取2.1倍样本中值，即β=2.1。此时，误判概率小于5%，在工程上是合理的。

3.2 窗口长度K

理论上，独立同分布的样本个数越多，背景噪声估计结果越准确；但被动声呐的线谱是非平稳的，独立同分布假设往往是难以满足的，需要作分段平稳的近似。

工程上，只需要样本均值（背景估计）的波动程度在允许范围内即可。依据中心极限定理可知，大量独立同分布样本的均值近似服从正态分布。那么，对，其均值，方差。

线谱背景均衡窗口长度选择主要需考虑谱线带宽和由多根相邻谱线组成的谱线簇带宽。对潜艇噪声，大部分谱线及谱线簇带宽小于1 Hz，因此对分辨力为0.05 Hz的线谱，可以考虑取窗口长K=129，此时，噪声估计误差大于其真值0.1倍的概率小于5%。这在工程上是合理的。

4 试验数据处理

试验数据采集自中国东海海域，将原始数据进行FFT变换后，分别采用传统的TPM算法和本文算法进行背景均衡。背景均衡结果对比情况如图2所示。从图中可知，在背景幅度一致情况下，本文算法能使信号幅度得到一定提升。

图2 两种均衡算法处理结果对比

5 结论

本文使用中值代替均值，以排除信号对背景噪声估计的影响。同时选择合适的拒收门限和窗口长度，使算法能较准确的估计背景，提高目标判别的准确性，具有一定的工程应用价值。该算法主要针对低频段线谱的背景均衡，高频段线谱可能出现的大量宽带条纹谱线会影响背景均衡效果。后续应进一步研究高频段线谱的背景均衡。

［1］SRTUZINSKI W A，LOWE E D.A performance comparison of four noise background normalization achemes proposed for signal detection systems［J］.JASA，1984，76（6）: 1738-1742.

［2］KUHN J P，HEATH T S.Apparatus for and method of adaptively processing sonar data: US 5481503A ［P］.1996-02- 01

［3］李启虎，潘学宝，尹力.数字式声呐中一种新的背景均衡算法［J］.声学学报，2000，25（1）:5-9.