攻击直升机编队火力分配方式及其毁伤效果评估

孙巨为，冯婷

（陆军航空兵研究所，北京101121）

攻击直升机编队火力分配方式及其毁伤效果评估

孙巨为，冯婷

（陆军航空兵研究所，北京101121）

从联合作战的实际需求出发，根据作战理论以及攻击直升机编队作战指挥特点，将直升机和目标抽象为系统要素及其作用对象，运用系统科学、系统结构分析、作战运筹与系统工程等理论，论证了统一、自主、混合和平行等火力分配方式下空中攻击编队毁伤效果评估模型。通过实例仿真计算和结果对比分析，得到了基于不同火力分配方式的编队毁伤效果的变化特点与规律，以及一系列具有普遍意义的、潜在的、实用的编队火力分配要求与规则。

攻击直升机，编队，火力分配方式，毁伤效果，空中攻击

0　引言

研究表明，在未来信息化条件下联合作战中，基于信息系统的体系作战将成为基本形式。攻击直升机编队作为多方向、多机群、多机种的空中攻击体系的基本组成，一般包括两架以上攻击直升机，以及与之相关的空中预警、指挥、支援和地面保障等要素［1］，是一种规模有限、相对简单的作战力量体系。火力分配方式是攻击直升机编队综合运用火力的方法和形式，作战中编队组织结构和毁伤效果均与之有关。因此，运用系统科学、系统分析、作战运筹与系统工程等方法，研究编队火力分配方式及毁伤效果，对于进一步研究空中攻击体系火力分配方式及毁伤效果具有重要意义。

1　编队火力分配方式及毁伤效果评估模型

与空中攻击的组织方法相适应，攻击直升机编队火力分配方式主要有统一、自主、混合和平行等方式［2-3］。其中，统一分配和自主分配是两种极端方式，用于评估完全统一分配和自主分配时编队毁伤效果的变化范围，作战中难以单独使用，实际使用的是其组合形式，即混合分配和平行分配。

1.1编队毁伤效果评估一般模型

假设:①编队已突防，地形对编队飞行无威胁；②编队侦察系统已发现所有目标；③编队未受电子干扰和无战损；④目标重要性和特性完全一样；⑤所有直升机及其使用武器弹药、制导方式和攻击方法完全一样；⑥用毁伤目标数量数学期望和一枚导弹或一个点射航弹、火箭弹毁伤（即摧毁）一个目标平均概率作为编队和直升机毁伤效果指标；⑦编队只出动一次（不考虑返航挂弹）且每架直升机对每个目标最多用一枚导弹或一个点射航弹、火箭弹攻击。编队毁伤效果评估一般模型为

1.2编队统一分配毁伤效果模型

统一分配是指长机通报和指示目标没有错误，所有直升机无权自主行动，由长机统一给各直升机下达任务。其中，第1种统一分配是指一个目标只被一架直升机攻击，当m＜n时，剩余的n-m架直升机不攻击。由式（1），编队毁伤效果为

第2种统一分配是指不考虑目标数所有直升机均进行攻击，当m＜n时，m个目标中任何一个规定用α架直升机攻击。其中，（向下取整），剩余直升机补充对β=n-αm个目标进行攻击。由式（1），编队毁伤效果［4］为

由式（3），任何一个目标被毁伤的平均概率为

对于第2种统一分配，如果m＜n，则某些目标或所有目标可由几架直升机攻击；如果m≥n，则与第1种统一分配相一致。第2种统一分配通常用于攻击集群目标和特别重要目标，或者用于确定编队毁伤效果与直升机数、目标数之间的关系。对于最简单情况，当直升机数量多倍于目标数量，即α=n/m时，每个目标均由α架直升机攻击。由式（3），编队毁伤效果为

第2种统一分配可使编队毁伤效果最大。为证明该结论，不妨假设m个目标中的一个被α+1架直升机攻击，还有一个目标被α-1架直升机攻击。由式（3），编队毁伤效果为

因q2（1-q）α-1＞0，故e12'＜e12''，这说明只有均匀分配直升机，才能使编队毁伤效果最大。

1.3编队自主分配毁伤效果模型

自主分配是指长机不对各直升机进行干预，各直升机可自主选择目标。对于每架直升机，有pij=1/m。由式（1），编队毁伤效果为

不难看出，统一分配是集中程度最高的分配形式，自主分配是集中程度最低的分配形式。实际上，在作战中完全自主分配很少使用，因为各直升机总会通过某种方式得到长机的命令或指示。

1.4编队混合分配毁伤效果模型

混合分配是指统一分配和自主分配的组合形式，有多种情况，即:如果对编队的n1架直升机统一分配，对n2=n-n1架直升机自主分配，则该方式称为第1种混合分配；如果规定编队内各攻击组（至少2架）在其任务区内可自主分配，则该方式称为第2种混合分配；如果长机给毁伤概率大的直升机下达任务，规定毁伤概率较小的直升机可自主攻击，则该方式称为第3种混合分配等。这里仅研究第1和第2种混合分配的情况。

