基于GAHP和熵法的虚拟训练综合评价*

梅朝，舒涛，宋涛，张卫东

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

基于GAHP和熵法的虚拟训练综合评价*

梅朝，舒涛，宋涛，张卫东

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

针对武器装备虚拟训练中评价一次操作数据无法客观反映受评者真实水平问题，提出了基于灰色层次分析和熵理论的虚拟训练评价方法。在获取每名受评者操作数据样本的前提下，通过灰色层次分析，确定指标层次和初始权重，利用灰色评估方法确定相应指标的灰类，对灰数归一化加权得到每个指标的评分，并确定综合总评分；引入不稳定因子，借助熵法确定受评者每个指标的不稳定性。最后，通过实例验证了方法的有效性，并根据不稳定因子和各指标评分向受评者提供了后续训练提升的建议。

虚拟训练评价，灰色层次分析，熵法，不稳定因子

0　引言

虚拟现实技术在武器装备虚拟训练系统开发中的广泛应用［1］，为装备操作员培训、学习、考核提供了一种新的虚拟平台。在该平台中，需要一种评价方法客观评价操作员虚拟操作的水平。解放军理工大学的焦志鑫将模糊理论［2］引入某型推土机的虚拟维修训练评价中、该方法依赖考核教练对各指标进行打分；军械工程学院的熊会祥等人在自行高炮虚拟训练平台中，结合AHP和模糊综合评价法［3］对作战指挥过程进行分析得出综合总得分，该方法没有针对某一具体指标给出评分。这些方法也不能通过评价找出受评者的弱项和短板，无法为受评者后续训练的提升提供建议。

基于此，本文提出了基于灰色层次分析（GAHP）和熵法的评价方法，给每名操作员多次（3次～4次）操作机会，代替P个专家针对一次操作的多次打分，利用GAHP法的灰色理论得到各操作指标的得分，并加权得到总评分，利用熵理论，引入不稳定因子，通过不稳定因子评估操作员的操作数据是否反映真实水平，并对后续训练的提升提供指导建议。

1　评价原理与方法

1.1基于灰色层次分析的评价方法

灰色层次分析法（GAHP）是灰色理论和层次分析法相结合的产物［4］。是利用层次分析和灰色理论，借助“灰度”和白化权函数，确定不同层次决策权的数值，从而得到受评者各个指标的得分，最后将各指标得分与初始权重相乘得到总评分。具体步骤如下。

1.1.1建立评估对象的层次结构

使用某型导弹武器装备虚拟训练系统进行操作考核时，主要从操作安全性、操作速度、操作准确性考虑操作水平，相关影响指标有完成操作总时间th、装备观察监视时间tg、错误操作次数nc，这3个指标直接决定对武器装备的使用熟悉程度，层次结构如图1。

图1　评价指标层次结构

1.1.2计算底层元素的权重和一致性检验

按照1～9级标度法评分法构造评判矩阵，计算同一层次元素对上层元素的组合权重，并进行一致性检验［5］，先计算，然后查表找到相应平均随机一致性指标RI，计算一致性比例，当CR＜0.1时，则一致性检验通过。

1.1.3确定评价样本矩阵

为更全面反映操作者的客观水平，用每名操作者进行P次操作的数据代替P个专家对一次操作的打分，作为评估样本，对其中第k个指标，可构成评估样本值矩阵

1.1.4确定评估灰类

评估灰类主要涉及灰类等级数，灰类的灰数以及白化权函数的确定［6］。灰数是指在某个区间或某个一般的数集内取值的不确定数，由于虚拟训练评价指标值越小越接近优秀，则4类白化权函数具体如下：

1.1.5计算灰色评估系数和灰色评估权向量

对于某一个指标，将评估值矩阵Mk中每一行的P个元素依次带入4类白化权函数中并求和，得出每个操作员对应的评估指标k的灰色评估系数

将所有评估系数构成矩阵的每一行进行归一化处理，即可得到所有参与评价的操作手对于第k个指标的灰色评估值矩阵Nk。

1.1.6进行不同指标的评价

Nk的每一行代表该指标属于“优、良、中、差”4个类的灰度，定义Bl为4个类基准分，按百分制，“优”的基准分为100，即B1=100，类推得

对于第k个指标，将基准分向量相应灰度向量相乘，即得到第i个操作员相应指标的得分：

1.1.7综合总评分

由上文各指标的得分，可得第i个操作手k个指标的得分向量为：

将各指标的实际得分与层次分析法得到的初始权重相乘，即得到每个操作员P次操作的综合总评分：

1.2基于熵理论的成绩稳定性评价方法

熵（entropy）是用来描述系统混乱程度的量，最初来源于热力学，后来被应用到信息论中，反映信息的无序化程度，可用于评定信息量的大小［7］，在实践中，根据信息熵评价所获信息的有序度及其效用。本文将熵应用到操作手多次训练时某项指标的稳定性评估上，对于第k个评价指标，有N个操作员进行P次操作，构成的样本评估矩阵Mk作为决策矩阵：

则第i个操作员P次操作后所得的第k个指标的熵值为：

加入一个任意无穷小正数ε作为修正因子，是为了避免对数里出现“0”而使式子失去数学意义，对应偏差值为：

通过不稳定因子来反映多次操作成绩的稳定性，从而确定该成绩是否能代表操作员的真实水平，并为下一步训练找准突破口。

2　评价流程

上文介绍了两个基本原理依据，在实际进行评价时，首先基于灰色层次分析（GAHP）法，对4次（规定每名受评者有4次操作机会）操作进行综合评分，并对完成操作总时间、装备观察监视时间、错误操作次数3个指标进行单独评分，然后基于熵权法，给出各操作手相应指标的不稳定因子，作为成绩稳定性评价值，并结合各指标评分和不稳定因子给出后续训练提升建议，具体流程如图2。

