基于小波包和支持向量机的舰用发动机故障诊断*

崔建国，刘宝胜，王桂华，于明月，高阳

（1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136；2.沈阳发动机设计研究所，沈阳110000）

基于小波包和支持向量机的舰用发动机故障诊断*

崔建国1，刘宝胜1，王桂华2，于明月1，高阳2

（1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136；2.沈阳发动机设计研究所，沈阳110000）

舰用发动机是一个复杂的大系统，由于受到海洋恶劣气候的影响，其故障发生的概率大大增加，因此，对舰用发动机故障诊断进行研究具有重大实际意义。以舰用发动机的主泵轴承为例，提出了基于小波包和支持向量机的故障诊断方法。首先采用振动加速度传感器获取轴承的振动信号，然后对采集数据进行多层小波包分解，求各频带信号能量，形成各种故障模式下的特征向量。将形成的故障特征向量训练集输入到支持向量机，通过训练建立诊断分类器，并运用测试数据对建立的诊断分类器进行测试。实验结果表明，该方法可以很好地实现舰用发动机故障诊断效能，具有很好的工程应用前景。

支持向量机，小波包，故障诊断，特征向量

0　引言

舰用发动机是军舰上的重要设备，担负着舰船航行等重要任务，其故障不仅会影响到舰船的可靠性，而且对舰船的航行安全也会构成严重威胁。因此，研究舰用发动机故障诊断技术，提高舰用发动机的运行维护水平，具有重大现实意义和实用价值。近年来，很多诊断方法被应用于舰用发动机故障诊断中，并取得了较好的诊断效能，本文中采用了支持向量机（SVM）的故障诊断方法，通过此方法可以得出一个更高的故障诊断率。本文采用对获取的舰用发动机主泵轴承振动信号进行小波包分解，求取分解后各频段上的能量特征，并进行归一化处理，构建特征向量，运用支持向量机的诊断方法对舰用发动机主泵轴承故障［1］进行诊断。

1　小波包能量比

传统频谱分析不容易描述非平稳信号。而非平稳信号分析技术如小波变换等分析技术能够克服传统频谱分析技术的缺点，是一种对信号进行时频分析和处理的有效方法。它的主要特点是通过变换，充分突出问题某些方面的特征，然后对时间（空间）频率的局部化进行分析，保留信号原来的特征［2］。

小波包分解［3，6］同小波分析类似，通过各点采样将原始信号二分，相对高频信息和低频信息，若信号原始采样频率为fs，则得到的信号分析带宽为fs/2。高低频段各占一半，且分解后的数据长度为原始信号的一半。小波包对信号进行多层分解是在上一层分解得到的新信号序列的基础上，在利用改变尺度的方法进行更加细化的频段分解，从而得到多个频率段上的特征信息。

同小波分析相比较，小波包分解最大的不同在于小波包同时对高、低频段的信号重新分解。而对于小波分解是对上一次得到的低频信息再次分解，对高频信息不再分析，小波包较小波分析对信号序列进行了更加完整和细化的分析。可以提取到小波分析不能发现的特征，从而在信号处理方面显示了更为优越的特性和更广的适用性。如果说小波分析是一种不完全的二叉树的分解，那么小波包分解就是典型的二叉树的分析。三层小波包分解得到的分解树如图1所示。

图1　三层小波包分解

小波包变换（Wavelet Packet Transform，WPT）函数定义为［4］:

离散的小波包变换定义为:

其中，｛px（n，j，k）｝k∈z为分解信号x（t）在正交小波包空间上的系数序列。j为小波包的尺度指标，k为小波包的位置指标，n为小波包的频率指标。

小波包变换系数px（n，j，k）的计算可对分解信号x（t）给定一组低、高通共轭正交滤波器系数｛hk｝k∈z和｛gk｝k∈z，则小波包变换系数的递推关系式为:

把每个小波包分解系数进行重构来提取各频带范围内的信号，重构公式为:

在小波包分解的能量谱中，选择各个子空间内信号的平方和作为小波包能量，小波包变换提取各频段的能量公式为［5］:

则将各个频带的能量归一化公式可以得到相同状态下，经过小波分解后不同频带的能量百分比。归一化公式如下:

通过推导可看出，小波包变换与离散小波变换相比，小波包变换对信号高频部分的分解更加细致，而且这种分解全局性比较好，所以在对高频部分包含众多信息量的信号进行分析时，利用小波包变换进行特征提取的效果更好。根据上面所描述的能量理论，不同故障模式的振动信号的能量比值是不一样的。每种故障模式下的振动信号都是由代表它自身模式下的信号构成，因此，可以用振动信号能量比值形式来对获取的信号特征进行表示。

2　支持向量机原理

支持向量机［10］是建立在传统学习理论基础上的一种理论学习方法，它具有经验风险最小化和推广性强的特点［7］。支持向量机以训练误差作为优化问题的约束条件，以置信范围值最小化作为优化目标，解决了小样本非线性以及高维模式识别的问题。本文运用非线性支持向量机的方法对轴泵轴承数据进行分类诊断。基于SVM的舰用发动机主泵轴承故障诊断原理如下页图2所示。

图2　基于SVM舰用发动机主泵轴承故障诊断原理

2.1非线性支持向量机

非线性支持向量机［11］是由非线性到线性的转换，即通过非线性变换转化高维空间中的线性问题，在转化后的高维空间中找出线性最优分类面。由于高维空间中变换复杂，因此，在求特征空间中的最优分类面问题时需要考虑。内积运算中要找到一个满足Mercer条件的函数来对应高维变换空间的内积，这种映射下的函数称为核函数。

根据泛函理论，利用核函数K（Xi，X）求解变换后的非线性分类函数为:

式中:sign（）为符号函数；n支持向量的数目；b*为分类阈值；α*为拉格朗日乘子，且αi≥0；yi=｛-1，1｝。

由此可知，非线性支持向量机实际上就是通过高维空间中的内积和核函数的关系，把高维空间的分类问题转化到原始空间，就相当于在高维特征空间中找到线性最优分类面。

2.2核函数选取

常见的典型核函数主要如下:

①线性核函数

②多项式核函数

阶数d为多项式核函数的待定参数，阶数的选择可以控制系统的VC维数，多项式核函数是最常见的一种非线性映射。

③径向基核函数

径向基核函数又被称为高斯核函数，可以逼近任何函数。

④Sigmoid核函数

在一般情况下，首先考虑的是径向基核函数。综合以上函数，可以得出任何满足Mercer定理的函数，都可作为核函数。核函数的选择对减小支持向量机计算量有重要的作用。

3　舰用发动机关键部件故障诊断试验研究

3.1故障诊断试验过程

支持向量机一般解决二分类问题，但在实际工程应用中面对的都是多类分类问题，因此，要研究利用支持向量机的方法解决实际工程中的多类分类问题。事实上多类分类也是可以以二分类为基础的，现在的多类分类算法中主要有一对一、一对多和有向无环图分类法等，本文应用了一对余分类法［8-9］。

①利用振动传感器对主泵轴承的振动信号进行数据采集并进行采集数据的预处理。

②利用基于小波包变换方法对主泵轴承故障特征进行特征提取。

步骤1:通过上一步对采集振动信号数据的预处理得到待分解信号x（t）；

步骤2:对分解信号x（t），本文通过DB3小波包利用式（3）进行三层小波包，分解得出小波包系数px（2n，j+1，k）和px（2n+1，j+1，k）；

步骤3:将步骤2中求得的小波包系数px（2n，j+1，k）和px（2n+1，j+1，k）代入式（4）中得到重构的小波包px（n，j，k）；

步骤4:利用步骤3中得到的重构小波包求出各频带信号的能量E3，j；

步骤5:对各频带信号的能量进行归一化处理构成特征向量，作为诊断分类的训练样本集。

③舰用发动机轴承按正常、外圈故障、内圈故障和滚子故障4种状态类型进行分类，即多分类问题，根据前文描述，本文采用了一对余分类算法。本文针对轴承的4种状态特征通过训练样本建立3个两类分类器SVM0、SVM1和SVM2。如表1所示。

表1　SVM“一对余”分类器分类表

支持向量机在对训练数据进行训练时，依次经过分类器为SVM0、SVM1和SVM2，在识别过程中，当SVM0和SVM1分类器输出为-1，就会自动将特征向量输入到下一个分类器。