如果第1种混合分配中统一分配是第1种统一分配，则每个目标未被n1架直升机中任何一架毁伤概率为1-p1q，未被n2架直升机中任何一架毁伤概率为（1-q/m）n2。由式（1），编队毁伤效果为

式中:p1是第1种统一分配时直升机对每个目标实施攻击的概率，有p1=min｛1，n1/m｝。

如果第1种混合分配中统一分配为第2种统一分配，毁伤目标平均概率为e12/m，则每个目标未被n1架直升机中任何一架毁伤概率为1-p2e12/m，未被n2架直升机中任何一架毁伤概率为（1-q/m）n2，由式（1）和式（3）整理，得编队毁伤效果［5］为

式中:p2是第2种统一分配时每架直升机对每个目标实施攻击的概率，显然，p2=1。

如果直升机数大于目标数，则一般不使用第1种统一分配方式。因此，式（8）是常用的编队毁伤效果模型。如果第2种混合分配编队内各攻击组可自主攻击，则由式（6），编队毁伤效果为

式中:mv是出现在第v个攻击组任务区内的目标数，并有；nv是第v个攻击组的直升机数，并有；V是编队内攻击组数；qv是第v个攻击组毁伤目标平均概率。

1.5编队平行分配毁伤效果模型

平行分配是指在一个区域内有多个独立攻击组实施攻击行动，各攻击组统一分配，或者由长机向各攻击组发送目标信息，各攻击组统一分配。长机不对所有直升机直接下达任务，是由于攻击阵位条件、武器射程和目标分布等因素的限制。

如果各攻击组都使用第1种统一分配，则由式（1），编队毁伤效果为

式中:p1v是第v个攻击组第1种统一分配时对目标实施攻击的概率，并有p1v=min｛1，nv/m｝。

如果各攻击组都使用第2种统一分配，则由式（1）和式（4），编队毁伤效果为

2　编队不同火力分配方式的毁伤效果比较

2.1编队统一分配与自主分配毁伤效果比较

统一分配和自主分配是两种极端的分配方式，可确定编队毁伤效果的变化范围。对两种分配方式编队毁伤效果进行比较，将有助于提高编队指挥决策的水平，即

指标Δe12与m、e和q三个参数有关。为便于分析，这里将其转化成相对指标，即

该指标的含义是两种分配方式下编队对一个目标攻击时毁伤效果增量，与参数q和γ有关。其中，γ=m/n是每架直升机攻击目标的平均数。当编队由4架和8架组成且每架直升机毁伤目标概率相同时，δe12与q和γ之间的数量关系如表1所示。

表1　编队毁伤效果增量δe12与直升机毁伤目标概率q、攻击目标平均数γ的关系

根据γ和q取不同的数值，利用式（3）、式（6）和式（13）计算得到的结果如表1所示。表1中数据存在着以下规律:第1，当q较小时，γ越小于1，δe12越大，说明多架直升机攻击一个目标能提高δe12，但总体上δe12均较小，也就是q较小时提高δe12与分配方式关系不大；第2，当q较大时，γ值越接近于1，δe12越大，说明统一分配可均匀分配火力，使δe12有所提高；第3，当n增加时，δe12随着n的增加而减小，说明过渡集中火力攻击一个目标意义不大；第4，当m远大于n时，γ越偏离1，δe12越小，说明多架直升机同时选择一个目标攻击的可能性减小，统一分配优势变小。

将上述规律用于编队火力分配方式选择规则，有:第1，如果各直升机毁伤目标概率较小，则采取自主分配；第2，如果不能判别目标重要性，直升机数量与目标数量近似相等，且各直升机毁伤目标概率较大，则采取统一分配，并对每个目标均匀分配火力；第3，如果有较重要目标，则对最重要目标统一分配，剩余目标按重要性相同的原则对待；第4，如果目标数量较多，且无论各直升机毁伤目标概率较大或较小，则均采取自主分配。

2.2编队统一分配与混合分配、混合分配与自主分配毁伤效果比较

混合分配是介于统一分配和自主分配之间的分配方式，进行混合分配与这两种分配方式效果比较，目的在于寻找与实战相适应的火力分配方式。为简化，混合分配为第1种混合分配，统一分配为第1种统一分配。类似于式（12），并根据式（2）、式（6）和式（7），当目标数m和编队直升机数n均为4个（架），直升机毁伤目标平均概率q分别为0.8、0.6和0.3时，统一分配相对于混合分配的编队毁伤效果增量Δe13，混合分配相对于自主分配编队毁伤效果增量Δe32的计算结果如表2所示。结果表明，Δe13和Δe32与混合分配中用于统一分配和自主分配的直升机数量n1和n2有关。