图2　评价流程图

3　应用实例

抽取3名操作员使用虚拟训练系统进行装备车辆调平操作的考核数据，每名操作员进行4次操作，根据1～9比率标定法，邀请长期担任评比考核的专家对3个指标间重要程度对比打分，得到评判矩阵：

计算得到初始权向量WA=［0.163 4 0.297 0 0.5396］T。由CR=0.0079＜0.1，满足一致性要求。

对于指标1（操作总时间th），由于其值越小越接近优秀，对应白化权函数中的“优良中差”标准值和允许偏差参数向量，3名操作手4次考核操作数据如表1所示。

表1　操作总时间指标数据

以操作员1为例，由白化权函数，得到指标1相应各灰类的评估系数向量为，同理得到操作员2、操作员3的灰色评估向量，并将各向量归一化处理，得到灰色评估值矩阵：

则指标1得分为72.4、81.2、83.3，由熵权法得到不稳定因子。

对于指标2，在车体调平支腿伸出时，需要进行状态监视，监视时间指标tg，要求监视时间必须大于支腿动作时间的2/3，其值越大越接近优秀，需将白化权函数“优良中差”对调，白化权函数中的“优良中差”标准值和允许偏差参数向量，3名操作手4次考核操作数据如表2所示。

表2　装备状态监视时间指标数据

该指标的灰色评估值矩阵为：

则指标2得分为89.0、72.6、84.4，由熵权法得到不稳定因子。

对于指标3（操作错误次数），由于是虚拟操作，操作步数多，难免因为鼠标点击错误，工具放置错误等原因导致操作错误，但实际操作中力求“零错误”，其值越小越接近优秀，白化权函数中的“优良中差”标准值和允许偏差参数向量为，3名操作手4次考核操作数据如表3所示。

表3　操作错误次数指标数据

该指标的灰色评估值矩阵为：

计算操作手综合总得分，得到指标的得分、指标的不稳定因子、总得分如表4所示。

表4　评价得分总表

从结果看，操作员1指标1的得分低，且稳定保持在低水平，指标2得分高，但稳定性差，指标3得分偏低，而指标3所占权重大，导致总得分低，因此，操作员1应狠练指标1、指标3，并保持指标2的稳定性。操作员2指标1、指标3水平良好，指标2水平低，3个指标稳定性都较好，应重点加强指标2的训练。操作员3的3个指标水平都较高，总评分最高，但指标3稳定性太差，近期应重点训练指标3的稳定性。

4　结论

在灰色层次分析中，利用操作员多次针对同一科目操作的数据，代替多名专家对一次操作表现进行多次打分，不仅消除了专家打分的主观性因素，还能通过给操作员多次操作机会来反映其真实水平。基于熵理论提出的不稳定因子，配合相应指标得分，还能为受评者提供后续训练建议。这种方法贴近实际，能反映受评者的真实水平，且评估信息全面，具有较好的实际应用前景。

［1］安兴，李刚，徐林伟，等.虚拟现实技术在美军模拟训练中的应用［J］.电光与控制，2011，42（10）：42-46.

［2］焦志鑫，苏凡囤，张琦，等.基于模糊评判理论的虚拟维修训练综合评价［J］.信息技术，2012，36（1）：114-116.

［3］熊会林，朱元昌，邸彦强，等.基于AHP——模糊综合评估方法的虚拟装备训练评估模型［J］.先进制造与管理，2008，26（12）：37-40.

［4］赵娜，王国瑞，陈连华，等.基于灰色层次分析的炮射导弹武器系统效能评估［J］.兵器试验，2014，17（4）：38-42.

［5］卢福强，薛岩松.基于随即层次分析法的虚拟企业风险评价［J］.信息与控制，2012，41（1）：100-116.

［6］郭奇胜，郅志刚，杨瑞平，等.装备效能评估概论［M］.北京：国防工业出版社，2013：100-101.

［7］申桂香，张英芝，薛玉霞，等.基于熵权法的数控机床可靠性综合评价［J］.吉林大学学报，2009，55（5）：1208-1211.

Evaluation of Virtual Training Based on GAHP and Entropy Method

MEI Zhao，SHU Tao，SONG Tao，ZHANG Wei-dong
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In view of the weapon virtual training in evaluation of an operating data can’t reflect the real level of ratee，based on grey analytic hierarchy process and entropy theory is proposed virtual training evaluation method.On the premise of operational data examples for ratees，through the grey analytic hierarchy，index level and the initial weights are sure，grey evaluation method is used to determine the corresponding indicators of grey classes，the grey class normalized weighted score of each index，and comprehensive scores are determined；unstable factors are introduced，with the aid of entropy method，the instability of each index are sure.Finally an example to verify the validity of the method，and according to the unstable factors and points of each index provide the follow-up training improve advice.

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TG65

A

1002-0640（2016）10-0039-04

2015-08-26

2015-09-16

国家自然科学基金资助项目（61273156）

梅朝（1991-），男，湖北咸宁人，在读硕士。研究方向：武器装备虚拟训练。