④利用测试样本对建立好的分类器进行诊断测试，验证所建分类器的识别能力以及准确率，最后确定分类器模型。

3.2故障诊断试验与分析

3.2.1原始试验数据的获取

针对某型舰用发动机，依托故障诊断专用试验平台对其进行诊断试验。通过试验，获得大量表征舰用发动机故障的参数，包括振动加速度、转速、进出口空气温度、纵向过载等。由于舰用发动机主泵轴承属于旋转机械设备，所以将最能体现其振动情况的振动加速度信号作为研究对象，采用振动加速度传感器与信号采集系统进行数据采集与获取。

3.2.2构建特征向量

通常以小波基函数中滤波器的长度来区别Daubechies系列的小波，本文对获取的原始信号采用DB3小波包进行3层分解，提取其各低频信号能量，构建特征向量，图3给出了故障模式下各频段的能量比变化柱形图。由此可知，舰用发动机发生故障时主要体现在低频段能量的比重降低上，而其余频段的能量发生变化微弱。

图3　不同故障模式下各频率段的能量比

3.2.3确定SVM的核函数，并建立试验样本集

分别对SVM模型常用的3种核函数进行试验研究，最终得出采用径向基核函数时预测效果最佳。本文振动信号特征参数组成特征向量，分别将4种状态模式进行分类，对每一种状态模式各选取30组数据作为训练样本。正常状态样本用1表示；内圈故障用2表示；外圈故障用3表示；滚子故障用4表示。共得120组特征向量。另外，每种状态各选取7组数据作为测试样本。

3.2.4故障诊断试验

将测试集样本输入训练好的SVM诊断模型，SVM诊断模型的运行结果如图4所示，通过对样本集的训练，能够较好地达到测试结果。具体测试结果如表2所示。

图4　SVM诊断测试数据结果

表2　各故障模式测试结果

从表2可以看出，所创建的SVM诊断模型平均诊断正确率达到了96.425%，有效实现了对舰用发动机的故障诊断。

4　结论

本文提出了一种基于小波包能量和SVM的舰用发动机关键部件故障诊断方法。

①针对舰用发动机故障机理复杂，故障特征信号微弱等特点，本文提出了采用对振动信号进行多层小波包分解，计算各频段能量比作为SVM诊断模型的特征向量的方法，提高了诊断模型在构建训练模型时的精确性。②通过选取径向基核函数，构建SVM诊断模型，增强了对舰用发动机故障模式的识别能力，提高了诊断模型的准确率。③通过对诊断模型的测试验证，表明建立的SVM故障诊断模型的有效性和优越性，具有很好的应用价值。

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Fault Diagnosis of Certain Key Components Based on Wavelet Packet and SVM Warship Engine

CUI Jian-guo1，LIU Bao-sheng1，WANG Gui-hua2，YU Ming-yue1，GAO Yang2
（1.School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2.Shenyang Aircraft Design&Research Institute，Shenyang 110035，China）

Warship engine is a complex system，due to the impact of marine climate，the probability of failure is greatly increased，and therefore，the warship engine fault diagnosis research is of great significance.In this paper，taking the main pump bearing of the ship engine as an example，the fault diagnosis method based on wavelet packet and support vector machine is presented.First，the collected data multilayer wavelet packet and find the signal energy of each band，formed feature vector various failure modes.Fault feature vectors formed training set input to the support vector machine，to establish the diagnosis classifier through training and the use of test data established diagnostic classification test.The experimental results show that the method can well realize the ship diesel engine fault diagnosis efficiency and has good prospects for engineering applications.

supportvectormachine，waveletpacket，faultdiagnosis，featurevectors

TP211+.2

A

1002-0640（2016）06-0181-04

2015-05-08

2015-06-17

辽宁省自然科学基金（2014024003）；航空科学基金（2010ZD54012）；国防预研基金（A0520110023）；国防基础科研基金资助项目（Z052012B002）

崔建国（1963-），男，辽宁沈阳人，博士，教授。研究方向：飞行器健康诊断、预测与综合健康管理，仿真技术与应用。