分析表1数据有以下结论:第1，如果编队直升机数量不变，则由其他分配方式转入到统一分配时，编队毁伤效果会得到不同程度的提高；第2，随着q的减小，统一分配程度的提高，编队毁伤效果增量随之减小；第3，当混合分配转入到统一分配时，编队毁伤效果增量大于同样条件下混合分配时扩大自主分配直升机数量带来的编队毁伤效果增量。

表2　编队毁伤效果增量Δe13与Δe32计算结果

将上述规律用于编队火力分配方式选择规则，有:第1，当直升机数量较少且毁伤目标概率均较高时，应尽可能统一分配；第2，应特别重视长机的生存能力，如果长机战损，则只能自主分配，编队毁伤效果将大幅度下降；第3，如果编队一部分直升机毁伤概率高，另一部分毁伤概率低，则应混合分配，即对毁伤概率高的统一分配，对毁伤概率低的自主分配，从而提高编队毁伤效果；第4，对抗条件下，直升机毁伤概率将严重下降，如果目标重要性相同，则统一分配不能大幅度提高编队毁伤效果，且容易贻误战机，此时，可采用随机歼敌战术手段攻击目标。

2.3编队平行分配与统一分配毁伤效果比较

平行分配是适合多层级作战系统的一种分配方式。将平行分配与统一分配效果比较的目的，在于合理确定编队遂行任务的组织结构。为简化，两种分配方式均只考虑第1种统一分配。由统一分配转入平行分配时编队毁伤效果的相对下降率为

当编队只有两个攻击组且m≠n'+n''时，可以证明式（14）具体形式［6］为

当m=n'+n''时，Δe51仅与q和n'/n''取值有关，将q和n'/n''代到式（2）、式（10）和式（14）得

式中:n1（n2）是第1（第2）个攻击组中统一分配的直升机数量。

由式（16），并给n'/n''（m=n'+n''）和q赋予不同数值，Δe51计算结果如第176页表3所示。

表3数据具有以下规律:一是统一分配时编队毁伤效果始终大于平行分配时编队毁伤效果，由于平行分配有两个指挥层次，而统一分配只有一个指挥层次，这就意味着指挥层次增加，编队毁伤效果下降；二是随着q和n'/n''的减小，统一分配转入到平行分配时编队毁伤效果相对下降率也减小。

将上述规律用于编队火力分配方式选择规则，有:一是如果采用统一分配，则应尽可能减少指挥层次；二是当目标数量较大、重要性近似相等，且不能全部实施统一分配时，长机应首先给直升机毁伤概率相对较小，且数量在编队中占比例最小的攻击组赋予自主选择目标的权力。

表3　编队毁伤效果增量Δe51计算结果

3　结论

上述模型是理想条件下编队火力分配方式与毁伤效果之间关系的原理模型，这些模型有助于人们认识火力分配方式在编队毁伤效果中的地位和作用。实际上，编队毁伤效果影响因素不只有火力分配方式一种，还包括情报信息、电磁环境、目标特性和指挥系统性能等因素。建立考虑这些因素的编队毁伤效果模型，需要以本文原理模型为依据，利用系统结构分析、作战运筹与系统工程方法，研究这些因素对编队毁伤效果的影响机制，通过分析编队遂行攻击任务的组织结构，与外部条件的关联形式，可得到满足实战要求的编队毁伤效果评估模型。

［1］袁继昌.陆军航空兵战斗体系研究［M］.北京:解放军出版社，2013:141-142.

［2］杨福林.陆军航空兵作战指挥［M］.北京:陆军航空兵学院，2004:53-68.

［3］赵守林.新编联合作战中陆军航空兵运用［M］.北京:军事科学出版社，2013:72-79.

［4］孙巨为.防空兵射击指挥运筹分析［M］.北京:军事科学出版社，2009:288-289.

［5］贺霄霞.电子干扰对防空兵抗击效率的影响研究［D］.石家庄:石家庄陆军指挥学院，2010:34-35.

［6］卡兹夫奇斯基B ʒ.防空导弹综合体射击和射击指挥［M］.基辅:军事学院出版社，1978:233-234.

Fire Disposition Model and Damage Effect Evaluation of Attack Helicopter Formation

SUN Ju-wei，FENG Ting
（Army Aviation Institute，Beijing 101121，China）

According to battle theory and battle command character of attack helicopter formation，the helicopter and target have been abstracted as system element and operation object from the actual demand of joint operation.Furthermore，the damage effect evaluation model of air attack formation based on united，independent，mixed and parallel fire disposition model has been demonstrated using system science，system structure analysis，combat operation and system engineering.The variation and law of formation damage effect based on different fire disposition model can be deduced from experiment emulation and result compare.A series of demands and formulas of formation fire disposition model with common，potential and practical characteristic can also be put forward.

attackhelicopter，formation，firedispositionmodel，damageeffect，airattack

E917

A

1002-0640（2016）06-0169-04

2015-05-05

2015-06-13

孙巨为（1965-），男，黑龙江哈尔滨人，博士，高级工程师，硕士生导师。研究方向：作战复杂系统，作战系统工程。